CC BY
38
Приведена ращональна стратегiя ршен-ня задачi оперативного планування режимiв транспорту i розподЫу природного газу в ГТС, що дозволяв ^тотно спростити метод ршення задачi i значно тдвищити уы тех-тчт i економiчнi показники планованих режимiв
Ключовi слова: стратегiя, оптимiзацiя, оперативне плануваннярежимiв, газотран-спортна система
Приведена рациональная стратегия решения задачи оперативного планирования режимов транспорта и распределения природного газа в ГТС, позволяющая существенно упростить метод решения задачи и значительно повысить все технические и экономические показатели планируемых режимов
Ключевые слова: стратегия, оптимизация, оперативное планирование режимов, газотранспортная система
Rational strategy over of decision of task of the operative planning of the modes of transport and distribution of natural gas is brought in GTS, allowing substantially to simplify the method of decision of task and considerably to promote all technical and economic indexes of the planned modes
Keywords: strategy, optimization, operative planning of the modes, gas-transport system
УДК 519.63:519.85:533.532.542
об одной стратегии
оптимизации режимов работы газотранспортных
систем
А.Д. Тевяшев
Доктор технических наук, профессор, заведующий
кафедрой* Контактный тел.: (057) 702-14-36 Е-mail: tad@kture.kharkov.ua
О.А. Тевяшева
Кандидат технических наук, начальник отдела ДК «Укртрансгаз» филиал «Институт транспорта газа» Контактный тел.: (057) 71 1-57-32 Е-mail: helgagl@yandex.ru
В.С. Смирнова
Аспирант*
Контактный тел.: (057) 702-14-36 Е-mail: viktory_smirnova@mail.ru *Кафедра прикладной математики Харьковский национальный университет радиоэлектроники пр. Ленина, 14, г. Харьков, Украина, 61166
В.А. Фролов
Заместитель директора Объединенное диспетчерское управление ДК
«Укртрансгаз» Контактный тел.: (044) 461-21-22 Е-!^!: vfrolov.utg@naftogaz.net
Введение нулевого порядка на основе прогнозируемых значений
объемов добычи, поставок и потребления природного
В [1] была приведена математическая постановка газа всеми категориями потребителей. Задача ста-
задачи оперативного управления режимами работы билизации режима решается средствами локальной
в ГТС в условиях риска и неопределенности. Было автоматики (САУ ГПА, САУ КЦ, САУ КС) после на-
показано, что решение этой задачи может быть све- блюдения фактических реализаций объемов добычи,
дено к решению двух взаимосвязанных задач: задачи поставок и потребления природного газа для каждого
оперативного планирования режимов транспорта и момента времени t е [0, ^ .
распределения природного газа в ГТС и задачи стаби- Кроме того, было показано, что детерминирован-
лизации режима. Задача оперативного планирования ный эквивалент задачи нелинейного стохастического
на интервале времени [0, ^ представляет собой за- программирования сводится к многокритериальной
дачу нелинейного стохастического программирова- задаче нелинейного математического программиро-
ния, решение которой ищется в решающих правилах вания комбинированного (непрерывно-дискретного)
типа огромной размерности. В настоящее время не существует эффективных методов решения подобных задач, а используемые упрощенные задачи практически сводят на нет эффект от ее решения.
В данной работе приведено обоснование выбора рациональной стратегии решения многокритериальной задачи на основе использования специфических особенностей физических процессов транспорта природного газа по линейным участкам (ЛУ) магистральных газопроводов (МГ) и его компремирова-ния на компрессорных станциях (КС), позволяющих существенно расширить область согласия многокритериальной задачи и значительно повысить все технические и экономические показатели планируемых режимов.
1. Анализ зависимости величины потери давления на участке трубопровода при стационарном неизотермическом движении реального газа от граничных условий
Известно, что все основные технические и экономические показатели режимов работы технологического оборудования ГТС зависят от фактического распределения параметров газовых потоков (расходов, давлений, температур) по линейным участкам магистральных газопроводов (ЛУ МГ). Причём такие важнейшие показатели как запас газа в ЛУ МГ и затраты мощности (топливного газа) на компрессорных станциях (КС) прямо пропорциональны величине перепада давления на ЛУ МГ. Поэтому особый интерес представляет анализ зависимости перепада давления на участке трубопровода от граничных условий, т. е. от значений параметров газовых потоков на его входе и выходе.
Не нарушая общности, такой анализ проведём для математической модели стационарного неизотермического движения реального газа по линейному участку трубопровода, представленной в работе [1].
В рамках данной модели получены результаты численного моделирования стационарного режима течения природного газа по горизонтальному однониточному участку газопровода протяженностью L = 100 км.
Были получены зависимости P(x) и T(x) при различных значениях начального давления p(0) = po, начальной температуры ^0) = ^ и различных значениях удельного массового расхода W. На рис. 1 представлены зависимости разности давлений в начале и в конце трубопровода p0-pL от величины начального давления p0 при значениях начальной температуры ^ = 293, 303, 313 K и значениях удельного массового расхода W = 250, 380, 500, 620 кг/(м2^).
Анализ зависимостей, представленных на рис.1 позволяет сделать следующие выводы:
1. Увеличение давления в начале участка трубопровода p0 приводит к уменьшению величины перепада давления на этом участке для любого фиксированного значения удельного массового расхода W;
2. Величина перепада давления на участке трубопровода уменьшается при уменьшении начальной температуры эта зависимость возрастает при увеличении значений удельного массового расхода W.
9 8
б
-1-1-1-1-1-1-1-1-1—-
0123456789 10 I' . 10° Па
Рис. 1. Зависимость разности давлений p0-pL от начального давления p0 при различных значениях начальной температуры ^ = 293, 303, 313 K и различных значениях удельного массового расхода W: 1 - 250 кг/(м2х), 2 - 380 кг/(м2х), 3 - 500 кг/(м2х), 4 - 620 кг/(м2х)
На рис. 2 представлены зависимости давления в конце участка трубопровода pL, а на рис. 3 - зависимости отношения давлений в начале и в конце участка трубопровода p0/pL от величины начального давления p0 при фиксированном значении температуры природного газа в начале участка трубопровода ^ = 313 K и значениях удельного массового расхода W = 250, 380, 500, 620 кг/(м2^).
10 9 8 7
^ 6 ^ 5
еГ
рГ1 4 3 2 1
О ^-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
0123456789 10
Р0> 106 Па
Рис. 2. Зависимость давления в конце трубопровода pL от давления в начале участка трубопровода po при различных значениях удельного массового расхода W: 1 - 250 кг/(м2х), 2 - 380 кг/(м2х), 3 - 500 кг/(м2х), 4 - 620 кг/(м2х)
4
3.5 ^ 3
№
2.5 2 1.5
0.5-1-1-1-1-1-1-1-1
23456789 10
Р0, 10б Па
Рис. 3. Зависимость соотношения давлений po/PL от начального давления po при различных значениях удельного массового расхода W: 1 - 250 кг/(м2 • 2 - 380 кг/(м2 • 3 - 500 кг/(м2 • 4 - 620 кг/(м2 • о)
Анализ зависимостей представленных на рис. 2, З позволяет утверждать:
1. Зависимость давления в конце трубопровода pL от начального давления po при различных значениях удельного массового расхода ^ начиная с некоторого значения давления в начале участка трубопровода p0, является практически линейно возрастающей;
2. Зависимость отношения давлений в начале и в конце участка трубопровода p0/pL носит экспоненциальный характер и ассимптотически уменьшается, стремясь к единице, при увеличении давления в начале участка трубопровода p0;
3. Степень приближения отношения давлений в начале и в конце участка трубопровода p0/pL к единице возрастает при уменьшении значений удельного массового расхода ^
Вывод 1: Для сокращения (минимизации) перепада давления на участке трубопровода необходимо максимизировать давление и минимизировать температуру природного газа в начале участка трубопровода.
2. Анализ зависимости суммарных затрат потребляемой мощности и топливного газа газоперекачивающими агрегатами
Для обоснования выбора рациональной стратегии оптимизации режимов работы ГТС достаточно использовать приближённые модели газоперекачивающих агрегатов (ГПА), представленные в нормах технологического проектирования магистральных газопроводов [4]. Мощность [кВт], потребляемая центробежным нагнетателем (ЦБН) ГПА, рассчитывается по формуле
N = -
N
0.95 пм
(1)
где пм = 0.99 - механический коэффициент полезного действия (КПД) ЦБН и редуктора для ГТН-10И; 0,95 - коэффициент, учитывающий допуски и техническое состояние ЦБН; N - внутренняя мощность ЦБН [кВт], определяемая по приведенным характеристикам нагнетателей. При отсутствии приведенных характеристик ЦБН допускается приближенное расчетное определение внутренней мощности ЦБН [кВт] по формуле:
55.6■ рвс Ц
Ппол
(е03 -1) ,
(2)
О =
0.24 ■ О ■ z ■ Т
-<-к вс вс
где Qк - коммерческая производительность центробежного нагнетателя [млн. м3/сут] (при 293,15 К и 0,1013 МПа); zвс , рвс , Твс - коэффициент сжимаемости, абсолютное давление [МПа] и температура [К] газа на входе в нагнетатель; рнаг = рн + Дрвых - давление на нагнетателе [МПа]; рвс = рк -Арвх - давление на входе (на всасывании) компрессорного цеха [МПа]; Арвх - потери давления на всасывании [МПа]; Арвых - потери давления на нагнетателе [МПа]; рк - давление в конце предшествующего участка трубопровода [МПа]; рн - начальное давление на последующем участке [МПа].
Согласно [4], расход топливного газа qтг [тыс.м3/ч] (при 293,15 К и 0,1013 МПа), для газотурбинных установок должен определяться по формуле:
^тг ^т]
Ра
N Т
0.76 ■ — + 0.25 М- ■
N° ^Тн 0.1013
а»
(4)
где е = ^^ - степень повышения давления в ЦБН
Рвс
(степень сжатия); ппол - политропический КПД ЦБН, при отсутствии данных принимаемый равным 0.8.
Объемную производительность ЦБН Q [м3/ мин.], при заданных параметрах природного газа на входе в нагнетатель, необходимо вычислять по формуле:
Рв,
(3)
где qтг - номинальный расход топливного газа с учетом поправки на допуски и техническое состояние; N - потребляемая мощность, полученная в
результате расчета параметров нагнетателя; -низшая теплота сгорания топливного газа [кДж/м3] (при 293,15 К и 0,1013 МПа).
Величины qнг, N , Т, ра, Тз должны определяться согласно требованиям норм [4]. Величина должна приниматься равной 34500 кДж/м3, а - по исходным данным для расчетного состава транспортируемого газа.
Анализ моделей ЦБН ГПА (1)-(4) позволяет утверждать:
1. Затраты мощности на компримирование прород-ного газа и затраты топливного газа ЦБН ГПА прямо пропорциональны степени сжатия ЦБН и температуре природного газа на входе (на всасывании) в нагнетатель;
2. Степень сжатия ЦБН при оптимизации режимов работы МГ ГТС определяется, в основном, величиной потери давления на ЛУ МГ или, что то же самое, суммарной величиной потери давления на каждом из последовательно включённых участках трубопровода, входящих в ЛУ МГ.
Вывод 2: Для сокращения (минимизации) суммарных затрат мощности и, следовательно, затрат топливного газа на компримирование природного газа ЦБН ГПА необходимо минимизировать степень сжатия ЦБН и температуру природного газа на входе (на всасывании) в нагнетатель.
3. Стратегия оптимизации режимов работы газотранспортных систем
Обобщая выводы 1, 2, можно сформулировать следующую стратегию оптимизации стационарных режимов транспорта и распределения природного газа в ГТС: для максимизации запаса газа в ГТС и минимизации суммарных затрат мощности и, следовательно, суммарных затрат топливного газа на компримиро-вание природного газа на компрессорных станциях, необходимо максимизировать давление и минимизировать температуру природного газа на выходе каж-
дого компрессорного цеха (на каждом входе ЛУ МГ) многоцеховых компрессорных станций до предельно допустимых величин.
Замечания
1. При оптимизации стационарных режимов транспорта и распределения природного газа в ГТС в качестве предельно допустимых значений давлений на входах ЛУ МГ следует выбирать максимально допустимые давления, определяемые фактическими прочностными свойствами участков трубопроводов, входящих в каждый ЛУ МГ.
2. Температуру природного газа на выходе каждого компрессорного цеха (каждом входе ЛУ МГ) следует понижать до такого уровня, чтобы температура природного газа на каждом выходе ЛУ МГ была равна температуре грунта на уровне прокладки участка трубопроводов.
Стратегия оптимизации квазистационарных режимов транспорта и распределения природного газа в ГТС практически совпадает с стратегией оптимизации стационарных режимов с точностью до способа вычисления предельно допустимых значений давлений и температур природного газа на каждом из входов ЛУ МГ.
В этом случае от максимизации (минимизации) соответствующих параметров потоков газа следует перейти к максимизации (минимизации) вероятностей превышения параметров газовых потоков соответствующих максимальных (минимальных) значений.
4. Оценка экономической эффективности предложенной стратегии оптимизации стационарных режимов работы газотранспортных систем
Оценка экономической эффективности предложенной стратегии оптимизации стационарных режимов работы газотранспортных систем проводилась для магистрального газопровода длиной 1209 км, состоящего из 10 последовательных линейных участков, между которыми расположены 9 компрессорных станций. Для данной конфигурации МГ рассмотрены два режима работы компрессорных станций. В первом случае степень повышения давления на каждой компрессорной станции была постоянной и принималась равной £ = 1.25. Во втором случае давление на каждой компрессорной станции поднималось до максимально допустимого значения равного 7.8 МПа. Для каждого режима начальное давление на первом участке принималось равным 7.1 МПа, давление в конце последнего участка 5.5 МПа, коммерческий расход газа Q = 76.6 млн. м3/сут, что соответствует величине удельного массового расхода W = 416.74 кг/ (м2- с). Результаты численного моделирования приведены на рис. 4 и 5.
В первом случае суммарная мощность, потребляемая ГПА, N = 2.7357 • 105 кВт, во втором случае N = 2.3361 • 105 кВт. Таким образом, повышение давления на компрессорной станции до максимально возможного ведет к уменьшению перепада давления на следующем за ней участке, что в сумме позволяет сократить затраты потребляемой мощности ГПА на 14.6%.
Рис. 4. Распределение давления вдоль МГ, когда степень
сжатия газа на всех КС была постоянной и равной £ = 1.25, а давление на входе первого ЛУ равно 7.1 МПа, давление на выходе последнего ЛУ равно 5.5 МПа, О = 76.6 млн. м3/сут
Рис. 5. Распределение давления вдоль МГ, когда начальное давление на входе первого ЛУ равно 7.1 МПа, давление в начале остальных ЛУ было выбрано равным максимально допустимому давлению равному 7.8 МПа, давление на на выходе последнего ЛУ равно 5.5 МПа, Q = 76.6 млн. м3/сут
Для двух рассмотренных стационарных неизотермических режимов транспорта газа был осуществлен расчет затрат топливного газа. Результаты расчетов расхода топливного газа, а также значения давления, температуры, коммерческого массового расхода природного газа на входе и выходе каждой компрессорной станции приведены в табл. 1 и 2.
Таблица 1
№ КС рвх, МПа рвых, МПа Твх, К Т 1вых> К ,млн м3/сут Овых, млн м3/сут
1 5.603 7.1159 292.69135 311 0.25802 76.195
2 5.7975 7.3628 298.04 311 0.26179 76.036
3 5.7566 7.3109 295.6 311 0.25857 75.777
4 5.6236 7.1419 295.11 311 0.25816 75.519
5 5.7227 7.2678 297.25 311 0.25902 75.26
6 5.703 7.2428 296.02 311 0.25701 75.003
7 5.6789 7.2123 296.96 311 0.2574 74.746
8 5.6321 7.1528 295.99 311 0.25588 74.49
9 5.5188 7.3 296.23 311 0.2932 74.197
Таблица 2
№ КС Рвх, МПа Р, 1 вых* МПа Тж К Т, К ЙТГ, млн м3/сут Овых, млн м3/сут
1 5.504474 7.8 292.69135 313 0.27333 76.195
2 6.621445 7.8 299.80685 313 0.18919 76.006
3 6.304035 7.8 297.15918 313 0.23275 75.773
4 6.245418 7.8 296.70282 313 0.24049 75.533
5 6.527581 7.8 298.99142 313 0.20043 75.332
6 6.367306 7.8 297.66272 313 0.22202 75.11
7 6.382706 7.8 297.78705 313 0.2193 74.891
8 6.368591 7.8 297.67307 313 0.22069 74.67
9 6.342831 7.8 297.46658 313 0.22368 74.447
Суммарные затраты топливного газа по всем компрессорным станциям для первого режима состави-
ли 2.3588 млн м3/сут, а для второго режима - 2.1088 млн м3/сут. Таким образом, повышение давления на компрессорной станции до максимально допустимого позволяет сократить суммарный расход топливного газа для газотурбинных установок на 10.6%.
Выводы
Предложенная стратегия оптимизации режимов работы газотранспортных систем является эффективным средством решения многокритериальной задачи оперативного планирования режимов работы ГТС на основе использования специфических особенностей физических процессов транспорта природного газа по линейным участкам магистральных газопроводов и его компремирования на компрессорных станциях, позволяющим существенно расширить область согласия многокритериальной задачи и значительно повысить все технические и экономические показатели планируемых режимов.
Литература
1. Трубопроводные системы энергетики: математическое моделирование и оптимизация/ Н.Н. Новицкий, М.Г. Сухарев, А.Д. Тевяшев и др. - Новосибирск: Наука, 2010. - 419 с.
2. Исследование свойств решения задачи Коши для системы уравнений стационарного течения газа в трубопроводе. В.С. Смирнова, А.Д. Тевяшев. // Вестник Харьковского национального университета «Математическое моделирование. Информационные технологии. Автоматизированные системы управления», 2009 г. - №863, с. 245-251.
3. Математическое моделирование нестационарного неизотермического течения газа по участку газопровода. А.Д. Тевяшев, В.С. Смирнова. // Радиоэлектроника и информатика, 2008, №2, с.21-27.
4. Магистральные трубопроводы. Часть 1. Газопроводы : ОНТП-51-1-84. - (действительный от 1986-01-01). - К. : Госстандарт Украины, 1999. - 95 с. - (Отраслевые нормы технологического проектирования).
