CC BY
84
УДК 539.3:669
ОБЪЁМНО-КИНЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕДЛЕННОГО РОСТА УСТАЛОСТНОЙ ТРЕЩИНЫ В АЛЮМИНИЕВОМ СПЛАВЕ Д16Т
© 2014 Ю.И. Кольцуй1, Д.П. Молявко2, А.Д. Игнатовский1, Т.А. Хибник1
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва
(национальный исследовательский университет) 2ОАО НПП «Салют»
На основе макроструктурного анализа типичного усталостного излома цилиндрического образца из сплава Д16 Т с кольцевым надрезом при изгибе представлена методика построения диаграммы предельных коэффициентов интенсивности напряжений (КИН) и определён период роста усталостной трещины. Благодаря экспериментальным данным усталостных изломов из алюминиевого сплава Д16Т, расчётным путём установлено изменение показателя степени т в формуле скорости роста усталостной трещины (РУТ) Пэриса по глубине а в системе с ростом числа циклов N многоцикловой усталости. Это позволило для сплава Д16Т построить кинетическую диаграмму медленного роста усталостной трещины (КДмРУТ) в трёхмерной системе координат. Проанализированы и численно определены объёмы, сформированные под пространственной кривой кинетической диаграммы медленного роста усталостной трещины. Установлена новая кинетическая характеристика РУТ — объём работы коэффициента интенсивности напряжений, позволяющий связать параметры малоцикловой и многоцикловой усталости.
Механика разрушения, макроструктурный анализ, усталостная трещина, коэффициент интенсивности напряжений, кинетическая диаграмма медленного роста усталостной трещины, малоцикловая и многоцикловая усталость, объём работы коэффициента интенсивности напряжений.
Введение
Медленный рост усталостных трещин при эксплуатации деталей транспортного и энергетического машиностроения привлекает самое пристальное внимание учёных ведущих стран мира в силу того, что существует возможность выявления таких трещин задолго до разрушения деталей с обнаруженным дефектом и проведения технологических мер по локализации дефектной области. В этой связи актуальным становится вопрос о разработке методики предварительного расчёта безопасного количества рабочих циклов машин с дефектной деталью. Под рабочим циклом машин подразумевается количество полётов самолётов и вертолётов в авиации, количество речных и морских переходов судов различного класса на водном транспорте, а в энергетике — количество циклов «пуск-остановка» энергоблоков. Данные машинные циклы подчиняются механизму разрушения в области малоцикловой усталости, в то время, как работа высокоскоростных элементов силовых установок происходит в
условиях многоцикловой усталости. Следовательно, неразрешимой остаётся проблема расчёта количественной взаимосвязи малоцикловой усталости машин, силовых и энергетических установок и многоцикловой усталости их деталей. С этой целью обязательным условием расчётов надёжности и долговечности высокоскоростных систем является знание всех возможных кинетических характеристик медленного роста усталостных трещин.
Целью настоящей работы является расчёт кинетических характеристик медленного роста усталостной трещины и их взаимосвязи в алюминиевом сплаве Д16Т.
На рис. 1 представлен принудительный излом цилиндрического образца из сплава Д16Т с мелким кольцевым надрезом с двумя серповидными усталостными трещинами 1 сверху и снизу после испытаний на базе 3-х миллионов циклов при частоте 19,5Гц с пределом выносливости <т_1 = 98МПа. Для решения поставленной задачи необходимо выполнить математический анализ усталостного излома с точки зрения его геометрии во взаимосвязи с
физическими параметрами образования одной из двух трещин. В сплаве Д16Т при переменном изгибе по симметричному циклу в фазе растяжения ожидается рост короткой [1] трещины по типу I. Однако, как видно из рис. 1, две симметричные серповидные трещины сформированы по типу III в пределах центрального угла, равного 90 градусам.
анализа закономерностей медленного развития усталостных трещин. В частности: антиплоский сдвиг усталостной трещины по типу III при нагружении отрывом в фазе растяжения при изгибе определяет расчёт по касательным напряжениям. В этой связи будем рассматривать одновременно параметры трещины по типу III по расчётной глубине аТ и с соответствующей ей измеренной глубиной а, в плоскости поперечного сечения детали, перпендикулярной продольной оси, что соответствует расчёту по нормальным напряжениям.
В табл. 1 представлены глубины а, в случае отрыва по типу I в пределах половины центрального угла серповидной трещины, расчётные значения глубины ат, касательных напряжений г, и вычисленные значения коэффициентов интенсивности напряжений по типу I и типу III:
л-аг
Рис. 1. Излом образца (сплав Д16Т) с медленнорастущей усталостной трещины 1, 2 - зона долома В главных плоскостях, параллельных плоскости задания нагрузки изгиба по симметричному циклу, углы наклона двух симметричных трещин к продольной оси рассматриваемого цилиндрического образца одинаковы и составляют 45°. Данная особенность алюминиевого сплава накладывает дополнительные условия для
Таблица 1 - Расчёт глубины аТ и коэффициентов интенсивности напряжений 1\) и КП
сг, = сг
cos 45 ■cos6>.
(1) (2)
(3)
(4)
i е Cli Clz К Кгг
1 0 1,8 2,54 41,8 6,28 3,74
2 3 1,78 2,51 41,7 6,23 3,70
3 6 1,74 2,45 42,3 6,25 3,72
4 9 1,66 2,34 41,5 6,00 3,57
5 12 1,58 2,23 42,0 5,91 3,52
6 15 1,52 2,14 41,5 5,74 3,41
7 18 1,36 1,92 41,2 5,39 3,20
8 21 1,24 1,75 40,9 5,10 3,03
9 24 1Д 1,55 40,4 4,74 2,82
10 27 0,98 1,38 40,2 4,46 2,65
11 30 0,8 1ДЗ 39,3 3,94 2,34
12 33 0,68 0,96 38,0 3,52 2,09
13 36 0,52 0,73 37,3 3,02 1,79
14 39 0,36 0,51 37,0 2,49 1,48
15 42 0,2 0,28 36,3 1,82 1,08
16 45 0 0 34,0 0 0
Построение диаграммы предельных КИН в относительных величинах
Одним из основных показателей трещиностойкости металлического материала, таких как расчёт времени роста усталостной трещины или её периода, выраженным количеством циклов до критической глубины, является диаграмма предельных КИН по глубине трещины. Для разных опасных сечений рабочей зоны детали имеют место различные критические значения глубин медленнорастущих усталостных трещин.
Как известно [2], для построения диаграммы предельных КИН по глубине усталостной трещины требуется проведение усталостных испытаний по ГОСТ 25.506-85 для образцов прямоугольного сечения различной толщины. Испытания по программе построения диаграммы предельных КИН весьма дорогостоящие. Однако, по методике [3] рекомендуется построить данную диаграмму, исходя из нескольких усталостных испытаний при изгибе по симметричному циклу цилиндрических образцов с мелким кольцевым надрезом с целью получения ярко выраженной серповидной трещины при напряжениях, равных пределу выносливости образца из конкретного материала. Мелкий кольцевой надрез необходим для того, чтобы медленнорастущая усталостная трещина имела форму не полуэллиптическую, как в случае в гладкой рабочей зоне образца, т. е. без концентрации напряжений, а серповидную форму, что является результатом концентрации напряжений от наличия кольцевого надреза [4]. Наиболее оптимальной является полукруглая форма кольцевого надреза.
Для анализа берётся один из наиболее информационно ёмких типичных изломов. Изложенный выше подход позволяет использовать данные табл. 1 для построения диаграммы предельных КИН по глубине усталостной трещины.
Использовать диаграмму предельных КИН для вывода формулы периода роста усталостной трещины (долговечности) нецелесообразно, так как нельзя без
дополнительных расчётов взять обобщённую производную в виде отношения приращения КИН к приращению глубины а, используя углы наклона касательной к кривой функции в градусах. В этой связи рекомендуется перестроить диаграмму предельных КИН в относительных безразмерных величинах по осям абсцисс и ординат, определяемых как отношение текущих значений КИН к максимальному значению К7К,т1Х и отношение соответствующих текущих значений глубины трещины к её максимальному значению а/а,тх. Для определения количества циклов безопасной работы детали после обнаружения медленнорастущей усталостной трещины необходимо построить графики зависимости К ¡(а,), Кш(аТ), а также безразмерные: К/К1} пах (а\!ах тах) и Кш/К111тах(аг/агтах). Все четыре графика представлены на рис. 2, 3, 4, 5 с аппроксимирующим полиномом 4-ой степени с точностью аппроксимации Я2 для каждого конкретного случая.
к: 7
О 0,5 1 1,5 2
а1
Рис.2. Зависимость Л} от глубины трещины я,
3 _ ** Полиномная,4-ая
степень
ф/ у = -0,2304х4 + 1,4024х3- 3,1187х2 + 4,09б4х +
1 " / 0,0418
0,5 - / Н2 = 0,9985
0 ♦-,-,-,
0 12 3
аГ
Рис.3. Зависимость Кш от глубины трещины аТ
Рис.4. Зависимость К1/К1тах от т/аппах
Рис.5. Зависимость Кп/Кштах от ат/аттах
Таким образом, рис. 4,5 являются основополагающими при выводе формулы расчёта количества циклов многоцикловой усталости до достижения усталостной трещины критической величины, что в литературе называется периодом роста усталостной трещины [1].
Определение периода роста усталостной трещины
Практическое значение диаграммы предельных КИН для различных марок металлов заключается в том, что с их помощью можно вычислить период роста усталостной трещины, т.е. вычислить количество циклов многоцикловой усталости до достижения трещины критической глубины.
На рис. 6 представлена диаграмма Кг'Ктах= Яа/Ятся) алюминиевого сплава Д16Т в относительных величинах, для которой с помощью графика (рис. 5) были определены 5 углов между касательными и осью абсцисс.
Рис. 6. Диаграмма относительных предельных КПН сплава Д16Т
Известно, что процесс усталостного разрушения материалов демонстрирует кинетическая диаграмма роста усталостной трещины (КДРУТ), для описания которой чаще всего применяют формулу Пэриса -Эрдогана: Ип
— = С-К'\ (5)
<Ш
где ¿/¿//¿¿У - скорость роста усталостной трещины;
С и т - параметры, определяемые экспериментально для каждого материала;
К - коэффициент интенсивности напряжений.
Выделив из формулы (5) дифференциал по глубине трещины и, приравняв его к дифференциалу глубины, выраженного тангенсом угла а, получаем после интегрирования по частям и определения постоянной интегрирования формулу для количества циклов N (на рис.6 это неизвестные Данная процедура представляется формулами:
tga =
N =
К,
пред
пред
)Кпре0
1
С
К^а
шах о
Оценка параметров формулы Пэрнса-Эрдогана по глубине усталостной трещины а и построение кинетической диаграммы её медленного роста
Анализ формулы Пэриса-Эрдогана (5) показывает, что трудно определить составляющие её значения постоянного размерного коэффициента С и безразмерного показателя степени да, которые до недавнего времени считались константами материала. Это, естественно, приводило к недостоверным результатам. В рассматриваемом случае, благодаря разработанной методике, можно путём вариаций определить как численное значение постоянной С, так и величины да по глубине трещины.
Вариации значений постоянной С можно рассчитать при различных да, если задавать переменные значения количества циклов с глубиной роста усталостной трещины, которым соответствуют определённые значения КИН. В этом случае можно построить пространственную картину номограмм, по которым, зная зарегистрированную глубину усталостной трещины а, С, да и Ко, можно всегда вычислить в первом приближении число циклов до разрушения детали. В дальнейшем С и да будем называть коэффициентами. В формуле (7) первоначально в качестве константы показателя степени формулы Пэриса-Эрдогана был принят коэффициент да = 5, а значение размерного коэффициента С изменялось в диапазоне от 5 до 24-10"11 (МПа м°-5)"тх м/цикл.
Excel предоставляет возможность не только построения графиков и их аппроксимации, но и возможность вывода уравнения этой кривой с точностью коэффициента корреляции R2 . Таким образом, взяв производную от этого уравнения, можно заменить tgao, tga на соответствующие производные, и формула (7) принимает вид:
N=
пред
1
1
1
А""-1 л/ тутА I тутА I Ли Унач 11 У кон 'Vv'ra
-6,09 х3-5,35 х2+
(8)
где У нач-производная аппроксимирующей функции кривой в начале рассматриваемого участка диаграммы,
У «он- производная аппроксимирующей функции кривой в конце рассматриваемого участка диаграммы [5].
Как видно из рис.6, график можно разделить на четыре части со своими конкретными значениями да, т.е. сумма количества циклов будет складываться из четырёх частей: N1, N2, N3, N4. Уравнение и производная данного графика выглядят следующим образом: у = -2,53 х4
+2,78 х+0,01; (9)
у' = -2,53 4x^+6,09 3х2-5,35 2х+
+2,78. (10)
Рассчитав производную для начальной и конечной точки каждого участка /V, получаем:
А',: _у„ач=1,811=^/°, укон=0,967^44°, N2: унач=0,967^44°, уКОИ=0,738=^56°; N3: унач=0;738=^56°, укон=0,673=^5-/°, И4: унач=0,673^34°,укон=0,209^12°.
Подставив ушч, укон, а„ред, К„ред, да=5=сопз1 (в первом приближении) в формулу (8), вычислим, при каких значениях С получится сумма числа циклов N1 +N^+N3+N4=3 • 106±3 • 105. При этом в первом приближении отклонение ±3-105 циклов составляет ±1% от 3-106. Из табл.
2 видно, что при С = 5,4-Ю"11 (МПам05)"
шх м/цикл и да = 5 максимально приближённое к трём миллионам циклов есть = 2,977163-106, что удовлетворяет ожиданию. Определив, что С=5,4-10"п
(МПа м°'5)"шхм /цикл=сопз1:, перейдём ко второму приближению. Используя вариации да от 3 до 8 с шагом 0,1, вычисляем промежуточные значения количества циклов N1, N2 , N3 , N4 и их суммарную величину Данные вычислений представлены в табл.3.
Таким образом, как следует из табл.
2, при С=5,4-10"11(МПа м°'5)"шх м/цикл и да=5 суммарное количество циклов N примерно равно 3-106 с отклонением
0,76% в меньшую сторону, что удовлетворяет математическому ожиданию с точностью до 1%. После этого осуществляется новый вариационный поиск т при постоянном найденном значении С =
= 5,4-10"11 (МПа м°'5)"шхм/цикл, когда отдельные значения количества циклов Ы{ в сумме дадут значение базы проведённых испытаний, соответствующей 3-м миллионам циклов [5]. Итог поиска коэффи-
Таблица 2 - Определение размерного коэффиц]
циентов да, соответствующих интервалам N!,...,N4, следующий: mi = 7,8; т2 = 4,2; т3=3,6\ T114 = 3,5, что при С = 5,4-Ю"11
(МПа м°'5)"ш хм/цикл в сумме даёт Nv= =3 029 ООО циклов с отклонением 0,96%. В табл. 4 представлены относительные величины глубины усталостной трещины (ах/ аТ тах) , относительные величины КИН (Кш /' Кщ max), результаты расчёта скорости роста усталостной трещины da/dN.
ста С
СЮ-11, (МПа м1-5)"шх м/цикл N1 N2 N3 N4 ZN
5 2 569000 482 600 109 800 54 120 3 215 000
5,1 2 518 000 473 100 107 600 53 060 3 152 000
5,2 2 470 000 464 000 105 600 52 040 3 092 000
5,3 2 423 000 455 300 103 600 51 060 3 033 000
5,4 2 378 000 446 800 101 700 50 110 2 977 000
5,5 2 335 000 438 700 99 810 49 200 2 923 000
5,6 2 293 000 430 900 98 030 48 320 2 871 000
Таблица 3 - Определение Ni...N4 при вариации m от 3 до 8
m Формула Ni Формула N2 Формула N3 Формула N4 TN
3,0 4 638 000 2 433 000 1 217 000 893 400 9 181 000
3,1 4 451 000 2 214 000 1 063 000 765 100 8 492 000
3,2 4 276 000 2 018 000 929 900 656 400 7 880 000
3,3 4 113 000 1 842 000 815 100 564 100 7 335 000
3,4 3 961 000 1 684 000 715 600 485 500 6 846 000
3,5 3 817 000 1 541 000 629 100 418 500 6 406 000
3,6 3 683 000 1 412 000 553 800 361 100 6 009 000
4,2 3 015 000 849 600 263 300 152 300 4 280 000
4,3 2 922 000 782 600 233 200 132 300 4 070 000
7,7 1 233 000 59 360 4 835 1 370 1 299 000
7,8 1 207 000 55 240 4 332 1 203 1 268 000
7,9 1 182 000 51 420 3 881 1 055 1 238 000
8,0 1 157 000 47 860 3 478 926 1 209 000
График зависимости скорости медленного роста усталостной трещины daldN от КИН (К) представляет собой кинетическую диаграмму медленного роста усталостной трещины (КДмРУТ), которая изображена на рис.7, где по оси
абсцисс ОХ—значения КИН (Кш) с раз-
1/2
мерностью МПа м а по оси ординат ()У — скорость усталостной трещины (с1а^Ы) с размерностью м/цикл. График кривой описан полиномом У(Х) 4-ой степени.
Таблица 4 - Значения параметров на различных участках
Д цикл аТ, мм ат/ат тах Кщ, МПа ^м Кщ / Кш тах т с, (МПа-м°'5)"шх м/цикл с!а ¿/А', мм/цикл
1207094 0,762 0,30 1,942 0,52 7,8 5,4-Ю"11 0,957-10""
2056716 1,473 0,58 2,689 0,72 4,2 5,4-Ю"11 1,302-10""
2610536 2,184 0,86 3,474 0,93 3,6 5,4-Ю"11 1,779-10""
3029012 2,540 1,00 3,735 1,00 3,5 5,4-Ю"11 2,323-10""
По данной методике можно выполнять аналогичные расчёты периода роста усталостной трещины для образцов с концентраторами из других материалов при различных видах деформаций и типах трещин по справочнику [6].
ния, определяющую площадь под соответствующей кривой.
У(х)
0,0000000СЮ 02 50
0,0000000000200
0,0000000000150
0,0000000000100
0,0000000000050
0,0000000000000
у = 4Е-13Х* - 2Е-12х1 + 5Е-12хг н 2Е-12К + 4Е-13 •
Л'-0,9968 « 4 > ш /• Т'
.. *
0,00 0.50 1,00 1.50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
Рис. 7. КДмРУТ
Построение КДмРУТ для сплава Д16Т в трёхмерной системе координат
КДмРУТ, приведённую на рис. 7 для Д16Т, можно представить не только в виде кривой в двухмерной системе координат, но, в сопряжении с соответствующим количеством циклов Ы, можно представить и в виде пространственной модели, изображённой на рис. 8 [7]. Проекция пространственной кривой КДмРУТ на плоскость У(2) изображена на рис. 9, а на рис. 7 - проекция на плоскость У(Х). Из рис. 7 и 9 видно, что проекции пространственной кривой КДмРУТ на соответствующие плоскости хорошо описываются полиномами четвёртой степени. Это позволяет определить как их производные на заданных интервалах аргументов функции полинома, так и осуществить процедуру определённого интегрирова-
Рис. 8. Пространственная модель КДмРУТ
Рис. 9. Проекция на плоскость (да/'с1Ы)/Ы пространственной кривой КДмРУТ
Анализ объёмов, образуемых с помощью пространственной кривой КД мРУТ
Рассматривая пространственную кривую КДмРУТ как граничную линию, на которой любую точку можно спроецировать на три основные плоскости, по мере роста количества циклов можно выделить три объёма, образуемых с участием этой кривой.
Все три вида объёма обладают конкретным физическим смыслом и имеют размерность, соответствующую произведению коэффициента интенсивности на-
пряжении на линеиныи размер в метрах (миллиметрах), относящийся к длине трещины в глубине материала детали. Учитывая, что в литературе не дано определение физического смысла площади под классической кривой КДРУТ, введём новое определение. На основании анализа внешнего нагружения и внутренних процессов при развитии усталостной трещины в окрестности её устья произведение КИН на длину (глубину) трещины а предлагается назвать внутренней работой КИН. Тогда объёмы, образованные площадями во фронтальной плоскости в направлении увеличения количества циклов, т. е. вдоль третьей ортогональной оси, будут представлять собой объёмы работы КИН. Они соответствуют трём видам площадей, которые численно различны и отличаются физическим смыслом. В частности:
- объём работы КИН с прямоугольными сечениями во фронтальных плоскостях Укп„ тах представляет собой максимальную величину, в пределах которой возможно технологическое управление процессом медленнорастущей усталостной трещины;
- объём работы КИН с треугольным сечением во фронтальных плоскостях Укин щ, равный половине предельного объёма работы КИН, представляет собой численно изменяющуюся величину по мере увеличения числа циклов N. необходимую
для равномерного, прямо пропорционального, роста усталостной трещины в конкретном материале детали;
- объём работы КИН с площадью под кривой во фронтальных сечениях как интеграл от функции, описывающей КДмРУТ ¥кин реал, представляет собой не-оптимизированный, реальный объём работы КИН для конкретного металла.
Для сплава Д16Т численные значения выше обозначенных объёмов работы КИН имеют следующие значения:
- Укштах = 86,70 (МПа-м°-5)м;
- Г„=43,35 (МПа-м°-5)м;
- Ушнреал = 40,20 (МПа-м°'5)м.
Как видно, реальный объём работы КИН для сплава Д16Т меньше значения, соответствующего прямо пропорциональному росту, что говорит о положительных перспективах, связанных с возможностью управления ростом усталостной трещины и возможности расчёта остаточной долговечности для данного материала.
Таким образом, анализируя объёмные кинетические характеристики пространственной кривой КДмРУТ для любого металла и сплава в совокупности с анализом характеристик проекций этой кривой на три плоскости трёхмерной прямоугольной системы координат, можно с высокой степенью достоверности оценить надёжность эксплуатации детали с трещиной.
1. Шанявский A.A. Безопасное усталостное разрушение элементов авиа конструкций. Синергетика в инженерных приложениях. Уфа: Монография, 2003. 803 с.
2. Пестриков В.М., Морозов Е.М. Механика разрушения твёрдых тел. СПб.: Профессия, 2002. 300 с.
3. Кольцуй Ю.И., Хибник Т.А. Методика расчёта периода роста усталостной трещины и её графическое обобщение // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2009. № 3(19), ч. 2. С. 70-79.
Библиографический список
4. Трощенко В.Т., Красовский А.Я., Покровский В.В., Сосновский Л.А., Стрижало В.О. Сопротивление материалов деформированию и разрушению: справочник. Ч. 2. Киев: Наукова Думка, 1994. 701 с.
5. Подлеснова Д.П. Агаповичев A.B., Игнатовский А.Д. Особенности расчёта безопасного числа циклов многоцикловой усталости для алюминиевого сплава Д16Т // Тезисы докладов 63-й молодёжной научной конференции. Самара: СГАУ, 2013. С. 84-85.
6. Мураками Ю. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений. Т. 1. М.: Мир. 1990. 448 с.
7. Хибник Т.А., Кольцуй Ю.И. Кинетическая диаграмма медленного роста ус-
талостной трещины. Подрастание трещины // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2011. №3(27), ч. 4. С. 110-116.
Информация об авторах
Кольцуй Юрий Иванович, доктор технических наук, профессор кафедры общеинженерной подготовки, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет). E-mail: [email protected]. Область научных интересов: механика разрушения, механика деформируемого твёрдого тела, динамика и прочность машин, мезомеханика, синергетика.
Молявко Дарья Павловна, специалист отдела прочности ОАО НИИ «Салют». E-mail: [email protected]. Область научных интересов: механика разрушения, механика деформируемого твёрдого тела.
Игнатовский Андрей Дмитриевич, студент, Самарский государствен-
ный аэрокосмическии университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет). E-mail: [email protected]. Область научных интересов: механика разрушения, механика деформируемого твёрдого тела.
Хибник Татьяна Алексеевна, кандидат технических наук, доцент кафедры основ конструирования машин, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет). E-mail: [email protected]. Область научных интересов: механика разрушения, механика деформируемого твёрдого тела, динамика и прочность машин, мезомеханика, синергетика.
3D-KINETIC CHARACTERISTICS OF SLOW FATIGUE CRACK GROWTH
IN THE ALUMINUM ALLOY D16T
© 2014 Yu.I. Kol'tsun1, D P. Molyavko2, A.D. Ignatovskiy1, T.A. Khibnik1
Samara State Aerospace University, Samara, Russian Federation 2JSC Research and Production Enterprise "Salyut", Samara, Russian Federation
It is presented the technique based on macro structural analysis of a typical fatigue fracture of a cylindrical specimen of alloy D16T with an annular notch in bending of constructing the diagram of stress intensity coefficient defined the period growth of fatigue crack. Analytical calculation of the change in the exponent m in Peris' formula for calculating the speed of fatigue crack growth with respect to depth a in a system with consideration of the increase in the number of cycles N of high-cycle fatigue has be established using experimental data of fatigue fractures of the aluminum alloy D16T. This made it possible to draw the kinematic diagram of a slow fatigue crack growth of D16T in a 3-dimensional coordinate system. Analyzed and numerically determine volumes are formed with the space curve the kinetic diagram of a slow fatigue crack growth. Installed a new kinetic characteristic of fatigue crack growth; i.e. the amount of work of the stress intensity coefficient used to connect parameters of low-cycle fatigue and high-cycle fatigue.
Mechanics of fracture, macro structural analysis, fatigue crack, stress intensity coefficient, kinetic diagram of a slow fatigue crack growth, low-cycle fatigue and high-cycle fatigue, the amount of work of the stress intensity coefficient.
References
1. Shaniavski A.A. Bezopasnoe ustalostnoe razrushenie elementov aviakonstruktsii. Sinergetika v inzhenernykh prilozheniyakh [Tolerance fatigue failures of aircraft components. Synergetics in engineering applications], Ufa: Monographiya Publ., 2003. 803 p.
2. Pestrikov V.M., Morozov E.M. Mek-hanika razrusheniya tverdykh tel [Mechanics of the fracture solid body]. Saint-Petersburg: Professiya Publ., 2002. 300 p.
3. Kol'tsoun Yu.I., Khibnick T.A. Methods calculation of fatigue crack growth period and her it's graphic generalization // Vestnik of the Samara State Aerospace University. 2009. No. 3(19), part 2. P. 70-79. (In Russ.)
4. Troshchenko V.T., Krasovskiy A.J., Pokrovsky V.V., Sosnowsky L.A., Strizhalo V.O. Soprotivlenie materialov deformirovaniyu i razrusheniyu [The re-
sistance of materials deformation and fracture. A Guide], V. 2. Kiev: Naukova Dumka Publ., 1994. 701 p.
5. Podlesnova D.P., Agapovichev A.V., Ignatovskiy A.D. Osobennosti rascheta bezopasnogo chisla tsiklov mnogotsiklovoi ustalosti dlya alyuminievogo splava D16T // Tezisy dokladov 63-y molodezhnoy nauchnoy konferentsii. Samara: Samara State Aerospace University Publ., 2013. P. 84-85. (In Russ.)
6. Murakami S. Spravochnik po koeffitsientam intensivnosti napryazhenii [Reference coefficient of intensity of stresses. V. 1]. Moscow: Mir Publ., 1990. 448 p.
7. Khibnick T.A., Kol'tsoun Yu.I. Kinetic diagram of slow fatigue crack growth. Crack growth // Vestnik of the Samara State Aerospace University. 2011. No. 3(27), part 4. P. 110-116. (In Russ.)
About the authors
Kol'tsoun Yuriy Ivanovich, Doctor of Science (Engineering), professor at the common engineering education department of Samara state aerospace university. E-mail: koltsoun_y.i@, mail.ru. Area of Research: mechanics of the cracking, mechanics of a solid deformable body, mezomechanics, synergetics.
Molyavko Darya Pavlovna, Specialist in the department of strength OAO "Salut". E-mail: [email protected]. Area of Research: mechanics of the cracking, mechanics of a solid deformable body.
Ignatovskiy Andrey Dmitrievich, the
student of faculty of aircraft engines Samara state aerospace university. E-mail: [email protected]. Area of Research: mechanics of the cracking, mechanics of a solid deformable body.
Khibnik Tat'yana Alekseevna, Candidate of Science (Engineering), assistant professor of machine design department of Samara state aerospace university. E-mail: tanya_hib@, mail.ru. Area of Research: mechanics of the cracking, mechanics of a solid deformable body, mezomechanics, synergetics.
