CC BY
19
ОБОБЩЕНИЕ КАК МЕХАНИЗМ АКТИВИЗАЦИИ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА СОВРЕМЕННОГО УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ
ВВ. Крючкова
20
Выступая на VIII съезде Российского союза ректоров, Президент РФ В.В.Путин подчеркнул: «Вузы должны быть заинтересованной стороной и в сотрудничестве со средней школой: помогать ей как развитием педагогической науки, новых методик, так и в плане переподготовки кадров для школы». Таким образом, вуз ответственен не только за базовую профессиональную подготовку будущего педагога. Его конкурентоспособность слагается из созданного в вузе позитивного образа педагога-творца, из развитых умений творческого решения разнообразных учебных педагогических задач, из потребности в его личностном и профессиональном самосовершенствовании, из его самостоятельности и творческой инициативы [5]. Высшая школа, продолжая заниматься формированием современного учителя в условиях послевузовского непрерывного образования, определяет различные механизмы интеграции вуза и профильных научных организаций в целях обеспечения фундаментальности образования, подготовки научно-педагогических кадров к инновационной деятельности. Последняя невозможна без изучения творческого компонента учебной деятельности всех субъектов учения. К сожалению, сама учебная деятельность в условиях жестко детерминированного словесного монологического обучения потеряла черты живой,
продуктивной деятельности, в которой реализуется полноценная мыслительная активность ребенка. Эта деятельность утратила нормальные социальные детерминанты, вышла из рамок естественного человеческого взаимодействия и общения. Вспомним не утратившие своей актуальности рекомендации П.Ф. Каптерева: «...Не сообщай детям общих понятий, общих правил, общих законов и формул догматически: заставляй их самих сравнивать предметы, находить между ними сходные и различные и на основании найденного сходства и различия группировать их в роды и виды, составлять о них понятия, определение, заставляй их самих наблюдать связь и отношения между предметами и замеченные постоянные между ними выражать в общих формулах и законах. Сам же не сообщай им этих формул и законов, а только наблюдай за правильной выработкой их, руководи ими, чтобы они не сбились с прямого пути» [1, 219]. Таким образом, можно выделить главное правило педагога: следить за тем, как человек мыслит, как рождается новое, пусть субъективное знание, каковы связи психологического содержания мышления человека с предметным знанием.
Хорошо известно, что обобщение как необходимый и важнейший элемент теоретического мышления определяет умственное развитие человека. Оно способствует формированию его понятийного мышления, поскольку процесс обобщения часто осуществляется
как процесс выделения сходного в предметах и явлениях, отвлечения и последовательного абстрагирования закрепляемых с помощью слова общих или абстрактных идей и понятий. Роль данных процессов в развитии мышления значительно шире. Она состоит в том, что обобщение сокращает количество информации (заменяя данные множества сходных случаев знанием одного принципа), позволяет рассматривать предмет (явление) не как сугубо изолированный, а как представляющий определенный класс. Обобщение, выраженное формулой, позволяет решать серию однотипных задач, предвосхищает решение еще не сформулированных задач. В науке обобщение — это принцип, правило, закон. В сути рассматриваемого процесса — необходимость обнаруживать различные взаимосвязи и взаимоотношения общего и единичного; раскрывать сущность вещей как закономерность их развития, устанавливать необходимую связь единичных явлений внутри некоторого целого, закономерности становления целого. Обобщение — мощный источник в развитии научных (в частности, математических) идей, в создании универсальных методов.
Известно, что в психологии исследования творческого компонента мыслительной деятельности и актов творчества всегда давали наиболее полное проявление сути мышления. Поэтому приходится надеяться, что изучение процессов обобщения в опыте учителя и ученика позволит раскрыть природу мыслительного процесса и актов творчества при обучении математике. Это тем более важно, так как опыт современного учителя затрагивает проблематику развивающего обучения, в котором особая роль принадлежит специфике форми-
руемого обобщения. Научные разработки развивающего обучения необходимы для внедрения их новаторского стиля и духа учебно-познавательного общения в собственную практику учителей. Они создают предпосылки и возможности их позиционного самоопределения. Актуальность проблематики развивающего обучения, его теория и практика, в первую очередь, должны быть направлены на учителя, возможно, даже в большей степени, чем на ученика.
Системы развивающего обучения математике, захватившие все ступени средней школы, выявили несомненные проблемы в их преемственном развитии на основной ступени. Мы являемся свидетелями многообразия методических концепций и их воплощений в рамках различных учебных пособий по математике. В их основе лежат важнейшие положения теории развивающего обучения: содержание обучения — знания теоретического характера, метод — организация совместной деятельности учителя и учащихся, результат — качественные новообразования в их личности. Они в полной мере подходят и к профессиональ- 21 ной подготовке самого учителя. Проблема понимания строения, функций и формирования обобщений как особого способа отражения действительности в сознании человека — одна из главных. Она может быть рассмотрена лишь «в единстве мышления и речи, обобщения и общения, коммуникации и мышления». Обобщение не как мыслительная логическая операция, что традиционно трактуется в дидактике, а как процесс, как особая мыследеятель ность, как постоянная функция действующего интеллекта (сознания): «...обобщение — не единый акт; оно, скорее всего, постоянная склонность
и функция всего рассуждения или изложения. Всякий шаг вперед к идее, которая постигает, выясняет, объединяет то, что было разъединено, и потому смущало, обобщает.» [2, 165].
Подход к исследованию обобщения как процесса органично дополняется его изучением как деятельности — со стороны ее структуры и реализации мыслительных актов в своем объекте. Активность субъекта мышления предполагается при каждом из этих подходов. Достоинство первого подхода в том, что в характеристике мыслительного процесса резче выявляется его динамика, взаимосвязь ходов мысли между собой, закономерности влияния форм мысли. В исследовании обобщающей деятельности и ее структуре отчетливее раскрывается содержательная сторона мыслительных актов, взаимосвязь мотивов и целей и сам процесс формирования стратегии.
Предметом пристального внимания учителя математики должны быть роль процессов обобщения в отборе математического содержания и такой качественной характеристики знания, как их «обобщенность». В конструиро-22 вании процесса обучения математике важно понимание учителем механизма соответствующей мыслительной деятельности и умение реализовать его на предметном знании. В связи с этим учитель математики должен хорошо понимать способы переработки познаваемого учебного содержания, объективную информацию о процессе поиска и обдумывания решения задач, оценивать ситуацию с точки зрения формирования стратегии достижения целей и принятия решения.
Исследование обобщения как творческого компонента мыслительной деятельности раскрывает ее генезис. Изучение обобщения как творчес-
кой деятельности приводит к осознанию того, что основные мыслительные операции уже не могут рассматриваться при этом подходе как рядо-положенные. Они должны быть поняты в их взаимодействии, в единой структуре, на различных уровнях взаимоотношений, в «их динамике в целостном процессе преобразований условий решаемой задачи». Обобщение помогает их связать в действующее орудие мышления, по-новому понять и такие акты мышления, как сравнение, абстрагирование, а значит, и основные логические формы мысли — понятия, суждения, умозаключения. Главное, следует видеть в переходе от изучения мыслительных операций как таковых к способам реализации с их помощью общей стратегии решения задачи, к изучению «маршрутов» мысли, не отдельных актов, а целостного процесса мышления. В этом случае появляется возможность удержать и психологическое, и предметное математическое содержание. Очень важно помочь учителю (а это зависит от его задачной эрудиции) выработать критерии «хорошей» задачи, находить, в первую очередь, задачный материал, позволяющий высветить все указанные моменты [3]. Деятельност-ный подход обязывает учителя не упускать из вида содержательные стороны мыслительных актов, взаимосвязь мотивов и целей и сам процесс целеполагания при формировании стратегии, т.е. то, что в методике называется поиском решения, составлением его плана. Вместе с изучением структурной организации мыслительной деятельности специальное внимание уделяется эмоционально-мотива-ционному аспекту мышления, процессу целеобразования, смысловой регуляции мыслительной деятельности.
Активно развиваемая школьная педагогическая психология трансформировала проблему развития мышления в проблемы формирования понятий, управления усвоением знаний, воспитания приемов мышления, присвоения логических форм теоретического мышления и потеряла специфику развития творческих интеллектуальных способностей в формируемой и проявляемой деятельности. Мы считаем полезным и необходимым знакомить учителей с принципами мыследеятельно-стной педагогики. В них переместились акценты с передачи знаний на определенную организацию учебно-познавательной деятельности с целью получения мыслительной образовательной продукции. Для того чтобы учитель принял соответствующие техники, работа с ними должна происходить в режиме организационно-деятельно-стных игр (ОДИ, ГП. Щедровицкий), в ходе которых проектируются и осуществляются по определенным правилам деятельности ее участников. В результате участник ОДИ покидает игру не только с представлениями о своей дальнейшей деятельности, но и с усвоенными способами их дальнейшей реализации. Важнейшие понятия — мыс-лекоммуникация, мыследеятельность, рефлексия — усваиваются в процессе самой игры. Один из наиболее значимых для дидактики инструментов ОДИ — это рефлексия. Именно данный процесс непрерывного многопланового анализа и осознания специфики происходящих в коммуникации дея-тельностей, которые в результате развиваются и преобразуются, переводит субъектов обучения в новое качество.
Подобные занятия сокращают разрыв между педагогической теорией и практикой. Конечно, они требуют от организатора глубокой продуманно-
сти всех этапов, вдумчивой работы над содержанием. Чаще всего предлагаемая форма — педагогическая мастерская или творческая группа. И та и другая — интегративны как формы обучения и воспитания. Они могут быть как замкнутые в четкие временные рамки, так и являть собой долгосрочные добровольные объединения преподавателя (руководителя) и учителей. Построение таких мастерских не сковано жесткими канонами, здесь много импровизации, неожиданных поворотов событий, вопросов и открытий. Руководитель мастерской изначально определяет тот круг тем и проблем, которые могут быть положены в основу деятельности мастерской. Возможно, что соответствующий список вопросов дополняется и уточняется. По проблеме «Обобщение на уроках математики», например, обсуждались следующие вопросы: виды обобщения в обучении математике; диагностика способности к обобщениям; обобщение и творческие способности личности; обобщение и креативные знания, умения и навыки; параметры сформированности у субъектов обучения обобщения как мыследеятельно- 23 сти; обобщение в математическом практикуме; обобщение и профессиональное творчество педагога.
На этапе профессиональной деятельности педагога происходит заметное расширение зоны его творческого влияния за счет включения в орбиту его продуктивной деятельности других субъектов образовательного процесса. Они существенным образом влияют на создание учителем новых форм, методов и средств педагогической деятельности, переработку собственного опыта, создание собственной технологии обучения. Выход учителя на данный уровень творчества позволяет ему пе-
24
ресмотреть и традиционное, и альтернативное содержание образования с позиций не только интересов самого педагога, обучаемых, но и педагогической среды.
Любая современная педагогическая технология представляет собой синтез достижений педагогической науки и практики. Обобщение передового опыта учителей требует анализа, сопоставления отдельных педагогических фактов и явлений. Оно позволяет совершить логический переход от единичного к общему, от менее общего к более общему суждению. Главное же в нем — новое обобщенное педагогическое знание, оценка сложившейся ситуации. К его изучению следует привлекать студентов-дипломников. Они, получая тему исследования, изучают подробно технологические особенности передового педагогического опыта, пытаются вникнуть через констатирующий и обучающий эксперимент в методическую проблему, увидеть «живой», а не реферативный ее аспект, высказывать предположения и проверять свои гипотетические идеи на практике. Наши выпускники (бывшие дипломники) принимают на педагогическую практику своих младших партнеров — студентов-старшекурсников, работающих по близким им темам, имея общее научное руководство. Тесное сотрудничество студента, учителя-новатора и преподавателя вуза происходит и в условиях общих научно-практических конференций, методических фестивалей, конкурсов педагогического мастерства.
Далее мы остановимся лишь на отдельных направлениях работы с учителем математики в рамках курсов повышения квалификации при кафедре алгебры и геометрии РГУ. Такая работа уже проводится в течение 15 лет. По-
мимо традиционных лекций и упомянутых активных форм кафедра целенаправленно организует выездные семинары на базе школ, отличающихся своей инновационной деятельностью, особенно по животрепещущим вопросам педагогической практики.
Так, в соответствии с задачей создания и отработки гибкой системы профилей, планом перехода к профильному обучению, 2003-2006 годы были объявлены периодом подготовки необходимого методического обеспечения профильного образования в старшей школе. В это время начали разрабатываться элективные курсы (курсы по выбору), которые реализуются за счет школьного компонента учебного плана. Их цель — поддерживать изучение основных (профильных) предметов на уровне, заданном профильным стандартом; служить внутрипрофильной специализации обучения и построению индивидуальных образовательных траекторий; быть экспериментальной площадкой для отработки нового поколения учебных материалов. Кафедра активно включилась в обеспечение кадрового условия организационной деятельности по планированию профилизации школы — в обучение учителей методам разработки программ элективных курсов, эффективных технологий преподавания, оценке их качества. Выделенные вопросы и стали предметом обсуждения на этих семинарах.
Другое направление в работе кафедры — обсуждение программ рекомендуемых профильных курсов, экспертиза и помощь учителям в подготовке соответствующего учебно-методического комплекса: выбор учебного комплекта, отвечающего тому или иному профилю, разработка содержания подходящих элективных курсов,
составление входных, промежуточных и итоговых диагностических контрольных материалов. Многие рекомендации связаны с той тематикой курсов по выбору, которая позволяет учащимся не только обобщить и систематизировать имеющиеся математические знания за курс средней школы, но и познакомиться с новыми приложениями творческого характера, приобрести опыт исследовательской деятельности. Данные курсы удовлетворяют предметные интересы, любознательность школьников, развивают их мышление и познавательные процессы, важнейшие логические действия. Обобщающие процедуры (основа математической памяти) среди них занимают особое место как в силу собственного механизма, опирающегося на аналитико-синтетический фундамент, так и ввиду тесной связи с другими мыслительными операциями.
Заметим, что успех в отборе необходимого содержания во многом зависит от умения учителя видеть линии обобщения в развитии школьного математического знания. Приведем только названия отдельных курсов, которые уже опробованы в практике рязанских учителей математики: «Знакомство с параметром», «Развитие понятия числа», «В мире функций», «Геометрия окружности», «Математические модели в текстовых задачах», «История математики в лицах» и др. Выделим лишь некоторые обобщающие процедуры, в частности, в рамках первого курса по выбору для предпро-фильной школы. Параметр используется как инструмент для определения важнейших алгебраических объектов, исследования и обобщенной формулировки их свойств; для характеристики возможных расширений (обобщений) определения и выявления сис-
темы математических понятий. Выяснение геометрического смысла параметров, задающих классы элементарных функций или важнейших уравнений (неравенств), типы тождественных преобразований, характеризует общие схемы взаимоотношений алгебраических объектов на различных языках. Параметр оказывается полезным при всестороннем изучении вида и числа решений уравнений, неравенств, а также их систем. Он позволяет обобщить и систематизировать, довести до уровня правила основные результаты математического анализа общей ситуации. Язык задач с параметрами высвечивает весьма сложное (обобщенное) содержание логических отношений (следования и равносильности) уравнений (неравенств). Наконец, общеизвестно, что класс задач с параметром характеризует наиболее сложный, творческий уровень усвоения учащимися математики.
В настоящее время достижение выпускниками уровня требований государственного образовательного стандарта по базовым и профильным предметам определяется по результатам единого государственного экзамена (ЕГЭ). Вместе с ним возникает и новая проблема — анализ соответствующих образовательных стандартов, в том числе контрольно-измерительных материалов не только для базовых, но и для профильных общеобразовательных предметов. Например, переход школ Рязанского региона на альтернативные формы итоговой аттестации (централизованное тестирование, ЕГЭ) в выпускных (9 и 11) классах потребовал изучить опыт отличившихся школ в подготовке учащихся к новой для них форме экзамена. Их успехи во многом зависели от умения учителей не только выделять основ-
25
26
ные линии обобщения в школьном курсе, но и определять рекомендуемые графики, наиболее эффективные формы и средства проведения уроков систематизации и разноуровневого обобщающего повторения. По результатам данной работы была проведена региональная научно-методическая конференция учителей математики «Систематизация и обобщение знаний как средство повышения качества обучения» [6]. Она показала, что в учебный процесс внедряются современные технологии обучения, в которых востребованы коллективная мыс-ледеятельность, учебное исследование, проектное обучение и т. п. Среди них особое место занимают педагогические технологии обобщения со своеобразными путями и методами познавательной деятельности, специфическими процессами мышления и его результатами. Тип и структуру знаний, задействованные общие и специальные познавательные способности, особую логику развития социальной среды, по законам которой сотрудничают учитель, его ученики и все другие субъекты образовательной системы в рамках технологии, ее стержень определяет обобщение, посредством которого осуществляется процесс более глубокого проникновения в сущность предметов познания.
Рабочее поле, в котором эффективно функционирует всякая педагогическая технология, в том числе технологии обобщения, конечно, зависит от профессионализма и творчества учителя. Для того чтобы попытаться сделать учебный процесс управляемым и прогнозируемым, позаботиться об определенности и однозначной заданности как самого процесса, так и его результата, в рамках курсов раскрывается методическая модель
технологий обобщения, несмотря на их многообразие и принципиальные различия в целевом, содержательном и сценарном воплощении. К сожалению, во многих предметных методиках эти технологии связывают с популярными у учителей повторительно-обобщающими уроками или уроками обобщения и систематизации знаний. Мы считаем, что в рамках этих педагогических технологий в первую очередь следует обсуждать уроки развития. Их главной целью является формирование на предметном материале механизма обобщения, поисковой обобщающей деятельности обучаемых. Проблемам проектирования педагогических технологий обобщения посвящена наша работа [4].
ЛИТЕРАТУРА
1. Антология педагогической мысли России второй половины XIX — начала XX в. - М.: Педагогика, 1990. 2 Дьюи Дж. Психология и педагогика мышления. — М., 1999.
3. Крючкова В.В. Прием содержательного обобщения и творчество в процессе обучения составлению задач // Вестник Рязанского государственного педагогического университета имени С.А. Есенина. — 2003. — № 1. — С. 177-184.
4. Крючкова В.В. Проблемы проектирования педагогических технологий обобщения // Известия РАО. — 2006. — № 3. — С. 81-89.
5. Крючкова В.В. Формирование приемов творческого мышления будущих учителей математики // Наука школе. — 2006. — № 6. — С. 39-42.
6. Систематизация и обобщение знаний как средство повышения качества обучения / Сборник тезисов докладов и выступлений участников городской научно-практической конференции 14 апреля 2003 г. / Под ред. В.В. Крючковой и В.В. Кошелевой. ■
