CC BY
30
Секция технологии больших интегральных схем
УДК 62-506: 621.391.193
М.Д. Скубилин, В.П. Путилин, А.С. Саване ОБ ОЦЕНКЕ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ОБЪЕКТОВ КОНТРОЛЯ
Расширение функциональных задач технических систем, используемых в различных отраслях народного хозяйства, и стремление к автоматизации процессов их контроля и управления приводит к усложнению систем и увеличению вероятности появления в них неисправностей при эксплуатации.
Оценке работоспособности систем, выявлению и устранению неисправностей, возникающих в них, приходится уделять значительное внимание, затрачивая интеллектуальный, временной и экономический потенциалы, отсюда стремление к автоматизации процессов установления степени работоспособности и поиска неисправностей систем. Эффективность же такой автоматизации зависит от достоверности выходных результатов, экономичности вычислительных процедур, помехозащищенности и устойчивости используемых алгоритмов к изменению отдельных ситуаций в пространстве возможных состояний систем.
В тех случаях, когда техническое состояние системы с достаточной достоверностью может быть описано матрицей состояний из п строк, числом параметров и п2 столбцов, числом режимов работы системы, суммарное число которых не превышает нескольких десятков, эффективными могут оказаться матричные методы.
В общем случае процесс распознавания соответствующих состояний объектов допустимо представить как процесс сравнения фактической реализации функции с каждой из её эталонных реализаций и процесс отыскания функционала
Т Т Т
Ф=| | 1 | Ц^^м (1)
0 0 0
где I - независимая переменная; Л^) - функция, характеризующая распознаваемое состояние объекта; Лп - функция, описывающая п классов состояний объекта, принятых за эталонные; ^ - константа, записанная в виде переменной и указывающая на то, что отношение Л^УЛ^) вычислено в определённый фиксированный момент времени как для Л^), так и для Л^); Т - интервал времени, за который производится вычисление функционала ф для каждого из п классов состояний.
Применительно к объектам, имеющим дискретный выходной сигнал, функционал (1) представим в виде [1]
т2 т2
Ф*= X №У(Щг X (иц)р/шп2|, (2)
ш=1 ш=1
где п2 - число выборок распознаваемой функции в интервале от 0 до Т с дискретностью по времени Т/п2; т - средняя величина сигнала по всем п2 выборкам; (Цу)р - значение 1-й выборки ]-й функции, характеризующей распознаваемое состояние
Секция технологии больших интегральных схем
объекта; (иц)в - значение 1-й выборки 1-й эталонной функции, характеризующей 1й из п классов состояний объекта, принятых за эталонные.
Определение количественных характеристик надежности сложных систем, обладающих функциональной избыточностью с большим числом входов и выходов, известно из [1] и предполагает для каждой отдельной частной задачи синтез своей матрицы условий работоспособности и свои результаты как для работы отдельных каналов системы (объекта), так и для работы совокупности её каналов.
Особенности преобразования логико-вероятностного метода затрудняют его применение для оценки эффективности функционирования в силу того, что каждой гипотезе работоспособного состояния системы необходимо приписывать свой выходной эффект (результат), имеющий вероятностную форму. В частности, однородные объекты, такие, как большая интегральная схема (БИС) или морская сейсмографная коса (МСК), даже при наличии до 10% отказов их элементарных ячеек могут оставаться работоспособными и достаточно эффективными для решения значительного ряда функциональных задач [2].
Все преобразования и формирование состояний системы на основе логиковероятностного метода осуществляется в функциях алгебры логики, а в конечном результате ожидается аналитическое выражение функции надежности системы, которое не представляется возможным дополнить выходными эффектами промежуточных состояний. Поэтому этот метод применим для определения вероятности безотказной работы системы, т.е. показателя надёжности функционально избыточной одноканальной системы.
Используя табличный метод и теорему сложения вероятностей совместных событий, алгоритм определения безотказной работы сложной избыточной системы, сокращающий временные затраты, имеет вид
й
Р{У(Х1, Х2, Хп)=1}=РоЪсп=Р{ У Р}
1=1
где Р1 - кратчайшие пути успешного функционирования системы, представляющие собой конъюнкции из переменных X, т. е. Ръ Р^..., Р1 - строки исходной матрицы условий работоспособности; d - число строк матрицы, равное числу функциональных каналов.
Представляя исходную матрицу в двоичном коде с длиной строки, определяемой числом переменных, и обозначив через 1 наличие конкретной переменной, а через 0 - её отсутствие, формирование состояний осуществляется по принципу: к четным сочетаниям относятся сочетания, образованные из к по d, причем к=2, 4, 6, ..., п, а к нечетным - сочетания из 1 по d, где 1=1, 3, 5,., (п-1). Таким образом, формируются два массива, а по результатам сравнения этих массивов, сохраняются только массивы, удовлетворяющие условиям несовпадения по виду и применяются по алгоритму (1) вычисления вероятности безотказной работы системы. Но, учитывая (3), объем вычислительных операций оказывается значительным, а сам алгоритм инерционным [1].
Минимизация вычислений и инерционности алгоритма оценки технической эффективности системы достигается применением логико-статистического метода, который избавляет от применения графических моделей всех характерных ситуаций системы, повышает быстродействие операций оценки, а главное - он эффективен при исследовании структурной надежности любых систем. Но, так как при исследовании систем по критерию технической эффективности не удается полностью формализовать различные её состояния двухзначной логикой алгебры,
то, по априори известным структуре системы и решаемым ею задачам, условия работоспособности системы в функции алгебры логики представимы в виде
1 1
Yc(xь X2, xm)= У Xla1, X2a2, , xmam)l= У ^,
i=1 I=1
т
где дизъюнкция берется по всем У1=1, а У1= ^ ^к*) - дизъюнкция из исправных
к=1
элементов множества ^^, при которой выполняется хотя бы одна задача, стоящая перед системой, т.е. это один из кратчайших путей успешного функционирования системы. Но для оценки системы по критерию её технической эффективности матрицу условия работоспособности необходимо дополнить матрицей выходных эффектов Ф1 в каждом работоспособном состоянии, для чего матрица выходных эффектов Ф1 синтезируется размерностью СxQ, где Q - число отдельных функциональных задач, решаемых системой [2].
Таким образом, оценку технической эффективности объекта получают либо инструментально [3, 4], либо программно [5] по алгоритму
адь X P(Hm)Фmn,
I
где 1=|1, 2^ - число возможных состояний объекта как системы, N - число узлов (ячеек) системы.
Суммируя содержимое правой части выражения (2) по всем п (с учетом Pn), численное значение показателя эффективности функционирования системы определяется по формуле
E(t)= X X PnP(Hm)Фmn, (3)
п т
где Pn - априорная вероятность выполнения системой п-й частной задачи; P(Hm) -вероятность пребывания системы в m-м состоянии; Ф^ - выходной эффект системы в m-м состоянии при выполнении п-й частной задачи.
Приведенная методика и предложенный логико-вычислительный метод (3) в совокупности с инструментальными [3, 4] и программными [5] средствами позволяют в реальном масштабе времени оценить функционирующую систему по критерию её технической эффективности, что, применительно к ИМС и МСК, дает существенный результат во временном и экономическом отношениях. Так, для ИМС и однородных объектов типа МСК временные затраты на диагностику и поиск неисправностей сокращаются на несколько порядков, а достоверность выходной информации МСК сокращает необходимость в буровых работах практически вдвое.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Левин В.И. Элементы матричной теории надёжности автоматов. Рига: Зинатне, 1973. 231с.
2. Сеченов Д.А., Письменов А.В., Скубилин М.Д. Методика обработки экспертных оценок //ТКЭА. Одесса. 2000. № 2,3. С.36-39.
3. Скубилин М.Д. Устройство для контроля логических узлов / Патент 1201840 БИ, кл. 006Е 11/00. Бюл. № 48. 1985.
4. Письменов А.В., Скубилин М.Д., Спиридонов О.Б. Устройство для обработки нечёткой информации / Патент 2182359 ЯИ, кл. 006Е 17/18, 19/00. Бюл. № 13. 2002.
5. Цымбал С.А., Скубилин М.Д. Программа синтеза кортежей нечетко определенных альтернатив / Свидетельство 2000610905 ЯИ, 2000.
