Обнаружение цифровых сигналов в оптикоэлектронных пеленгаторах Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений / Под ред. Т. С. Хуанга. М.: Радио и связь, 1984. 224 с.

2. Андреев А. Л., Тоткайло С. В. Комплексная модель оптико-электронной системы наблюдения за точечными объектами // Сб. тр. VII Междунар. конф. „Прикладная оптика-2006". Т. 1. Оптическое приборостроение. СПб, 2006. С. 48—52.

3. Андреев А. Л., Лбова Т. П. Разработка структуры комплексной модели оптико-электронной системы наблюдения за точечными объектами // Науч.-техн. вестн. СПбГУ ИТМО. 2009. № 5(63). С. 10—15.

Андрей Леонидович Андреев

Валерий Викторович Коротаев

Дмитрий Матвеевич Пашковский

Сведения об авторах

канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра оптико-электронных приборов и систем; E-mail: [email protected]

д-р техн. наук, профессор; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра оптико-электронных приборов и систем; заведующий кафедрой; E-mail: [email protected] аспирант; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра оптико-электронных приборов и систем; E-mail: [email protected]

Рекомендована кафедрой оптико-электронных приборов и систем

Поступила в редакцию 28.11.11 г.

УДК 621.391.161

Б. И. Шкурский

ОБНАРУЖЕНИЕ ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ В ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ ПЕЛЕНГАТОРАХ

Рассмотрена процедура обнаружения сигнала в оптико-электронных пеленгаторах с тремя типами фотоприемных устройств. Выявлены условия эффективности оптимальных по отношению сигнал/(помеха+шум) линейных фильтров. Представлен эвристический алгоритм обнаружения цифрового сигнала в пеленгаторах с матричными фотоприемными устройствами.

Ключевые слова: оптико-электронный пеленгатор, оптимальный фильтр, отношение сигнал/(помеха+шум), эвристический алгоритм.

Цифровая обработка электрических сигналов в настоящее время широко применяется в оптико-электронных системах, в частности, в оптико-электронных пеленгаторах (ОЭП). Под выделением сигнала понимается выделение его из шумов фотодиэлектриков и помех, обнаружение и оценка его параметров (отношение сигнал/шум, угловые координаты и т.д.). Цифровой обработке сигналов посвящено достаточно много специальной литературы (см., например, [1]), облегчающей конструирование цифровых фильтров любых типов. Однако в ней, как правило, не затрагиваются некоторые вопросы, принципиальные для обработки сигналов в ОЭП:

— какие фильтры могут быть отнесены к оптимальным;

— как наилучшим образом выбрать параметры сигналов, подлежащих обработке;

— какие дополнительные процедуры обработки сигналов требуются.

В современных ОЭП могут применяться фотодетекторы трех типов:

1) одно-, многоэлементные фотоэлектрические приемники (ФЭП) или фотоприемные устройства (ФПУ) с предварительными усилителями для каждого фоточувствительного элемента (ФЧЭ) в сканирующих ОЭП (например, ФПУ производства ОАО „Сапфир", Россия [2]);

2) многоэлементные ФЭП, экспонирующие излучение сцены в процессе ее сканирования и периодически „сбрасывающие" результат, могут выполнять процедуру ВЗН („выборка—задержка—накопление"), сканирующие ОЭП (например, ФЭП Mercury фирмы Sofradir, Франция), ВЗН не используется;

3) многоэлементные „смотрящие" (экспонирующие излучение сцены без сканирования) матрицы (например, матрица Mars фирмы Sofradir, Франция).

Приведем решение для оптимального по максимуму отношения сигнал/шум (д) линейного фильтра для аддитивного (белого) шума: на обработку поступила последовательность отсчетов Uj (1 < i < I) реализации, в которой, возможно, содержится выборка sk (1 < k < K < I)

сигнала s(t) . Необходимо отыскать весовую функцию hn (1 < n < N) линейного цифрового

фильтра, выделяющего максимум | .

Выходная реализация линейного фильтра:

N

Um = 2 hnUm-n+ï; 1 < т < I ~ N + 1, (1)

n=1

выходной сигнал в отсутствие шумов:

N

Sm = 2 hnsm-n+1. (2)

n=1

Среднеквадратичный уровень шумов на выходе фильтра (в отсутствие сигнала):

Inn \ N N

D 2 = (22 hnhUm-n+1Um-l+1 ) = 22 hnhlMn-l, (3)

\n=11=1 / n=1 l=1

где Mn_i — симметричная матрица начальных моментов шума, как случайной функции времени (угловые скобки означают процедуру отыскания математического ожидания):

2

1 =

N

2 h

n=1

s

n m-n

N N

22 KWn-i. (4)

n=11=1

Для случая белого шума с нулевой постоянной составляющей, когда Мп— = М05и-/0 (ЬН' = 1 при / = /', Ьи> = 0 — иначе — символ Кронекера), формула для дисперсии шумов упрощается:

N

а2 = Мо 2 /¿.

п=1

Для этого случая, опираясь на неравенство Шварца [3], получим весовую функцию /г оптимального фильтра и максимальное значение д:

- N 2 /

Кп = Э-п, Дтах =2 Ы /а2- (5)

п=1 /

Таким образом, приходим к обычному согласованному фильтру и дтах = 0, так как Мо = о). Этот парадокс имеет место при белом шуме и объясняется тем, что усреднение проведено по конечному числу отсчетов К, при этом полученное значение д меньше, чем для любого аналогового полосового фильтра. Сигнал в рассматриваемом случае не всегда один и тот же, т. е. эп ^ э(пт) , т — шаг квантования реализации шумов, возможно, в смеси с сигна-

лом, а яп = s(m + At), At е {±т / 2} , распределение равномерное. Следует принимать во внимание случайный характер сигнала, а также учитывать параметры ФЭП или ФПУ, применяемых в ОЭП.

Случай 1. Применена линейка „несмотрящих" ФЧЭ с индивидуальными предварительными усилителями и устройствами оцифровки выходных смесей шумов, помехи и, возможно, сигнала. Сканирование выполняется поперек линейки. Этот случай можно отнести к простейшим: постоянная составляющая фотоэлектрического сигнала, обязанная своим возникновением напряжению питания ФЧЭ, равнояркому фону и излучению защитного окна, как и белый шум, во входной цифровой смеси отсутствуют, если предварительные усилители имеют полосовые фильтры. В этом случае оптимальный фильтр можно найти традиционным методом. При начальных центральных моментах с помощью автокорреляционной функции (АКФ) Яп шумов аналогично (4) получим:

2

| =

N

I

n=1

I hnSm-n

N N

II . (6)

п=11=1

Значение дтах достигается при условии, вытекающем из неравенства Шварца:

N

-п =1• (7)

I=1

Из этой системы линейных уравнений находим весовую функцию оптимального цифрового фильтра, отсюда при некоторой задержке шт входного сигнала

| =

N

ч,

n m-n

I hnSm

n=1

(8)

Постоянная времени Т инерционных звеньев выбирается с помощью моделирования. В результате выбора постоянной времени Т инерционного звена и фиксации сдвига At выборки реализации относительно сигнала АКФ шумов становится функцией времени, а сигнал, весовая функция оптимального фильтра и | — функцией Т и At с критерием

l = [|(T, At )lm1n(At} = max {Т}. (9)

При многократном анализе сцены допустимы пропуски сигнала, чтобы область поиска минимума можно было ограничить, например, 90 % наиболее удачными (по |) участками области изменения At и Т.

Как правило, помехи определяют совокупные шумы ОЭП. Оптимальный цифровой фильтр рассчитывается с помощью системы уравнений (7) по расчетной АКФ фоновых помех и шумов.

Рассмотрим зависимость | от шага выборки: чем выборка гуще, тем лучше. При уменьшении At и Т происходит приближение к идеальному аналоговому фильтру.

Сказанное справедливо для объектов фиксированных размеров. При обнаружении объектов разного размера требуется несколько фильтров, позволяющих выбрать лучший по отношению сигнал/(помеха+шум) |п.

Случай 2. То же, что и случай 1, но ФЧЭ экспонирует сцену в процессе сканирования с периодическим „сбросом" результата, возможно, с реализованной процедурой ВЗН. Главное отличие от случая 1 — дополнительная фильтрация невозможна (индивидуальных предварительных усилителей нет).

Фильтр с весовой функцией (см. (7)) и в этом случае оптимален.

Если шумовые компоненты отсчетов некоррелированы, применяется упрощенная процедура: пары соседних отсчетов взвешиваются со своими модулями, результаты суммируются.

В отличие от оптимального такой фильтр вместо самого сигнала использует его оценку и потому уступает оптимальному. Таким образом, в этом случае при отсутствии фоновых помех рекомендуется применять предельно короткие импульсы и следующую эвристическую процедуру их обработки:

Um

- (um-1 \um-\\ + um \um um-11 + |um |>. (10>

Для защиты от фоновых помех, темновых и коммутационных шумов целесообразно применять алгоритмы, эквивалентные одно-двукратному дифференцированию:

тт — (um-1 -Um-2>|Um-1 - Um-21 + (um - Um+1>|Um - Um+l\ (11>

Um+1 --i-1~|-i-; (11>

|Um-1 Um-21 + |um Um+1|

Um+1 —{[um-1 - (um-2 + um+1> / 2] |um-1 - (um-2 + um+1> / 2\ + +[um - (um-2 + um+1> / 2] |um - (um-2 + um+1 > / 2}/ W

W — |um-1 - (um-2 + um+1>/ 2\ + |um - (um-2 + um+1> / 2\ (12>

другие подобные процедуры. Фильтры (11>, (12> устраняют постоянную составляющую смеси фотоэлектрического сигнала, помех и шумов, поскольку среднее значение их весовых функций равно нулю.

Случай 3. Сигналы „смотрящей" матрицы в значительной мере аналогичны сигналам в случае 2, но ужесточены требования к подавлению геометрических шумов. В работе [4] рекомендовано применять цифровой эквивалент череспериодных растров вдоль и поперек строк. Однако этот метод является неточным. Поскольку распределение энергии в изображении сигнала неизвестно, процедура выделения сигнала ограничивается определением разности отсчета и среднего значения отсчетов по фону.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. СПб: Питер, 2003. 604 с.

2. Московский завод „Сапфир" [Электронный ресурс]: <www.mzsapphir.ru/viewpage.php?page.id=12>.

3. Корн Г. Д. , Корн Т. М. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. 720 с.

4. Якименко И. В., Гурченков Д. А. Пространственная фильтрация тепловых объектов с череспериодной компенсацией фона // Журнал радиоэлектроники. 2009. № 4.

Сведения об авторе

Борис Иванович Шкурский — д-р техн. наук, профессор; „Урал-Геофизика" ОАО «ПО „УОМЗ"»,

Москва; главный специалист; E-mail: [email protected]

Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию

ОАО «ПО „УОМЗ"» 24.01.11 г.