CC BY
12УДК 1(091):11+5
А. А. Черняков
Объективная связь между философией и специальной наукой на примере принципа оптимальности
В статье предпринята попытка рассмотреть существующую в академической и университетской сферах проблему адекватного понимания объективной связи философии и специальной науки - степени их независимого существования и влияния друг на друга. Отмечается ряд причин, приведших к критическому пересмотру математиками и физиками XVII в. прежнего положительного восприятия познавательных возможностей философии как универсальной науки и возникновению мысли об автономности специальной науки по отношению к ней. Речь идет о разработке и получении учеными Нового времени таких средств математики и экспериментирования, которые позволили новой науке, имеющей количественный характер, добиться более высокой точности своих знаний и впечатляющих успехов в познании природы, чем это было в науке качественной и интуитивной - философии.
Тем не менее предполагается, что очевидное и целенаправленной использование в той или иной степени математиками и физиками XVIII—XIX вв. для развития науки некоторых философских идей все же показывает наличие позитивной связи между двумя типами научного мышления — философским и специально-научным, которые оказывают в исторической действительности полезное влияние друг на друга.
Приведен и проанализирован пример такой исторической связи — влияние метафизического принципа оптимальности античной науки на возникновение физико-математического принципа наименьшего действия. Показана генетическая связь между интуитивным принципом, основанным на наблюдении и словесном описании, и вариационным принципом, базирующимся на логике и символическом рассуждении. Сделано предположение об универсальности в науке философского принципа оптимальности и вариационного принципа наименьшего действия.
Ключевые слова: проблема понимания, критика, философия, специальная наука, взаимосвязь, оптимальность, принцип наименьшего действия.
Проблема понимания объективного отношения между философией и наукой уже давно сохраняет свою актуальность и, как показывает история этого вопроса, еще далека от своего разрешения. Можно предположить, что особенно остро подобная ситуация проявляет себя в техническом вузе, где положение философии в сфере специальных дисциплин, за редким исключением, остается неопределенным. Вероятно, все началось с появления в XVII в. ряда причин, способствовавших беспрецедентному и бескомпромиссному пересмотру, прежде всего в сфере математики и физики, по сути, первых и ведущих на тот момент специальных наук (как, впрочем, и сегодня), возможностей философии и, как следствие, степени ее полезности. С одной стороны, наука с помощью изобретенного Гали-лео Галилеем идеального эксперимента и естественного эксперимента, который использовал Исаак Ньютон, а также дифференциального и интегрального исчислений, созданных почти одновременно и независимо друг от друга И. Ньютоном и Готфридом Вильгельмом Лейбницем, наконец-то достигла уровня, позволяющего получать достоверные знания. С другой стороны, философия уже в первой половине
XVII в. явно показала границы своих возможностей объективного познания вещей самой разнообразной природы под действием этих методологических открытий. Буквально за сто лет в полемике между новыми физиками, опирающимися на эксперимент, и старыми физиками, использующими лишь интуицию (умозрение), сначала наметилась, а затем явно обозначилась и надолго закрепилась разделительная линия в понимании того, как надо познавать мир и каков он на самом деле. Все это как раз и способствовало появлению как критики прежней науки в виде философии, так и тенденции на самостоятельность (и даже обособленность) уже новой специальной науки.
Говоря более конкретно, единая точка зрения двух ведущих ученых этого времени, сначала Г. Галилея, которую он высказал в работах 20-30-х гг. XVII в., а затем и И. Ньютона, выраженная им в трудах 80-х гг. того же века, надолго определила в основе своей негативное отношение новой количественной и символической физики к прежней качественной и описательной физике Аристотеля и в целом к познавательному потенциалу философии. Как известно, Г. Галилей в своей работе 1623 г. «Пробирных дел мастер» изложил суть дей-
ствительно научного подхода к познанию природы в противовес часто ошибочному философскому подходу и высказался однозначно о степени точности науки («пробирного искусства») и философии: «...при использовании весов, употребляемых в пробирном искусстве, которые по точности намного превосходят грубые весы философа» [1, с. 200]. В свою очередь, И. Ньютон в своей знаменитой работе 1686 г. «Математические начала натуральной философии», которая как раз и стала основой новой физики, являясь по сути итогом достижений всех физиков XVII в., высказался о том, каким должен быть источник познания причин явлений природы (на примере силы тяготения): «Причину же этих свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю. Все же, что не выводится из явлений, должно называться гипотезою, гипотезам же метафизическим, физическим, механическим, скрытым свойствам не место в экспериментальной философии. В такой философии предложения выводятся из явлений и обобщаются с помощью наведения. Так были изучены непроницаемость, подвижность и напор тел, законы движения и тяготение» [2, с. 662]. Таким образом, И. Ньютон обозначил еще и новый логический метод науки - индукцию. Здесь он, конечно, больше физик, так как известно, что математика по своей сути дедуктивна. Заметим, что Г. Галилей все же доверял предположениям как необходимому этапу познания вещей природы.
При этом интересно, что оба великих физика сохранили слово «философия» при обозначении своей новой науки. Г. Галилей, например, полагал, что есть философия всего существующего, т. е. знание того, как устроена природа, которое нужно суметь понять. Вероятно, он говорил о необходимости создать субъективную философию, или науку, максимально полно и точно отражающую эту объективную философию природы: «Философия написана в величественной книге (я имею в виду Вселенную), которая постоянно открыта нашему взору, но понять ее может лишь тот, кто сначала научится постигать ее язык и толковать знаки, которыми она написана. Написана же она на языке математики, и знаки ее - треугольники, круги и другие геометрические фигуры, без которых человек не смог бы
понять в ней ни единого слова; без них он был бы обречен блуждать в потемках по лабиринту» [1, с. 41]. В свою очередь, И. Ньютон уже в самом названии упомянутой работы характеризует свою науку как «натуральную философию». Известно, например, что Г. Галилей называл себя философом. Так, на титульном листе работы «Пробирных дел мастер» он пишет о себе, как о «философе и математике великого герцога Тосканского». Вероятно, здесь сыграла свою роль давняя традиция отождествления философии и науки, уходящая своими корнями в Античность и сохранившаяся в XVII в. По мнению известного математика и логика XX в. Бертрана Рассела, у древних греков такое отождествление имело объективное основание и поэтому было вполне оправдано. В своей работе 1919 г. «Введение в математическую философию», рассматривая частный пример, он пишет об этом: «Ранние греческие геометры, переходя от эмпирических правил египтян для земельных измерений к общим предположениям, обосновывавшим эти правила, т. е. к аксиомам и постулатам Евклида, занимались математической философией. Но как только аксиомы и постулаты были получены, их дедуктивное использование в том виде, как мы его находим у Евклида, принадлежит математике в обычном смысле» [3, с. 68].
Повторим, что объективно такое положение единства (совместного решения проблем) сохранялось, вероятно, вплоть до рассматриваемых перемен в науке XVII в. Конечно, симптомы будущего разъединения были и раньше, например, в «Суждениях» великого Леонардо да Винчи. Так, в своей работе «Об истинной и ложной науках» в начале XV в. он вполне определенно обозначил вектор дальнейшего развития научного метода и науки в целом: «Мое намерение - привести сначала опыт, а затем посредством рассуждения доказать, почему данный опыт вынужден протекать именно так. И в этом истинное правило того, как должны поступать исследователи природных действий. Ведь хотя природа начинает с причины и заканчивает опытом, мы должны идти обратным путем, начиная, как я выше сказал, с опыта, а затем изыскивать причину» [4, с. 157]. Тем не менее даже в этом случае авторитет философии как науки еще оставался незыблем. Появившаяся новая ко-
личественная наука, по сути, вовсе не отрицала прежнюю философию и, как уже говорилось, даже называлась ее именем. Возможно, дело в том, что объективно как прежняя наука в виде философии, так и новая в виде физики занимались одним и тем же - познанием природы, стремясь к одному и тому же - к постижению истины о ней. В этом смысле они выполняли одну и ту же задачу. Пожалуй, как и сегодня. Подтверждение тому, что философия была вполне востребована даже в XX в., в период высокого уровня и интенсивного развития специальной науки, можно найти, например, у Б. Рассела в его работе 1912 г. «Проблемы философии»: «Таким образом, уменьшая наше ощущение достоверности в отношении того, каковы вещи, философия увеличивает наше знание того, чем вещи могут быть» [5, с. 118]. Позже в упомянутой работе «Введение в математическую философию» Б. Рассел сам воспользовался философией (ее подходом и методом) для исследования интересующих его новых и наиболее сложных вопросов математики [3]. В этой же первой половине XX в., в 1938 г., известные физики Альберт Эйнштейн и Леопольд Инфельд в совместной работе «Эволюция физики» еще определенней высказались об объективности и полезности связи между философией и наукой, дающей им существовать и развиваться: «Философские обобщения должны основываться на научных результатах. Однако, раз возникнув и получив широкое распространение, они очень часто влияют на дальнейшее развитие научной мысли, указывая одну из многих возможных линий развития» [6, с. 165].
И все же, как бы ни называлась наука у Г. Галилея и И. Ньютона и как бы они не называли себя сами, разлом в науке, который они же и инициировали, уже произошел, в частности, между философией и физикой. Подобная ситуация, как уже говорилось, была вполне объективной и не могла не произойти. Наука преодолела свой философский этап развития, показав тем самым свою жизнеспособность и зрелость. В то же время это и определило всю противоречивость дальнейших отношений между философией и специальной наукой. С одной стороны, было естественно и справедливо то, что философия утратила первенство в науке, так как оставалась, как и раньше,
на уровне предположений и рациональной веры. С другой стороны, была явно преувеличена самостоятельность науки и слабость философии. В действительности же, как показали последующие события в науке XX-XXI вв., философия сохранила свою способность познавать мир и быть полезной в среде самых разнообразных наук, прежде всего взаимодействуя с математикой и физикой. Но и раньше, например в период интенсивного развития науки XVIII-XIX вв., связь специальной науки и философии не прерывалась. Это может подтвердить пример влияния известного уже в Античности метафизического принципа оптимальности на открытие математикой и физикой существующего в природе принципа наименьшего действия. Коротко рассмотрим, как это происходило в период господства га-лилеевско-ньютоновской физики.
Мысль о наличии оптимальности, т. е. наилучшего способа и состояния существования объектов различной природы, интересовала человека едва ли не с самого начала появления у него теоретического мышления, с помощью которого он пытался объяснить окружающую действительность, выявляя в ней свойства, принципы и законы, определяющие характер ее поведения. Еще древние греки интуитивно обратили внимание на присутствие в природе и в человеческой жизни явлений, обладающих свойствами наилучшего и наихудшего, совершенного и несовершенного, - всего того, что в XX в. приведет к необходимости не стихийно, как прежде, но направленно изучать явление оптимальности уже как проблему в самых разных науках, включая и философию [7, с. 3-11]. Древнегреческие философы Сократ, Платон и Аристотель, пожалуй, были первыми в античной науке ^ГУ вв. до н. э., кто, исследуя различные явления природы и культуры, стал упоминать о наличии подобной характеристики у всего существующего - стремления к наилучшему.
Например, Платон в диалоге «Федон» передает точку зрения своего учителя Сократа об этом: «.человеку не нужно исследовать ни в себе, ни в окружающем ничего иного кроме самого лучшего и самого совершенного. Конечно, он непременно должен знать и худшее, ибо знание лучшего и знание худшего - это одно и то же знание» [8, с. 687].
Сам Сократ говорил, что на эту мысль его навело высказывание его учителя древнегреческого философа Анаксагора о том, что порядок в мире определяет мировой разум, являясь причиной всего: «Я решил, что если так, то Ум-устроитель должен устраивать все наилучшим образом и всякую вещь помещать там, где ей всего лучше находиться» [8, с. 687]. В диалоге же «Пир» Платон, развивая мысль своего учителя Сократа, максимально сближает понятия «наилучшее» и «прекрасное» и говорит о том, чем прекрасное отличается от безобразного: «О любом деле можно сказать, что само по себе оно не бывает ни прекрасным, ни безобразным. Например, все, что мы делаем сейчас, пьем ли, поем ли или беседуем, прекрасно не само по себе, а смотря по тому, как это делается, как происходит: если дело делается прекрасно и правильно, оно становится прекрасным, а если неправильно, то, наоборот, безобразным» [8, с. 727]. Платон дополняет мысль Анаксагора о мировом порядке мыслью о том, что этот порядок, во-первых, достигается в процессе; а во-вторых, совершается по правилам. Сократа же он дополняет мыслью о зависимости прекрасного от наилучшего и правильного способа действий. Иначе все будет достигаться и выглядеть безобразным, или наихудшим. Таковы не только действия человека и их результат, но и процессы, происходящие в природы, причем именно последние определяют его усилия.
Аристотель, пожалуй, больше склонялся к размышлениям о наилучшем в человеческой жизни, чем о природных процессах. Например, рассматривая в своей «Метафизике» познание человека, он приходит к выводу, что зрение имеет превосходство над всеми чувствами: «.. .чувство зрения в наибольшей мере содействует нашему познанию и обнаруживает много различий в вещах» [9, с. 5]. Что же касается рационального познания, то Аристотель замечает: «. знание обо всем (курсив наш - А. Ч.) должно быть у того, кто в наибольшей мере владеет знанием в общей форме: такому человеку некоторым образом известна вся совокупность вещей, которая входит в круг этого знания» [9, с. 9]. В «Нико-маховой этике» он рассуждает о том, к чему должен стремиться человек и что для него яв-
ляется наилучшей деятельностью. Ею является все, что связано с добрыми свойствами человека и его поступками, т. е. добродетелью, которые аккумулируются в счастье: «Наше определение, стало быть, согласно с мнением тех, кто называет счастье добродетелью или какой-то определенной добродетелью... А ведь все это вместе присуще наилучшим деятельностям, мы же утверждаем, что счастье и есть эти деятельности или одна, самая из них лучшая» [10, с. 67-69]. В то же время Аристотель не отрицал наличия оптимальности в окружающем человека мире. Так, в трактате «О небе», рассматривая особенности движения тел и структуру космоса, он заметил в итоге: «Природа всегда осуществляет наилучшую из возможностей. И действительно, если Небо находится в наилучшем из всех возможных состояний, то это и будет причиной указанного факта: ибо самое лучшее для него - двигаться простым и безостановочным движением, направленным в более ценную сторону» [11, с. 316]. Добавим, что, как автор идеи развития природы, включавшей в себя объективное изменение качеств существующих вещей в сторону их улучшения, или совершенствования, Аристотель, разумеется, знал и о противоположном состоянии этого процесса - о естественном ухудшении, или деградации, свойств этих же вещей, без чего их развитие также невозможно.
Таким образом, у Сократа, Платона и Аристотеля отмечена диалектика оптимальности, обязательно включающая в себя и пессимальное (от лат. pessimum - наихудшее). Очень важно, что философы при этом рассматривали прежде всего состояние природы, а уже затем человека, полагая, что он только подражает природе: именно природа творит, все остальное является сотворенным ею и лишь подражает ей. В средневековой философии XII в. арабский философ Ибн Рушд (Аверроэс), комментируя упомянутый трактат Аристотеля «О небе», впервые употребил термины, характеризующие подобную точку зрения: природа творящая (natura natur-ans) и природа сотворенная (natura naturata). Такой объективный подход позже способствовал возникновению устойчивого интереса к явлению оптимальности уже в специальных науках и прежде всего в физике XVIII в.
Говоря о дальнейшей истории принципа оптимальности, нельзя не вспомнить взгляды немецкого философа XV в. Николая Кузан-ского, только подтверждающие жизнеспособность и правоту упоминаемой мысли Аристотеля. Уже в самом начале своей работы «Об ученом незнании», написанной в 1440 г., он делает вывод: «Во всех вещах мы замечаем дарованное богом естественное стремление существовать наилучшим образом, какой только доступен природе данного свойства... Вселенная как в своей конечной цели актуально существует максимальным и совершеннейшим образом и который поэтому соединяется с абсолютом, всеобщим пределом» [12, с. 50, 52]. Будучи диалектиком и говоря о максимуме как о центральной характеристике окружающего мира, он упоминал и о минимуме, также являющемся свойством природы, и об их совпадении друг с другом. По сути, Н. Кузанский интуитивно пришел к мысли о наличии пределов, или границ, у всего существующего, что впоследствии заинтересует математиков, которые станут изучать экстремальные свойства природы, разрабатывая вариационные принципы механики и других (немеханических) разделов физики.
Итак, влияние подобной идеи на дальнейшее развитие науки было настолько велико, что в XVIII в. к ней целенаправленно обратились математики и физики, сделав попытку рассмотреть оптимальность с количественной точки зрения. По мнению современного видного отечественного философа науки Олега Сергеевича Разумовского, обстоятельно изучившего историю научных взглядов на те или иные проявления оптимальности в природе, а затем первым предложившего в конце 90-х гг. XX в. концепцию оптимологии, это привело математиков рассматриваемого периода к выявлению и выражению в символической форме одного из фундаментальных принципов физики [7, с. 8-20]. Но прежде несколько слов стоит сказать о первых, пока еще редких открытиях учеными-математиками XVII в. проявлений этого принципа. Например, Пьер Ферма в 1662 г., рассматривая явление преломления света, пришел к выводу: луч преломляется так, чтобы пройти путь с минимальным временем
b b
(T = j ds / v = j yds = min, где ц - показатель
a a
преломления среды). В свою очередь, И. Ньютон в 1686 г. искал такую форму тела, вращающегося вокруг своей оси, чтобы сопротивление среды этому движению было минимальным. А Иоганн Бернулли поставил задачу о брахистохроне - нахождении кривой скорейшего спуска, сравнивая время движения тела по катетам, гипотенузе и циклоиде
b
(T = jl/vxdx = min, где Vx - проекция скоро-
a
сти на ось х). И все же в рассматриваемый период подобные открытия еще не приводили к пониманию того, что в природе существует некий универсальный принцип, характеризующий разнообразные действия (движения) с точки зрения их крайних значений - минимума и максимума. Позже этот принцип назовут экстремальным.
Лишь в XVIII в. усилиями великих математиков Пьера Луи де Мопертюи и Леонарда Эйлера был сформулирован принцип наименьшего действия (ПНД). Зная утверждение Аристотеля о существовании тенденции природы к наилучшему и упоминая о нем в своих работах, П. Л. Мопертюи в 1744 г. конкретизировал подобный метафизический взгляд, считая этот принцип универсальным основанием для всех природных изменений, включая и покой, в котором время от времени находится любая вещь: «При ударе тел движение распределяется таким образом, что количество действия, которое допускает произведенное изменение, является наименьшим возможным. В покое тела, поддерживающие в равновесии, должны располагаться так, что если бы они совершили некоторое малое движение, то количество действия было бы наименьшим» [13, с. 51]. Говоря об идее Аристотеля о существовании оптимальности в природе, Л. Эйлер был согласен с П. Л. Мопертюи, рассмотрел его высказывание в 1753 г. в своей диссертации о ПНД и сделал вывод в более общем виде: «.природа во всех своих проявлениях идет легчайшим путем, или, что то же самое, пользуется наименьшими затратами.» [14, с. 97]. Если П. Л. Мопертюи выразил рассматриваемый физический принцип в словесной форме, то Л. Эйлер - в математической, т. е. сделал его математическим принципом: траектория
тела осуществляет минимум. Позже ПНД занимались такие выдающиеся математики, как Жозеф Луи Лагранж (1760) и Уильям Роуэн Гамильтон (1835). Последний выразил этот принцип в общей форме для систем, находящихся под действием потенциальных сил: «Система за малый промежуток времени ¿-¿о совершает минимальное действие», т. е. г
(Б = |(Т — П)dt = шт, где - действие;
г
| (Т — П)dt - интеграл кинетической (Т) и по-
г>
тенциальной (П) энергии системы.
Таким образом, ведущими математиками XVIII-XIX вв., являющимися, как правило, в то же время физиками, был получен принцип, который позволил расширить возможности естественной науки. Как известно, любой принцип науки представляет собой некое утверждение, на котором строится ее теория, выводятся законы и результат их действия (закономерности), т. е. все то, что в целом и характеризует свойства предметов окружающего мира, тем самым предсказывая их поведение. ПНД, которым целенаправленно занимались П. Л. Мопертюи, Л. Эйлер, Г. Гамильтон и другие, интересен тем, что он является вариационным. Как известно, вариационные принципы позволяют установить предельные, или экстремальные, свойства (признаки, состояния) тех или иных исследуемых объектов, что позволяет определить границы их поведения. Еще одним преимуществом вариационных принципов над невариационными является то, что они распространяются не только на механические явления (механические системы), но и на немеханические - электрические, магнитные, оптические и др., т. е. являются более универсальными. Возвращаясь к ПНД, можно также сказать, что он является таким утверждением, которое эквивалентно законам механики и из которого можно вывести эти законы. ПНД, обладая достаточной общностью,
заменяет частные законы механики, реализуя естественное стремление науки к сведению к минимуму числа своих принципов и законов и представляя собой сжатую характеристику движения, или изменения во времени материальных тел и взаимодействия между ними, что доказывает, в свою очередь, такое неотъемлемое свойство науки, как системность.
Так, метафизический принцип Аристотеля об универсальной направленности природы на наилучшее во всем разнообразии своих процессов при дальнейшей разработке и уточнении с помощью математики стал универсальным принципом механики в виде более конкретного ПНД. Этот пример - один из случаев плодотворного влияния философии на специальную науку. И наоборот, в конце XX в. количественная разработка явления оптимальности в математике в противовес существовавшим фрагментарным взглядам на наилучшее (и наихудшее) привела к появлению реальной возможности сформировать качественное, или философское, учение о наилучшем - оптимологию. Можно добавить, что впоследствии этот принцип перешел из области чистой теории (философской и специально-научной), например, в сферу техники и был успешно применен инженерами в различных механизмах. То есть принцип оптимальности, существующий в природе и выражаемый, в частности, ПНД, стал не только объектом теоретического мышления человека, описывающего его, но и получил свое воплощение в практическом человеческом мышлении. Таким образом, идея древних греков о подражании человека природе получила свое яркое подтверждение. Можно предположить, рассуждая дальше о принципе оптимальности, что он обладает подлинной универсальностью, которая не исчерпывается границами природы, а применима и полезна при анализе и объяснении явлений культуры, общества и индивидуального существования человека (его понимания, принятия решений и поведения).
Библиографический список
1. Галилео Галилей. Пробирных дел мастер / пер. с. итал. Ю. А. Данилова. М. : Наука, 1987. 272 с.
2. Ньютон И. Математические начала натуральной философии / пер. с лат. и коммент. А. Н. Крылова. М. : Наука, 1989. 688 с.
3. Рассел Б. Введение в математическую философию. Избранные работы / пер. с англ. В. В. Целищева, В. А. Суровцева. Новосибирск : Сиб. унив. изд-во, 2007. 264 с.
4. Леонардо да Винчи. Суждения. М. : Эксмо, 2006. 416 с.
5. Рассел Б. Избранные труды / пер. с англ. В. В. Целищева, В. А. Суровцева. Новосибирск : Сиб. унив. изд-во, 2007. 260 с.
6. Эйнштейн А. Работы по теории относительности / [пер. с нем. и англ. В. К. Фредерикса, Д. Д. Иваненко и С. Г. Суворова]. СПб. : Амфора, 2008. 330 с.
7. Разумовский О. С. Концепция оптимологии. Новосибирск : ЦСА, 1998. 64 с.
8. Платон. Диалоги. Книга первая / [пер. с древнегреч. С. П. Маркиша и др. ; вступ. ст., ст. к диалогам А. Ф. Лосева]. М. : Эксмо, 208. 1232 с.
9. Аристотель. Метафизика / пер. с греч. А. В. Кубицкого. М. : Эксмо, 2006. 608 с.
10. Аристотель. Сочинения : в 4 т. Т. 4 / пер. и ред. А. И. Доватура. М. : Мысль, 1983. 830 с.
11. Аристотель. Сочинения : в 4 т. Т. 3 / вступ. ст. и примеч. И. Д. Рожанский. М. : Мысль, 1981. 613 с.
12. Николай Кузанский. Сочинения : в 2 т. Т. 1 / пер., общ. ред. и вступ. ст. З. А. Тажуризиной. М. : Мысль, 1979. 488 с.
13. Мопертюи П. Законы движения и покоя, выведенные из метафизического принципа // Вариационные принципы механики. М. : Физматгиз, 1959. 932 с.
14. Эйлер Л. Диссертация о принципе наименьшего действия, с разбором возражений славнейшего проф. Кенига, выдвинутых против этого принципа // Вариационные принципы механики. М. : Физматгиз, 1959. 932 с.
A. A. Chernyakov
The Objective Relationship between Philosophy and Science on the Example of the Principle of Optimality
Abstract. The article attempts to consider the problem of adequate understanding of the objective connection between the philosophy and science - the degree of their independent existence and their mutual influence in the academic and university spheres. There are a number of reasons that led to a critical revision by mathematicians and physicists of the XVII century of the former positive perception of the cognitive capabilities of philosophy as a universal science and the emergence of the idea of the autonomy of specialized sciences. This implies the development by scientists in the Modern period of such tools of mathematics and scientific experimentation that allowed the new science utilizing quantitative methods to achieve a higher degree of accuracy of their knowledge and more impressive success in the cognition of nature compared to the qualitative and intuitive philosophy.
It is assumed, however, that the obvious and purposeful use by mathematicians and physicists in XVIII-XIX centuries of some philosophical ideas for the development of science still proves the presence of a positive relationship between the two types of scientific thinking - philosophical and scientific - that exert mutual meaningful influence through the history.
An example of such historical link as the influence of the metaphysical principle of optimality developed by ancient science on the emergence of physical and mathematical principle of the least action is suggested and analyzed in the article. The genetic relationship between the intuitive principle based on observation and verbal description and the variational principle based on logic and symbolic reasoning is shown. An assumption of scientific universality of the philosophical principle of optimality and the variational principle of the least action has been made.
Key words: the problem of understanding; criticism; philosophy; specialized sciences; interrelation; optimality; the principle of least action.
Черняков Алексей Адольфович - кандидат философских наук, доцент кафедры «Философия и культурология» СГУПСа. E-mail: nalex_68@ngs.ru
