Об одной модели рынка зерна Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 519.83

Е.В. Понькина, А.С. Маничева Об одной модели рынка зерна

Современная модель зернового рынка представляет собой сложную систему взаимосвязей между производителями и потребителями продовольственной продукции. Формы взаимоотношений участников зернового рынка (производителей, переработчиков и посредников) существенно определяют эффективность их функционирования в рыночных условиях. Специфичность рынка зерна заключается в ограниченности предложения, его пространственной распределенности, т.е. существенной с точки зрения экономической эффективности удаленности производителей относительно рынков сбыта, многообразии рынков сбыта и форм взаимодействия участников зернового рынка, значительном влиянии климатических факторов на объем предложения сельхозпродукции, конъюнктуры национального и мирового рынков зерна и материально-технических ресурсов. Рыночные взаимоотношения, как правило, формируются в условиях неопределенности и риска. В связи с этим модель рынка зерна может быть описана теоретико-игровой моделью, характерными свойствами которой выступают пространственная распределенность предложения и спроса; наличие цепочки производство-переработка (первичная и вторичная переработка); сезонность производства сельскохозяйственной продукции и, соответственно, предложения и спроса.

Характеристиками любого рынка является спрос и предложение продукции, а также инфраструктура и особенности функционирования его основных участников. Всех участников зернового рынка условно можно разделить на три группы: 1) участники, влияющие на предложение зерна (производители сельхозпродукции); 2) участники, влияющие на спрос (мукомольные, комбикормовые, спиртовые, пивоваренные и крупозаводы, хлебопекарные предприятия, макаронные и кондитерские фабрики, животноводческие фермы, птицефабрики, рыбные хозяйства); 3) участники, влияющие и на предложение, и на спрос (заготовительные элеваторы, участники бартерных сделок) (рис. 1).

Рассмотрим теоретико-игровую статичную, стационарную модель зернового рынка. Обозначим через , индекс производителя сельскохозяйственной продукции (г = 1, ..., I); у - индекс переработчика, выступающего в качестве основного потребителя на зерновом рынке (у = 1, ., I).

Эффективность функционирования производителя , зависит от следующих факторов [1, с. 104]:

1) р, - затраты на производство единицы сельскохозяйственной продукции, соответственно затраты на производство продукции в объеме V, составят р, V,;

Рис. 1. Схема функционирования зернового рынка

2) ¿у - затраты производителя , на реализацию единицы продукции переработчику у в объеме Ху;

I

совокупные затраты: = 2 ¿уХу .

У=1

Прибыль производителя г от производства и реализации продукции (Ыг) составляет:

I

(х) = 2 (Су - Рг - ¿у) ху ^ т ах _ ,

у=1 Х,^2 ху < X,

у=1

У1 = 1,...,I. (1)

В соответствии с естественными принципами сельскохозяйственного производства объем реали-

I

зации и производства продукции V, (V, = 2 х,у ) не

У-1

превышает X, - производственного потенциала, зависящего от климатических и почвенных условий, используемых агротехнологий и прочих факторов, и превосходит X, - минимально необходимого объема производства продукции, обеспечивающее-го нормальное функционирование предприятия. С учетом данного факта введем условие:

X < V,. = Z Xj ^ X,, V,= 1,...,I. 1=1

(2)

Прибыль переработчика j формируется в результате производства и реализации готовой продукции, при этом вектор Xj = (x1j, x2j-,..., Xj,) выступает в качестве сырьевых ресурсов для производства. Таким образом, прибыль переработчика выражается как:

Lj(Cj) = (dj -Cj)І Xj ^ max , Vj = 1,..., J , (3)

2=1 CjG[Cj ,Cj ]

где dj - доход, получаемый от производства и реализации единицы переработанного сельскохозяйст-

УПРАВЛЕНИЕ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ИНФОРМАТИКА

венного сырья; Су - цена приобретения единицы

I

сельскохозяйственного сырья; у у = 2 xij - объем

,=1

приобретаемого сырья.

Переработчик путем согласования цен (рыночного торга) обеспечивает удовлетворение потребностей производства в сырье (спрос) в объеме не менее Yj (те. при этой величине поддерживается непрерывное функционирование предприятия) и не более У у - величины мощности производства:

¥} < уу < У у, Уу = 1,..., I. (4)

Исходя из основных экономических принципов принятия решений цена закупки сырья Су формируется в рамках некоторого ценового интервала

[Су,Су ].

Структурная схема взаимодействия участников ЗР приведена на рисунке 2.

Рис. 2. Схема взаимодействия участников рынка

Средняя рыночная цена реализации сельскохозяйственной продукции формируется в результате соотношения распределения предложения Vу по рынкам сбыта и локальных равновесных цен су:

с =

2\ сх }=\

1

2 V,.

i=\

Принимая во внимание структуру зернового рынка и условия конкуренции, учтем, что

і 2

Xij ~ Yj 2

k=\, кФІ

Vi = \,...,І, V/ = \,..., J . (5)

Равновесие по Вальрасу [2, с. 54] на рынке сельскохозяйственной продукции для набора цен (с1 ,..., с1) записывается в виде равенства спроса совокупному

I II

предложению: 2 у у (Су) = 2 2 Ху (Су) с учетом вы-

У=1 у=1 г=1

полнения условий (2), (4), (5).

Запишем рассмотренную ситуацию на рынке сельскохозяйственной продукции в виде бескоалиционной игры с постоянной суммой.

Каждый участник рынка заинтересован в максимизации своего дохода, поэтому функциями выигрыша игроков выступают прибыли N и Ьу. Стратегии игроков:

1) стратегия переработчика с/. Су е [Су, Су ] и

Уу (Су) 6 [У у, У у ], у = 1, ..., I;

2) стратегия производителя Ху = (ху1 ,..., ху1):

V (Ху ) 6 X, ~Хг ], у = 1, ..., I.

Игра, при участии I производителей и I переработчиков, описывается агрегатом:

Г = ^+1, х1,...,Ху, с1,...,с: , N, Ь, У = 17, у = ] . (6)

Доминирующей стратегией для производителя у, У = 1, ..., I, в игре (6) является выбор такого рынка

сбыта у*, на котором величина прибыли на единицу продукции принимает наибольшее значение:

у* = ш^т_ах { Су - Ру - г уу : Су - гуу > С я - ^, я = 1,1, я * У’} .

] =1,1

Распределение продукции по рынкам сбыта происходит с учетом их приоритетности для производителей. При использовании упорядочивания рынков сбыта по степени приоритетности (т = 1, I)

доминирующей стратегией производителя является:

Учитывая влияние рыночной цены Су на объем предложения Ху, матрица распределения предложения продукции по рынкам сбыта у = 1, ..., I имеет следующий вид:

X = {Ху (с у)] _ _.

I У4 У'Ц =1, I; У=1,1

Строка Ху = (Ху1, Ху2 ,., Ху]) - распределение предложения г-го производителя по рынкам сбыта

I

( 2 Хуу = vi ), а столбец Ху = (Ху Х2у ,., Ху) - удовле-

У =1

творение спроса на рынке у. Предложение на рынке

I

у составит у у = 2 Ху . Совокупное предложение

у=1

I

оценивается как V = 2 V, , а совокупный удовле-

творенный спрос - У = 2 у у . Общая емкость внут-

У=1

реннего рынка сырья оценивается как У = 2 У у .

У=1

min{Ут -

і

2 : к=\, к ФІ

т = 1,

і

2

хкт’ vi

V, - 2

Xi т ^ m >\.

к=\, кФІ s=\, sФт

Доминирующей стратегией для производителя j, j = \ ..., J, в игре (6) является выбор такой цены

с1, при которой величина прибыли, получаемой от

производства и реализации единицы переработанного сырья, принимает наибольшее значение:

с* = arg max j dj - сj j . Это происходит при с* = с}-.

CjG[Cj ;сі ]

В соответствии с определением [3, с. 66; 4, с. Ы], гарантированные результаты переработчиков и производителей оцениваются в зависимости от соотношения спроса и предложения следующим образом: гарантированный результат переработчика j оценивается как:

Х,т =

Gj = max

mm

c,e[c, ,C} ] X, -v, ,,=1,1

(d, - cj) Z x,j ] = (dt- - Cj) Yj , (7) i=l J

где

V - Z Y s

s=1, s Ф j

Y,

если V < Y, Y, > V - Z Ys

s=1, s * j

], иначе.

Из (7) видно, что следование стратегии гарантированного результата приведет к положительному экономическому эффекту при выполнении условий

V - 2 Ys > Y ]. В противном случае

«=1,«* ]

dj - Cj > О

Q, = max _ mn_ і Z (c, - p, - ^ ) Zj j =

х,, : Xj ^X, Xkj: Xk -vt "^Xk ,k& [j=1 J

Cj^[c7j,c, ] , (8)

J *

= Z (C, - Рг - Zj ) Xy

j=1 где

может сложиться критическая ситуация, когда степень удовлетворения спроса переработчика менее минимального уровня (Y]), необходимого для непрерывного, устойчивого функционирования предприятия. Это возможно при существенном дефиците предложения продукции, а также в случае, если предприятие занимает незначительную долю рынка сырья ввиду малых производственных мощностей. Повышение эффективности функционирования таких переработчиков возможно за счет диверсификации производственного процесса путем включения в свою деятельность производства первичной продукции (сырья), интеграции с другими переработчиками или производителями сельскохозяйственной продукции, расширения сырьевых рынков.

Гарантированный результат производителя / оценивается как:

х, = min iv, - Z xa, Y, - Z xkj

1 /=1, l Ф j k=1, кФі

а 2 X и 2 х1- - объемы уже распределен-

I =1, 1ф ] к=1, кф1

ной сельскохозяйственной продукции.

Из (8) следует, что в случае V < Y использо-

вание стратегии гарантирующего результата приведет к обеспечению производителем нормы прибыли и его эффективному функционированию, за счет усиления конкуренции между переработчиками сельхозпродукции.

В условиях конкуренции и превышения совокупного предложения над спросом (V > ^ производителю для усиления устойчивости функционирования необходимо находить новые рынки сбыта, оптимизировать структуру производства. В данном случае следование стратегии гарантированного результата не приведет к положительному экономическому эффекту, так как остаток неудовлетворенного

спроса на рынке j (Y, - Z x'k,) может оказаться

k=1, кФ,

меньше X,.

Библиографический список

1. Боговиз, А.В. Системный анализ проблем повышения рентабельности производства зерна в Алтайском крае / А.В. Боговиз, Е.В. Понькина. - Барнаул, 2006.

2. Вальрас, Л. Элементы чистой политической экономии / Л. Вальрас. - М., 2000.

3. Гермейер, Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами / Ю.Б. Гермейер. - М., 1976.

4. Петросян, Л.А. Теория игр / Л.А. Петросян, Н.А. Зенкевич, Е.А. Семина. - М., 1998.