CC BY
33
2007
НА УЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА сер. Радиофизика и радиотехника
№ 117
УДК 396.96
ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛОИСТЫХ СРЕД МЕТОДАМИ ПАССИВНОЙ
РАДИОМЕТРИИ
Г.Н. ЖИЛИНСКАЯ
Статья представлена доктором физико-математических наук, профессором Козловым А.И.
Рассматривается возможность определения электрофизических и геометрических характеристик слоистых сред методами пассивной радиометрии.
1.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОДНОРОДНЫХ СЛОИСТЫХ СРЕД
Наличие строгих аналитических зависимостей радиояркостной температуры однородной слоистой среды от ее электрических свойств позволяет путем достаточного количества независимых измерений получать необходимое число уравнений и определять диэлектрические проницаемости, толщину слоев и их температуру. Полученные громоздкие и сложные исходные уравнения решаются только численно. Однако для двухслойной среды, часто встречающейся на практике, можно получить конечные выражения. Для слоя толщиной к с комплексной диэлектрической проницаемостью е2, лежащем на однородном полупространстве с е3, выражение для коэффициента отражения имеет вид
Рассмотрим сначала случай, когда вторая среда имеет не очень малую оптическую толщину. Если выбрать в качестве исходной длину волны 1, удовлетворяющую неравенству
которое для очень многих реальных слоистых сред, соответствует сантиметровому диапазону, то из (1) вытекает Я = Я21, откуда следует, что все излучение формируется только второй средой, третья никакой роли не играет. Это позволяет для определения параметров второй среды, т.е. величин Т0 и е2, использовать методы, изложенные в [1,2]. Для дальнейшего поэтому можно считать известными величины Я21 и е2. Если выбрать длину волны, исходя из неравенства, обратного (2), то в этом случае коэффициент отражения Я, а равно и радиояркостная температура будут представлять собой некоторые осциллирующие периодические функции. Следует особо отметить, что коэффициент Я32 для сред с достаточно большим |е| (по крайней мере, |е|>3) очень слабо зависит от угла наблюдения. Для сред с |е|<3 величина Я32 с изменением угла меняется очень медленно. Это позволяет из экспериментальных измерений находить период осцилляции с надежной точностью. Соотношение (1) позволяет находить искомую толщину слоя к по этому периоду:
где е^1 = Яее2, 01 и 02 - углы, при наблюдении над которыми имеют место максимумы (минимумы) радиояркости.
В случае, когда вторая среда имеет очень малые потери, можно считать Яее>1те.
Это позволяет из соотношения (2) по периоду осцилляции найти
(1)
(2)
e = (sin2 0! + sin2 Рз - 4 sin2 Р2 f - 4 sin2 sin2 fe ,4.
2 sin2 Р, + sin2 P3 - 2sin2 P2 ’
где P,,P2,P3 - углы, соответствующие трем последовательным максимумам (минимумам).
Зная e2, с помощью соотношения (3) можно найти h и для этого случая.
2.О ВОЗМОЖНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПОЛОСТИ
В работах [1, 2] были получены достаточно компактные формулы, связывающая радиояркостную температуру прямоугольной ямы с ее геометрическими и электрическими характеристиками.
Известно [1, 2], что для большинства реальных сред на вертикальной поляризации многие прямоугольные полости излучают как абсолютно черное тело. В этой связи любые измерения, по-видимому, целесообразно проводить на горизонтальной поляризации. Если наблюдения проводить под углом ф=45°, то в этом случае будем иметь:
T = (l - \R\2M+2 )t0, (5)
где R(45°)=R.
Удобным экспериментальным параметром является отношение, показывающее, во сколько раз интенсивность принятого сигнала меньше, чем интенсивность излучения черного тела, имеющего температуру, равную температуре излучаемого покрова. (В качестве такого тела может выступать эталонное “горячее” тело радиометра.) Измеряемой величиной в этом случае будет
k=(To - t }/ T = |r|2“+!, (6)
откуда вытекает:
М +1 = ln k/ ln |R|2. (7)
Соотношение (7) позволяет легко оценить относительную погрешность нахождения величины М:
p = A (M + 1)/M +1 = Ak/(k ln k) - A |R|У (|R|2 ln R|2). (8)
Оценка выражения (8) показывает, что параметр р можно оценивать при помощи следующих приближенных равенств:
для ледяных покровов (То=260К) p » 0,025AT + 0,23Ae,
для бетона (То= 300 К) p » 0,014AT + 0,05Ae,
для земли (То= 300 К) p » 0,014AT + 0,03Ae.
Если считать, что e известно априори с 10%-й степенью точности, то ошибка при определении разбираемым способом геометрического параметра М даже в худшем случае льда не превысит 7-8%.
3.ОБ ОПОЗНАВАНИИ ИЗЛУЧАЮЩИХ ПОКРОВОВ И ПЛОСКИХ ФИГУР НА ФОНЕ ИХ
РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ
Рассмотрим еще один способ опознания излучающих покровов, основанный на прямых измерениях радиотемпературы [1, 3]. Сильное различие в излучательной способности удобно использовать для определения вида подстилающей поверхности. В табл. 1 и 2 [1] приведены границы изменения радиояркостной температуры некоторых покровов и ее средние значения. Эта таблица свидетельствует о возможности установления взаимнооднозначного соответствия между радиояркостью и излучающими средами.
Иногда удается смоделировать излучающий объект плоской фигурой, лежащей на излучаемом покрове. В этом случае интерес будет представлять ее радиоконтраст на этом покрове.
Таблица 1
Границы изменения радиояркостной температуры______________________
Характер подстилающей поверхности 1=0,5 см 1=1,35 см
Ттт Тср Ттах Ттт Тср Ттах
Пустыня 257 257,5 258 268 269 270
Степь, вспаханное поле 262 265 268 267 272 277
Степь, покрытая снегом 250,5 254,5 261 249,5 255,5 260
Лед, покрытый снегом 245,5 253 263 233 243 153
Лед 244,5 245,5 246,5 240 246 254
Каспийское море 170 170,5 171 166 168 168
Таблица 2
Изменения средних значений радиояркостной температуры__________________
Характер подстилающей поверхности 1=1,6 см 1=3,2 см
Ттт Тср Ттах Ттт Тср Ттах
Пустыня 254 256 261 245 255 266
Степь, вспаханное поле 255 258 262 257 262 267
Степь, покрытая снегом 246 250,5 257 240,5 245,5 252
Лед, покрытый снегом 246,5 251 257,5 230,5 237 237,5
Лед 239 239,5 240 225 228 231
Каспийское море 136 137,5 139 110,5 111,5 113
Пусть на поверхности хорошо проводящего покрова (земля, море) расположена некоторая плоская фигура, пусть далее е п, ап, Тп, еф, а ф, Тф - соответственно диэлектрическая
проницаемость, проводимость и температура покрова и фигуры. Введем стороннее хаотическое поле
[Кп (х, у), если х, у е плоскости;
К(Х У ) = ( ) 1 (9)
[Кф (х, У), если х, у е фигуре.
Тогда пространственная корреляционная функция этого стороннего поля Щ будет:
СДг'- г"), если г', г" е фигуре;
С28(г' - г"), если г', г" е покрову; (10)
0 во всех остальных случаях.
Яа,р(Г Х,р(г' ) = ■ где Са = 2НЄ еШ (Ню/ кТ )8ар, а, Ь =1,2.
(11)
Представим стороннее электрическое поле на поверхности покрова в виде интеграла Фурье:
к (х У) = 11 §(А, Р2 У( Р1Х+Р2У ]Лр^р2. (12)
В этом случае из (12) следует, что
8^ Р2 ^ У)е" (Р1Х+Р2У)аРіаР2. (13)
\ —¥—¥
Функция корреляции коэффициентов ё(р1, р2) определится с помощью соотношений
¥¥¥¥
р2 к* (р^ р2) = 72^)41111 у ^ * (х* у//)е "г (рх+р’Пе "г( р2У+^¿х'^^у'ёу" .(14)
\ / —¥—¥—¥—¥
С учетом выражения (10) легко показать, что соотношение (14) преобразуется к виду
gа(р1,р2к*(pГ,p2) = с2^^1-р2ЖрГ-р^+тАт(с1-с2)е“гx(р1-р2)-гу(рГ-р2]^у (15)
V2-/ 5
Таким образом, формула (15) для функции корреляции коэффициентов разложения g состоит из двух слагаемых, первое из которых соответствует случаю равномерно нагретой плоскости до температуры Тп и электрическими параметрами еП, а второе определяется геометрией цели. Написанная корреляционная функция в принципе решает задачу об излучении произвольной фигуры, поэтому можно утверждать, если
Л (с1 - С2 )е-1х(р1-р2)-У(р1-р2)dxdy ° 0, (16)
то фигуру невозможно различить на фоне равномерно нагретого покрова. Физически этот результат является следствием полной некогерентности источников теплового излучения. Равенство нулю выражения (16) достигается, прежде всего, при равенстве коэффициентов С1 и С2, т. е. при
а2 сШ (Ню/кТ1) = а22 сШ (Ню/кТ2), (17)
что в конечном счете требует выполнения условия
Т П аП = ТФ а22, (18)
(поскольку кТ>>Ню). Отсюда вытекает, если температура фигуры ТФ = ТП (<а2П/оф), то фигура
неразличима и все излучение будет излучением покрова с температурой Тп. Этот эффект соответствует случаю равенства “кажущихся” температур. Энергия, излучаемая любым телом, определяется его температурой и проводимостью. Цель - всегда “серое” тело, поэтому его энергия излучения определяется с помощью соотношения
Vсер = Лчт , (19)
где q зависит от проводимости тела а, показателя преломления п, который в свою очередь также является функцией а. Поэтому Жсер = V(Т, а, ю) и можно утверждать, что изменения Ти а на
фиксированной частоте ю в некотором смысле эквивалентны, т.е. в рассматриваемой фигуре всегда можно придать такую “эффективную” температуру Тэфф, при которой уже можно считать, что ее проводимость равна проводимости покрова, на котором она находится.
ЛИТЕРАТУРА
1.Богородский В.В., Козлов А.И., Тучков Л.Т. Радиотепловое излучение земных покровов. Л.: Гидрометеоиздат, 1977.
2.Козлов А.И., Логвин А.И., Сарычев В.А. Поляризация радиоволн, Поляризационная структура радиолокационных сигналов. М.: Радиотехника, 2005.
3.Богородский В.В., Козлов А.И. Микроволновая радиометрия. Л.: Гидрометеоиздат, 1985.
ABOUT DETERMINATION OF THE ELECTROPHYSICAL AND GEOMETRICAL CHARACTERISTICS OF LAYER ENVIRONMENTS BY RADIOMETRY METHODSE
Zhilinska G.N.
The opportunity of determination of the electrophysical and geometrical characteristics of layer environments by radiometry methodse.
Сведения об авторе
Жилинская Галина Николаевна, окончила РКИИГА (1976), кандидат технических наук, автор 15 научных статей, область научных интересов - микроволновая радиометрия, дистанционное зондирование окружающей среды.
