CC BY
32
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И
Том III
197 2
№ 2
УДК 533.6.011.55
ОБ ОТСОЕДИНЕНИИ СКАЧКА УПЛОТНЕНИЯ ОТ КРОМКИ СТРЕЛОВИДНОГО У-ОБРАЗНОГО КРЫЛА
Ю. И. Зайцев, В. В. Келдыш
Показано, что условие присоединения скачка уплотнения к острой стреловидной передней кромке тела, определенное на основе анализа течения в непосредственной ее окрестности как обтекания плоского клина, является необходимым, но не достаточным. Отсоединение скачка зависит также от граничных условий вниз по потоку от кромки и может начинаться значительно раньше, чем на эквивалентном в поперечном сечении клине.
Расчет скачка уплотнения, присоединенного к острой прямолинейной передней кромке тела, обычно проводится в перпендикулярном к ней сечении, и задача сводится к расчету обтекания плоского клина (гипотеза плоских сечений) [1, 2]. Таким же путем определяется и момент отсоединения скачка от кромки. Для плоского стреловидного крыла этот метод дает результаты, хорошо совпадающие с экспериментальными. С ростом угла стреловидности отсоединение скачка уплотнения от кромки сдвигается на меньшие углы атаки и происходит раньше, чем у клина, параллельного корневой хорде плоского крыла.
У крыла с вогнутой нижней поверхностью область течения с присоединенным скачком больше, чем у плоского крыла. У крыльев с большим значением угла обратного поперечного V нижней поверхности отсоединение скачка уплотнения, рассчитанное указанным выше способом, происходит при углах атаки, значительно больших, чем у плоского клина, параллельного корневой хорде, обтекаемого с присоединенным скачком (фиг. 1). На фиг. 1 расчетная область течения с присоединенным скачком расположена слева от каждой кривой, а и 5 — соответственно угол атаки корневой хорды нижней поверхности крыла и наклон ее к плоскости передних кромок, х— стреловидность передних кромок.
При больших скоростях полета на больших высотах изменение физических свойств воздуха может привести к заметному затягиванию момента отсоединения скачка. На фиг. 1 показаны углы атаки, соответствующие отсоединению скачка уплотнения от клина (х = 0) и от плоского стреловидного крыла в идеальном
газе -=1,4 и при учете физических процессов в воздухе (но без учета
вязкости) при разрежении /> = 0,Ы0—2 и 0,Ь10—4 ат, что соответствует высотам Н = 50 и 80 км.
Для трапециевидных в плане крыльев отгиб вниз концов эквивалентен приданию им обратного поперечного V. На фиг. 2 приведен минимальный угол отгиба концов Уш1п на различных режимах (М, а), необходимый для того, чтобы скачок уплотнения присоединился к кромке (х' — стреловидность концов крыла
при К = О, — у'—угол отгибаемых концов при вершине,
. — угол атаки
корневой хорды, соответствующий отсоединению скачка от параллельного ей клина).
При а = 0 скачок присоединен, когда перпендикулярная кромке составляющая скорости невозмущенного потока сверхзвуковая (М„ = М cos х' > 1), и кривые Knin(a) при х' <arccos М—1 отходят от оси а. При больших значениях у/
эти кривые начинаются на прямой
В точке COS (у' — a) = М 1 (Мл=1),
кривая у00 = агссо8 М-1 проходит через точку а = О, Кшіп = .
Эксперимент подтвердил гипотезу „плоских сечений* для передней кромки крыльев с вогнутой нижней поверхностью только на режимах, когда угол атаки корневой хорды не превосходит углов атаки параллельного ей клина, обтекаемого с присоединенным скачком. На фиг. 3 для крыльев 1 и 4* при М = 3 показано изменение коэффициента давления на этом клине и за присоединенным к кромке скачком уплотнения, слабым и сильным в нормальном к ней сечении, а также в критической точке в этой плоскости за отсоединенным скачком роп, когда тормозится только нормальная к кромке составляющая скорости;
х+1 . 1
Ро
2
1
-------ср/с„=1Л 1
_______п/п =/>}.1л-г \ Л/іосное кршо
■1м!
Заштрихованная область на фиг. 3 соответствует давлению, измеренному в эксперименте на нижней поверхности.
На фиг. 4 показаны эпюры давления в поперечном сечении этих крыльев, на передней кромке (х = 1,0) приведено расчетное значение ~р0п.
У крыла 1 при М = 3 скачок уплотнения может быть присоединен к передней кромке только на углах атаки, превосходящих значения, соответствующие присоединению его на параллельном корневой хорде клине. Эксперимент показывает, что на этих режимах скачок отсоединен от кромки. Давление, измеренное на нижней поверхности, значительно превосходит величину его за присоединенным к кромке скачком как слабым, так и сильным. В окрестности передней кромки давление весьма близко к расчетному значению его в критической точке
Номер крыла е V X
1 11° 55° 82°
2 11° 34° 74°
3 11° 17° 57°
4 18° 60° 80°
5 48е 65° 70°
Фиг. 1
* Параметры, определяющие форму крыльев, приведены в таблице на фиг. 1.
за отсоединенным скачком рйп. В исследованном диапазоне углов атаки течение коническое, скачок уплотнения присоединен к вершине крыла, давление на нижней поверхности модели приблизительно постоянно и линии тока параллельны корневой хорде, в то время как если бы скачок был присоединен к кромке, вектор скорости за ним по расчету должен быть направлен к корневой хорде под углом 20°—35°.
Фиг. 2
Р
15
Ю
0,5
/{рыло 1
У
1
1 /
/ /
1 ' А / ✓ /
/ /А / ✓
$ /
/А у
/ у
//*> У
'V
4 /
/
Р
0,5
/{рыло 4
у
ж Г
V
■ ✓ /
/ /
1 /
/ /
А /
) к \/
Л у
/
/ г > У
/
/ У
&
О }р 20“ 30* <Ю° 50 60° (х. о 10* 20* 30* 40° 50° ос
------р„„ ------/глин, параллельный
------слабый сна чая на нрамке нарнедоа хорде
------сальный см¥ОН на нрамне знсперамент
Фиг. 3
Крыло 4 обтекается с присоединенным к кромкам скачком уплотнения на углах атаки, не превосходящих максимальный угол для параллельного корневой хорде клина (а <30°). На этих режимах давление и направление линий тока в окрестности кромки соответствует расчетным за присоединенным скачком [3]. При больших углах атаки скачок отсоединен: давление на нижней поверхности превосходит расчетное за присоединенным скачком и близко к критическому рап.
М=3,<хте£3*°
0.5
Лрыло 1
' а =56“5
Ш Л— <
и \°5
■>— Г\ . X У — —■ <
) 36°,5
вг/ у
26°5
/
/6 °5
/
о • зкслеримент {разные гра ни) * Роп (расчет)
0.І
Нрыло 4 ос = 53/5
і и і— -Н
Г-..І ч “5
і
53‘
( г
/
С\ 5
13 І
/
о—<
—1 г
05
х в Фиг. 4
05
X
Аналогичные результаты получены при М = 6 для крыльев 1—4.
У крыла 5 после достижения угла атаки, максимального для параллельного корневой хорде клина, в эксперименте наблюдалось разрушение коничности течения. Скачок уплотнения в окрестности вершины тела отделяется от кромки, присоединяется к ней ниже по потоку. С ростом угла атаки начало присоединения скачка к кромке сдвигается от вершины. Течение в области, где скачок присоединен, — коническое, с фокусом в начале скачка на передней кромке. Характерные черты его такие же, как на меньших углах атаки, когда скачок присоединен по всей кромке. На фиг. 5 и 6 показаны теневые снимки течения
и спектры предельных линий тока на нижней поверхности крыла 5 на режимах, когда угол атаки больше и меньше максимального для параллельного корневой хорде клина (при М=5).
Подобные явления у крыла 5 наблюдались при различных числах М потока в различных аэродинамических трубах. Они соответствуют перестройке от течений с присоединенным к кромке
скачком к течениям со скачком, ...... . .
отсоединенным от передней кромки и от вершины тела.
Проведенные исследования показали следующее:
1. Расчет течения в окрестности острой сверхзвуковой передней кромки тела нельзя проводить в отрыве от рассмотрения всего поля течения в целом.
Не только интенсивность присоединенного к кромке скачка уплотнения, но и момент отсоединения его зависит от граничных условий на теле вниз по потоку от кромки, и их нельзя определять только из рассмотрения обтекания эквивалентного клина в нормальном к ней сечении.
2. У стреловидных крыльев свогнутой нижней поверхностью отсоединение скачка уплотнения от передней.кромки происходит при больших углах атаки, чем у плоского крыла с такой же стреловидностью, поэтому при сверхзвуковых скоростях сутах у стреловидных крыльев с вогнутой нижней поверхностью должен быть больше, чем у плоских крыльев [4].
3. Углы атаки, соответствующие отсоединению скачка уплотнения от передней кромки стреловидного крыла с вогнутой нижней поверхностью, не превосходят максимальный угол для клина, параллельного корневой хорде и обтекаемого с присоединенным скачком.
fS >■««-
Фиг. 6
ЛИТЕРАТУРА
1. Бабаев Д. А. Численное решение задачи обтекания нижней поверхности треугольного крыла сверхзвуковым потоком. „Журн. вычисл. матем. и матем. физики", 1962, № 6.
2. Воскресенский Г. П. Численное решение задачи обтекания произвольной поверхности треугольного крыла в области Сжатия сверхзвуковым потоком газа. Изв. АН СССР—МЖГ, 1968, № 4.
3. Зайцев Ю. И., Келдыш В. В. Особые случаи течения вблизи сверхзвуковой кромки и линии пересечения скачков уплотнения. „Ученые записки ЦАГИ“, т. 1, № 1, 1970.
4. R а о D. М. Hypersonic aerodynamic characteristics of flat delta and caret wings models at high incidence angles. J. Spacecraft and Rockets. December, 1970.
Рукопись поступила 20jV 1971 г.
