Обмоточный коэффициент и условия совместимости двух разнополюсных машин в одном магнитопроводе Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Гом 117

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОЮ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

196 Я

ОБМОТОЧНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ И УСЛОВИЯ СОВМЕСТИМОСТИ ДВУХ РАЗНОПОЛЮСНЫХ МАШИН В ОДНОМ МАГНИТОПРОВОДЕ

В. С. НОВОКШЕНОВ (Представлено научным семинаром электромеханического факультета)

В последние годы при проектировании известных и создании новых преобразователей частоты [1, 2,3] и каскадных асинхронных двигателей все более широко используется принцип совмещения двух разнополюсных машин в одном магнитопроводе.

Однако достаточно полно вопросы теории совмещенных машин в технической литературе не освещены.

В данной работе на основе полученных выражений обмоточного коэффициента совмещенных машин дается анализ условий совместимости двух разнополюсных электрических машин в одном магнитопроводе.

Обмоточный коэффициент совмещенных машин

Обычно обмоточный коэффициент обмоток переменного тока для гармонических поля этих обмоток выражается в виде произведения коэффициентов распределения секций и укорочения шага обмотки.

При подсчете э. д. е., индуктируемой в одной обмотке полем другой, имеющей иное число полюсов, такое выражение обмоточного коэффициента становится недостаточным, так как в этом случае э. д. с. отдельных катушек обычно не совпадает по фазе, то есть при последовательном соединении таких катушек индуктируемые в них з.д. с. складываются геометрически, что может быть учтено введением в обмоточный коэффициент третьего сомножителя — коэффициента распределения катушек обмотки, под которым понимается отношение геометрической суммы э.д. с. катушек к их алгебраической сумме.

Следовательно, обмоточный коэффициент обмотки, имеющей число пар полюсов Р0 для поля Фп, имеющего число пар полюсов Р1и может быть выражен следующим образом:

~ *-уоп ' ^ роп ' К^ОП* 0 )

где куоп, #р011, К1оп — коэффициенты укорочения шага распределения секций, распределения катушек обмотки для поля Фп.

Коэффициенты укорочения шага и распределения секций выражаются, как известно, формулами

у v

д 51 п

-где V — отношение числа пар полюсов поля Фа к числу пар полюсов обмотки;

у — угол сдвига между двумя соседними пазами в электрических градусах обмотки.

Коэффициент распределения катушек обмотки рассмотрим подробнее; при этом сначала рассмотрим коэффициенты распределения характерных групп катушек, а затем дадим общее выражение коэффициента распределения катушек обмоток переменного тока.

На рис. 1 приведена группа дк катушек, сдвинутых друг относительно друга на угол в электрических градусах обмотки или на Т/с> электрических градусов поля. Для простоты изображения число секций в катушке принято равным единице. Катушки соединены последовательно так, что начало каждой последующей катушки соеди-

/\

\/1 V

/\

ч/

о

ГЯ

Рис. 1.

няется с началом предыдущей. Создаваемые этими катушками магнитные потоки в любой момент времени имеют одну одинаковую для всех катушек полярность, поэтому мы их называем катушками одной полярности.

Э. д. е., индуктируемые в катушках полем Фп, могут быть представлены в виде системы дк векторов, сдвинутых один относительно другого на угол у^; такая система векторов аналогична системе д векторов э.д. с. угол р.

Поэтому очевидно, что формула коэффициента катушек будет аналогична формуле коэффициента секций, а именно

секции, сдвинутых одна относительно другой на

распределения распределения

Як'

эш

к-

(3)

дк бш

Т

2

в чем. нетрудно уоедиться, повторив геометрические построения и математические операции, которые приводятся при выводе известной формулы коэффициента распределения секций.

На рис. 2, а приведены две катушки разной полярности. Вторая катушка сдвинута относительно первой на ^ электрических градусов поля Фп и передвинута.

Согласно приведенной на рис. 2,6 векторной диаграмме индуктируемая в паре катушек э. д. с. равна

Ё12 = Ёх + (-Е2). Коэффициент распределения такой пары катушек

к

2

АВ

2 АС

вт

Т,

(4)

/\

а

Рис. 2.

Группу катушек чередующейся полярности (рис. 3) можно рассматривать состоящей из ц'к пар катушек рязной полярности, где ц,к — число последовательно соединенных катушек одной полярности Любые две соседние катушки одной полярности сдвинуты между собой на электрических градусов поля.

Коэффициент распределения пар катушек может быть представлен формулой (3), а коэффициент распределения каждой пары катушек разной полярности формулой (4). Тогда коэффициент распределения катушек чередующейся полярности получим как произведение коэффициентов к\оп и к[оп.

№

БШ

К'

Б1П

(5)

Каждая фаза обмотки переменного тока (или каждая параллельная ветвь фазы, если число параллельных ветвей а>1) состоит из группы последовательно соединенных катушек одной или чередующейся полярности. Поэтому выражение (5) следует рассматривать как формулу коэффициента распределения катушек обмоток переменного ТОК1; при этом в случае послед нагельного соединения только катушек одной полярности второй сомножитель в формуле (5) следует принимать равным единице.

Для каждого конкретного типа обмотки коэффициент распределения катушек может быть выражен в функции числа пар полюсов обмотки />0, числа пар полюсов поля ра и числа параллельных ветвей обмотки а, для чего необходимо в формулу (5) подставить соответствующие этим обмоткам значения д'к.

С точки зрения расчета коэффициента щоп для различных типов обмоток переменного тока их удобно подразделить на обмотки с числом катушек в фазе =/>,, и обмотки с числом катушек в фазе

Каждый из этих типов обмоток в свою очередь делится на

а) обмотки с сосредоточенным расположением катушек в каждой параллельной ветви, когда ряд рядом лежащих катушек данной фазы образуют одну параллельную ветвь, следующий ряд катушек другую и т. д.;

б) обмотки с распределенным расположением катушек в каждой параллельной ветви, когда катушки каждой параллельной ветви равномерно распределены по всей окружности статора (ротора). Например, при а 2 все нечетные катушки фазы принадлежат одной параллельной ветви, все четные—другой.

Коэффициенты распределения катушек указанных типов обмоток, выраженные через р„, рп и а, приведены в табл. 1.

Анализ условий совместимости двух электрических машин в одном магнитопроводе

Известно [4], что для совмещения двух электрических машин в одном магнитопроводе необходимо выполнить два условия:

1. Наложение магнитных полей совмещенных машин не должно вызывать появления сил односторонних магнитных притяжений и вибраций, что согласно Р. Рихтеру, выполняется, если соблюдается неравенство

Р\ Р2 ± 1, (6)

где р\ и р> — числа пар полюсов совмещенных машин.

2. Между обмотками совмещенных машин должна отсутствовать трансформаторная связь. Анализ выполнимости последнего условия проводился рядом авторов [4, 5|. Однако при этом использовался

Тип обмотки

Однослойная

Число катушек н фазе

Расположение

катушек в параллельной ветви

Значения

ч<

сосредоточеи- I а ' ное 2 -

Однослойная

распределенное

а 2 тм,

Одиосло иная Двухслойная

Однослойная а — нечетному

числу Двухслойная а — нечетному числу

Однослойная четному числу Двухслойная а ~~ четному числу

сосредоточенное

- А>

распределенное

распределенное

Ро а

2 г:

а

2 ла, г. а

а -а

Таблица 1

Коэффициент распределения катушек

a sin

Р п

Pq -sin чат.

aslni п-ро sin >ат.

а sin. —- -

а ■<-

--------------------sin - .

р„ sin '/т. 2

Условия, при которых к.

■< целому числу, если

-целому ч и с дv

,а целом)- числу

=2.- четкому числу, а также при Ри

V =р целому числу, если _'! -

а

= целому числу

Условия, при которых

Условия п ри которых

О

3-/ ^ : ч — 2т. N четному | где т -числу | число фаз, к— любое : целое число

a sin рпт^ р0 sin ¿а-

■>а

51П

a sin рп~

2 /'и sin

•>а целому числу,

а также при '/О - четному числу

■¡а -ф. четному числ v

трудоемкий неудобный метод комплексного а нал и г и чес кого или графического сложении векторов э.д.с. секционных сторон обмотки.

Анализ условия отсутствия трансформаторной связи между двумя разнополюсными обмотками можно провести кратко и просто, если воспользоваться приведенными выше формулами обмоточных коэффициентов. Действительно, условие отсутствия трансформаторной связи между двумя обмотками (обозначим их индексами 1 и 2 ) выполняется, если

ЛГ^'12 Л'у12* ^/>12- #¿12 О,

Н-^21 Ку21 • Кр21 ' К;21 ( / )

где л'/г,!-. л*:¡2—обмоточный коэффициент и коэффициенты укорочения шаг:!, распределения секций, распределения кагушек обмотки 1 д.'¡я поля обмотки 2; ку2\, кр2\ч к*>\ — обмоточный коэффициент и коэффициент укорочения ша;а, распределения 'секций, распределения катушек обмотки 2 для поля обмотки 1.

Формулы (б) и (7) представляют собой обобщенную математическую запись условий совместимости двух электрических машин в одном магнитопроводе.

Для того, чтобы обмоточные коэффициенты (7) равнялись нулю, необходимо и достаточно, чтобы в каждом из них был равен нулю либо обмоточный коэффициент укорочения, либо обмоточный коэффициент распределения секций, либо обмоточный коэффициент распределения катушек.

Значения р, /V а> ПРИ которых обмоточные коэффициенты распределения катушек, распределения секций и укорочения шага обмотки равны нулю, приведены в табл. 1.

ЛИТЕРАТУРА

1. В. С. Н о в о к 1Н е н о в. Исследование асинхронного бесщеточиого преобразователя частоты. Диссертация, 1961.

2. В. С. Новокшенов. Некоторые вопросы теории асинхронного бесщеточного преобразователя частоты. Известия ТПИ, т. 94, 1958.

3. В. М. Пав линии, Н. С. С и у н о в. Свойства и эффективность одномашинного преобразователя частоты. Известия высших учебных заведений, Электромеханика, № 1, 1961).

4. А. Д. И м а с. Разработка и исследование высокочастотных электросверл. Отчет по теме № 16, ДОНУГИ, Донецк, 1918.

5. Б. М. Л1 и л и ч. О схемах обмоток совмещенных магнии. Информационно-технический сборник ЦБТИ, НИИЭ, № 11, 1959.

Поступила в редакцию в июне 1962 г.