CC BY
11
Халтуринский А. Н.
Обеспечение безопасности при управлении
сложной технической системой на основе логико-вероятностного метода
С ростом сложности состава подсистем исследуемых объектов растет уникальность выполняемых ими функций и, соответственно, ответственность за результаты функционирования. Одной из основных предпосылок теории управления является предпосылка о том, что управлять - значит предвидеть, уметь определить реальную потребность в том или ином действии, оценить целесообразность принимаемых решений. Обеспечение безопасности при управлении исследуемыми объектами, в качестве которых выступают сложные технические системы, может осуществляться на основании анализа и оценки их технического состояния. В связи с этим диагностирование технического состояния сложных технических систем и прогнозирование последствий возможных предаварийных ситуаций рассматривается как необходимый элемент процесса функционирования системы управления исследуемыми объемами. Поэтому основная задача для реализации диагностирования определяется упреждающей ориентацией управления на возможные изменения в развитии состояния. Перечисленные выше факторы и проблемы отражают актуальность и практическую значимость задачи обеспечения безопасности при управлении сложной технической системой.
Для решения отмеченной задачи могут использоваться различные методы [ 1.4.5 и др.]. Проведенный автором анализ показал эффективность логико-вероятностного метода для осуществления диагностирования сложных технических систем. Исследуем применимость данного метода на примере сложной технической системы, в качестве которой будем рассматривать плавучий кран.
Логико-вероятностный метод диагностирования и оценки рисков при управлении плавучим краном может быть реализован стандартно - в виде четырех последовательно выполняемых этапов [1,2]:
1. Формализованная постановка задачи, первичное структурно-логическое моделирование.
2. Построение логической функции работоспособности системы.
3. Построение расчетной математической модели системы.
4. Выполнение расчетов системных вероятностных характеристик.
Логическая функция работоспособности (ФРС) системы управления плавкрана определяется на основе его структурной схемы и заданного логического критерия. В технологиях автоматизированного моделирования логические ФРС определяются автоматически, на основе программных реализаций соответствующих методов и алгоритмов [1-4]. Альтернативный вариант построения ФРС может быть представлен алгоритмом релаксации нейросетевой (НС) модели Хопфилда к своему энергетическому минимуму.
При испытаниях нового оборудования плавкрана или эксплуатации электротехнического или электромеханического оборудования в не-наблюдавшихся ранее условиях внешней среды встречаются ситуации, когда большой объем информации, на основе которой необходимо осуществить диагностирование, представлен в виде причинно-следственных отношений. Связи могут быть как положительные, так и отрицательные. Положительная причинно-следственная связь между двумя концептами существует в том случае, если увеличение (уменьшение) количественной характеристики одного параметра приводит к увеличению (уменьшению) величины другого параметра. В случае, когда увеличение (уменьшение) одного параметра приводит к уменьшению (увеличению) другого, имеет место отрицательная связь.
Рассмотрим процессы, происходящие в системе электропривода механизма подъема при изменении момента сопротивления на валу асинхронного двигателя. При росте этого момента и снижении частоты вращения ротора положительная обратная связь по скорости в соответствии со связью а=Аа обеспечивает уменьшение частоты тока статора (синхронной частоты вращения поля статора), что, в свою очередь, приведет к еще большему уменьшению частоты вращения ротора. При сохранении амплитуды питающего напряжения постоянной уменьшение частоты его приведет к росту электромагнитного момента АД и приближению его к значению момента сопротивления.
На рисунке 1 приведена когнитивная модель схемы управления электроприводом механизма вылета стрелы плавучего крана ПК-12050. В качестве модели в алгоритме поискового диагностирования выступает автоассоциативная нейронная сеть с обратными связями - динамическая НС Хопфилда. Каждый параметр предметной области рассматривается как отдельный нейрон такой сети, а коэффициенты связей между ними - как синапти-ческие веса. Данный подход к поисковому диагностированию. использующий экстраполирующие нейронные сети (являющиеся разновидностью нейросетевых моделей ассоциативной памяти), предложен Коско [2,6].
Когнитивная карта является средством представления знаний эксперта, либо группы экспертов в соответствующей предметной области. Подобные когнитивные схемы имеют много приложений, однако всех их объединяет одна особенность - привлечение дополнительной информации для формирования когнитивной схемы.
Задача формализации на первом этапе ЛВМ состоит в установлении множества параметров, определяющих предметную область и характер связей между ними. Использование в качестве модели ситуации когнитивной карты (нейронной сети) позволяет естественным образом объединять знания нескольких источников для более
адекватного описания предметной области. Ней-росетевые когнитивные системы, в ряде ситуаций, могут быть незаменимыми при испытаниях новых образцов техники, там. где исходная информация представлена, прежде всего, данными из эксплуатационно-технической документации и сведениями специалистов соответствующих областей. Предлагаемый алгоритм имеет отличие в порядке вывода диагностических суждений от предыдущих систем [3.4,6].
Алгоритм определения конечных технических состояний с использованием НС с обратными связями состоит из четырех этапов [6].
1. На первом этапе алгоритма диагностирования (распознавания ситуаций) определяется набор параметров когнитивной карты, характеризующей предметную область - свойства системы "техническое состояние плавкрана - факторы внешней среды". В строках таблицы кратко записывается формулировка параметра в форме имени существительного начальной формы (морфологии русского языка). Имена концептов могут быть названиями не только явлений объективной действительности "Нагруженность элемента", "Состояние датчика" и т.д.,). но и действия и состояния ("Рост энергопотребления", "Уменьшение нагруженности изделия", "Изменение температурной динамики обмотки статора" и т. д.).
момент сопротнвле иия навалу АД
частоты тока стато
частота вращения ро юра
амплитуды питающе то напряжения
электромагнитный моменг АД
коэффициент нахож деннн АД в НР
Надежное функцио нирование БО
жесткость характеристик» по скольжению
деформация механиче скон характеристики
Рис. I. Когнитивная модель части схемы управления электроприводом механизма вылета стрелы
плавучего крана
2. Определяется характер и величина причин-но-следственных зависимостей между параметрами введенного ранее списка. Когнитивная карта ситуации полностью задается своей матрицей связей Щу]. Элемент н^. данной матрицы определяет связь от ¡-то параметра к /'-му. Так. если в основе экстраполирующей нейронной сети использована синхронная сеть с непрерывной функцией активации - гиперболическим тангенсом с областью значений [-1,1] (либо сигмоидной рациональной функцией), то межпараметрическая связь может принимать бесконечное множество значений в интервале от -1 до 1. При этом значение коэффициента и'. = 0 означает отсутствие связи. В случае наличия нескольких экспертных оценок, то есть наличия нескольких сформированных матриц коэффициентов, результирующий коэффициент, определяющий межпараметрическую связь, вычисляется в соответствии с выражением:
.V /
X / _
и'1 = 1=1 /н ,1 = 1, Л^, (1)
где N - количество матриц коэффициентов, участвовавших в описании предметной области.
3. На третьем этапе алгоритма осуществляется формализованный ввод вопроса в компьютерную систему - СППР системы управления и диагностирования плавкрана. Основное отличие алгоритма состоит в том. что концепты предметной области могут иметь не только величину влияния на другие параметры ситуации, но и обладают свойством - происхождения фактора. Пользователю диагностической системы могут быть известны лишь некоторые компоненты (факторы) входного вопросительного вектора /?[/],/= 1,где к - количество определенных параметров. В соответствующих позициях (в графе «Направление изменения») вопросительного вектора он может выставить некоторые величины. Например, если выставленное в таблице значение 5[/] = -1, /' е Я (/? - множество параметров вопросительного вектора известных пользователю), то неформализованная постановка вопроса звучит так: «определить следствие в виде состояния концептов /?[/'], у г /?, предметной области, в случае если имеет место максимальная деградация (упадок) ВЩ - го фактора наблюдаемой ситуации». В графе «Долговременность фактора» наличие единицы указывает на относительный срок наличия фактора. Иными словами, фактор воздействует извне. и длительность его воздействия на ситуацию превышает длительность переходных процессов, происходящих в системе (нейронной сети), в
результате его наличия. Например, фактор «увеличение нагруженности элемента механической конструкции» является внешним по отношению к описанию функционирования электропривода данного агрегата, описываемой когнитивной картой внутренних концептов. Следовательно, в строке данного фактора графы «Долговременность фактора» необходимо поставить единицу. В случае если концепт, реакцию системы, на который необходимо определить, является внутренним и кратковременно воздействующим фактором, (например фактор "Повышение температуры в результате повышенного токопотребления" в ситуации описывающей динамику отработки электромеханическим оборудованием управляющих воздействий) в данной графе необходимо поставить ноль.
4. На заключительном этапе алгоритма осуществляется, собственно, диагностирование. На вход нейронной сети Хопфилда подается формализованный вектор-воирос с признаками сроков воздействия соответствующих факторов.
Используемая дискретная сеть Хопфилда имеет следующие характеристики (рисунок 2):
Рис. 2. Нейронная сеть Хопфилда с БФВ и=Р(11,1,Т). где II - вектор выходов нейронов; 1 вектор величин смещений; Т- матрица коэффициентов синаптических связей
1. Один слой элементов (входные элементы, представляющие входной образец, не учитываются).
2. Каждый элемент связывается со всеми другими элементами, но элемент не всегда связывается с самим собой.
3. За один шаг обновляется только один элемент.
4. Элементы обновляются в случайном порядке, но в среднем каждый элемент должен обновляться в одной и той же мере (частоте).
5. Вывод элемента ограничен значениями от
0 до 1.
Сеть Хопфилда является рекуррентной в том смысле, что для каждого входного образца выход сети повторно используется в качестве ввода до тех пор, пока не будет достигнуто устойчивое состояние.
При подаче на вход НС вектора Рр описывающего ситуацию, компоненты вектора состояний нейронов сети I = (ы,,...,мг) принимают стационарные значения I, = (ф*<р*г). Коэффициенты синаптических связей, при этом, изменятся на величину:
Дт» = » Ф*Ф*, /', У = ~г, к =
где Я. > 0 - параметр релаксации НС в ходе предъявления к -го примера предметной области;
г - количество концептов предметной области.
Считая для простоты Г. = 0 до начала формирования модели, после окончания процедуры по всем примерам протокола наблюдений предметной области получим:
N . _
V • * * * • ■ ;
= 13 Ф.Ф,-. '-7 = 1.г,
*=| л
где коэффициенты ц* зависят от длительности обучения. Динамика состояний нейронов г/ и коэффициентов синаптических связей н' описывается уравнениями:
¿и, ^
— = -» X \VijUji
1
■ и ¡и
,иг
В дискретной модели состояние ц = ф* реализует устойчивый локальный минимум энерпш системы, если число примеров протокола наблюдений невелико |5.6]:
А <
0.14 С,
где А - количество запоминаемых ситуаций в диагностируемой предметной области. С - количество нейронов в сети.
С помощью сети осуществляется итерационное вычисление входных сигналов до момента
достижения установившегося состояния, лиоо достижения порога останова (последнее возможно в случае воздействия внешних факторов). В случае наличия внутренних факторов в формулировке вопроса сеть чаще, чем в случае внешнего фактора, перейдет в устойчивое состояние, так как исходя их характеристик топологии межпараметрических связей, матрица коэффициентов синоптических связей сети имеет нули на главной диагонали и'.. = 0, /= 1,...,А'. А -число нейронов (параметров), а также не нарушается процесс естественной осцилляции сети к энергетическому минимуму.
Пусть пользователь сформулировал следующий входной вектор В = [0 0,9 0 0 0 0 0]. Иными словами, пользователю известно, что фактор во второй позиции входного вектора воздействует в позитивном направлении (направлении роста или развития) на ситуацию при управлении, описанную ранее на этапе формализации ЛВМ.
Как поведут себя остальные факторы (параметры). описывающие когнитивную каргу, в процессе функционирования системы "техническое состояние плавкрана - факторы внешней среды" требуется узнать. В процессе функционирования нейронная сеть реконструирует состояние недостающих концептов по следующему алгоритму:
1. Начальная инициализация нейронов сети:
[я,-(0) = Ьь в случае / е Л. [а; (0) = 0. в случае / «5 Л.
где /? - множество факторов, поведение которых известно пользователю;
а{ - выход / - го нейрона. .4(0) = В = [0 0,9 0 0 0 00].
2. Вычисление последующих состояний нейронов а (/+1) сети для всех /" = 1,... ,к, к- количество концептов, определенных на этапе формализации ЛВМ:
(2)
и } = 1, к, (3)
и-«
где Дл) - функция активации нейрона вида:
•V , -X
е + е
лиоо
1 + -V
(4)
(5)
в зависимости от объема и характера межпараметрических связей.
3. Удержание величины и направления воздействия фактора в случае его внешнего происхождения (долговременного воздействия):
ai(t + 1) = Д[|], при AI [i] = 1, (к > ai{t + \)=f Y*ai{t)wij
i,j = 1 .к. приЛ1[/] = 0.
(6)
где А\ - вектор происхождения факторов, или времени воздействия на ситуацию.
Этапы 2 и 3 алгоритма выполняются до достижения сетью устойчивого состояния, либо достижения программно заданного предельного значения числа итераций.
Для матрицы межпараметрических связен рассматриваемого примера:
W =
0 0 0 1 -1 1 0
-1 0 -1 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0
0 0 -1 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 0 0
и сигмоидной функции активации результаты диагностирования состояний следующие:
сеть стабилизировалась после 56-го такта в следующем состоянии:
1 - надежное функционирование БО снижается до - 0,051;
2 - момент сопротивления на валу АД остается на зафиксированном уровне 0.9 в течении всего времени осцилляции нейронной сети;
3 - деформация механической характеристики снижается до - 0.365;
4 - жесткость характеристики по скольжению снижается до - 0.472;
5 - коэффициент нахождении АД в номинальном режиме возрастает до 0,048;
6 - электромагнитный момент АД возрастает до 0,368;
7 - частоты тока статора возрастает до 0,578.
В случае внешнего характера воздействия
факторов сеть, топология которой сформирована экспертом, может никогда не достигнуть устойчивого состояния. В данном случае, результаты осцилляции сети можно принять за ответ с соответствующей интерпретацией результатов: "В результате воздействия известного фактора, ситуация в предметной области имеет ряд неустойчивых сменяющих друг друга состояний, соответствующих динамике состояний нейронов (параметров) ".
Таким образом, постановка задачи поиска наиболее вероятного исхода наблюдаемой (возможно, предаварийной) ситуации, а также оценка вероятности ее наступления на основе использования логико-вероятностных методов и нейросетевого базиса для проведения вычислений представляются более наглядно и информативно. В основе класса разработанных алгоритмов поиска путей развития предаварийной ситуации на основе динамических сетей Хопфилда лежит гипотеза о том, что реализация дефекта будет осуществлена в соответствии с наиболее вероятной стратегией.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Мартнно Дж. Технологическое прогнозирование. М.: Мир. 1985. 469 с.
2. Гилл Ф., Мюррей У. Пракгическая оптимизация / Под ред. A.A. Петрова. М.: Наука, 1986. 341 с.
3. Веш цель Е. С. Теория вероятности. М.: Высшая школа, 1969. 462 с.
4. Ларичев О. И. Человеко-машинные процедуры принятия решений (обзор)// Автоматика и телемеханика. 1971, № 12.
5. Макаров И. М., Озерной В. М. 11ринятие решения о выборе варианта сложной системы управления // Автоматика и телемеханика. 1971, № 3.
6. Райт М. Нейронные сети. Пер. с англ. С. И. Борисова / Под ред. Прангишвили Я. И. М.: Дело, 2001. 412с.
