CC BY
53
УДК 621.315.2
Об остаточном напряжении в высоковольтном кабеле
B. Г. Лысенко,
Московский институт энергобезопасности и энергосбережения, профессор кафедры естественнонаучных и общетехнических дисциплин, кандидат технических наук, доцент
C. В. Семёнов,
Московский институт энергобезопасности и энергосбережения, заведующий кафедрой естественнонаучных и общетехнических дисциплин, кандидат технических наук, доцент
Рассматривается процесс заряда конденсатора переменным током и появление остаточного напряжения при отключении силового кабеля от сети. Показана возможность возникновения электротравмы при работе с отключённым, но незаземлённым кабелем.
Ключевые слова: конденсатор, силовой кабель, сопротивление тела человека, номинальное переменное напряжение.
При подключении к источнику переменного тока в конденсаторе происходит непрерывный процесс заряда и разряда его обкладок. Нередко можно услышать мнение, что переменным током зарядить конденсатор нельзя. Однако на конденсаторе возможно остаточное напряжение, зависящее от момента размыкания контактов. Усреднённое остаточное напряжение не равно нулю, и при несоблюдении правил техники безопасности есть вероятность поражения электрическим током.
Рассмотрим отключение высоковольтного кабеля от трансформаторной подстанции, находящейся на расстоянии l от места проведения работ. При профилактических работах электрик прикоснулся к клемме центральной жилы кабеля (рис. 1). Оценим остаточное напряжение UосT в кабеле и ток I, проходящий через тело человека. Индуктивностью кабеля и ёмкостью самого человека в данном случае пренебрежём.
Одножильный силовой коаксиальный кабель представляет собой цилиндрический конденсатор (рис. 2 а). При расчёте ёмкости конденсатора, который состоит из двух коаксиальных цилиндров с радиусами ^ и г2 (г2 > считаем поле радиально-симметричным и действующим только между цилиндрическими обкладками конденсатора. Краевыми эффектами, связанными с искажением электромагнитного поля на концах кабеля, пренебрежём. Здесь £ -диэлектрическая проницаемость материала изоляции.
Одножильный силовой кабель обычно изготовляют с круглыми жилами. Трёхжильный кабель имеет круглые или секторные жилы типа АВВГ или ВВГ. Силовые кабели предназначены для передачи электроэнергии в стационарных электротехнических установках переменного напряжения 660 В и 1 кВ номинальной частоты 50 Гц. Сечения жил равны 25, 35, 50, 70, 95, 120, 150, 185 и 240 мм2.
Емкость коаксиального силового кабеля длиной l определяется по известной формуле [1]:
Рис. 1. Отключение высоковольтного кабеля от трансформаторной подстанции
где £0= 8,8510 12 Ф/м - диэлектрическая проницаемость вакуума.
Для однофазного кабеля погонную ёмкость можно рассчитывать по преобразованному соотношению:
С =
2пее п
0,02418 мкФ
Ц/гАО \Ш(г2/гх) ъ/^У км
(1)
а рабочую ёмкость жилы трёхжильного кабеля (рис. 2 б) по формуле [2]
0,0488
у * * ¥/*! I 1 / ■/•» * / \
(2)
Чо
За2 (О2-а2У с!2 -а6)
-, мкФ/км,
где a - расстояние между центрами жил; D - диаметр кабеля; d - диаметр жилы.
шшштшшшттшмшжтшжшкж
экран
Емкость трёхжильного кабеля с поясной изоляцией (рис. 2 б) в общей металлической оболочке или в экране выражается через ёмкости С! между жилами и оболочкой кабеля и частичными С^з между жилами (рис. 3). Вследствие симметрии жил С10 = С20 = С3
2 3
Рис. 3. Емкость трёхжильного кабеля
Рабочая ёмкость трехжильного кабеля при трёхфазном токе [2]
С = С10 + 3С12 = !,23С10.
(3)
Рис. 2. Силовой кабель: а — одножильный; г1 — внешний радиус жилы; г2 — внутренний радиус экрана; г3— внешний радиус экрана; г4 — внешний радиус кабеля;
б — трёхжильный с поясной изоляцией: 1 — секторные многопроволочны/е алюминиевые жилыI круглого и секторного сечения;
2 — фазная бумажная изоляция;
3 — поясная бумажная изоляция; 4 — алюминиевая оболочка;
5 — пластмассовая (поливинилхлоридная) защитная оболочка
Емкость трёхжильных кабелей с секторными жилами может быть приближённо определена по этим же формулам с заменой секторных жил круглыми, но с увеличенным на 50 % сечением при той же толщине изоляции.
Для расчёта примем диэлектрическую проницаемость материала изоляции кабеля £ = 4, что соответствует полихлорвинилу или изоляционной резине.
Для одножильного кабеля АВВГ или ВВГ 1x240 имеем (при диаметре жилы ё = 17,5 мм; диаметре кабеля D = 28 мм):
0,0241е _ 0,0241-4
С =
1Е(г2/Г,) 1§ (28/17,5)
= 0,472 мкФ/км.
Для трёхжильного кабеля АВВГ или ВВГ 3x240 имеем (при диаметре жилы ё = 17,5 мм; диаметре кабеля D = 49 мм; расстоянии между центрами жил а = 32 мм):
6
4
5
б
Таким образом, ёмкости жилы относительно земли при длине кабеля I = 10 км для одножильного и трёхжильного кабеля незначительно отличаются друг от друга и составляют С а 5+6 мкФ. Аналогичный расчёт для сечения 25 мм2 даёт значение ёмкости С а 3,3 мкФ.
В момент отключения от сети кабель может иметь на обкладках конденсатора различное напряжение -от нуля до итах = ит. Рассчитаем напряжение на конденсаторе в момент отключения. Для этого найдём среднее значение энергии <'^> конденсатора С, подключённого к однофазной сети с напряжением
u(t) = Umsinrat.
(4)
/ \ , 2dt adu
w{u) au =-=---.
T ли
(5)
( \ dp w(u) = — = -
v ' du
Ф,
2-u2
(7)
0
Рис. 4. График плотности вероятности w(u)
Среднее значение любой функции f(u) определяется интегралом
(8)
Энергия конденсатора, подключённого к
однофазной сети, ц/ гл _ с-Ы 0] , тогда ее среднее значение
Определим плотность вероятности ю(п) синусоидальной функции (4). За время, равное периоду Т синусоиды, вероятность ю(и)ёи того, что напряжение находится на отрезке от и до и + ёи равна:
Здесь Т = 2л/и - период колебаний, а и = Аи/дХ = = ит ■ га-со8(и<:) - производная от напряжения и(1). Используя (4), получим:
и = £/тсо -сс^со/) = и■ (<»?) =
= (6)
Подставив (6) в (5), найдём окончательно [1]:
График плотности вероятности w(u) приведён на рис. 4.
(9)
где и - действующее напряжение сети.
Таким образом, усредненное по вероятности (7) напряжение на конденсаторе совпадает с действующим значением и.
При отключении заряженного конденсатора от сети энергия конденсатора сохраняется длительное время. Если человек случайно коснется выводов заряженного конденсатора, может произойти поражение электрическим током за счет протекания тока разряда через тело человека.
Электрическое сопротивление обычного человека при условии, что кожа у него чистая, сухая и неповрежденная, лежит в пределах 1+3 кОм. При оценке сопротивление тела человека Я примем равным 1 кОм.
Полагая сопротивление тела человека чисто активным Я, найдём напряжение на конденсаторе и^) и ток его разряда
uc(t) = Ue*■, ic(t) = C^ = -^e
i
RC
(10)
Постоянная цепи разряда т = RC определяет длительность тока, протекающего через тело человека. За это время разрядный ток уменьшается в е раз. На рис. 5 приведены зависимости тока разряда конденсатора ic(t) для двух разных значений постоянной времени цепи т = RC.
Видно, что чем больше т, тем дольше ток разряда протекает через тело человека и тем большую опасность он представляет. Таким образом, чем больше ёмкость конденсатора C, тем более опасен ток разряда. Безопасным для человека считается переменный ток до 10 мА, постоянный ток - до 50 мА. Ток силой 0,05 А является уже опасным, а ток силой 0,1 А -смертельным.
Приведём расчёты для рассматриваемых электрических кабелей. Из формулы (10) видно, что максимальный ток разряда Imax = U/R. Например, при напряжении сети U = 1 кВ получаем Imax = 1 А, при U= 220 В Imax= 0,22 А. Если ёмкости кабелей, имеющих длину 10 км, лежат в пределах C = 3 +6 мкФ, то постоянная времени цепи разряда т = 3+6 мс. Приближённо можно считать, что ток разряда существует в течение времени t = 3т = 3RC. Через это
Рис. 5. Зависимости тока разряда конденсатора для двух значений постоянной времени цепи
время ток разряда уменьшится в е3 а 20 раз. Таким образом, время, в течение которого человек ощутит разряд, составит t = 10+20 мс, что неизбежно приведет к электротравме.
Итак, при работе с отключённым кабелем обязательно нужно разрядить токоведущие жилы, соединив их проводником между собой и с землей.
Приведём некоторые рекомендации, которые необходимо соблюдать при производстве работ на силовых кабельных линиях.
Все работы по техническому обслуживанию электроустановок, проведению в них переключений, выполнению строительных, монтажных, наладочных, ремонтных работ, испытаний и измерений должны проводиться в соответствии с Межотраслевыми правилами по охране труда при эксплуатации электроустановок, Правилами по охране труда при работах на линейных сооружениях кабельных линий передачи, а также в соответствии с рядом других правил и инструкций [3-5].
В частности, перед разрезанием кабеля или вскрытием соединительной муфты необходимо проверить отсутствие напряжения с помощью специального приспособления, состоящего из изолирующей штанги и стальной иглы или режущего наконечника. В туннелях, коллекторах, колодцах, траншеях, где проложено несколько кабелей, и других кабельных сооружениях приспособление должно быть с дистанционным управлением. Приспособление должно обеспечить прокол или разрезание оболочки до жил с замыканием их между собой и заземлением.
Кабель у места прокалывания предварительно должен быть закрыт экраном. При проколе кабеля следует пользоваться спецодеждой, диэлектрическими перчатками и средствами защиты лица и глаз, при этом необходимо стоять на изолирующем основании сверху траншеи на максимальном расстоянии от прокалываемого кабеля.
Если в результате повреждений кабеля открыты все токоведущие жилы, отсутствие напряжения можно проверять непосредственно указателем напряжения без прокола кабеля. Для заземления прокалывающего приспособления могут быть использованы заземлитель, погруженный в почву на глубину не менее 0,5 м, или броня кабеля. Присоединять заземляющий проводник к броне следует посредством хомутов; броня под хомутом должна быть зачищена.
и
0
Литература
1. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики. - М.: Академия, 2005. - 720 с.
2. Бачелис Д. С., Белоруссов Н. И., Саакян А. Е. Электрические кабели, провода и шнуры. - М.: Энергия, 1971. - 704 с.
3. Правила устройства электроустановок. Передача электроэнергии. 7-е изд. - М.: ЭНАС, 2006.
4. ПОТ РО-45-009-2003. Правила по охране труда при работах на линейных сооружениях кабельных линий передачи.
5. ПОТ Р М-016-2001. Межотраслевые правила по охране труда (правила безопасности) при эксплуатации электроустановок.
About remaining voltage in a high-voltage cable
V. G. lysen^,
Моscow Institute of Energy-Safety and Energy-Economy, Department of Natural Science and Technical Disciplines, professor, Ph.D.
S. V. Semyonov,
Моscow Institute of Energy-Safety and Energy-Economy, head of Department of Natural Science and Technical Disciplines, Ph.D., associate professor
The process of a condenser charging by alternating current has its particularity. It associates with remaining voltage when a power cable is connected. There is a probability of electrical injuring while working with equipment which has a connected but not earthed cable.
bywords: condenser, power cable, human body resistance, nominal alternating voltage.
