CC BY
24
Экономическая оценка территорий
ОБЪЕКТНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПОДХОД К ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ОЦЕНКЕ
ТЕРРИТОРИЙ
К.В. ПАВЛОВ, доктор экономических наук, профессор, директор Института региональной экономики Удмуртского государственного университета А.Н. ДЕБАТОВ, кандидат экономических наук, доиент Удмуртского государственного университета В.Е. ДЯДИН, доктор технических наук, профессор Ижевского государственного технического университета
Во всех развитых странах объективно сформировались механизмы определения платы за землю, цены земли, земельной ренты и т.д. Эта проблема остро встала перед экономикой России в связи с принятием первой части Земельного Кодекса, предусматривающего платное землепользование, и переходом от командно-административной системы управления к рыночному регулированию производственных отношений. В настоящее время органы власти имеют право передавать предприятиям, организациям, учреждениям, а также гражданам на правах частной собственности, долгосрочной аренды и иных условиях земельные участки и получать с них за это определенную плату, дифференцированную с учетом социально-экономической ценности и инженерно-транспортного оборудования занимаемого землепользователем участка территории. Никто, кроме местных властей, не имеет права и возможности осуществить дифференциацию платы за землю с учетом ее градостроительной и иной ценности. Эти права и возможности являются началом и исходной основой суверенитета территории.
Процесс внедрения платного землепользования вызывает необходимость определения оценочной кадастровой стоимости земли и платежей за землепользование в виде дифференцированных по территории города стартовых оценок. Возникает задача зонирования городской территории по принципу однородности структурно-пространственных и функциональных характеристик выделяемых зон, которые и определяют уровень кадастровой стоимости земли внутри каждой из этих зон.
Таким образом, зонирование городской территории и дифференциация кадастровой стоимости земли и платежей за землепользование тесно связаны и взаимообусловлены. Современная экономическая наука располагает хорошим логическим и математическим аппаратом для качественного анализа различных экономических явлений на различных иерархических уровнях системы управления экономикой.
При проведении экономической оценки городских земель важна не только общая оценка стоимости капитализированных в земельной не-
движимости затрат различного рода (прежде всего городского бюджета и внебюджетных фондов), но и ее дифференциация по территории города, землям различного функционального назначения, административным образованиям.
В конечном итоге процедуру оценки городских земель можно разбить на две самостоятельных и одинаково важных задачи. Первая относится к оценке величины и пространственно-функционального распределения затратной составляющей стоимости городской земельной недвижимости. Вторая задача экономической оценки — это определение величины рентной составляющей в стоимости городских земель различного назначения, то есть реальной или потенциальной прибыли от их использования.
Однако следует заметить, что рентная доходность городских участков землепользования различного функционального назначения зависит не только от капитализации (оборудованное™) собственно участка, но и от его местоположения внутри городской территории (рента по местоположению).
В итоге экономическая оценка городских земель позволит создать современные экономические рычаги для изменения системы существующего землепользования в интересах оптимизации условий жизни, работы и отдыха жителей, более гармоничного развития города в целом. Определение затратной составляющей стоимости городских земель различного функционального назначения и их рентного, с учетом взаимовлияния, потенциала позволит создать обоснованную систему экономических нормативов землепользования и, соответственно, оптимальную схему территориального социально-экономического зонирования города.
Таким образом, объектом исследования являются рыночные земельные отношения и механизмы их регулирования, а предметом исследования — методы и системы показателей комплексной социально-экономической оценки территории.
Информационной базой исследования послужили данные, предоставленные администрацией города Нижняя Тура Свердловской области и городским земельным комитетом, а также данные бухгалтерской и статистической отчетности различных предприятий, организаций и учреждений города.
Основной целью исследования является разработка методики оценки и формирования зон социально-экономической дифференциации урбанизированной территории, не требующей
априорного зонирования, что исключило бы субъективизм и неоднозначность в решении вопроса формирования зон по признаку однородности их основных свойств.
Теоретической и методологической основой исследования явились труды отечественных и зарубежных ученых—С.И. Кабаковой, А.К. Ивановой, A.A. Калинина, B.JT. Канторовича, A.A. Дольского, 0.3. Кагановой, Н.С. Пальчикова, А.Леша, Й. Тюнена — в области оценки и эффективного использования земельных ресурсов городов и территориальных образований, материалы научных конференций и семинаров, научные отчеты организаций по изучаемой проблематике. В работе рассмотрен и использован опыт применения экономико-математических моделей оценки территории городов — методики НИИПИ Генплана г.Москва, Ленгипрогора, КиевНИИП градостроительства, ЛенНИИТАГа, РосНИЦ «Земля» г.Москва, Лен-НИПИгенплана, ЦНИИП градостроительства г.Москва, Ленинградского инженерно-экономического института им. Тольятти, выполненные для различных городов и использующие различные системы показателей и методические подходы к их оценке [2].
Теоретическая значимость работы заключается в том, что предложенная в ней непрерывная модель описания ценностных характеристик территории позволяет сформировать новый подход к оценкам территориальных образований — объектно-функциональный, в дополнение к существующим рентному и затратному подходам. Кроме этого, предложенная модель может выступать в качестве инструмента управления развитием территорий на основе анализа фактического территориального распределения экономически и социально значимых объектов и моделирования их перспективного оптимального размещения. Практическая значимость работы заключается в том, что полученные результаты дают возможность органам местного самоуправления самостоятельно производить социально-экономическую и кадастровую оценку территории, зонирование территории по ставкам земельного налога и ставкам арендных платежей. Кроме этого, модель может представлять интерес и в качестве инструмента территориального планирования и управления перспективным развитием территории, который позволяет опробовать возможные варианты управленческих решений и исключить натурное экспериментирование из практики управления.
Опыт социально-экономической оценки территориальных образований, принципы и методы определения рыночной стоимости городских земельных участков
Со вступлением городов в права собственника земли возникают правовые и макроэкономические основы для превращения городской земельной недвижимости в реальный капитал, работающий в интересах жителей города. Общеизвестно, что обладание недвижимостью не только дает возможности для получения доходов от ее использования, но и обременяет собственника, заставляя последнего затрачивать определенные усилия и денежные средства на ее содержание.
Это бремя ложится, в основном, на городской бюджет, из которого оплачиваются не только прямые расходы, но и многочисленные льготы и дотации, неизбежные в переходных условиях к рыночной экономике. Применительно к проблемам управления городской земельной собственностью это означает необходимость правильно сбалансировать затраты и поступления, то есть определить величину прямых и косвенных финансовых затрат на создание и воспроизводство городской инфраструктуры.
Иными словами, необходимо провести экономическую (кадастровую) оценку городских земель и сопоставить полученные результаты с поступлениями от их использования в рамках существующей системы финансово-экономических и правовых отношений. Под кадастровой оценкой понимается экономическая оценка основных видов стоимости всех городских земель и земельных участков, включенных в земельный кадастр.
Развитие рыночных отношений в сфере землепользования неразрывно связано с определением стартовой стоимости, рыночной стоимости или стоимости выкупа права аренды соответствующего земельного участка. Сочетание практических задач оценки городских земель как в целом, так и по отдельным земельным участкам, требует разработки соответствующих подходов, методов и инструментария определения стоимости городских земель, как потенциала их доходности для города. Наиболее полную и достоверную информацию обеспечивают подходы к оценке территорий или земельных участков с учетом достаточно большого количества разнообразных факторов как объективного, так и субъективного характера.
В качестве факторов объективного характера могут выступать: местоположение, плотность застройки, градостроительные, функциональные,
физические характеристики и ограничения, особенности инженерной инфраструктуры, транспортное обеспечение по грузопотокам и пассажиропотокам, экология и т. д. К субъективным факторам относят: особый интерес покупателя к данному объекту; информация о конъюнктуре рынка; воздействие рекламы; особые условия продавца; особые условия покупателя; ограниченность времени на совершение сделки у продавца и покупателя; стремление продавца или покупателя к монопольному господству на определенном сегменте рынка и др.
Получение данных о территориальном распределении затратной и рентной составляющих стоимости городских земель позволяет провести территориально-экономическое зонирование города. Территориально-экономическое зонирование — это не только определенная последовательность действий по формированию границ фрагментов территории города, но это и экономико-правовой инструмент для создания системы обоснованных нормативов всех видов земельных платежей.
При проведении оценки земельных участков обычно используют следующие методы:
1) метод оценки по сопоставимым продажам (сравнения аналогов), он наиболее приемлем и широко используется в странах с развитым земельным рынком, где имеется обширная систематизированная информация по всему спектру проведенных сделок с аналогичными объектами недвижимости. Суть метода в том, что и покупатель, и продавец хотят знать, сколько стоили на рынке аналогичные уже проданные и купленные земельные участки;
2) методы соотнесения и экстракции, они являются модификациями метода сопоставления аналогов и применяются в странах с рыночной экономикой для сравнения цен продаж сопоставимых объектов недвижимости путем разделения общей цены продажи между двумя составными частями: собственно земельным участком и недвижимостью (зданиями и сооружениями);
3) метод экстракции — фактически разновидность метода соотнесения, он предусматривает выделение вклада улучшений из общей цены продажи объекта недвижимости, однако применяется обычно для таких участков, где вклад улучшений в полную стоимость недвижимости невелик;
4) доходный метод (метод капитализации земельной ренты, или метод развития) основан на принципе ожидания с учетом также принципа наилучшего и наиболее эффективного использования;
5) затратные методы оценки стоимости земельного участка основаны на том, что владелец земельного участка (земли) — город — не согласится продать права на него по цене ниже суммы затрат, вложенных в продаваемый объект. Тем более, если продается право аренды, то обязанности по воспроизводству улучшений городских земель остаются за владельцем земли [3].
Основные принципы определения рыночной стоимости земельных участков представлены в табл. 1.
Методические основы комплексной оценки территориальных образований
Попытки осуществить комплексные оценки городов и населенных пунктов были предприняты многими учеными и организациями — НИИПИ Генплана г.Москва, Ленгипрогора, КиевНИИП градостроительства, ЛенНИИТАГа, РосНИЦ «Земля» г.Москва, ЛенНИПИгенплана, ЦНИИП градостроительства г.Москва, Ленинградский инженерно-экономический институт им. Тольятти и другие. Следует особо выделить работы С.И. Кабаковой, А.К. Ивановой, A.A. Калинина, В.Л. Канторовича, A.A. Дольского, 0.3. Кагановой, Н.С. Пальчикова, А. Леша, Й. Тюнена [1]. Обзор зарубежного опыта
показал, что в развитых странах механизмы оценок территории фактически аналогичны российским, но в силу уже давно сформировавшегося и устойчиво функционирующего в этих странах земельного рынка не представляют собой актуальную для исследования область и, как следствие, не развиваются столь быстрыми темпами, как в России.
Количественные (стоимостные, балльные) методы экономической (кадастровой) оценки территорий, имеющие применение в современных российских условиях, включают следующие основные этапы работы:
1) выделение оцениваемых участков социально-экономического зонирования городской территории;
2) определение состава учитываемых свойств (критериев, показателей) территории города для кадастровых оценок выделенных зон;
3) установление методов оценки показателей и их ранжирование;
4) выбор метода свертки единичных показателей в комплексные (интегральные);
5) оценка выделенных зон по единичным показателям, их свертка в комплексные (интегральные) и определение дифференциации зон в балльном или стоимостном выражении;
Таблица 1
Основные принципы определения рыночной стоимости земельных участков
Принципы Характеристика
Принцип наилучшего и наиболее эффективного использования Означает, что при оценке земельного участка из всех возможных (разрешенных) вариантов его использования выбирается наилучший (наиболее доходный), который и используется для оценки. При этом учитываются только те варианты использования, которые соответствуют юридическим нормам, возможны для реализации и приносят доход
Принцип спроса и предложения При оценке объекта недвижимости предполагает учет действия закона спроса и предложения, который влияет на рыночную стоимость объектов недвижимости
Принцип изменения Предполагает учет возможных изменений природных и социально-экономических условий при оценке недвижимости
Принцип замещения Предполагает наличие вариантов выбора для покупателя. Стоимость объекта недвижимости (земельного участка) зависит от того, имеются ли на рынке аналогичные объекты или объекты, заменяющие данный
Принцип соответствия Показывает, что оцениваемый объект (земельный участок) имеет наивысшую стоимость при условии его некоторого сходства с окружающими объектами при минимальных затратах на его освоение
Принцип прогрессии или регрессии Показывает, насколько стоимость оцениваемого объекта приближается (или отличается) к стоимости окружающих его объектов, отличающихся от него своими размерами и качеством
Принцип конкуренции Отражает регулирующее воздействие рыночных механизмов: спрос порождает прибыль, прибыль порождает конкуренцию
Принцип вклада Показывает, насколько дополнительные вложения средств в улучшение объекта недвижимости (земельного участка) увеличивают его рыночную стоимость
Принцип ожидания Показывает, что стоимость объектов недвижимости (земельные участки) постоянно растет в силу увеличения спроса и ограниченности предложения
6) сведение оценок дифференциации зон к относительной процентной или балльной шкале;
7) объединение зон, близких по результатам интегральных оценок, в поля дифференциации либо по заданному количеству полей дифференциации, либо по определенному уровню перепада оценки между зонами.
Критический анализ подходов и методов комплексной оценки территорий, имеющих место в методах-аналогах, выявляет принципиальные моменты и особенности постановки и решения вопроса. Выделение оцениваемых зон (участков) на первом этапе предполагает во всех методах априорную однородность этих зон по их свойствам внутри каждой из них. Зонирование может производиться тремя вариантами, что создает определенные отличия в методиках.
Вариант 1. Территория разбивается на одинаковые участки (обычно квадраты) с условно одинаковыми в пределах каждого участка значениями всех оцениваемых факторов (хотя и оговаривается, что точное соблюдение этого требования невозможно).
Вариант 2. Территория разбивается на участки различной конфигурации, внутри которых значения всех рассматриваемых факторов можно считать постоянными, что также в принципе нельзя гарантировать без проведения каких-либо оценок.
Вариант 3. Зонирование обследуемой территории проводится по социально-градостроительным признакам либо по административным и функционально-пространственным свойствам территории.
Первые два варианта предполагают зонирование обследуемой территории на сравнительно малые участки (зоны). Третий вариант дает значительные по площади выделенные для обследования зоны.
Однако во всех трех случаях требуется выполнение априорной однородности по перечню свойств внутри каждой из выделенных зон, что, конечно же, невозможно обеспечить без обследования самих зон на требуемую однородность. Априорное предположение об однородности эмпирических выделенных зон на обследуемой территории без их количественной комплексной оценки и в принципе нельзя считать справедливым, так как исходная предпосылка об однородности этих зон не доказана.
Следует отметить, что субъективизм методов комплексных оценок территорий по формированию перечня свойств и способов их оценки практически приводят к субъективизму конечных
оценок. Второй этап — это фактически процедура подготовки исходных данных для оценки территории. В этом случае предложения любой методики оценки могут рассматриваться лишь в качестве методических рекомендаций, которые обязательными быть не могут в принципе.
Третий этап также неоднозначен и определяется социальными, экономическими, экологическими и другими моделями оценки единичных показателей. Следовательно, предложения третьего этапа также весьма субъективны и зависят от выбора моделей оценки единичных показателей. Анализ состава свойств, учитываемых для социально-экономического зонирования городских территорий, дает возможность сделать следующие заключения:
1) отсутствует единая классификационная структура свойств (характеристик) городской территории для зонально-кадастровой оценки;
2) отсутствует обоснование существенности (значимости) вводимых факторов (свойств) и их влияния на результат зонально-кадастровой оценки.
Менее разнообразны применяемые на четвертом этапе методы сведения единичных показателей к безразмерной форме и свертка их в комплексные (интегральные), что определяется малым числом известных стандартных вариантов и приемов.
Пятый, шестой и седьмой этапы являются формально однозначными в реализации для любых методов комплексной оценки.
Таким образом, отличия методик друг от друга в основном заложены в процедурах первого, второго и третьего этапов, которые, по сути, относятся к постановке задачи конкретного обследования некоторой территории и подготовке исходных данных для проведения этого обследования.
Позитивные и негативные аспекты используемых дискретных моделей оценки
территорий, необходимость разработки непрерывной модели
Естественная попытка повысить точность оценок подталкивает к уменьшению размеров элементарных участков, как это имеет место при дискретном решении непрерывных задач. Однако в случае оценки территории, если элементарный участок (зона) слишком мал, то в него могут не попасть объекты, несущие в себе положительные или отрицательные свойства оцениваемой территории. Это и приводит к тому, что соседние даже элементарные зоны значительно отличаются в оценках, что, в свою очередь, приводит к резким скачкам
между усредненными показателями оценок соседних зон — потере градиентной устойчивости оценки обследуемой территории.
Таким образом, выделение оцениваемых участков на первом этапе оценки территорий любым из вариантов зонирования изначально сводит задачу обследования этой территории к дискретной модели представления ситуации.
Реально же любая территория обладает свойствами не только на некоторых участках, айв каждой точке, произвольно взятой в геодезической системе координат в границах этой территории. Этот факт говорит о том, что всегда существует некоторая поверхность свойств обследуемой территории, которую следует изобразить непрерывной функцией в геодезической системе координат над этой территорией.
Кроме этого, имеется еще ряд принципиальных моментов, общих для всех рассматриваемых методов комплексной оценки территорий. Отсутствие четкости в оценках влияния на обследуемый участок (зону) свойств окружающих ее других участков отражается на интегральном свойстве обследуемого участка.
Анализируемые методики не позволяют оценить свойства точки (местоположение) на обследуемой территории. Однако известно, что от местоположения точечного объекта (киоска, например) в значительной степени зависит эффективность его работы, хотя занимаемая площадь такого объекта практически сведена к минимуму и можно пренебречь понятием «земельный участок».
Свойства любого оцениваемого участка (зоны) обследуемой территории в значительной степени зависят от влияния на этот участок окружающей его урбанизированной среды. Часто это влияние преобладает над собственными свойствами рассматриваемого участка. Влияние окружающей среды на оцениваемый участок в существующих методах-аналогах учитывается в «характеристиках связности» территории города: доступность до общегородского центра и зон тяготения, связность мест приложения труда и мест проживания населения, связность мест проживания населения и рекреационных зон и т.д. Очевидно, что при увеличении числа выделенных зон при стремлении повысить степень однородности внутри каждой зоны и при большом количестве зон тяготения урбанизированной территории размерность матрицы «связности» обследуемых зон с зонами тяготения становится значительной, что затрудняет практическое использование такого подхода к решению задачи.
Если говорить о точечных объектах, или просто о свойствах точки местонахождения на обследуемой территории, то таких точек бесконечное множество. Следовательно, для каждой (произвольной) точки рассматриваемой территории даже для конечного числа зон (точек) тяготения число характеристик «связности», предлагаемых существующими методами-аналогами, также будет бесконечным. Появляется теоретическая невозможность оценки влияния окружающей среды на произвольную точку обследуемой территории. Это становится принципиальным, поскольку в существующих методах—аналогах отсутствует возможность перехода к анализу свойств обследуемой территории в непрерывной постановке, то есть к построению поверхности свойств рассматриваемой территории как непрерывной функции в геодезической системе координат.
Из приведенного выше анализа можно сделать ряд выводов. Практически все недостатки существующих методов-аналогов тесно связаны с проблемой выделения участков (зон) на первом этапе последовательности процедур комплексной оценки территории.
1. Выделение участков (зон) по принципу внутренней однородности предшествует самому обследованию априорно выделенных участков (зон).
2. Дискретная постановка и реализация задачи оценки территории при явной непрерывности свойств этой территории, имеющих место в каждой ее точке, явление градиентной неустойчивости таких оценок приводят к невозможности добиться необходимой точности обследования.
3. Существование ограничения практического использования методов-аналогов, связанного с резким увеличением размерности задачи при увеличении числа выделенных участков (зон) и мест тяготения (размерность матрицы характеристик связности).
4. Невозможность получения оценки свойств некоторой произвольной точки на обследуемой территории из-за отсутствия в существующих методах-ана-логах непрерывной поверхности свойств обследуемой территории в геодезической системе координат.
5. Выделение участков (зон) на первом этапе последовательности процедур комплексного обследования урбанизированных территорий, то есть до этапов проведения необходимых количественных оценок, из-за неполноты информации и неоднозначности ее восприятия на качественном уровне, требует привлечения экспертов высокого эмпирического уровня по оценке территорий и прекрасно знающих конкретный объект обследо-
вания. Однако даже при выполнении этих условий аргументации результатов по выделению участков (зон) будет явно недостаточно для доказательства справедливости принятого решения.
В существующих методах комплексной оценки урбанизированных территорий принципиальный недостаток (ошибочность) подхода к решению задачи заключается в том, что все начинается (исходная предпосылка) с выделения участков (зон), априорно равнозначных между собой, для проведения дальнейшего процесса обследования рассматриваемой территории через анализ свойств выделенных участков (зон). Такой подход и порождает те недостатки, которые проанализированы и описаны выше.
Нужен иной подход к решению задачи комплексной оценки урбанизированной территории как единой непрерывной системы, на которой после ее оценки можно рассматривать любые интересующие участки (зоны) и произвольные точки местонахождения различных объектов обследуемой территории. Решение задачи комплексной оценки территорий следует искать в непрерывной, а не в дискретной постановке, как это имеет место в существующих методах-аналогах.
Новый объектно-функциональный подход к оценке территорий
Для определения пути, отличного от подходов, имеющих место в методах-аналогах комплексной оценки и обследования территорий, требуется сделать некоторые пояснения. Оцениваемая территория обладает некоторой поверхностью свойств, причем для каждой из возможных целей обследования — своей, независимо от того, какие участки (зоны) на ней будут выделены и какие произвольные точки местонахождения на этой территории нас интересуют.
Ответ на вопрос, что является источником свойств при оценке участков (зон) или/и всей обследуемой территории, однозначен. За исходный элемент анализа следует принять не некоторый участок (зону) рассматриваемой урбанизированной территории, а расположенный на данной территории объект, обладающий вектором свойств, положительно или отрицательно влияющих на окружающую среду.
Поскольку источниками свойств, как было сказано выше, являются не участки (зоны) территории, а объекты, расположенные на этой территории, то можно считать, что объекты «излучают» эти свойства или распространяют их на окружающую среду. Свойства могут быть положительные и отри-
цательные, существенные или малозначительные
— все это зависит от цели обследования территории, то есть отточки зрения (отношения) того, кто ставит задачу этого обследования.
Естественно с удалением от источника (объекта), проявляющего свои свойства, интенсивность влияния этих свойств на окружающую среду будет уменьшаться или «затухать». Об интенсивности затухания того или иного свойства также можно говорить лишь в конкретной задаче оценки территории.
Подобная постановка задачи предполагает новый, в отличие от затратного и рентного, подход к комплексной оценке территорий, который можно характеризовать как «объектно-функциональный». Новый подход — это исследование непрерывной поверхности (функции) свойств обследуемой территории, позволяющее учитывать как затратные, так и рентные отношения объектов и субъектов, функционирующих и/или проектируемых на этой территории.
Введем понятие «массы» свойства объекта
— это характеристика полного объема (полноты) этого свойства. Например, площадь торгового зала магазина, число рабочих мест на некотором производстве, плановая частота прохождения маршрута троллейбуса через конкретную остановку и т.д.
«Затухание» влияния свойства на окружающую среду по мере удаления от рассматриваемого объекта также различно для различных свойств и объектов. Действительно, трамвайные остановки будут одинаковы по достижимости, если находиться ровно посередине между ними. В этой точке влияние этих остановок окажется одинаковым. При движении к одной из указанных остановок влияние ее становится сильнее, а другой (от которой мы удаляемся) — ослабевает. Такие объекты, как магазины (объекты первой необходимости), имеют также ограниченную зону влияния при наличии близлежащих подобных торговых точек. Зоны влияния объекта можно отобразить, например, концентрическими окружностями с соответствующими значениями постоянных уровней влияния. Объекты, единственные в своем роде, оказывают свое влияние на значительно большие расстояния, чем объекты первой необходимости.
Непрерывная постановка и реализация задачи оценки территориальных образований
на основе формирования непрерывной функции плотности свойств
Можно видеть, что объективно существует некоторая непрерывная функция влияния объекта на любую точку окружающей среды в геодезичес-
кои системе координат, зависящая от расстояния удаления этой точки до объекта. Вид такой функции напоминает колокол с вершиной над местом (точкой) расположения объекта в геодезической системе координат. Функция непрерывна и затухает по мере удаления от рассматриваемого объекта. При некоторой известной «массе» свойства рассматриваемого объекта и величине затухания влияния этого свойства на окружающую среду имеет место вполне определенное значение функции влияния в точке местонахождения объекта — максимальное значение этой функции. Существуют довольно распространенные зависимости, связывающие «массу» свойства, степень «затухания» его влияния и максимальную величину такого влияния. Именно такие зависимости и могут быть приняты за математические модели, описывающие свойства объектов.
Наиболее подходящей для математического описания любого у-го свойства (/' = 1 ,т) произвольного /-го объекта (/ = 1 ,п) обследуемой урбанизированной территории является функция закона плотности нормального распределения на плоскости (закон Гаусса).
1
f{x,y)-f-
2 я а,ст
■f
*ехр
1 [х~тх] 2
2(14) ol
2 г
*У
(1)
(.х-тх\у-ту) (у-щу)
аха.
2 л а.
хехр
2 1-7"
■W )
(2)
jx-mxi) 2 2rxy0(x-mIi'ly-myi) (у-ту.)
if7'
хуу 2
>xij
' УЧ
На практике чаще встречаются более простые случаи описания у'-го свойства /-го объекта: • первый случай, (г . = 0 и ст .Фст ..), что соответс-
г- 4 хуу XI] у у'7
твует некоррелированности (независимости) распространения ]-го свойства ¡-го объекта относительно осей геодезической системы координат:
1 ____[ (г -т,,)2 (у -ту)21
(3)
ст.;
у'
-р "'еХРГ" о ' -) ' I ' I 2а ху 2ягу I
второй, самый простой случай, (а =ст гху.= 0) соответствует круговому закону распре деления Гаусса:
1 __ -тх,)2+(? -ту,)2]
(4)
2а
v
где Хи Y— случайные величины; f(x,y) =f(x;y; тх; ту; ах, а, г J - плотность распределения случайного вектора (X, Y), то есть двухмерной случайной величины; тх, т — математические ожидания случайных величин Хи К; ст, ст — средние
X у
квадратичные отклонения Хи Y; гху—коэффициент корреляции.
Применительно к модели некоторого у'-го свойства любого объекта в (1) имеем: Хи У— координаты геодезической системы обследуемой территории;/^, Y) — функция плотности у-го свойства /-го объекта в геодезической системе координат; тх., ту. — координаты точки местонахождения /-го объекта в системе координат (X, У); ах1, о — средние квадратические отклонения от точки местонахождения /-го объекта, определяющие степень «затухания» влиянияу'-го свойства /-го объекта на окружающую урбанизированную среду; г .. — ко-
хуу
эффициент корреляции у'-го свойства /-го объекта в координатах геодезической системы.
Таким образом, формулу (1) для математического представления у'-го свойства /-го объекта можно переписать в виде:
Круговой закон Гаусса — самая удобная форма для практического описания у'-х свойств /-х объектов урбанизированных территорий. Так как /(X, У) плотность двухмерной случайной величины (X, У), то и функции у'-х свойств 1-х объектов можно также назвать «плотностью» этих свойств. Вполне очевидно, что такое название полностью соответствует физическому содержанию функции /(X, У) относительно рассматриваемых у'-х свойств 1-х объектов.
Вернемся к некоторым определениям, которые даны были ранее: «масса» у'-го свойства /-го объекта, «степень затухания» у'-го свойства /-го объекта, «функция плотности» (или «плотность») у'-го свойства /-го объекта.
Пусть:
А — «масса»у'-го свойства /-го объекта, отражающая объем (полноту) этого свойства; ст. — «коэффициент затухания» влиянияу'-го свойства ¡-го объекта на окружающую среду; /Ь(Х, У) — «функция плотности» («плотность») у'-го свойства /-го объекта.
Тогда для кругового закона Гаусса (4) имеем:
■Ко
4 = / 1 /ц(Х,У;тх, ту,,ъ^сШу
или с учетом (5):
г *7 о»
4 = П
2по;
■ехр\
(5)
(X-m«)1+(y-mAdxdy, (6)
20
где а..
максимальная величина/^Х, Y), то есть: а..=//х=тх.,у=ту1)=тах/... (7)
В отличие от теории вероятности, где
+оо
\ \/(х,у)сЫу = 1, (8)
А не равно единице, так как это вполне конкретная «масса»у-го свойства /'-го объекта (объем, полнота), получаемая из исходных данных при анализе объектов и обследовании урбанизированных территорий. Тогда и а ввиду линейной функции (6) пропорциональна А и может быть вынесена за знаки интегралов:
- 1 (х-щУ+(у-т^2\ , , /т
■ехр •{---—-^-—\dxdy .(9)
Ay ~ а у J J
2 К Gy
2
Таким образом, «функция плотности» у-го свойства /-го объекта, в отличие от классического определения плотности вероятности случайных величин, зависит от параметра А — «массы» (объема, полноты)у'-го свойства, то есть:
/„(х,у) = /„(х,у;тх1,ту,;ст#;ац(4)) , (10)
что очень важно для решения задач по анализу объектов и обследованию территорий.
Подход к формированию зон дифференциации ценностных характеристик территории (зонированию) на основе непрерывной модели
Таким образом, математической моделью у-го свойства /-го объекта (для кругового закона влияния этого свойства на окружающую среду -круговой закон Гаусса) является выражение (10). Эта модель, как видно из выражения (10), требует решения обратной задачи а (А.} по выражению (9). Для ее решения можно использовать таблицы функций Лапласа, а саму задачу решать с помощью вычислительной техники.
Посколькуу'-е свойства /-х объектов имеют различные физические размерности (в общем случае могут быть и безразмерными), то существует необходимость их приведения к безразмерной форме.
Кроме того, абсолютные значения величин А могут быть также самыми различными, что сделает затруднительным оценку совместного влияния у'-х свойств 1-х объектов на окружающую среду с применением принципа суперпозиции. Именно поэтому кроме сведения кбезразмерности необходимо выполнить еще и нормирование всех исходных данных.
Наиболее простой и физически очевидный способ сведения к безразмерности и нормированию А.. — это взятие отношения:
А,
у maxAv
AiJ Лб/Р),
где шах Д — максимальное по величине у'-е свойс-
/
тво, имеющее место во всех возможных /-х объектах. Для (11) выполняется условие: 0 < А*. < 1.
Проведя для всех у'-х свойств всех /-х объектов операцию сведения к безразмерности и нормирования (11), можно получить возможность применить принцип суперпозиции для математического описания их суммарного влияния на окружающую среду, то есть осуществить построение совокупной функции плотности свойств обследуемой территории.
/Т (4)] . (12)
I J
Функция fT (х,у) имеет вид непрерывной поверхности, неравномерной, с многочисленными вершинами и впадинами, она пересечена «отрогами» и «оврагами». Пример функции плотности свойств (геометрическая интерпретация) приведен на рисунке.
Значения функции на границе обследуемой территории — это может быть городская черта — в общем случае не равны нулю, так как влияние объектов, расположенных на рассматриваемой территории, может выходить за пределы ее границ. Этот факт говорит и о том, что любая обследуемая территория испытывает влияние соседних территорий, которое при решении некоторых конкретных задач необходимо учитывать.
Для предлагаемой методики формирования системы оценки и социально-экономического зонирования территорий с помощью языка программирования Borland С++ разработано уникальное программное обеспечение, при помощи которого был решен ряд практических задач.
Задача дифференциации территории города Нижняя Тура Свердловской области по величине ставки земельного налога решалась с применением разработанной методики — метода топологии объектных свойств территории. Итогом решения
/м
♦ fWJ-ssctfVxoo сой J/'(дачу
(И)
X /
Рис. 1. Функция плотности свойств (геометрическая интерпретация)
у(х) участок I,
задачи является формирование зон различной градостроительной ценности (дифференциация ставок земельного налога).
Все исходные данные, в качестве которых выступали объекты города с их количественными и качественными характеристиками, были предоставлены Администрацией и земельным комитетом города Нижняя Тура. Данные сгруппированы в ряд из 11 функциональных подсистем с учетом их назначения. Состав объектов и их характеристик, коэффициенты веса объектов, свойств объектов и функциональных подсистем, а также радиусы влияния заданных свойств выбранных объектов на территорию города устанавливались экспертным советом во главе с заместителем Администрации города по экономике. Общее количество членов экспертного совета — 7 человек.
Технология решения задачи состоит из следующих этапов.
• Определение состава функциональных подсистем. Решением экспертного совета для решения задачи зонирования территории города Нижняя Тура по ставке земельного налога количество функциональных подсистем было принято 11.
• Формирование списка объектов. В перечень решением экспертного совета включаются объекты одной подсистемы, обладающие количественными (возможными для измерения в натуральных единицах) или относительными (измеряемыми в баллах) свойствами для описания функционального назначения заданной подсистемы. Количество и поименный список объектов каждой функциональной подсистемы определяется решением экспертного совета.
• Формирование состава свойств объектов функциональной подсистемы. В перечень включают свойства, описывающие объект с точки зрения его функционального назначения. Перечень свойств обосновывается с точки зрения их важности (полезности) для рассматриваемой территории при описании объектов, входящих в функциональную подсистему. Процедура выполняется для каждой подсистемы.
• Установление местоположения объектов. Этап заключается в нанесении на схему (карту, план) территории города прямоугольной системы координат с произвольной ценой деления шкалы (см, м, км и т.д.). Координаты местоположения объектов функциональных подсистем задаются (устанавливаются) относительно заданной системы координат и заносятся в таблицы исходных данных. Процедура выполняется для каждой подсистемы.
• Задание (установление) численных значений свойств объектов функциональной подсистемы. Численные значения свойств объектов устанавливают путем фактического измерения, по данным бухгалтерской или статистической отчетности, наблюдением или другим способом, либо задаются экспертным советом, после чего фиксируются в таблице исходных данных в натуральных единицах. Процедура выполняется для каждой подсистемы.
• Приведение численных значений свойств к безразмерному виду. Для последующих вычислений все значения свойств объектов приводятся к безразмерному виду. Приведение к безразмерное™ осуществляется делением значений свойств одной размерности внутри одной функциональной подсистемы на максимальное значение свойства из этого списка. В этом случае после выполнения указанной процедуры значения всех свойств объектов данной подсистемы находятся в диапазоне от 0 до 1. Процедура выполняется для каждой подсистемы.
• Радиусы влияния свойств объектов. Для каждого свойства объекта из функциональной подсистемы решением экспертного совета задается радиус влияния, который определяет границы распространения (влияния) каждого свойства в пределах рассматриваемой территории. Величина радиусов влияния измеряется в единицах длины в зависимости от масштаба карты (схемы, плана) обследуемой территории. Численные значения радиусов влияния свойств объектов фиксируются в таблице исходных данных. Процедура выполняется для каждой подсистемы.
• Задание коэффициентов веса функциональным подсистемам, объектам внутри каждой функциональной подсистемы и свойствам объектов. Коэффициент веса количественно отражает степень важности (значимости) функциональной подсистемы, объекта или свойства относительно друг друга в рамках поставленной задачи. Установление всех перечисленных коэффициентов веса проводится экспертным советом с использованием алгоритма попарного сравнения. Процедура выполняется для каждой подсистемы.
Таким образом, после проведения вышеперечисленных этапов процедура формирования исходных данных считается законченной. Исходные данные сводятся в таблицы и вводятся в ЭВМ для обработки и получения результатов.
После формирования всех исходных данных для каждой подсистемы производится расчет. Результат расчета показывает характер влияния свойств объектов каждой подсистемы на террито-
рию города и оформляется в виде линий уровня. Окончательным результатом является построение на схеме города совокупной функции плотности свойств, полученной путем сложения (принцип суперпозиции) результатов решения задачи по каждой отдельной подсистеме с учетом ее (подсистемы) коэффициента веса.
Данная процедура становится возможной ввиду безразмерности функции плотности свойств, полученной для каждой подсистемы. Совокупная функция представляет собой некоторую поверхность над территорией города. Затем при помощи линий уровня построенная функция (поверхность) делится на заданное количество зон перепада величины оценки, что и определяет формирование зон различной градостроительной ценности. Количество этих зон в принципе не ограничено и может быть любым.
В рассматриваемой задаче количество зон дифференциации решением экспертного совета установлено - 10.Следует отдельно заметить, что в рассматриваемой задаче учитывались только положительные свойства объектов с точки зрения их влияния на территорию города. Методика допускает учет и обработку также и отрицательных свойств, то есть тех, которые негативно влияют на рассматриваемую территорию не увеличивая, а наоборот, понижая ее ценность.
По результатам решения задачи решением Городской Думы и постановлением Главы администрации города Нижняя Тура за №25 от 25.01.96 г. «Об утверждении зон различной градостроительной ценности города Нижняя Тура» были установлены коэффициенты зонирования и нормативы арендной платы за земли муниципальной собственности (табл. 2).
Таким образом, задача дифференциации территории города Нижняя Тура по величине ставки
земельного налога успешно решена с применением метода топологии объектных свойств территории.
В заключение приведем основные выводы и результаты исследования:
1. Проведен обзор основных подходов, принципов и методов к экономическим оценкам городских территорий, применяемых в Российской Федерации и в зарубежных странах. Обобщены факторы, определяющие рыночную стоимость земельных участков.
2. Проведен критический анализ методов оценки территорий. Выявлены основные сходства и различия, сделан ряд выводов по технологической реализации рассмотренных методов, которые показали, что используемые методики обладают фактически одинаковым набором этапов при проведении оценок, но несмотря на некоторые различия в реализации этих этапов, имеют одинаковую для всех методик исходную предпосылку - выделение априорно однородных фрагментов территории для последующей их оценки.
3. Предложен новый подход к оценкам территорий—объектно-функциональный, не требующий выделения априорно однородных фрагментов территории для оценки, базирующийся на построении непрерывной функции плотности свойств рассматриваемой территории, где исходным элементом анализа ценностных характеристик территории является расположенный на ней объект, обладающий вектором свойств, положительно и/или отрицательно влияющих на окружающую территорию.
4. Осуществлена непрерывная постановка и методическая реализация задачи социально-экономической оценки территориальных образований. В качестве основы формирования модели ценностных характеристик территории предложен закон плотности нормального распределения случайной
Таблица 2
Коэффициенты зонирования и нормативы платежей за пользование муниципальными землями
№ п/л Общая площадь зоны, га Коэффициент зонирования Земельный налог 1 кв. м в городской черте с учетом зонирования, руб. Нормативная цена земли 1 кв.м в городской черте с учетом зонирования, руб.
I 1139 0,325 0,39 78
2 1121 0,650 0,78 156
3 596 0,976 1,17 234
4 443 1,301 1,56 312
5 364 1,626 1,95 390
6 262 1,951 2,34 468
7 194 2,276 2,73 546
8 84 2,602 3,12 624
9 69 2,927 3,51 702
10 22 3,252 3,90 780
величины (закон Гаусса). Предложенная модель позволяет свободно оперировать с любым количеством объектов и их свойствами, безотносительно размерности последних.
5. Устранено явление градиентной неустойчивости оценок при формировании зон дифференциации ценностных характеристик территории (зонировании), так как исключена возможность соседства двух зон с сильно различающимися по величине результатами комплексных оценок, что имеет место в дискретных моделях.
6. Осуществлена возможность оценки произвольного земельного участка (вплоть до точечного) и выделения его доли в общей совокупности по характеристикам кадастровой стоимости земельных участков, величине арендной платы, налогов, эффективности землепользования и иным балльным или стоимостным характеристикам.
7. Эмпирический субъективизм методики перенесен на уровень оценки двух параметров: степени важности влияния объекта или его свойства относительно поставленной цели обследования (коэффициенты веса) и степени «затухания» влияния свойства по мере удаления от источника (объекта).
8. Осуществлена возможность учета взаимного влияния характеристик объектов рассматриваемой территории, расположенных как в непосредственной близости, так и на значительном расстоянии друг от друга. В существующих дискретных моделях возможность учета взаимовлияния характеристик различных земельных участков (зон) отсутствует.
9. Осуществлена практическая реализация предложенной методики в виде решения задачи дифференциации (зонирования) территории города Нижняя Тура Свердловской области по величине ставки земельного налога. По результатам решения задачи органами власти города были установлены коэффициенты зонирования и нормативы арендной платы за земли муниципальной собственности.
10. Предложенная модель может представлять интерес для органов власти и управления в качестве инструмента территориального планирования и управления перспективным развитием территории, который позволяет опробовать возможные варианты управленческих решений и исключить натурное экспериментирование из практики управления.
Литература
1. Рабинович Б. М. Экономическая оценка земельных ресурсов и эффективности инвестиций. М.: Ин-формационно-издательский дом «Филинъ», 1997.
2. Севастьянов A.B. Массовая оценка городских земель в составе работ по городскому кадастру: Учеб-но-практическое пособие. М.: Фирма Блок, 2000.
3. Яргина З.Н. Градостроительный анализ. М.: Стройиздат, 1981.
4. Девятое А. Н., Лялин В.Е., Павлов К.В. Системы оценки социально-экономического зонирования территориальных образований. — Мурманск-Ижевск: Издательство Кольского НЦ РАН, 2004.
