CC BY
11ОБ ОСНОВНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ТРУДАХ АЛЕКСЕЯ ИВАНОВИЧА МАЮРОВА (1780-1848)
Аннотация
Статья посвящена исследованию основных трудов российского математика Маюрова Алексея Ивановича (1780-1848). Целью написания статьи является ознакомление современной российской аудитории с жизнью и творчеством незаурядного человека, совмещавшего математическую деятельность с военной и государственной службой. Основным методом исследования является изучение и сравнение главных опубликованных работ Маюрова А.И. Материалы статьи могут быть полезными историкам образования и науки, а также преподавателям высшей школы.
Ключевые слова
история математики, история образования, инженерное образование, аналитическая геометрия, алгебраические уравнения, Отечественная война 1812 года, Институт корпуса инженеров путей сообщения, Императорская академия наук, Маюров А.И
АВТОРЫ
Птицына Инга Вячеславовна,
кандидат физико-математических наук, доцент ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана», г. Москва [email protected]
Бахтиярова Ольга Николаевна,
кандидат технических наук, доцент ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана», г. Москва [email protected]
Птицына Елена Владимировна,
студентка ФГБОУ ВО «Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова», г. Москва elena-pt@yandex. т
Подзорова Марина Ивановна,
кандидат педагогических наук, доцент ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана», г. Москва [email protected]
Введение
В истории науки и образования, а также многих других видов деятельности, обычно известны имена, оставившие наиболее выдающиеся результаты. Однако эти вершины человеческого гения почти всегда были бы недостижимы без фундамента, заложенного более широким кругом талантливых тружеников. Изучение становления различных областей человеческой деятельности, открытие новых имен и их судеб,
знакомство современников с ними является одной из важных задач образования и воспитания.
Алексей Иванович Маюров (1780-1848) прожил яркую насыщенную событиями и разнообразными трудами жизнь. Происходил из дворян Вологодской губернии. Первоначально поступил на военную службу, затем перешел в гражданскую, и как талантливый инженер был приглашен из Горного департамента в Департамент водяных коммуникаций. Отправлен (1808-1811) за государственный счет на учебу во Францию в Политехническую школу, а также в Школу мостов и дорог, откуда возвратился с дипломами. В Париже стал известен в академическом обществе. В 1811 году был приписан к Институту корпуса инженеров путей сообщения в звании подполковника, где получил должность профессора. Маюрову принадлежит первый перевод на русский язык учебника Шарля Боссю «Исследования о наивыгоднейшем построении плотин». В 1812 году преподавал на краткосрочным курсах офицерам, приехавшим в Институт с фронта Отечественной войны. С огромным трудом добился назначения в действующую армию летом 1813 года. Участвовал в битвах под Дрезденом, Лейпцигом и других. В 1814 году командовал корпусом. Был приписан к Свите императора Александра I. Награжден российскими и иностранными орденами.
В 1815 году Маюров вернулся для преподавания в Институт корпуса инженеров путей сообщения [1] и был избран членом-корреспондентом Петербургской Академии наук. В 1817 году издал первый на русском языке учебник по аналитической геометрии «Вышняя геометрия в пространствах, или Приложение анализа к начертательной геометрии. С изложением теории дефилирования крепостных строений».
В 1817 году опять отбыл на военную службу и командовал 37-м егерским полком. В 1821 году Маюров - генерал-полицмейстер, в 1822 году вышел в отставку.
С 1822 года Маюров в чине действительного статского советника назначен к генерал-губернатору Одессы и Новороссийского края советником по особым поручениям. Жил в Одессе. Занимался математикой, изобретательством, геологией, палеонтологией, палеоклиматологией, астрономией, сельским хозяйством, благотворительностью. Был избран вице-президентом Императорского общества сельского хозяйства Южной России [2].
В 1833 году Маюров опубликовал математическую монографию "Nouvelle théorie sur la résolution des équations numériques des tous les degrés" («Новейший метод решения численных уравнений всех степеней»), был принят в Парижскую академию наук [3].
В данной статье проведено сравнение математических трудов Алексея Ивановича Маюрова «Вышняя геометрия в пространствах, или Приложение анализа к начертательной геометрии. С изложением теории дефилирования крепостных строений» 1817 года на русском языке [4] и «Nouvelle théorie sur la résolution des équations numériques des tous les degrés» («Новейший метод решения численных уравнений всех степеней») 1833 года на французском языке [5].
Методология и результаты исследования
Два крупных математических труда Маюрова А.И. сильно отличаются друг от друга.
На титульном листе первой книги [6] напечатаны краткие сведения об авторе: «Сочинение Алексея Маюрова, Свиты его императорскаго величества инженер полковника, Императорской Санкт-Петербургской Академии наук и Парижскаго академи-ческаго общества наук члена». Учебник напечатан в Санкт-Петербурге в Морской типографии. На титульном листе второй книги [7] указано: «Алексей Маюров, Действительный статский советник, кавалер нескольких российских и иностранных орденов, Санкт-Петербургской Академии наук и ряда российских и зарубежных академических
обществ». Монография напечатана в Санкт-Петербурге в частной Типографии Чарльза Крея.
16 лет лежит между математическими работами Маюрова А.И., автор прошел большой жизненный путь, однако стиль работ столь различен, что можно предположить существование веских причин для этого.
Первая книга «Вышняя геометрия в пространствах, или Приложение анализа к начертательной геометрии c изложением теории дефилирования крепостных строений» 1817 года - это подробнейший учебник по аналитической геометрии, впервые написанный на русском языке, включающий в себя и стереометрию, и планиметрию, причём планиметрия излагается как раздел стереометрии (как геометрия сечений поверхностей 2-го порядка).
Учебник с приложениями занимает 235 страниц. Он состоит из пяти глав (188 страниц) и Прибавления (47 страниц). В оглавлении учебника детально прописаны излагаемые темы. Прибавление озаглавлено «Содержащее в себе новый способ дефилирования крепостных строений», в нем разобрано два вопроса, в каждом - по несколько случаев.
Автор последовательно вводит читателя в предмет, используя обращение «читатель». Сообщает, что будут изучаться приложения Алгебры к Геометрии, физические образы Алгебраических выражений, изложенные на Аналитическом языке. Предполагая знакомство читателя с геометрией на плоскости и тригонометрией сообщает, что будет рассуждать о геометрии в пространстве. Кривые второго порядка будут описываются автором как сечения поверхностей второго порядка. Автор подробно излагает необходимые вопросы проектирования линий на плоскость. Замечает, что излагаемые теоремы используются в Механике и Астрономии физической (автор использует прописные буквы в этих названиях).
Пункты изложения имеют сквозную нумерацию арабскими цифрами и не имеют заголовков. Озаглавлены только главы, абзацы же не выделены увеличенными интервалами.
Значительные теоремы автор выделяет курсивом (без заголовков Теорема), а доказательства теорем предшествуют их формулировкам (рисунок 1). Доказательства всех теорем проведены в общем виде [8, с. 26].
Положить, ч'тто мы опыт цадт-ит, и назо^смъ по порядку ein уг.ш /V, W'i гтошомъ иь общее- иыра;:;сше косинуса угла, которой дйлаютъ ди'Ь плоскости вь пр ост ранет и ахъ (^3); исшари.мъ iiuicmry /{, pj л'г Б' и с' найденные к оси ei ус к угловъ, кашоррге тЪже ллослоссшт ¿'Ълаюшт. съ плоское in л ми координагпъ, то будешь;
откуда получи мъ ва;кнуто тпеоре.иуТ ыпо аосшщсо игла, ко-шорой з&лаютп 5 cuGüm плоскости es В пространств
вахЪ райен5 сцлм~& произведший из'6 косипусянБ ко и
$&ла,юто 1?15?ж<? салься юоб.пости cd'плоскистлии iiaop^uiiamZ.
Рисунок 1. Пример теоремы в «Вышней геометрии» Маюрова А.И.
В этой работе примеры и задачи, как и теоремы, не снабжены предварительными заголовками, сформулированы и разобраны в буквенных выражениях (в общем виде)
(рисунок 2) [9, c. 27]. В работе нет ни одного примера с числовыми коэффициентами ни в основной части, ни в Прибавлении.
всшшя преде тонике ттослЪдшшъ двуыъ лппепмъ, чтобы ггсмучтгЕЕ, i!iitpû;seiiie косинуса угла ими дйласмаго, кошо-
S3T Требуй int;я кайтп к ti личину перпендикуляра5 Опу-irçtEitiaro на нивЬсгшгую поло;кеи1еиъ свотгь въ простлан-
Пусть коордпнашш д а и но Ег точки' будутъ \f, s'; у-p[ii3in?iiiíT прямой Aiíiiüti, проходящей чреэь даннуло точку
По.ю;:;н_\(ъ, что ypaniieniû данной плоскости будешь
Рисунок 2. Пример задачи в «Вышней геометрии» Маюрова А.И.
Следствия автор формулирует часто списком, нумеруя римскими цифрами (рисунок 3) [10, с. 36].
L) Что при перемещен in начала координата, мы мо-жемъ в вес нт к хпри ироизвольиыд количества.
П.) При uepGulmlj ыапрарлен1я коордииашъ, мы можем^ ее ос m и шее) пь лроианолъиыхъ ко диче с шпъ.
Ш ) Накояецъ еешь.т догнреЕусшсн , чшоби новы я координаты были перпендикулярны "areжду собою, то тогда только яподщп, три пропзлольныя количества при ne*
Рисунок 3. Пример следствий в «Вышней геометрии» Маюрова А.И.
Книга содержит много чертежей, которые расположены на последних страницах.
Поскольку учебник написан с целью подготовки военных инженеров, то автор сокращает изложение некоторых разделов аналитической геометрии, изучение которых заняло бы дополнительное время и не имело бы практических приложений. При этом он даёт обоснование такому сокращению.
Исторический экскурс в развитие аналитической геометрии в первой книги отсутствует, что также является естественным в соответствии с целями учебника.
В учебнике отсутствует список опечаток. Авторами статьи опечатки также не найдены.
Подробный анализ первой книги Маюрова проведен авторами в [11].
Вторая книга «Nouvelle théorie sur la résolution des équations numériques des tous les degrés» («Новейший метод решения численных уравнений всех степеней») 1833 года - это небольшая монография по практическим методам решения алгебраических уравнений любых степеней с целыми коэффициентами вида
x n + a i • x n -1 + a 2 • x n - 2 + ... + a n -1 • x + a n = 0.
Монография содержит в Части I очень краткий обзор известных автору методов решения алгебраических уравнений от Евклида и Диофанта до опубликованных в 1831 году трудов Фурье. Отметим, что книга сдана в печать в 1832 году. Автор подчёркивает общее несовершенство всех известных ему методов и говорит об универсальности и простоте найденного им метода решения.
Монография состоит Предисловия (4 страницы) и пяти частей (85 страницы).
В каждой части нумерация параграфов начинается заново. Некоторые части в свою очередь состоят из нескольких частей, однако деление работы на части не является четким в соответствии с их содержанием. Как и в первой книге абзацы не выделяются увеличенные интервалами.
Маюров А.И. показывает работу предлагаемого им метода для решения уравнений, имеющих целые решения (Часть II) и решения вида p ± Jq, где p, q s Z (иррациональные и комплексные) (Части III и IV), а также нахождение приближений решений, являющихся бесконечными десятичными дробями (не различая рациональные и иррациональные решения) (Часть V) .
Последняя часть книги посвящена нахождению приближенных решений алгебраических уравнений с целыми коэффициентами, если решения выражаются бесконечными десятичными дробями.
Практически в каждой части работы автор формулирует правила решения уравнений своим методом либо по пунктам, либо при решении конкретных уравнений. Правила не охватывают всех возможных случаев: при решении уравнений автор иногда предлагает следовать по иному пути. Таким образом, сформулированные правила не являются универсальными.
Обоснований предлагаемых правил в книге нет. Их применение демонстрируется на конкретных уравнениях с числовыми (не буквенными!) коэффициентами. Некоторые из уравнений взяты из трудов других авторов (Ньютона, Лагранжа, Лакруа С.Ф.) (рисунок 4) [12, с. 42] , и их уже известные решения находятся авторским методом.
$ 3Î. La Гогтн1е f't) ¿lànE appliquée рдт exempt ч l'équation
numérique ншу^пГе ((HO m eus tTaJgèLfu (,1c trobi, pu; je 9S:';)
t)[i ubJiect iuC£:iH3ivimrnt toutes les racines, eu ayant soin de di-
VLiir l'éiivzWon par eh*que racine cliUïnlie. La mêmù farmuh* ap-Рисунок 4. Пример уравнения из трудов Лакруа С.Ф. в «Новейшем методе» Маюрова А.И.
Автор не вводит новых понятий и не формулирует ни одной теоремы (ни своей, ни из уже известных) для обоснования своего метода. Иногда к правилам добавляются новые замечания, также не обоснованные.
Уравнения с нецелыми коэффициентами не рассматриваются.
Приведём предлагаемые А.И. Маюровым правила нахождения целых решений рассматриваемых уравнений. Напомним, что по теореме Виета коэффициенты уравнения являются суммами корней, их всевозможных попарных произведений, произведений по три и т. д., взятых с чередующимися знаками, начиная с минуса, последний же коэффициент равен произведению корней с плюсом или с минусом в зависимости от четности или нечетности степени уравнения. Автор предлагает делить третий коэффициент на второй, четвертый - на остаток от первого деления и т. д. [13, с. 17-18].
«а) Если при последовательном делении сумм один из остатков становится равным нулю или единице, то для следующих делений следует использовать тот же делитель, который дал этот остаток».
Далее автор ищет так называемое примитивное число (целый корень уравнения либо число для замены переменной в исходном уравнении).
«Ь) Поскольку остаток от последнего деления - это то, что мы относим к примитивному числу, если этот остаток равен нулю, то делитель, давший его, следует принимать за примитивное число, но если этот остаток равен единице, то примитивное число надо принимать за единицу.
c) Если в каком-либо делении оставшаяся цифра не может содержать делителя, в этом случае необходимо будет следователь обычному правилу, т. е. умножить оставшуюся цифру на десять, сто и т. д. и сделать разделение. Полученный остаток следует принимать за делитель при следующем делении.
d) Во всех затруднительных случаях, которые предложит нам применение метода, мы должны заменить неизвестное плюс единицу вместо х в предложенном и воздействовать на полученную в результате трансформацию так же, как и на предложенную»
При делении коэффициентов автор всегда берёт их со знаком плюс. Поясним некоторые предлагаемые Маюровым А.И. правила. Введём обозначения
| а 2 | = I о • | а 1 | + г 1 , | а з | = 11 • г 1 + г 2, | а 4 | = 12 • г 2 + г з,
| а п | = I п - 2 • г п - 2 + г п - 1 . Далее следует замена х = у + г п - 1.
Если в новом уравнении у п + Ь1 • уп -1 + Ь 2 • у п - 2 + ... + Ь п -1 • у + Ь п = 0 относительно переменной у свободный член Ь п окажется:
а) равным нулю, то значит г п -1 являлся корнем исходного уравнения;
б) не равным нулю, то необходимо вновь делить коэффициенты:
| Ь 2 | = т о • | Ь 1 | + 5 1 , | Ь з | = т 1 • s 1 + б 2, | Ь 4 | = т 2 • s 2 + бз ,
| Ь п | = т п - 2 • б п - 2 + б п - 1 .
Далее опять следует замена у = г + 5 п -1 и т. д.
Аналогичную процедуру необходимо повторять до тех пор, пока свободный член в уравнении относительно очередной новой переменной не окажется равным нулю. Таким образом удается найти корень уравнения от предыдущей переменной. Затем путём обратных замен следует выразить корень через переменную х.
При выполнении пункта а) данного алгоритма автор указывает, что, если какой-либо из остатков г i, / = 1, 2, ..., п - 2 равен 0 или 1, например,
| а 2 | = I о • | а 1 | + 1 (здесь г 1 = 1 ) или
| а 2 | = I о • | а 1 | (здесь г 1 = 0 ),
то следующий в делении коэффициент нужно делить на делитель предыдущего деления. В нашем примере
| а з | = 11 • | а 1 | + г 2 .
Если же г п -1 = 0, то х = у + г п - 2.
Если a 2 < a 1, то автор предлагает сделать замену x = y + 1.
Но автор не обосновывает, что количество замен переменных конечно, и мы в итоге найдём целый корень исходного уравнения.
В частности, для уравнения с положительными целыми коэффициентами (и только для таких уравнений!) автор делает замену y = x - r n-1 , отмечая, что данное уравнение не может иметь положительных корней. Это, конечно, естественно, т. к. иначе число замен переменных станет бесконечным, а свободный член никогда не станет равным нулю. Но почему в иных случаях сдвиги типа x = y + r n - 1. не приведут нас к аналогичной ситуации?
В некоторых случаях действия по правилам, предлагаемым автором, зацикливают алгоритм, возвращая нас к исходному уравнению. Автор пишет, что это возможно при чётных коэффициентах уравнения, предлагает все коэффициенты, используемые в алгоритме, уменьшить в 2 раза и приводит подтверждающий пример без общего обоснования (рисунок 5) [14, с. 22].
g 5, о Л dtiJijanclcL-A iJtu t'C-lrc--pulmiUfú ; C£!ttu .ínétb mît deiiile
'WiÜw 'ÁÚ DtfiliBre»
qui stmt pfcint radúcii-^-í^úatioi!, líícti q^'apits une Ou ¡Ico* Miîistïlutions elle líniísc Icujours par ratines cher-
chées; cila a lïçn surtout qnaiuïte i^iinCï ilfi l'i^intinn proposée i-K-rrí- (ÏCS nombres p.ïir.4. rfiijrt Iftlir p Г О p Г fi ■ 'diyj à ÍL ilr [SiStííití? 1 ftftftttSi fit ebange h rú¡ ciltat ;.ц à ciVtTrpÎe ^¿soIvobs
Рисунок 5. Обсуждение случая зацикливания в «Новейшем методе» Маюрова А.И.
Автор безусловно знает, что проверить, имеет ли уравнение целочисленные решения, можно, перебрав все делители свободного члена. Но ему нужно показать метод, который можно использовать для уравнений с решениями другого типа.
Для решения уравнений с корнями вида p ± Jq, где p, q s Z , т. е. иррациональными данного вида и комплексными, предлагается аналогичный алгоритм для поиска р [15, с. 29]. Но не указаны критерии, позволяющие определить, имеет ли исходное уравнение только целые или ещё и иные решения.
Поскольку автор предлагает найти своим методом решения уравнений, зная изначально вид решений, то он иногда рассматривает в качестве примеров известные уравнения с известными решениями и действительно находит их своим методом!
Трудно предположить, что автор «Вышней геометрии» может быть удовлетворен числовыми примерами в качестве доказательств и нечёткими правилами в качестве указаний к действию. Создаётся впечатление, что А.И. Маюров спешит сообщить математическому сообществу предлагаемый, но не доказанный им метод. Действительно, на первой странице Предисловия написано, что используемое свойство чисел обнаружено автором три года назад, сообщено одному из друзей, а он поместил это открытие в газеты. Вероятно, автор безуспешно пытался обосновать свои догадки. В частности, не помогло ему даже изучение мемуаров Фурье, изданных в 1831 году. Любопытной фигурой является упомянутый Аноним, предложивший автору уравнение
10-й степени, которое невозможно было решить методом Фурье, и сделавший некоторые замечания [16. С. 55]. А.И. Маюров выражает благодарность этому Анониму в сноске (рисунок 6) [17, с. 58].
*) Nous remercions l'anonyme pour l'exemple qu'il nous a fourni, et nous avons heu de croire que les souhaits qu'il Corme pour que noire mc'lhodc n'cchouc pas cleyant cet »,'cucH, sont pleinement accomplis.
Рисунок 6. Выражение благодарности анониму в «Новейшем методе» Маюрова А.И.
Книга «Новейший метод» содержит огромное количество опечаток (намного превосходящее их список в начале книги). Данное обстоятельство можно объяснить занятостью автора служебными делами и невозможностью вычитать текст собственной монографии.
Удивительно разрешительное заключение цензора от Академии наук к изданию монографии. Однако на титульном листе монографии указано, что она прочитана в Академии наук 28 ноября 1832 года. Возможно, при устном докладе в Академии наук вопросы к новому методу оказались разрешены, однако авторы статьи не нашли этому подтверждения. Сообщается, что Маюров А.И. как автор «Nouvelle théorie sur la résolution des équations numériques des tous les degrés» был принят в Парижскую академию наук [18].
Заключение
Маюров Алексей Иванович (1780-1848) является примером многогранного и энергичного деятеля начала XIX века, соединившего в себе и любовь к наукам, в первую очередь, к математике, и любовь к Отечеству.
Изучение биографии и трудов Маюрова А.И. показывает нам, что значительные результаты в математике (как и в других областях деятельности) достигаются, как правило, не только благодаря усилиям гениев, но благодаря научному и педагогическому труду и энтузиазму остальных тружеников с разными возможностями и способностями, их общению и обсуждению, в том числе международному, изучению опыта и работ друг друга.
Перспективами дальнейшего исследования является выяснение вопроса, какие еще работы принадлежат Маюрову и кто принимал участие в их обсуждении, а также был ли усовершенствован и строго доказан метод А.И. Маюрова, изложенный им в книге «Новейший метод решения численных уравнений всех степеней».
ССЫЛКИ НА ИСТОЧНИКИ
1. Коренев Л.И. Он же Майоров, он же Маиров, он же Маюров... [Электронный ресурс]. URL: http://korenev.org/index.php/ru/2011-04-07-13-55-37/2011-04-07-14-16-28/146-on-zhe-majorov-on-zhe-mairov-on-zhe-mayurov?hitcount=0 (дата обращения: 04.09.2022).
2. Некролог. - «Одесские ведомости», № 86, 29 октября 1848 г.
3. Коренев Л.И. Указ. Соч.(1)
4. Маюров А.И. Вышняя геометрия в пространствах, или Приложение анализа к начертательной геометрии,: С изложением теории дефилирования крепостных строений, / Сочинение Алексея Ма-юрова, Свиты его императорскаго величества инженер полковника, Императорской Санкт-Петербургской Академии наук и Парижскаго академическаго общества наук члена. Императорскою Академиею наук, принятое с отличными похвалами; Печатано по высочайшему повелению. -Санкт-Петербург: В Морской типографии, 1817. - 235 с.
5. Mauroff A. Nouvelle théorie sur la résolution des équations numériques des tous les degrés, / Alexis de Mauroff, Conseiller d'état actuel, chevalier de plusieurs ordres russes et étrangers, de l'Académie des Sciences de St. Pétersbourg et de plusieurs sociétés savantes russes et étrangères. Lû a l'Academie des Sciences le 28 Novembre 1832. - St. Petersbourg: De l'impremerie de Charles Kray, 1833. - 89 c. (Маюров А.И. Новейший метод решения численных уравнений всех степеней, / Алексей Маюров, Действительный статский советник, кавалер нескольких российских и иностранных орденов, Санкт-Петербургской Академии наук и ряда российских и зарубежных академических обществ. Прочитано в Академии Наук 28 ноября 1832 г. - Санкт-Петербург: В Типографии Чарльза Крея, 1833. - 89 с.)
6. Маюров А.И. 1817. Указ. Соч. (4)
7. Маюров А.И. 1833. Указ. Соч. (5)
8. Маюров А.И. 1817. Указ. Соч. (4)
9. Там же.
10. Там же.
11. 11. Птицына И.В., Птицына Е.В., Бахтиярова О.Н. Различные методики преподавания аналитической геометрии первым инженерам Российской империи по учебникам Маюрова А.И. и Севастьянова Я.А. // Modern European Researches. - 2021. - № 2-1. - С. 107-113.
12. Маюров А.И. 1833. Указ. Соч. (5)
13. Там же.
14. Там же.
15. Там же.
16. Там же.
17. Там же.
18. Коренев Л.И. Указ. Соч. (1).
Inga V. Ptitsyna,
Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Moscow State Technical University
named after N.E. Bauman, Moscow, Russia
Olga N. Bakhtiyarova,
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Moscow State Technical University named after N.E. Bauman, Moscow, Russia olga-bakh06@mail. ru Elena V. Ptitsyna,
Student, Moscow State University named after M. V. Lomonosov, Moscow, Russia elena-pt@yandex. ru Marina I. Podzorova,
Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor, Moscow State Technical University named after
N.E. Bauman, Moscow, Russia
About the main mathematical works of Alexey Ivanovich Mayurov (1780-1748)
Abstract. The article is devoted to the study of the main works of the Russian mathematician Alexei Ivanovich Mayurov (1780-1748). The purpose of writing this article is to familiarize the modern Russian audience with the life and work of an extraordinary man who combined mathematical activity with military and civil service. The main method of research is the study and comparison of the main published works of A.I. Mayurov. The materials of the article can be useful to historians of education and science, as well as teachers of higher education.
Keywords: history of mathematics, history of education, engineering education, analytical geometry, algebraic equations, the Patriotic War of 1812, Institute of the Corps of Railway Engineers, Imperial Academy of Sciences, A.I. Mayurov.
