Чувствительность фотоприемных устройств волоконно-оптических линий связи Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.396.624

В.Д. Купцов, В.П. Валюхов

ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ФОТОПРИЕМНЫХ УСТРОЙСТВ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИХ ЛИНИЙ СВЯЗИ

Фотоприемное устройство (ФПУ) в волоконно-оптических линиях связи (ВОЛС) должно обладать рядом технических характеристик: высоким динамическим диапазоном, амплитудно-частотной характеристикой оптимальной формы, малым потребляемым током и др. Но основной характеристикой является чувствительность, поскольку именно она непосредственно влияет на дальность передачи информации в системе при заданной мощности оптического излучения в передатчике. Фундаментальное ограничение на чувствительность ФПУ накладывают внутренние шумы элементов, входящих в его состав, для представления которых воспользуемся методом эквивалентных канонических схем.

Метод эквивалентных канонических шумовых схем

Эквивалентные канонические шумовые схемы представлены на рис. 1. В схемах разграничены шумящий и нешумящий четырехполюсники, значения эквивалентных шумовых э.д.с. и тока определяются (или измеряются) при режимах короткого замыкания и холостого хода во входной цепи усилителя.

Как известно, наиболее часто шумы в электронных устройствах характеризуют коэффициентом шума ¥. Поэтому целесообразно использовать для расчета чувствительности ФПУ коэффициент шума ¥, методики определения которого хорошо разработаны. При этом удается учесть особенности конкретных схемных решений ФПУ, влияние их параметров на чувствительность.

Коэффициент шума ¥ шумящих четырехполюсников можно представить в виде [1, 2]:

= 1 + ^ + в.

1 С,

2Л

я„ +

я

(1)

с„ +

1 /

к*

Здесь 2 = Я + X, У = О + УБ - сопротивле-

5 Э ^ ^ Э 5 ^ 5 А

ние и проводимость источника сигнала соответственно; Яп, Оп - эквивалентные шумовые сопротивление и проводимость шумящего четырехполюсника, шумы которого учитывают введением шумовых генераторов напряжения еп и тока гп со среднеквадратичными значениями ЕП = 4кТЯпД/ и ¡1 = 4кТОпД/ соответственно; у = а + УР - коэффициент корреляции между шумовыми генераторами.

При преобразовании оптического излучения электрический сигнал содержит в себе дробовый шум, поскольку он порождается в результате случайного квантового процесса детектирования оптического сигнала в фотодиоде. Таким образом, спектральная плотность дробового шума р-ьп фотодиода /дш2=2е/, а при использовании ЛФД из-за шума лавинного умножения /дш!

М2 (гф + /тм) + /тн) , где

г'ф - среднее значение фототока, причем /ф = ~~~;

П - квантовая эффективность, определяемая как отношение числа электронов, поступающих во внешнюю цепь, к числу падающих фотонов; км - энергия кванта света; е - заряд электрона; Р - падающая световая мощность; ¡ТМ и I - со-

б)

©

я

/К;

У.

1П

-Д

Рис. 1. Канонические эквивалентные шумовые схемы шумящих четырехполюсников

ответственно, умножаемая и неумножаемая компоненты темнового тока ЛФД.

В том случае, если умножение инициируется электронами, связь между коэффициентом шума и коэффициентом умножения определяется зависи-

' (1 - к )(М -1)2 ^

мостью Макинтайера Е = М

1-

М2

аи

где к =--отношение коэффициентов ударной

Ое

ионизации дырок и электронов соответственно. Значения к для разных материалов следующие: в кремнии k = 0,025, в фосфиде индия и аналогичных составных материалах k = 0,5, в германии k = 1. Таким образом, для германиевых ЛФД, имеющих широкое распространение в длинноволновых линиях с Х=1,3 мкм и 1,55 мкм, выражение преобразовывается к простому виду = М, что подтверждается на практике [3]. Эквивалентную шумовую схему фотодиода возможно представить в виде эквивалентного источника М1 +1 + е^'соС

тока 1 =

ф

1+ ](й С^п

с внутренней проводи-

мостью У =-

Ф 1 + 7юС,г,

В качестве предусилителей ФПУ используют усилители с высоким входным импедансом (№) и трансимпедансные (Tz), причем в качестве активных элементов во входном каскаде предуси-лителя применяют полевые (FET) и биполярные (В1Тг) транзисторы. В вариантах В1ТгШ и FETHz для смещения фотодиода используют резистор смещения Яь (01), а в вариантах BiTrTz и FETTz -резистор обратной связи Я. (У), имеющий, как правило, емкостную составляющую С.

Для вариантов ВГГЛг и FETTz коэффициент шума Е может быть найден либо из эквивалентной шумовой схемы усилителя с учетом обобщенной ООС [4], либо через известный коэффициент шума усилителя без ООС с учетом влияния обратной связи [5]. Учитывая, что в литературе имеется обширный материал по исследованию коэффициента шума различных схем транзисторных усилителей, зачастую предпочтительным оказывается второй путь. Результирующий коэффициент шума трансимпедансных усилителей (с параллельной ООС) можно представить выражением [6], в котором шумовые параметры имеют вид Я[ = Яп; С/ =Сп+ (с} + В) )яп +С, + ВГ 2Р Тад " + С, х

х ^ВДГ; (2 РТВДУ = 2 + 2В^п; (гоц/вдУ = гаТад:+.

Для анализа шумовых свойств фотоприемных устройств эквивалентную шумовую схему активного элемента (биполярного транзистора В^г или полевого FET) возможно представить в виде Т-образной или гибридной П-образной схем. Гибридная П-образная шумовая схема замещения биполярного транзистора, известная в литературе под названием схемы Джиаколетто, учитывает и вполне удовлетворительно отражает все основные процессы, происходящие в транзисторе практически во всем диапазоне частот, в котором могут быть реализованы его усилительные свойства. Шумовые генераторы отображают дробовые шумы и шумы токораспределения прямых токов базы и коллектора, тепловые шумы объемного омического сопротивления базы, дробовые шумы обратного коллекторного и эмиттерного тока. Вследствие малости обратных токов последними двумя генераторами возможно пренебречь.

Средний квадрат выходного напряжения состоит из суммы слагаемых от полезного сигнала на выходе \2с21 и шума |с/гш2|. Отношение этих двух компонент выходного напряжения определяет отношение сигнал/шум

БЖ =

1

I ф

/тн2 I

. Ырт

м2

(2)

где через Ырт обозначено среднеквадратичное значение спектральной плотности выходного шумового тока ФПУ.

В том случае, если используется фотодиод без лавинного усиления, квантовые шумы имеют меньшее значение по сравнению с остальными шумами, и ими можно пренебречь. Тогда

ИМ1 = ]Л£=. (3)

у АГ-Хр*2

Пороговой чувствительностью фотоприемного устройства называется минимальная падающая световая мощность, при которой среднеквадратичное значение сигнала равно среднеквадратичному значению шума (т. е. =1). Реальная чувствительность ФПУ определяется как минимальная падающая световая мощность, обеспечивающая при регистрации сигнала заданную вероятность ошибки (в цифровых системах), либо заданное отношение сигнал/шум (в аналоговых системах). Спектральное значение пороговой чувствительности (в единичной полосе частот) ФПУ с фотодиодом в р-ьп режиме определяется выражением

г\-е

где 5 =

к\

световая чувстви-

тельность фотодиода. Спектральное значение чувствительности ФПУ при вероятности ошибки (соответствует случаю = 6) определяется выражением Ф„.рт = — \1 А/ ■ ИРт2. При использовании лавинного усиления квантовые шумы сравнимы со всеми остальными шумами, причем общий уровень шума на выходе линейной части ФПУ становится зависимым от уровня принимаемого сигнала.

Для оптимизации ФПУ вводят параметр качества биполярных транзисторов, инвариантный току эмиттера / [7]. Предельная частота коэффициента усиления по току / в схеме с общим эмиттером прямо пропорциональна току эмиттера I в диапазоне рабочих токов, а сопротивление эмиттера ге обратно пропорционально току эмиттера. При этом получается, что их произведение / • г е в первом приближении есть величина постоянная, если оба эти параметра измерены при одном и том же токе эмиттера данного транзистора, т. е. / • г е = = сопв^/ )= А - параметр качества транзистора. С учетом введенного параметра качества значений шумовых генераторов, спектральная плотность выходного шумового тока усилителя принимает вид:

|лЦ2 =ш(с+т2о+ш4Е), (4)

где введены обозначения: С = С/ + С/2| | +

V 2е/з)

кТа.о

еЬ

+——— ;С = С?(г!+Г4) 2СТР ф ^ ;

1 +

еЬ

гетр

(гг + гь)

2е/э(2л)

Численный расчет показывает, что вклад от членов, пропорциональных то на два-три порядка меньше, чем от членов, пропорциональных то . Таким образом, последним слагаемым в (4) возможно пренебречь. Значение спектральной чувствительности увеличивается с ростом частоты, уменьшается с ростом сопротивления трансимпеданса и имеет минимум при оптимальном токе:

/

1*тгг — Л

С/ +

от

(2кУ

1 С 2

+ 2л(Сф + Ск) • I 2л(Сф + Ск) + —

1 + Ш2Сф2(г, + гг,)

Кроме высокочастотных малошумящих биполярных транзисторов в ФПУ применяются работающие в микроволновом диапазоне полевые тран-

зисторы (FET), полевые транзисторы с барьером

Шотки (MESFET) и транзисторы с высокой подвижностью электронов (НЕМТ). После проведения рас-

четов по предложенной методике коэффициенты в выражении для спектральной плотности выходного шумового тока усилителя на полевом транзисторе с обратной связью (FETTz) принимают вид:

д!в .

2кт)

+ в2

Кх+К, Вт

2 . 2 д!в

2кТ

1) =

+

г + г + 4Л + + г2

во в а $0 г\1 т

#„ 2кТ

С2 +

+

к,

8ш

С2 +

о т

+ 2 С,

+ 2г, +

50 а

Вт

С Зс

От

где К1, К2 и К3 - константы, значения которых зависят от постоянных напряжений на электродах; г5о, г, Г5 - паразитные сопротивления истока, стока, ФД; С С - емкости переходов ПТ; gm - крутизна ПТ; 1О - ток затвора.

Амплитудно-частотные характеристики фотоприемных устройств

Волоконно-оптические системы передачи информации как цифровые, так и аналоговые, должны обладать достаточной полосой пропускания и иметь определенную форму АЧХ. Поскольку фотодиод является источником тока, а выход усилителя должен обладать большой нагрузочной способностью (т. е. низким выходным сопротивлением), передаточные свойства усилителя фототока удобно характеризовать импедансом преобразования = —ра.. Тогда среднеква-

дратичное значение напряжения шума на выходе линейной части ФПУ определяется выражением

где |/ш(/)|2 - спектральная плотность эквивалентного шумового тока ФПУ, приведенная ко входу усилителя фототока. Чувствительность ФПУ резко ухудшается с

ростом полосы частот, поскольку |/ш(/)|2 возрастает на верхних частотах, пропорционально ~ то2. Следовательно, для улучшения чувствительности следует максимально уменьшить полосу частот. Однако при уменьшении полосы пропускания в

х

системах связи, использующих импульсные сигналы (КИМ, ЧИМ, ВИМ и др.), увеличивается длительность фронтов импульсов, в результате чего происходит перекрытие фронтов соседних импульсов. Этот эффект получил в литературе название межсимвольной помехи. Таким образом, в системах связи существует оптимальная с точки зрения чувствительности полоса пропускания фотоприемного устройства, которая определяется компромиссом между межсимвольной помехой и шумами в полосе частот.

Импеданс преобразования линейной части фотоприемного устройства выражается через систему У-параметров усилителя фототока - _У21_

¿пр = —--—-г-, причем могут

(Уф + Уп) (У22 + Ун) - У12У21 быть рассчитаны схемы с транзисторами биполярными, полевыми ^ЕТ), полевыми с барьером Шотки (MESFET) и с высокой подвижностью электронов (НЕМТ). В общем случае выражение для 2пр представляет собой отношение полиномов частоты высокого порядка, однако оно может

быть приведено к виду Zпp =-—-^—.

1+ 7'65-Т —(С5-т) т В [8] приведен метод приближенного расчета цепей, который позволяет свести изучение процесса с характеристическим уравнением более высокого порядка к анализу уравнения второго порядка.

Определение интегральной чувствительности фотоприемных устройств

С учетом вида интегральная чувствительность фотоприемного устройства преобразуется к

виду Ф =

ЯЖ

1 '

-Ц-

2тI

„ . , /та ^ N.рт ,2еЛ г„+/тм + -зг +-

М1

м*

(1-(Шт)2т) +(П5т)

которое в случае использования р-ьп ФД упрощается к виду:

Ф,

1

Г

2я I

с+пг/)

о ^1-(05т)2/и| +(С5т)

¿65,(5)

где С и Б - коэффициенты в выражении для спектральной плотности выходного шумового тока усилителя.

В зависимости от величины коэффициента возможны три режима работы фотоприемного устройства:

1) апериодический режим (корни характеристического уравнения действительные, но не

равные друг другу величины) имеет место при т < 0,25;

2) критический режим (корни характеристического уравнения действительные и равные между собой величины) наступает при т = 0,25;

3) колебательный режим (корни характеристического уравнения взаимно-сопряженные комплексные величины) имеет место при т > 0,25.

В фотоприемных устройствах волоконно-оптических линий связи используется колебательный режим как обеспечивающий наилучшее быстродействие и форму сигнала на выходе. Интегралы

о +(05т)2

С52б/С5

(6)

(1-(ГОт)2т) +(ПЗТ)2

входящие в (5), являются обобщением интегралов Персоника [9] для передаточной характеристики широкополосного усилителя фототока.

Интегралы Персоника получены для случая, когда частотная характеристика линейной части приемника имеет вид фильтра Найквиста с полосой пропускания В/2 (В - скорость передачи данных), преобразующего поступающий на вход сигнал к форме гауссова или косинусоидального импульса. Такой способ приема приемлем для систем со строго фиксированной скоростью передачи данных. Техническая реализация требует использования сложных фильтров, либо транс-версальных фильтров (линия задержки с отводами), либо их комбинацию [10]. Вследствие этого возникает необходимость индивидуальной настройки каждого фотоприемного устройства в протяженной линии связи, что существенно затрудняет унификацию модулей. Персоником необходимость такого усложнения никак не обоснована [11]. Позднее показано [12], что применение трансверсальных фильтров не дает существенного выигрыша в чувствительности при достаточной широкополосности оптического кабеля. Поставив частотную характеристику ФПУ в жесткую зависимость от формы принимаемых оптических импульсов, разработчик лишается возможности ее оптимизировать. Между тем, результаты испытаний волоконно-оптических систем связи показывают, что оптимизация АЧХ позволяет повысить чувствительность ФПУ. Предположение об использовании фильтра Най-квиста не дает преимуществ и с точки зрения методики расчета. Для ряда параметров не удается

получить аналитических выражений, требуется их расчет на компьютере. При этом метод гауссовой аппроксимации лишается своего основного преимущества - возможности получить сравнительно простые аналитические выражения для расчета порога чувствительности в широком диапазоне изменения параметров.

Для систем с ЧИМ-сигналом применение фильтра Найквиста с полосой пропускания В/2 не представляется возможным. Для ЧИМ-сигнала ФПУ должно работать в широком диапазоне скоростей передачи данных и для реализации приемлемой чувствительности требуется значительное расширение полосы пропускания линейной части ФПУ вплоть до третьей-четвертой гармоники центральной частоты передаваемого сигнала.

Интегралы 12 и13 вычисляются с помощью разложения на простейшие и применения теоремы о вычетах функции комплексной переменной. Для случая колебательного режима 12 = — и 13 = —-— .

2т 2т3т

Отношение сигнал/шум на выходе линейной части фотоприемного устройства определяется выражением:

ЯЖ =

г'ф 2

г'ф + /тм н-- 1 М2; 4кТ - + —¡т- (С Б Л — + —

нение

ны

Относительно фототока

кГ-2р|»*1-9=0,

имеем где

обозначения р — ——-

г ь ту

урав-введе-

4х

= (5Ж)2

2еК.

. , /та

14 + /тм Н--г-

М2

4т

4£1УС

О

М21 4т 4т3/п

Решение

/

этого

уравнения

имеет

вид

Таким образом, интегральная чувствительность фотоприемного устройства определяется выражением:

Ф =

5-4т

1 + -

4т

1+-

/тм +

/тн

л/2

4ет "м2

с+

(ЯЛЖ) е2^2

В случае использования р-ьп фотодиода возможно пренебречь квантовыми шумами по сравнению со всеми остальными и выражение значительно упрощается:

Л БЖл/кТ ¡С 1Г

Фрш =----\—+-г~

5 V х т /и

Увеличение т эквивалентно сужению полосы пропускания линейной части ФПУ и повышает его чувствительность. Однако чрезмерное сужение полосы пропускания приводит к затягиванию фронтов импульсов и, соответственно, к их перекрытию. Перекрытие фронтов импульсов представляет собой межсимвольную помеху.

Значения параметров т и т для различных схем включения усилительных приборов исследованы и приводятся в литературе [8].

Минимизация полученного функционала (7) при заданных скорости передачи данных и вероятности ошибки при приеме сигнала достигается решением системы дифференциальных уравнений в частных производных дФ/дО, дФ/дт, дФ/д/Э и дФ/дОт = 0 относительно значения трансимпеданса, формы амплитудно-частотной характеристики, определяемой параметром т, тока входного транзистора и всех других параметров.

Предложенная методика позволяет проектировать ФПУ для волоконно-оптических линий связи, вплоть до законченного, технически реализуемого, оптимального схемного решения. Эта методика была использована при проектировании отечественных модулей ФПУ-НЧ, ФПУ-ВЧ, ФПМ-АРУ, ФПУ-01-ФПУ-10 (НПО «Авангард», СПбГПУ) [13].

На рис. 2 приведены зависимости интегральной чувствительности от скорости передачи при параметрах сопротивления трансимпеданса Я^ = 5, 10, 100 кОм и 1 МОм, токовой чувствительности фотодиода 5" =0,5А/Вт, емкости фотодиода О. = 2 пФ, параметра качества транзистора А = 25 ГГц-Ом, последовательного объемного сопротивления базовой области гь = 15 Ом, емкости коллекторного перехода Ск = 1 пФ. Экспериментальные значения чувствительности разработанных модулей фотоприемных устройств ФПУ-НЧ, ФПУ-ВЧ и ФПУ-АРУ показаны на рис. 2. Следует отметить хорошее соответствие теоретических расчетных значений чувствительности с результатами экспериментальных измерений.

• Предложен метод расчета чувствительности фотоприемных устройств волоконно-оптических линий связи на основе метода эквивалентных канонических шумовых схем. Метод позволяет использовать выражения для коэффициента шума усилителей, методы анализа которого хорошо разработаны.

• Для предусилителей ФПУ на биполярных

Фи

-гт

--«r=5k

................в,= 10k

--Ef= 100k

--------Rf = 1M

H——

Частота следования импульсов, МГц

1000 В

Рис. 2. Зависимости интегральной чувствительности от скорости передачи 1, ФПУ-НЧ; 1, ФПУ-ВЧ; 3, ФПУ-АРУ

(ВПгН и и полевых (FETHz и FETTz)

транзисторов разработана методика расчета коэффициента шума для случая обобщенной ООС через известный коэффициент шума усилителя без обратной связи. Поскольку в литературе имеется обширный материал по исследованию коэффициента шума различных усилительных схем, эта методика часто оказывается предпочтительной.

• Метод эквивалентных канонических шумовых схем может быть легко формализован и распространен на случай использования в ФПУ усилителей на биполярных транзисторах с гетеропереходом (НВ^, псевдоморфных транзисторов с высокой подвижностью электронов (РНЕМ^, арсенид-галлиевых полевых транзисторов ^аАв FET) в микроволновом диапазоне.

• Результаты теоретических расчетов чувствительности ФПУ находятся в хорошем соответствии с экспериментальными значениями как полученными в процессе собственных исследований авторами работы, так и опубликованными другими исследователями для широкого спектра используемых в ФПУ активных элементов (биполярные транзисторы, полевые транзисторы, транзисторы с гетеропереходом, псевдоморфные транзисторы). Разработанная методика расчета чувствительности успешно использовалась при проектировании целого ряда отечественных ФПУ на НПО «Авангард», в СПбГПУ, в НПО «Волна», в МГП «Ротек», в «Фобос-3» и др. Все это подтверждает корректность разработанной методики расчета чувствительности фотоприемных устройств.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Валюхов, В.П. К вопросу определения чувствительности фотоприёмных устройств [Текст]/В.П. Валюхов, В.Д. Купцов//Вопросы радиоэлектроники.-Сер. ТПО.-1984.-Вып. 3.-С. 33-39.

2. Жалуд, В. Шумы в полупроводниковых устройствах [Текст]/В. Жалуд, В.Н. Кулешов.-М.: Сов.радио, 1977.

3. Smith, R. Optimal design of high speed analog APD receivers [Текст]Ж. Smith//SPIE.-1988.-Vol. 987.-P. 88-95.

4. Kobayashi, Y. A 1.55 mcm 450 Mbit/s high sensitivity receiver design and long transmission experiment [Текст]/У Kobayashi, Y. Hayachi//Trans. IEICE.-1987.-Vol. E70.-№ 5.-P. 460-466.

5. Валюхов, В.П. Коэффициент шума усилителей с общими отрицательными обратными связями [Текст]/ В.П.Валюхов,А.И.Сурыгин//Изв.вузовМВиССОСССР Радиоэлектроника.-1982.-Т. 25.-№ 11.-С. 36-40.

6. Иверсен Влияние обратной связи на коэффициент шума [Текст]/Иверсен//ТИИЭР-1975.-Вып. 3.-C. 63.

7. Зайцев, Д.Ф. Оптимизация шумовых характеристик предусилителей для быстродействующих фотоприемников волоконно-оптических линий связи

[Текст]/Д.Ф. Зайцев//Радиотехника и электроника.-1985.-Т. 30.-№ 8.-С. 1630-1633.

8. Агаханян, Т.М. Линейные импульсные усилители [Текст]/Т.М. Агаханян.-М.: Связь, 1970.

9. Personick, S.D. Receiver design for digital fiber optic communication system [Текст]/8Л. Personick//Bell system technical journal.-1973.-Vol. 52.-P 843-886.

10. Мурадян, А.Г. Системы передачи информации по оптическому кабелю [Текст]/А.Г. Мурадян, С.А. Гинзбург.-М.: Связь, 1980.

11. Крупина, В.Л. Инженерная методика расчета порога чувствительности приемных оптоэлектронных модулей в цифровых световодных системах передачи информации [Текст]/В.Л. Крупина//Техника средств связи. -Сер. ТПС.-1985.-№ 1.-С. 11-19.

12. Unwin, R.T. A light speed optical receiver [Текст]/Я.Т. Unwin//Opt. and Quant. Electron.-1982.-Vol. 14.-№ 1.-Р. 61-66.

13. Валюхов, В.П. Гибридно-пленочный фотоприемный модуль с большим динамическим диапазоном для телевизионного волоконно-оптического канала [Текст]/В.П. Валюхов, В.Д. Купцов//Волоконно-оптическая техника.-1993.-Вып. 2.-С. 32-34.