CC BY
23
Рис. 2. Противоречия обеспечения точности изделия в ходе эволюции
электронного макета
3 этап - ЭМ распределения объёмов. Модель распределения объёмов в основном используется для визуализации и утверждения общей архитектуры изделия, описываемой посредством ЭМ мастер-геометрии и базовыми возможностями компоновки конфигурации. Первоначальная задача ЭМ распределения объёмов - выявить максимальный объём пространства, который могут занимать силовые элементы, системы, оборудование и т.д. Поэтому вначале модели имеют упрощённые пространственные очертания (фактически, огибающие узлов и систем). Кинематика моделируется путем создания заметаемых объёмов по крайним положениям (шасси в опущенном и поднятом состоянии, панели и двери открытые и закрытые, рулевые поверхности выдвинутые и втянутые) и мертвых зон. Модели имеют отверстия, позволяющие системам (трубопроводам, жгутам) проходить сквозь них. Зеркальные детали моделируются соответственно, например, детали правого и левого крыла. Различия между левым и правым бортом должны быть приняты в расчет с самого начала. Этот тип ма-
кета позволяет учесть различные нестыковки геометрии, его цель - как можно раньше оценить и утвердить интеграцию систем.
Готовый ЭМ распределения объёмов позволяет оценить аспекты сборки, эксплуатации, транспортировки, исследовать влияние человеческого фактора. Также он используется для мероприятий по связям с общественностью и демонстраций заказчику.
4 этап - ЭМ полного определения. В основе этого типа ЭМ лежит последняя версия детального согласованного ЭМ распределения объёмов, и он представляет собой полностью разработанную рабочую геометрию деталей и компонентов, готовую для осуществления мероприятий технологической подготовки производства и выпуска документации. Если необходимо для производства, на основе этих данных также генерируются чертежи.
В отличие от этапов 1-3, по окончании каждого из которых геометрия соответствующего ЭМ «замораживается», т.е. сохраняется в неизменном виде и не зависит от разработок на последующем этапе (отмече-
ны на рис. 2. белым цветом), готовый ЭМ макет полного определения является официальной основой для запуска производства изделия. Составляющие его 3й модели подробно документируются и сертифицируются, вносимые в них изменения должны четко отслеживаться и контролироваться.
В настоящее время успешное создание сложных изделий на основе разработки электронных макетов в среде производителей является общепризнанным. Несмотря на это, сложившийся процесс разработки электронных макетов имеет ряд фундаментальных проблем, связанных с обеспечением точности изделия.
Точностные требования - это неотъемлемая часть проекта изделия и процесса его изготовления и эксплуатации. Являясь выражением функций изделия, они пронизывают все этапы конструкторской и технологической подготовки производства, образуя комплексные системы ограничений, в конечном счете формирующие изделие с требуемыми потребительскими качествами. Однако в современной практике создания электронных макетов они практически отсутствуют. Главным инструментом создания 3й моделей электронных макетов являются СЛйсистемы, но они не поддерживают создание геометрических элементов, параметры которых лежат в некотором заданном диапазоне. На рис. 2 пунктирной линией показан поток точностных требований, позволяющий полностью реализовать идею конструкции и получить качественное изделие. Чёрной сплошной стрелкой показан поток точностных требований в том виде, в котором он присутствует в настоящее время при создании изделий на основе ЭМ. На практике это означает, что геометрия изделия в электронном виде формируется либо в номинальных размерах, либо с некоторым учётом отклонений линейных размеров. И, фактически, многими специалистами точностные требования воспринимаются только как требования на обработку и собираемость, которые присутствуют на рабочих чертежах, сгенерированных на основе номинальных моделей ЭМ полного определения с добавленной конструктором точностной информацией.
Огромной проблемой современного производства является отсутствие теории точности, сформулированной в контексте компьютеризированного интегрированного процесса создания и поддержки изделия. Это порождает ситуацию, при которой:
1) невозможно разработать современные стандарты обеспечения качества, основанные на трёхмерном описании геометрии;
2) в основе программного обеспечения предлагаемого ведущими производителями производственному сообществу для создания изделий лежат теории, разработанные тридцать лет назад и практически не усовершенствованные за это время;
3) несмотря на огромное количество моделей и средств анализа, использующихся в настоящее время при создании изделия, невозможно их интегрировать, а следовательно, невозможно достигнуть необходимого уровня интеграции процессов создания изделия и предприятия в целом.
Фактически, существуют вопиющие противоречия между традиционными представлениями о точности и методах её обеспечения, вырабатывавшимися в течение всего XX века (в рамках этих представлений производители существуют до сих пор), и возможностями, открываемыми миром электронных макетов и виртуального прототипирования. Но еще более парадоксально то, что производство пытается использовать их параллельно. Эти противоречия и вынужденное каждодневное преодоление их последствий, на которое затрачиваются огромные человеческие и материальные ресурсы, - реалии современного производства.
В настоящее время над различными аспектами создания теории точности работают ведущие исследовательские центры и правительственные организации всего мира, начиная от Массачусетского технологического института и лабораторий агенства DARPA и заканчивая Токийским университетом и научно-исследовательскими институтами Китая. В этих исследованиях кровно заинтересованы ведущие предприятия всех отраслей машиностроения, особенно производители наиболее сложных объектов - самолётостроение, судостроение, оборонная промышленность. Несмотря на огромное количество выделяемых ресурсов и опубликованных научных результатов, проблема далека от разрешения: до сих пор не разработана комплексная общепризнанная теория, предлагаемые решения носят локальный характер, нет реальных способов внедрения предлагаемых новых подходов обеспечения точности в условиях серийного производства.
Решение проблемы видится нам в создании среды проектирования, основанной на принципиально новых методах описания геометрии, в корне отличающихся от методов, используемых в традиционных CAD системах и позволяющих выстроить теорию пространственного размерного анализа в контексте компьютеризированного интегрированного предприятия. Особенностью представления пространственной геометрии в разрабатываемой системе ГеПАРД [1-3] является то, что точностные требования моделируются в 3D и являются органичной и естественной частью моделей компонентов и сборочных единиц, создаваемых конструктором. Такой возможностью до конца не обладает ни одна из известных нам академических и коммерческих систем.
Основными перспективами развития разрабатываемой теории являются следующие:
1. Главной задачей производителя является точное выражение желаний потребителя относительно функциональных свойств изделия через комплекс точностных требований и их последующая реализация, обеспечивающая точное воспроизведение первоначального замысла конструктора в реальном изделии. В современной производственной практике эта связь утеряна: несмотря на возможность создания цифровых макетов изделий, последние не в состоянии нести информацию о допустимых отклонениях, что практически сводит к нулю их преимущества и не позволяет полноценно использовать при подготовке про-
изводства. Поэтому возможность создавать 3D модель изделия со всеми допустимыми отклонениями вернёт присущую допускам интегрирующую роль в процессах создания изделия уже на качественно новом уровне. В результате будут значительно сокращаться время проектирования, изготовления, затраты и повышаться качество изделия.
2. Существует реальная возможность использовать данное математическое представление для мо-
делирования и анализа связей «геометрия - параметры конфигурации изделия» с последующим созданием вышеупомянутых метамоделей, имеющих высокую ценность для процесса производства.
3. Предлагаемое математическое описание может служить основой для создания комплексной теории точности в контексте компьютеризированного интегрированного предприятия.
Библиографический список
1. Информационные технологии в наукоёмком машиностроении: Компьютерное обеспечение индустриального бизнеса / под общ. ред. А.Г. Братухина. Киев : Технка, 2001. 728 с.
2. Оога!^а!. □¡дйаМоск-
ир1оОрйт^е111еА88етЫуоТа81'нрРие18у81ет, иоигпа!оТМоЬе!-Нпдап<^ти!а!юпоГЗу8!ет8. Уо!.1-2010. 188. 1. Р. 4-12.
3. Журавлев Д.А., Грушко П.Я., Яценко О.В. О новых дифференциально-геометрических подходах к автоматизиро-
ванному проектированию сборок с учетом допусков // Вестник ИрГТУ. 2002. №12. С.82-93.
4. Журавлёв Д.А., Гаер М.А. Пространственная геометрическая характеристика допусков // Вестник ИрГТУ. 2005 .№1. С.116-125.
5. Журавлёв Д.А., Гаер М.А. Геометрическое моделирование деталей и сборок с пространственными допусками в САПР нового поколения // Вестник ИрГТУ. 2006. №4. С. 17-23.
УДК 681.3.06
СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ ВРАЩАТЕЛЬНЫМ ДВИЖЕНИЕМ ВОЗДУШНОЙ ТРАНСПОРТНОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ КОНЦЕПЦИИ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ
Т.В. Зарак1, В.Н. Сизых2,3
12
' Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83. 3Иркутский государственный университет путей сообщения, 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского,15.
На основе метода обратных задач динамики в сочетании с оптимизацией по локальным функционалам, характеризующим энергию ускорения летательного аппарата, разработана методика синтеза алгоритмов управления САУ полетом по исходным нелинейным динамическим уравнениям его вращательного движения. Полученные теоретические результаты позволяют синтезировать алгоритмы управления транспортными системами непосредственно по моделям, выражающим фундаментальные физические законы. Ил. 3. Библиогр. 7 назв.
Ключевые слова: транспортная система; летательный аппарат; управление; обратные задачи динамики.
SYNTHESIS OF ALGORITHMS TO CONTROL AIR TRANSPORT SYSTEM GYRATION BASED ON THE CONCEPT OF INVERSE PROBLEMS OF DYNAMICS T.V. Zarak, V.N. Sizykh
National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074. Irkutsk State University of Railway Engineering, 15, Chernyshevsky St., Irkutsk, 664074.
Based on the method of the inverse problems of dynamics combined with the optimization by local functionals characterizing the acceleration energy of an aircraft, the authors developed a procedure of synthesis of flight control algorithms according to the original nonlinear dynamic equations of its gyration. The obtained theoretical results allow to synthesize algorithms to control transport systems directly by models, expressing the fundamental laws of physics. 3 figures.7 sources.
1Зарак Татьяна Владимировна, кандидат технических наук, доцент кафедры оборудования и автоматизации машиностроения, тел.: (3952) 405148, (3952) 363076, е-mail: [email protected]
ZarakTatiana, Candidate of technical sciences, sociate Professor of the Department of Machinery and Automation of Mechanical Engineering, tel.: (3952) 405148, (3952) 363076, e-mail: [email protected]
2,3Сизых Виктор Николаевич, кандидат технических наук, доцент-совместитель кафедры оборудования и автоматизации машиностроения, докторант-соискатель кафедры управления техническими системами, тел.: (3952) 638364, (3952) 535767, е -mail: [email protected]
Sizykh Victor, Candidate of technical sciences, part-time Associate Professor of the Department of Machinery and Automation of Mechanical Engineering, Competitor for a Doctor's Degree of the Department of Engineering Systems Control, tel.: (3952) 638364, (3952) 535767, e-mail: [email protected]
Key words: transport system; aircraft; control; inverse problems of dynamics.
(/3 - 12 )®2®3 m (®)+M
+ (/i - 12 )©!0з = m (®)+M2 , (i)
(12 - /i )0!02 _ m(®)+M3
В настоящее время проблема управления объектами машиностроения правительством РФ ставится как первоочередная задача, на решение которой должны быть переориентированы фундаментальные исследования отечественной науки [1]. Проблематика этих исследований охватывает теоретические вопросы управления транспортными системами общего вида: колебаниями механических, электро-, гидро- и пневмомеханических систем в производстве, движением исполнительных механизмов роботов-манипуляторов и сложных мехатрон-ных транспортных систем, таких как, например, воздушный транспорт. В статье в качестве объекта управления рассматривается воздушная транспортная система - летательный аппарат (ЛА).
Методической основой описания динамики движения для большинства технических задач управления воздушными транспортными системами на сегодняшний день является линейная модель ЛА как абсолютно твердого тела (модель жесткого ЛА). В отличие от традиционных подходов к синтезу алгоритмов управления на основе линеаризованных "в малом" уравнений ЛА, для построения перспективной САУ полетом предлагается использовать исходные нелинейные уравнения динамики вращательного движения самолета [2,3]. Конструирование алгоритмов управления по самым общим уравнениям движения без их линеаризации имеет большое значение для практики проектирования автоматических систем, поскольку в этом случае наиболее полно учитываются свойства и особенности управляемых объектов [4].
1. Этапы методики синтеза алгоритмов управления. Динамические уравнения Эйлера с учётом замены
подстрочных индексов х, у, z на арабские цифры 1, 2, 3 запишутся в виде [1]
(
12 (2 /3 (
т (() = 0;
т2(() = С2(2 - КДВ(3 ;
т (() = -С( ( + к в«2;
где М8 - управляющие моменты; ш3(() - суммарные моменты, характеризующие изменение кинетической энергии вращающихся частей авиадвигателя и влияние диссипативных сил, ^ = 1..3, К№ - суммарный момент количества движения вращающихся частей двигателя (кинетический момент [2]). Традиционно принимают Кдв < 0.
Алгоритмы управления вращательным движением неманёвренного ЛА наиболее просто синтезируются методом обратных задач динамики в сочетании с оптимизацией системы (1) по локальным функционалам, характеризующим энергию движения [5].
Основные этапы построения методики синтеза алгоритмов сводятся к следующему:
1. Динамические характеристики проектируемой системы назначаются с помощью эталонных моделей для каждой степени свободы по реакции на «скачок» рулей. Назначенные траектории определяют требуемый пространственный манёвр ЛА и, главным образом, характеризуются свойствами правых частей эталонных моделей вращательного движения.
2. Структура алгоритмов и их параметры выбираются из условия отслеживания с необходимой точностью фазовых траекторий эталонных моделей вращательного движения.
3. Степень близости угловых скоростей объекта и эталона оценивается с помощью квадратичных функционалов энергии ускорения. Процесс движения к экстремуму - минимуму организуется по схеме градиентного метода или по дифференциальной схеме. Утверждается [4, 5], что такие алгоритмы управления обладают свойствами естественной адаптивности, позволяют осуществить декомпозицию нелинейной системы (1) по степеням свободы за счёт организации обратных связей с большими, но ограниченными коэффициентами усиления.
Теория синтеза алгоритмов управления развивается в двух направлениях:
1) синтез алгоритмов управления по ускорениям на основе минимизации кинетической энергии ускорения движения по простой градиентной схеме;
2) синтез алгоритмов управления по ускорениям и старшим производным.
Применительно к задаче управления вращательным движением ЛА исследования проводились только в первом направлении [6].
2. Синтез алгоритмов управления по простой градиентной схеме. Сформулируем задачу синтеза управлений на примере стабилизации (гашения) угловых скоростей на интервале времени , ^ ], полагая ^ = 0,
момент времени ^ нефиксированной величиной.
Пусть в текущий момент времени t = = 0 состояние управляемого объекта характеризуется значениями угловых скоростей с(0) = с0,и требуется найти такие управляющие воздействия 5, (/=э, н, в), при которых
система (1) переходит из состояния сс*(0) в новое состояние сС (в общем случае с0 = с) определяет
необходимую фигуру вращения) и находится в этом состоянии бесконечно долго. При этом необходимо, чтобы траектория управляемого движения по каждой степени свободы с требуемой точностью следовала за траекторией, определяемой эталонной моделью
со* +Г,оа>, =Г,0Щ,
5 = 1,2,3,
* г 0
где у ,у > 0, установившееся движение устойчиво: с V) при ? .
* / \ 0
Степень приближения управляемого процесса с V) оценивается функционалом
(2)
1 3
С (М ) = 1 ]Г
2 Г=1
с -с
(3)
который характеризует энергию ускорения вращательного движения в окрестности фазовых траекторий эталонных моделей.
Аэродинамические моменты зависят от аэродинамической компоновки ЛА, состава органов механизации крыла, планера и силовой установки. В частности, для самолёта ИЛ-76М можно принять [1]
Ма,св =
ш„
ш.
ш„
(4)
где Ь = diag (I I Ьа ) - диагональная матрица характеристических линейных размеров ЛА (I - размах крыла,
Ьа - длина средней аэродинамической хорды), т- безразмерные коэффициенты аэродинамических моментов, действующих вокруг осей связанной системы координат (СК).
тх = тх^ Р + тх5" + тхЗэ + тх"а +
тСх1с тС 1с
2У
2У
я я тСх1с тСС
+ т бэ§ > ™ 5н я , ™ а , у 1 , у 2
т = т + т„ аа + т„ Зв8„+-
т у = туРр + ту5э 8Э + ту5" 8Н + туаа + - ^
тс + т2а)Сз
2У
(5)
2¥
V2
Б - эффективная площадь крыла, q = - скоростной напор, V - воздушная скорость, Mi - управляющие
аэродинамические моменты.
Наиболее просто сформулированная задача синтеза решается, если в качестве управляющих функций выбирать не отклонения рулей 81 ВС, а управляющие моменты М,,. Тогда на первом этапе синтезируются законы
управления Мх (с), а затем из формул (4), (5) через решение системы алгебраических уравнений будут определены искомые управляющие воздействия 81.
Законы управления Мх (с) по каждой степени свободы получаем, применяя схему простого градиентного метода
(с) ' дО(М)
= Г, ———1, г„ = еотг.
dt
=1 * дМз
(6)
Согласно (1), (3) компоненты градиента в (6) равны
2
