CC BY
37
Международный электронный научный журнал ISSN 2307-2334 (Онлайн)
Адрес статьи: pnojournal.wordpress.com/archive15/15-05/ Дата публикации: 1.11.2015 № 5 (17). С. 64-69. УДК 378
Р. И. ОСТАПЕНКО
Об оценке уровня математическом компетентности студентов - будущих психологов
На основе федеральных государственных образовательных стандартов по направлениям бакалавриата составлен перечень преподаваемых дисциплин математической и информационной направленности для студентов гуманитарных специальностей. Анализ этих документов дает основание для дифференцированного подхода к математической подготовке студентов-гуманитариев.
Особое внимание уделено особенностям преподавания математических дисциплин студентам - будущим психологам, так как, в отличие от других гуманитарных специальностей, математическая подготовка ведется у психологов на достаточно серьезном уровне.
В качестве инструмента для оценки уровня математической компетентности студента - будущего психолога выбран тест Тулуз-Пьерона на диагностику объема и качества произвольного внимания у школьников. На основе теста методики выделены 4 уровня математической компетентности будущего психолога: низкий, средний, выше среднего и высокий.
Ключевые слова: математическая подготовка, математическая компетентность, студент, будущий психолог, критерии, уровни, математика, информатика, статистика
Perspectives of Science & Education. 2015. 5 (17)
International Scientific Electronic Journal ISSN 2307-2334 (Online)
Available: psejournal.wordpress.com/archive15/15-05/ Accepted: 30 September 2015 Published: 1 November 2015 No. 5 (17). pp. 64-69.
R. I. OSTAPENKO
About the evaluation level of mathematical competence of students - future psychologists
On the basis of Federal state educational standards for bachelor degree courses the list of courses taught mathematical and information orientation for students of humanitarian specialties. The analysis of these documents provides a basis for a differentiated approach to the mathematical training of Humanities students.
Special attention is paid to the peculiarities of teaching mathematical disciplines to students - the future psychologists, as, unlike other Humanities, mathematical training is conducted by a psychologist on a fairly serious level.
As a tool to assess the level of mathematical competence of students - future psychologist selected test Toulouse-Pieron to diagnose the amount and quality of voluntary attention of pupils. Based on the test methods selected 4 level of mathematical competence of a future psychologist: low, average, above average and high.
Keywords: mathematical education, mathematical competence, student, future psychologist, criteria, levels, mathematics, computer science, statistics
Введение
ез должной математической подготовки и вычислительных навыков работы на компьютере невозможно стать компетентным специалистом в ряде сфер гуманитарной деятельности: в области психологии, педагогики, социологии и других наук. Однако в каких «порциях» эта информационно-математическая подготовка должна проводиться, зависит от соответствующей специальности будущего работника.
Идея о том, что математика должна преподаваться математикам, нематематикам и ее будущим учителям по-разному давно витает в воздухе, и, в настоящее время системный на проблему ее преподавания студентам всех гуманитарных специальностей вряд ли возможен. Связано, это, прежде всего, с различным уровнем математизации самих гуманитарных наук, их задач и предмета познания. Однако существуют и общие тенденции, касающиеся целей математического образования, среди которых условно выделим две:
1) получение общего математического образования;
2) математическая подготовка к применению ее методов в будущей профессиональной деятельности.
В проекте концепции развития математического образования МГУ, пишется, что «математическое образование студентов-гуманитариев в вузе основано на изучении набора математических дисциплин, направленного на достижение цели: развитие общей математической культуры для использования полученных знаний и навыков в дальнейшей работе по избранной профессии» [1]. Здесь мы также видим условное разделение на общекультурный и профессиональный подход к математической подготовке будущих специалистов гуманитарного профиля.
Анализ федеральных образовательных стандартов
Рассмотрение федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования по гуманитарным направлениям бакалавриата [2] дает понять, что по некоторым специальностям должна вестись достаточно серьезная математическая подготовка (см. таблицу).
В частности, это касается психологии, прикладной лингвистики, социологии, а также по специальности «036000 Интеллектуальные системы в гуманитарной сфере», которую «с натяжкой» можно назвать гуманитарной (все-таки она ближе к прикладной математике и информатике). С другой стороны, по юриспруденции, журналистике, филологии, культурологии, математическое образование ограничивается получением
навыков сбора, обработки и статистического анализа информации с помощью современных и информационных технологий. Подготовка по информатике и информационным технологиям ведется по всем социо-гуманитарным направлениям, поэтому в дальнейшем мы остановимся на особенностях преподавания только математических дисциплин по конкретной специальности -психология.
Анализ литературы по вопросам преподавания математики для гуманитариев
Вопросы необходимости и целей обучения математике студентов-гуманитариев в целом рассматривали В.А.Успенский, В.А.Еровенко, В.И.Купцов, М.А.Розов, Б.В.Гнеденко и многие другие философы, математики и педагоги.
Важный факт отмечает В.И.Купцов, что математизация затронула буквально все области современной науки, а идеи о возможности применения математико-статистических методов в эмпирических исследованиях пришли именно из социо-гуманитарных наук [3, с. 6]. Однако, использование математики в гуманитарных науках несоизмеримо по своей значимости и по своему объему с моделями, которыми используются, например, в физике. В.И.Купцов выделяет здесь три причины:
1) отсутствие необходимого математического аппарата;
2) недостаточная развитость науки для использования математического аппарата;
3) особенность наук, которые не допускают в определенных аспектах математизацию [3, с. 10].
М.А.Розов считает, что ответ на вопрос о необходимости математизации гуманитарных наук вряд ли возможен, так как существует различное понимание задач и предмета гуманитарного познания. Как следствие, математическая подготовка студентов-гуманитариев должна вестись дифференцированно, иметь как общие, так и специфические цели, содержание и другие элементы педагогической системы.
В работе Н.Г.Тактарова [4] описан опыт преподавания математики, даются советы о том, как преподавать математику гуманитариям на лекциях и практике, а также как общаться с этими студентами, и как проводить контроль их знаний. При изложении основ высшей математики гуманитариям (например, философам, политологам, социологам) «необходим тщательный отбор материала и его умелая методическая проработка ... надо различать математику как науку, и как преподаваемую дисциплину для «пользователей» [4, с. 53]. Автор пишет, что преподавание математики для них должно быть описательным и идти в форме изложения теоретических сведений и примеров. Практические занятия следует начинать с решения и подробного анализа одной
Таблица
Перечень преподаваемых дисциплин математической и информационной направленности
(бакалавриат)
Код и наименование направления Математический и информационный цикл Профессиональный цикл
Гуманитарные науки
030100 - Философия Высшая математика Информатика
030200 - Политология Высшая математика Информатика
030300 - Психология Математическая статистика Информационные технологии в психологии Математические методы в психологии
030600 - История Информатика Математические методы в исторических исследованиях
030900 - Юриспруденция Информационные технологии в юридической деятельности
031300 - Журналистика Современные информационные технологии Современные информационные технологии
031600 - Реклама и связи с общественностью Математика и статистика Компьютерные технологии и информатика
031900 - Международные отношения Информатика и база данных Основы математического анализа
032700 - Филология Информатика
033000 - Культурология Математика в социально-гуманитарной сфере Информационные технологии
035700 - Лингвистика Информационные технологии в лингвистике
035800 - Фундаментальная и прикладная лингвистика Понятийный аппарат математики Математическая логика Математическая статистика Вероятностные модели Информатика и основы программирования
036000 - Интеллектуальные системы в гуманитарной сфере Математический анализ Алгебра Теория вероятностей и статистика Математическая логика Математическая лингвистика Теория алгоритмов Дискретная математика Информатика
Образование и педагогика
050400 - Психолого-педагогическое образование Математика Современные информационные технологии Качественные и количественные методы психологических и педагогических исследований
050100 - Педагогическое образование Информационные технологии Основы математической обработки информации Методика обученияи воспитания по математике и информатике
Социальные науки
040100 - Социология Высшая математика Теория вероятностей и математическая статистика Современные информационные технологии в социальных науках Методы прикладной статистики для социологов Методология и методы социологического исследования
040400 - Социальная работа Математика Информатика Социальная квалиметрия, оценка качества и стандартизация социальных услуг
040700 - Организация работы с молодежью Математика Математическая статистика и теория вероятностей Общая теория статистики Информатика
или нескольких типовых задач вместе со студентами, а затем в форме самостоятельной работы с незначительной помощью преподавателя.
В.А.Успенский пишет, что «главная цель обучения гуманитариев математике психологическая», и состоит она не в сообщении знаний и не столько в обучении методу, сколько в расширении психологии обучающегося, в привитии ему строгой дисциплины мышления, приверженности к порядку и способности следовать этому порядку. Трудно не согласиться с необходимостью наличия этого умения, куда, по-видимому, входит мышление логическое.
Результаты опросов проводимых нами на психологическом факультете показали, что на вопрос «Зачем нужно изучать математику?», 83 студента по 5-ти балльной шкале выбирали ответы: «Занятия математикой способствуют развитию логического мышления» (4,7 балла), «Упражнения в математике формируют волю и терпение» (4,0 балла) и т.д.
Автор также выделяет другие три важнейших, по его мнению, умения в порядке возрастания важности:
1. умение отличать истину от лжи;
2. умение отличать смысл от бессмыслицы;
3. умение отличать понятное от непонятного [5, с. 38]. На наш взгляд, возможно, этих умений будет хватать студенту-филологу, но никак не студенту-психологу у которого математические методы входят в профессиональную подготовку.
Особенности преподавания математики психологам
В настоящее время психология развивается как мультипарадигмальная наука, то есть существуют различные варианты понимания психического, подходов к его изучению, способов производства знания, критериев его верификации. Следовательно, и вопросы о применении математических методов решаются отдельно исходя из уровня развития, предмета, направления психологического знания, активности научных школ и т.д.
В образовательном стандарте психология значится как гуманитарная наука, однако, имеет тесные связи с естественными науками, и давно использует их математические методы. Применение математических методов в психологической науке - прерогатива естественнонаучной парадигмы, а точнее «квазиествественнонаучной». Как пишет А.В.Юревич «...использование репрезентативных выборок, вычисление коэффициентов корреляции, применение более сложных математических процедур, попытки фиксации независимых переменных и т.п. - выглядят как имитация исследовательской методологии, характерной для естествознания, и дают «на выходе» знание, существенно отличающееся от естественнонаучного, не отвечающее критериям универсальности, воспроизводимости.» [6].
Серьезная математическая подготовка ведется у психологов в наиболее развитых частях нашей страны на психологических факультетах. Преподаются специальные дисциплины «Математические методы в психологии», «Математические основы психологи», «Экспериментальный дизайн психологического исследования», «Структурное моделирование» и т.д.
В настоящее время констатируем сокращение часов на математику у будущих педагогов-психологов почти в два раза: с 76 часов аудиторных «Математические основы психологии» (специ-алитет) на 32 часа «Качественные и количественные методы психологических и педагогических исследований» (бакалавриат). Забыто, что психолог в системе образования это не просто практик, но и ученый, использующий математические и информационные методы в консультативной, психодиагностической, коррекционно-развива-ющей, научно-методической и исследовательской деятельности.
Критерий и уровни математической компетентности будущих психологов
Какой уровень математической компетентности необходим будущему психологу? Думается, такой, чтобы он мог читать специализированную литературу по своей профессии и был готов обратиться к специалисту-математику за помощью, т.е. сформулировать для него проблему.
В качестве критерия можно взять описание теста Тулуз-Пьерона на диагностику объема и качества произвольного внимания у школьников [7]. Сам текст методики может выступать в роли некого измерителя математической компетентности будущего психолога. Кратко опишем выделенные уровни.
1. Низкий уровень математической компетентности.
Может рассчитать скорость переработки информации (V) и показатель концентрации внимания (К). Скорость рассчитывается как отношение общей суммы обработанных знаков к количеству рабочих строк (10):
1. Скорость выполнения теста:
V =
_ г=1
п
где:
п - число рабочих строчек; х. - количество обработанных знаков в строке. Таким образом, общая сумма обработанных знаков делится на количество рабочих строчек.
2. Коэффициент точности выполнения теста (или показатель концентрации внимания):
К =
V-а
V
Ё у
а =
п
где:
V - скорость;
а - среднее количество ошибок в строке; п - количество рабочих строчек; у. - количество ошибок в строке. Таким образом находится отношение правильно обработанных знаков к общему числу обработанных знаков.
2. Средний уровень математической компетентности.
Кроме двух предыдущих коэффициентов может рассчитать и объяснять смысл еще трех показателей:
1. Устойчивость скорости во времени:
оV =
где:
-у)
г=1
п -1
п - количество рабочих строчек;
х. - количество обработанных знаков в строке;
V - средняя скорость.
2. Устойчивость внимания:
о=
где:
Я (у -а)2
п-1
п - количество рабочих строчек; у - количество ошибок в строке; а - среднее количество ошибок в строке. 3. Связь скорости и точности выполнения теста (коэффициент корреляции V и а):
1
Я (Х, -У)(Уг -а)
г=1
0у0 а (п - 1)
3. Уровень математической компетентности выше среднего.
Также понимает текст и объясняет те количественные преобразования, которые происходили с данными до этих выводов.
а) «Распределение скоростных показателей, как в целом по выборке, так и внутри каждой возрастной группы, соответствует нормальному. Распределение точностных показателей значительно отличается от нормального и имеет вид "двугорбой'' кривой (см. рис. 1). Наличие двух пиков свидетельствует о том, что данная выборка не является однородной, а фактически состоит из двух качественно различных групп».
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1
Рис. 1. Распределение точности выполнения теста Тулуз-Пьерона
б) «Устойчивость скорости во времени связана с эмоциональной устойчивостью (значимые отрицательные корреляции с фактором С теста Р. Кеттелла). Низкие значения показателя, рассчитанного по формуле, соответствуют высокой устойчивости скорости выполнения теста и коррелируют с высокими значениями фактора С, т. е. с эмоциональной устойчивостью. Устойчивость внимания связана с развитием произвольности, способности к волевому усилию. Либо, напротив, может отражать перепады в работоспособности. Чем выше точность, скорость и устойчивость, тем выше и общая работоспособность. При ММД общая работоспособность низкая».
4. Высокий уровень математической компетентности. Понимает текст и объясняет те количественные преобразования, которые происходили с данными до этих выводов.
а) «Связь между скоростью переработки информации и количеством ошибок можно анализировать как на основе расчета коэффициента корреляции, так и графически. Возможны несколько вариантов зависимостей, которые по-разному характеризуют работоспособность человека, но может и не быть никакой связи между этими показателями».
б) Для детей с ММД в большей степени характерна положительная корреляция, так как они свою деятельность не контролируют, поэтому не замечают нарастания ошибок. Им нравится, когда они успевают обрабатывать все больше и больше знаков в строке. Однако нарастание скорости у них идет за счет снижения точности. В норме же появление ошибок тормозит, приостанавливает деятельность, а отсутствие - напротив, ускоряет».
в) «При использовании факторного анализа тест попадает в фактор, объединяющий тесты на перцепцию, внимание, память, воображение, общую остроту ума и сообразительность... ».
Заключение
Таким образом, при анализе образовательных стандартов и более детальном рассмотрении вопросов проникновения математического знания в науку и образование, мы видим не просто разделение вопросов обучения математике «физиков» и «лириков», а гораздо более сложные задачи подготовки конкретных специалистов владеющих и математическими и гуманитарными методами. Доступные компьютерные статистические программы снимают вычислительный аспект, делают техническую сторону обработки данных весьма простой и даже занимательной. На самом же деле, обработка данных, относящихся к психологическим исследованиям, требует как знания существа и специфики методов статистического анализа, так и хорошей подготовки в самой психологической дисциплине.
г =
уа
ЛИТЕРАТУРА
1. Концепция развития математического образования в Российской Федерации (проект МГУ). URL: http://www.msu.ru/ science/details/2013/mathobr.pdf (дата обращения: 30.07.2015)
2. ФГОС ВПО по направлениям бакалавриата. URL: http://fgosvo.ru/fgosvpo/7/6/1 (дата обращения: 30.07.2015)
3. Математизация современной науки: предпосылки, проблемы, перспективы. Сборник трудов. М.: Центр, совет филос. (методол.) семинаров при Президиуме АН СССР, 1986. 151 с.
4. Тактаров Н.Г. О преподавании математики для гуманитариев // Успехи современного естествознания. 2004. № 1. С. 52-54.
5. Успенский В. А. Математическое и гуманитарное: преодоление барьера. М.: МЦНМО, 2011. 48 с.
6. Юревич А.В. Перспективы парадигмального синтеза // Вопросы психологии. 2008. № 1. С. 3-15.
7. Ясюкова Л.А. Оптимизация обучения и развития детей с ММД. Диагностика и компенсация минимальных мозговых дисфункций. Методическое руководство. СПб.: ГП "ИМАТОН", 1997. 80 с.
8. Остапенко Р.И. Формирование математической компетентности студентов-психологов в условиях самодиагностики по курсу «Математические основы психологии» // Перспективы науки и образования. 2013. № 6. С. 91-96.
9. Остапенко Р.И. Особенности моделирования латентных изменений с помощью AMOS SPSS // Перспективы науки и образования. 2014. № 1 (7). С. 89-95.
10. Остапенко Р.И. О корректности применения количественных методов в психолого-педагогических исследованиях // Перспективы науки и образования. 2013. № 3. С. 63-67.
11. Остапенко Р.И. Управление процессом формирования информационно-математической компетентности студентов вузов посредством самодиагностики // Государственный советник. 2014. № 1 (5). С. 160-164.
1. The concept of development of mathematical education in the Russian Federation (MSU project). Available at: http://www. msu.ru/science/details/2013/mathobr.pdf (accessed 30 August 2015)
2. The Federal educational standard for the bachelor. Available at: http://fgosvo.ru/fgosvpo/7/6/1 (accessed 30 August 2015)
3. The mathematization of modern science: preconditions, problems, prospects. The collection of works. Moscow, CENTR Publ., Council of philosophy. (methodol.) seminars at the Presidium of the USSR Academy of Sciences, 1986. 151 p.
4. Taktarov N. G. About teaching mathematics for humanists. Uspekhi sovremennogo estestvoznaniia - Successes of modern natural science, 2004, no. 1, pp. 52-54 (in Russian).
5. Uspenskii V. A. Matematicheskoe i gumanitarnoe: preodolenie bar'era [Mathematical and Humanities: bridging the barrier]. Moscow, MTsNMO Publ., 2011. 48 p
6. lurevich A.V. Prospects of paradigmatic synthesis. Voprosy psikhologii - Questions of psychology, 2008, no. 1, pp. 3-15 (in Russian).
7. lasiukova L.A. Optimizatsiia obucheniia i razvitiia detei s MMD. Diagnostika i kompensatsiia minimal'nykh mozgovykh disfunktsii. Metodicheskoe rukovodstvo [Optimization of the learning and development of children with MMD. Diagnostics and compensation minimal brain dysfunctions. A methodological guide]. Saint-PEterbburg, GP "IMATON" Publ., 1997. 80 p.
8. Ostapenko R.I. Formation of mathematical competence of students-psychologists in conditions of self-test for the course "Mathematical foundations of psychology". Perspektivy nauki i obrazovaniia - Perspectives of science and education, 2013, no. 6, pp. 91-96 (in Russian).
9. Ostapenko R.I. Peculiarities of modeling latent changes using SPSS AMOS. Perspektivy nauki i obrazovaniia - Perspectives of science and education, 2014, no. 1 (7), pp. 89-95 (in Russian).
10. Ostapenko R.I. On the correctness of the use of quantitative methods in psychological-pedagogical research. Perspektivy nauki i obrazovaniia - Perspectives of science and education, 2013, no. 3, pp. 63-67 (in Russian).
11. Ostapenko R.I. Management of information-mathematical competence of students of higher education institutions through self-test. Gosudarstvennyi sovetnik - The State Counsellor, 2014, no. 1 (5), pp. 160-164 (in Russian)..
REFERENCES
Информация об авторе Остапенко Роман Иванович
(Россия, Воронеж) Кандидат педагогических наук, заведующий редакционным отделом Воронежский государственный промышленно-гуманитарный колледж E-mail: ramiro@list.ru
Information about the author
Head of the Editorial Department
Ostapenko Roman Ivanovich
PhD in Pedagogical Sciences
Voronezh State Industrial and Humanitarian College
E-mail: ramiro@list.ru
(Russia, Voronezh)
