Область применения методов доходного подхода при оценке рыночной стоимости недвижимости Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Социально-экономические проблемы

243

5. Методы оценки экономического эффекта сейсмостойкого строительства /

B. И. Кейлис-Борок, И. А. Нерсесов, А. М. Яглом. - М. : АН СССР, 1962. - С. 46.

6. Связь методов теории надежности и сейсмического риска. Сейсмостойкое строительство / О. А. Сахаров, А. М. Уздин // Безопасность сооружений. - 2007. - № 2. -

C. 46-48.

7. Основы теории сейсмостойкости и сейсмостойкого строительства зданий и сооружений // А. М. Уздин, Т. А. Сандович, Самих Амин Аль-Насер-Мохомад // СПб. : ВНИИГ, 1993. - 175 с.

8. Инструкция по оценке сейсмостойкости эксплуатируемых мостов на сети железных и автомобильных дорог (на территории Туркменской ССР). - Ашхабад : Ылым, -1988. - 106 с.

9. Оценка статистических характеристик экономического сейсмического риска // В. В. Воронец, О. А. Сахаров, А. М. Уздин // Сейсмостойкое строительство. - № 2. -2000. - С. 6-8.

10. Сейсмическая сотрясаемость территории СССР / Ю. В. Ризниченко // М. : Наука, 1979. - 192 с.

Статья поступила в редакцию 19.01.2010.

УДК 347.214.2:656.2

С. В. Коланьков

ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ ДОХОДНОГО ПОДХОДА ПРИ ОЦЕНКЕ РЫНОЧНОЙ СТОИМОСТИ НЕДВИЖИМОСТИ

Рассмотрены методы доходного подхода к оценке объектов недвижимости, уточнена область их применения, дана численная трактовка понятия условно бесконечный период владения объектом, показана особенность применения одного из методов оценки реверсии.

доходный подход к оценке недвижимости, методы оценки недвижимости, чистый операционный доход, коэффициент капитализации, реверсия, модель Гордона.

Введение

Известно, что доходный подход включает четыре метода оценки рыночной стоимости недвижимости: метод прямой капитализации, метод дисконтирования денежного потока (ДДП), метод ипотечноинвестиционного анализа (ИИА) и метод остатка [1].

ISSN 1815-588 Х. Известия ПГУПС

2010/4

244

Социально-экономические проблемы

Опыт оценочной деятельности свидетельствует, что необходимо уточнить область применения методов доходного подхода, используемого при оценке рыночной стоимости объектов недвижимости, и тем самым дополнить требования нормативных документов: закона от 29.07.98 г. № 135-ФЗ «Об оценочной деятельности в Российской Федерации», федеральных стандартов оценки, Методических рекомендаций по определению рыночной стоимости земельных участков и некоторых других.

1 Метод прямой капитализации

Обычно утверждается, что метод прямой (непосредственной) капитализации применяется в случае, когда по объекту оценки прогнозируется получение «условно бесконечных» одинаковых доходов, поступающих равномерно в условиях стабильности внешних условий. Однако исходя из опыта оценочной деятельности необходимо, во-первых, давать численную трактовку понятию «условно бесконечный период», во-вторых, область применения метода должна быть расширена.

Предлагается следующая трактовка понятия «бесконечность» поступления доходов (владения объектом). Бесконечной следует считать доходность (рентабельность) инвестиций в недвижимость, определенную как величина, обратно пропорциональная простому сроку окупаемости (Ток) инвестиций. В этом случае независимо от срока службы (Тсл) объекта величина доходности останется постоянной и может быть показана в виде уходящей в бесконечность прямой линии (рис. 1).

Например, чтобы простой срок окупаемости составил 4 года, величина доходности должна быть равной 25% в год от затрат инвестора на строительство или покупку объекта. В то же время внутренняя норма доходности (ВНД) инвестиций с течением времени изменяется по криволинейному закону. При этом график изменения ВНД ассимптотически приближается к прямой доходности, определенной обратно пропорционально простому сроку окупаемости. Поэтому признаком «бесконечности» срока владения объектом можно считать горизонтальность графика изменения внутренней доходности инвестиций или, говоря иначе, точку достаточного (существенного) сближения кривой и прямой линий (рис. 1).

Очевидно, что при Ток = 5 лет ВНД становится примерно равной индексу годовой доходности (19,4 = 20%) тогда, когда Тсл = 20 лет, что в 4 раза больше, чем Ток. Таким образом, численным критерием определения условно бесконечного периода времени (Тда) является период примерно в 3-4 раза больший по сравнению с простым сроком окупаемости инвестиций в объект оценки. Для расчета величины Тда нами разработан программный продукт на базе системы MATLAB.

2010/4

Proceedings of Petersburg Transport University

Социально-экономические проблемы

245

Рис. 1. Зависимость ВНД и годового индекса доходности (1/Ток) от Ток и Тсл

При увеличении простого срока окупаемости график изменения ВНД смещается вправо (см. рис. 1), и чем больше срок окупаемости, тем при одном и том же сроке службы объекта (предположим, что на рис. 1 он равен 10 годам) разность между значением 1/Ток и ВНД становится больше. Эта разность характеризует степень риска сделки с данным объектом.

Перспектива расширения области применения метода прямой капитализации связана с тем, что есть возможность учесть необходимость осуществления инвестиций, но только либо в виде единовременных затрат, совпадающих с датой оценки, либо для замещения быстроизнашивающихся элементов объекта при расчете величины ЧОД, а также вероятность изменения доходов при условии регулярного характера этих изменений в течение некоторого ограниченного начального периода времени.

Учет единовременных инвестиций, совпадающих с датой оценки, а также возможности изменения доходов в начальный период времени осуществляется следующим образом:

ISSN 1815-588 Х. Известия ПГУПС

2010/4

246

Социально-экономические проблемы

С =

ЧОД' Т С ЧОД Т

------и или С =------и,

Е Е 0

(1)

где ЧОД' и Е' - соответственно скорректированные значения чистого операционного дохода (руб/год) и нормы дисконта, процент годовых,

чод' = ЧОД X ^кор; (2)

Е ' =

Е

К

кор

(3)

где ЧОД и Е - соответственно значения чистого операционного дохода (руб/год) и нормы дисконта (процент годовых), определенные при условии неизменности ЧОД в течение условно бесконечного периода владения объектом;

Ккор - корректирующий коэффициент, позволяющий учесть регулярное изменение доходов в течение некоторого ограниченного начального периода времени;

То - величина первоначальных инвестиций, руб.

Значение корректирующего коэффициента рассчитывается различными способами в зависимости от характера предполагаемых изменений ЧОД [2].

2 Методы дисконтирования денежного потока и ипотечно-инвестиционного анализа

При использовании методов ДДП и ИИА, в отличие от метода прямой капитализации, всегда требуется определять конечный расчетный срок владения объектом, прогнозировать модель предстоящих поступлений дохода, его величину и график осуществления как первоначальных, так и, возможно, последующих инвестиций. Кроме того, может потребоваться учет выручки от продажи (в том числе условной) объекта в конце расчетного срока владения им (реверсии - Rev).

В отличие от предыдущего метода здесь учитывается коэффициент капитализации, а не норма дисконта, который отражает не только норму дохода на инвестиции, но и возврата капвложений и может учитывать также вероятные изменения как в величине доходов, так и в стоимости самого объекта.

В методе ДДП расчет ведется по формуле:

Сд = £( ЧОД, (а)-К (а) + Re (а)), (4)

t=1

2010/4

Proceedings of Petersburg Transport University

Социально-экономические проблемы

247

где t — 1...T- номера дискретных интервалов времени (шагов расчете), составляющих продолжительность расчетного периода;

ЧОДt (а) - дисконтированная к дате оценки величина чистого дохода t-го периода, руб.;

Kt(a) - дисконтированная к дате оценки величина инвестиций t-го периода, руб.;

Revj(a) - дисконтированная к дате оценки величина реверсии, руб.;

а - коэффициент дисконтирования (альфа) [3].

Коэффициент дисконтирования и коэффициент капитализации находятся в обратно пропорциональной зависимости:

a =

(1 + Еf

1

(5)

где (1 + Е) - коэффициент капитализации (Кк), доли единицы.

Выражение (5) используется в случае, если предполагается, что при оценке коэффициента капитализации не будут учитываться ни вероятное изменение ЧОД, ни изменение стоимости самого актива. Если данные изменения вероятны и их необходимо учесть, то коэффициент капитализации рассчитывается как

К

*

к

Кк -Дх F

К

кор

(6)

где К кор - величина коэффициента капитализации, определенная при условии предстоящих изменений ЧОД и стоимости самого объекта оценки (актива), доли единицы;

Кк - значение коэффициента капитализации, определенное в предположении стабильности цены актива и величины приносимого им чистого дохода в течение расчетного периода;

Д - прогнозируемое изменение стоимости актива в конце расчетного периода по сравнению с его текущей стоимостью, доли единицы;

F3 - значение множителя 3-й функции сложных процентов (PMT от

FV), позволяющее от общего Д перейти к его одной годовой величине, доли единицы.

Методом ИИА может быть оценена либо непосредственно величина рыночной стоимости объекта (традиционный ИИА), либо величина коэффициента капитализации, отражающего долю не выплаченных заемных средств по объекту на дату оценки (метод Акерсона и метод Эллвуда). При использовании традиционной техники ИИА оценка рыночной стоимости недвижимости осуществляется по логике дисконтирования денежного потока. При использовании методов Акерсона и Эллвуда рыночная стои-

ISSN 1815-588 Х. Известия ПГУПС

2010/4

248

Социально-экономические проблемы

мость недвижимости определяется прямой (непосредственной) капитализацией ЧОД (рис. 2).

Сложностью использования традиционного ИИА является то, что он не имеет единой формулы, которая записывается в зависимости от соотношения трех сроков (периодов): продолжительности расчетного периода (Трасч), продолжительности срока кредитования (Ткр) и продолжительности периода, прошедшего от даты выдачи кредита до даты оценки (Тпред).

Рис. 2. Варианты применения метода ИИА

На практике возможны три варианта сочетания этих сроков и для каждого из них расчетная формула имеет свою запись [1].

Оценка величины Rev при использовании методов ДДП и ИИА обычно выполняется одним из трех способов.

1. Экспертная оценка цены продажи, основанная на рыночных тенденциях, мнениях профессионалов рынка, аналитических материалах, публикуемых в специализированных изданиях. Из-за невысокой доказательности данного способа здесь нами рекомендуется применение, во-первых, повышенной нормы дисконта, во-вторых, интервального метода (метода граничных оценок), с помощью которого можно определить наиболее вероятные минимальное и максимальное значения как Rev, так и Е.

2. Прямая капитализация всех постпрогнозных доходов. Здесь возможны несколько вариантов (рис. 3): во-первых, когда погашение кредита будет завершено до окончания расчетного периода (Ткр < Трасч), во-вторых, когда на дату завершения расчетного периода останется невыплаченный остаток кредита (Ткр > Трасч).

2010/4

Proceedings of Petersburg Transport University

Социально-экономические проблемы

249

В первом случае цена Rev равна капитализированной величине постпрогнозных ЧОД при условии, что коэффициент капитализации будет равен норме дисконта для постпрогнозного периода (Епост):

Rev40,q noci/Е„ОС1, (7)

где ЧОДпост - годовая величина ЧОД в первый год постпрогнозного периода, руб/год.

Рис. 3. Варианты способов оценки Rev прямой капитализацией постпрогнозных ЧОД

Во втором случае получаемая величина Rev должна быть уменьшена на дисконтированную к дате окончания прогнозного периода величину ежегодных платежей по погашению кредита. В этом случае формула примет вид:

„о„/-Епос^МТ х F5 , (8)

где PMT - ежегодный платеж по погашению кредита, руб/год;

F5 - множитель пятой функции сложных процентов (PV/PMT), рассчитываемый при Епост и сроке Тост, равном продолжительности в годах от даты окончания расчетного периода до даты завершения погашения кредита.

Выражения (7) и (8) используются в случае, если планируется неизменность чистого операционного дохода.

В случае, если выдвигается обоснованное предположение о вероятном изменении ЧОД в течение постпрогнозного периода, может быть применена модель Гордона, при которой знаменатель формул (7) и (8) уменьшается на величину р, характеризующую темп изменения (увеличения или уменьшения) ЧОД [1], [3].

ISSN 1815-588 Х. Известия ПГУПС

2010/4

250

Социально-экономические проблемы

Обычно формулируются следующие ограничения для применения формулы Г ордона: постоянство темпов изменения ЧОД по годам постпрогнозного периода и условие непревышения этих темпов по сравнению со

ставкой дисконта: Е > р. Необходимо уточнить, что второе условие справедливо только в том случае, если выдвигается предположение о росте доходов в постпрогнозный период. Если предполагается, что чистый операционный доход в течение этого периода будет сокращаться (т. е. р имеет отрицательный знак), выполнение второго условия не требуется. В случае прогнозирования роста доходов в модели Гордона ставка дисконта не должна равняться темпам изменения ЧОД, с тем чтобы знаменатель не стал равным нулю.

3. Определение цены Rev в долях от оцениваемой рыночной стоимости недвижимости. Например, если предполагается, что в течение расчетного периода стоимость объекта увеличится по сравнению с сегодняшней стоимостью на 25%, то цена продажи представляется как

Rev <1 + Д 25 дС = • д„, (9)

где Сдп - оцениваемая доходным подходом рыночная стоимость объекта, руб.;

А - прогнозируемое относительное изменение цены объекта в течение расчетного периода, доли единицы.

В этом случае в расчетной формуле будет содержаться одно неизвестное - Сдп, которое удовлетворяет уравнению.

С

2010/4

Proceedings of Petersburg Transport University

Социально-экономические проблемы

251

После алгебраических преобразований выражения (4) или одной из расчетных формул метода ИИА параметр А будет находиться в знаменателе выражения, полученного для оценки рыночной стоимости недвижимости методом ДДП или ИИА.

Следовательно, функция будет иметь разрыв при некотором значении А, при котором знаменатель выражения близок к нулю, а величина рыночной стоимости Сдп равна плюс/минус бесконечность (рис. 4). Указанное значение А предложено именовать критическим значением данного параметра (А крит). При этом для величины рыночной стоимости С справедливы соотношения:

lim С(Д) = +о; lim С(Д) = -о. (10)

А ^ДКрит 0 Д^Дкриг +0

С помощью графика (см. рис. 4) можно определить область применения третьего способа оценки Rev:

-оо<Д<Д , (11)

крит’ V /

где - критическое значение относительного изменения рыночной

стоимости недвижимости за расчетный период, доли единицы.

Таким образом, использование третьего метода оценки величины Rev необходимо сопровождать контролем, направленным на предотвращение возникновения абсурдного результата, в соответствии с выражениями (10)

и (11).

Заключение

Реализация в практике оценочной деятельности предложений, содержащихся в статье, позволит повысить обоснованность отчетов об оценке рыночной стоимости объектов недвижимости и защищенность прав потребителей.

Библиографический список

1. Методология оценки стоимости объектов недвижимости железнодорожного транспорта / С. В. Коланьков // Автореф. дис. ... д-р экон. наук. - М. : МИИТ, 2009. -48 с.

2. Методы капитализации доходов / С. В. Грибовский. - СПб. : Изд. дом “РОССТРО-ПРЕСС”, 1997. - 172 с.

3. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция) / Мин. экон. РФ, Мин. фин. РФ, ГК по строит., архит. и жил. политике; В. В. Коссов, В. Н. Лившиц, А. Г. Шахназаров. - М. : Экономика, 2000. -421 с.

Статья поступила в редакцию 20.04.2010;

представлена к публикации членом редколлегии А. Н. Ефановым.

ISSN 1815-588 Х. Известия ПГУПС

2010/4