CC BY
43
А.М. Валуев
Московский государственный горный университет
ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К ИССЛЕДОВАНИЮ СХЕМ ОПЕРАТИВНОЙ коррекции плана при АДАПТИВНОМ ПЛАНИРОВАНИИ ДЛЯ УСЛОВИИ
УГОЛЬНЫХ РАЗРЕЗОВ
Введение
Необходимость оперативной коррекции плана при его реализации происходит, во-первых, из невозможности иметь к моменту планирования реальные значения всех параметров задачи планирования, а во-вторых, из возникновения случайных событий, меняющих на некоторое время качественное состояние системы (это прежде всего отказы отдельных элементов производственной системы разреза). Изменение производственной ситуации против предполагавшейся при составлении плана вызывает возможность нарушения каких-либо обязательных требований (например, требований к качеству продукции, правил безопасного ведения работ и т.п.) при условии выполнения первоначального плана. Кроме того, первоначальные плановые задания для отдельных элементов производственной системы могут оказаться принципиально неисполнимыми при изменившихся условиях.
Всякая коррекция плана опирается на прогноз изменения производственных условий на остаток планового периода. Существуют две основные тактики управления: 1) оперативное управление для текущего этапа исходя из первоначального плана, текущей ситуации и требований, относящихся к текущему этапу и 2) прогноз развития ситуации и пересчет плановой траектории до конца периода. Принципиально у второго подхода более широкие возможности для предотвращения нарушения обязательных требований при реализации плана.
Стохастический управляемый производственный процесс и прогнозируемый детерминированный плановый процесс
Производственный процесс представляется системой параметров, значения которых относятся либо к плановому периоду в целом (вектор р неуправляемых параметров, значения которых, вообще говоря, также являются случайными), либо к отдельным этапам (подпериодам); его £-ый этап характеризуется вектором управления и(к), вектором случайных параметров у(к), векторами состояния в начале и конце этапа х(к), у(к) с непрерывными компонентами и вектором дискретного состояния й(к). В целом он трактуется как процесс, описываемый как детерминированными, так и случайными взаимосвязями, параметры которых могут быть определяться в результате решения задач планирования или посредством имитационного моделирования.
Вектор параметров р — случайный с законом распределения Ир, что можно записать условно в виде
/7=гагик>т(/1р). (1)
Величины у(к) связаны с х(к), и(к), у(к), (1(к) и продолжительностью этапа 1(к) соотношениями (разностными уравнениями):
у(кМт), х(к), и(к), у(к), ((к), р\ (2)
Зависимость V(к) от состояния описывается случайной функцией
у(к)=х(к),р). (3)
В общем случае количество этапов не является постоянным. С моментом окончания к-го этапа связано множество 8(к) событий. В результате каждого события изменяются значения некоторых дискретных и непрерывных векторов состояния:
с^(к+\)=^(с1(к)), яеЭД с1ж(к+\)-^(к), яе/!,...,Ц\Б(к), х,(к+\Ми(с1/к+\), у(к), р), /е/* .чеЯ(к),
х,(к+ \) =у,(к), / ч {!„ .ч&$(к)}. (4)
Момент окончания процесса считается фиксированным. Система ограничений, которой должен подчиняться процесс, состоит из нескольких типов ограничений: ограничений, относящихся к любому этапу и имеющих вид
г0(к),х(к), и (к), \(к),р)<0,]^,(ё(к)), г0(к),х(к), и(к), у(к),р)=0,]^2(с1(к)), (5)
и ограничений, связанных с моментами событий определенного типа
т}(с{(к),у(к),р)<0,]е К/(я), 5е5(^.
*0(к).у(к),р)=Ъ,]ъК2(х), .?е8(к), (6)
а также ограничений на конечное состояние
г№(К),у(К),х(К+ 1),р)<0,Уе К,т. г■0(К).у(К).х(К+ 0'Р)=0,У€ Кп. (7)
Соотношения (1)-(7) представляют собой семейство случайных процессов функционирования. Однако планирование традиционно строится на детерминированных моделях. Следует подчеркнуть, что различные реализации случайного процесса отличаются не только значениями параметров, но и последовательностью случайных
событий. Такие события с непредсказуемой последовательностью исключаются из модели планирования, а приближенный учет их влияния выражается заменой вектора р на ро, а векторов V(к), случайные значения которых определяются из (3), на фиксированные значения Уо(к), характеризующие априорное знание о параметрах процесса. В наиболее общем случае значения части случайных параметров вычисляются на основании детерминированных зависимостей, заменяющих соотношения (3):
Соотношения (2), (8), (4)—(7) (с заменой р на ро, у(к) на Уо(к)) представляют собой прогнозную модель производственного процесса, используемую при планировании. Эти же соотношения (применительно к остатку планового периода) могут служить также и целям прогнозирования производственного процесса для принятия решений о коррекции плана в результате возникших возмущений.
Разделим возмущения на два класса
— возмущение значений параметров, не приводящее к появлению дополнительных событий (к таковым относится, например, уточнение геологической информации, изменения погодных условий против расчетных, не вызывающие прекращения отдельных производственных процессов, изменение объема заказа на продукцию и проч.), и возмущения, порождающие дополнительные случайные события. К последним прежде всего относятся отказы оборудования или отдельных технологических цепочек.
Vо(к)=%(<1(к),х(к),ро). (8)
Характерные типы возмущений (случайных параметров процесса) и их приближенная трактовка при планировании
Отказ и восстановление работоспособности выемочно-погрузочной единицы
Пусть момент наступления отказа случайным образом зависит от времени выполнения основной работы после момента последнего восстановления работоспособности, а время ремонта — также случайная величина. Введем в связи с конкретной единицей оборудования следующие величины: булеву переменную 6, показывающую, находится ли данный агрегат в работоспособном состоянии (6=1) или в состоянии отказа (6=0); булеву переменную с, показывающую, выполняет ли агрегат основную работу (с=1) или нет (с=0); переменные состояния Х1, У/ — для значения 6=0 это время, которое агрегат находится в состоянии ремонта, а для значения 6= 1 это время, в течение которого он выполнял основную работу с момента последнего восстановления работоспособности; Х2 — время, за которое ремонт будет закончен (если 6-0) или продолжительность очередной наработки на отказ (если 6=1). Связь между ними выражается условиями: момент смены значения 6 находится из условия
У,(к)=Х:(к)-
условия скачка для момента наступления события —
Ь(к+\)=\-Ь(к); Х/(к+\)=0;
Х2(к+ />=гапс1от(11^*+/;);
(здесь А/ - закон распределения наработки на отказ, А о - закон распределения времени ремонта); разностные уравнения для величин Хи ¥,,Хг У2 —
У/(т)=Х/(т)+{(т)»с(т); У:(т) =Х2(т).
Рассмотрим цикл функционирования выемочно-погрузочной единицы при вы-
полнении основной работы (отказ — ремонт — восстановление работоспособности
— основная работа — отказ). Максимальная производительность в расчете на один цикл <7, тах представляет собой произведение максимальной производительности при выполнении работы на отношение времени нахождения в состоянии основной работы к общему времени цикла и является случайной величиной. Задавшись требуемой вероятностью, получим приемлемую оценку значения д1тах- Данная величина должна использоваться в качестве максимальной производительности в задаче планирования.
Погрешности геологической информации
Важными характеристиками производственного процесса добычи угля являются показатели качества углепотоков за календарные этапы. Эти величины не могут быть точно определены на момент планирования, но оценить их как случайные величины можно на основании геостатистиче-ских характеристик месторождения.
Значения отдельных геологических признаков в отдельных точках карьерного поля складывается из двух величин — значения тренда данной величины в точке и случайного отклонения от тренда (которое далее будем называть нормализованным значением признака в точке). Для условий разработки пологой угольных залежи наклонными слоями можно рассматривать эти величины отдельно для каждого выемочного слоя (тем более что корреляция значений показателей между слоями минимальна) в качестве функций горизонтальных координат.
Применительно к отклонениям от тренда будем придерживаться того же предположения, которое делается при построении вариограмм [1]: при любом заданном векторе сдвига от одной точке к другой корреляция между нормализованными значениями признака в точках не зависит от
участка залежи, в которых находятся эти точки.
Основными искомыми характеристиками изменчивости геологического признака являются: 1) распределение нормализованного значения признака в точках; 2) распределение приращения значения признака от одной точки к другой как функция приращения координат Ах, Ду. Последнее часто можно практически свести к функции расстояния между точками г=(Дх2+Ду2)|/2. В таблицах 1 и 2 приводятся статистические данные для зольности по выемочному слою, связанному с пластом 18, для Олонь-Шибирского месторождения. Пространственных закономерностей распределения зольности обнаружено не было, тренд принят равным нулю.
Для оценки искомого распределения пары точек (разведочных скважин) были разбиты по диапазонам расстояния г —
\Г тт /"таг], ЗНачеНИЯ ЗОЛЬНОСТИ В Первой
точке [Ут„, утах\, пяти диапазонам Ду. Количество пар точек для каждой пары диапазонов г, V обозначено в таблице П2, оценки статистических хапактепистик — матема-
тического ожидания г, у, Ду обозначены индексом “ср”, а дисперсии Ду — Лд„. Диапазон возможных значений Ду был разбит на пять интервалов, доля пар точек, попадающих в /-ый интервал, обозначаемая в таблицах приближенно представляет функцию распределения Ду при
Г^\Гпигь гтах], И СООТВеТСТВеННО - ДЛЯ Таб-
лицы 1 — при произвольном у, а для таблицы 2 — при у из одного из диапазонов зольности [10,0; 16,0]. Приведенные в таблице 1 данные показывают, что значения зольности в точках уже на расстоянии порядка 50 метров можно считать независимыми, т.к. условные распределения не с точностью не ниже 10% не зависят от расстояния между точками. Для условного распределения в диапазоне зольности [10,0; 16,0] с определенностью это можно утверждать для расстояний от 85 м, хотя условная дисперсия и здесь не зависит от расстояния во всех рассмотренных диапазонах расстояний.
Таблица 1
Условное распределение приращения значения зольности
Г/ПМ ^тах Я1 Я2 Я} Я 4 Я> АV* ^4» гср
20 60 0,041 0,204 0,531 0,184 0,041 0,218 80,25 49 47 19,62
60 100 0.036 0,211 0,521 0,197 0,036 0,11 73,05 361 84,8 19,93
100 140 0.038 0,191 0,55 0,181 0,04 0,044 81,12 598 120,6 19,41
140 180 0,036 0,224 0,497 0,206 0,037 0,076 83,54 756 161,7 19,84
180 220 0,042 0,193 0,539 0,184 0,042 0,015 78,53 973 199.5 19,45
220 260 0,04 0,201 0,529 0,19 0,039 0,055 75,12 1092 241 19,43
260 300 0,042 0,224 0,48 0,209 0,044 0,048 86,23 1047 280 19,78
300 340 0,029 0,198 0,553 0,188 0,032 -0,004 72,77 1330 320 19,39
340 380 0,044 0,209 0,5 0,203 0,044 0,045 82,67 1353 360 19,92
380 420 0,044 0,211 0,501 0,203 0,042 0,027 80,61 1604 400 19,57
420 460 0,042 0,218 0,487 0,208 0.044 0,008 81,12 1463 438,8 19,92
460 500 0,045 0,238 0,448 0,226 0,044 0,094 84,04 1562 480,8 19,96
Таблица 2
Условное распределение прнращения значения зольности при значении зольности
в исходной точке в диапазоне [ 10,0; 16,0)
Гтт Гтах Я/ Я: Я) 44 Яз г<г п2 \' Р
20 60 0 0,0710 0,357 0,5 0,0710 13,76 45,2 14 -7,179 41,47984
60 100 0 0,0110 0.545 0,375 0,0680 13,59 82,1 88 -5,367 33.94859
100 140 0 0,0060 0,636 0,306 0,0520 13,49 121,2 173 -4,319 28,63189
140 180 0 0,0200 0,53 0,369 0,0810 13,48 161,4 198 -5,285 39,11638
180 220 0 0,0040 0,55 0,354 0,0920 13,5 199,7 271 -5,496 36.83518
260 0 0,0200 0,566 0,358 0.0560 13,49 241,1 302 -4,854 32.63473
260 300 0 0,0110 0,532 0,373 0,0850 13.61 280,2 284 -5,504 38,80603
300 340 0 0,0000 0,563 0,376 0,0610 13,55 321,2 359 -5,131 31,72932
340 380 0 0,0060 0.518 0,403 0,0740 13,49 359,9 340 -5,538 35,57111
380 420 0 0,0040 0.547 0,381 0,0680 13,5 399,3 459 -5,278 36,08412
420 460 0 0.0030 0,508 0,401 0,0890 13,76 438,5 384 -6,235 38,49363
460 500 0 0,0070 0,481 0,413 0,0990 13,48 481,6 424 -6,181 39,60651
Случайные факторы, связанные со знанием о геологических характеристиках заходок, могут трактоваться разными способами в зависимости от объема имеющейся геологической информации. Если речь идет о детально разведанных участках залежи, их характеристики достоверно известны в последовательностях точек вдоль каждой заходки. В противном случае устанавливается пороговое значение расстояния го, начиная с которого значения признака не коррелированы; для точек проектируемой разведочной сети, расстояния между превышают го, нормализованное значение признака устанавливается независимо как реализация соответствующей случайной величины.
Если планирование должно опираться на более детальную информацию, значения геологического признаков в точках более густой сети опробования должны трактоваться как реализации случайной функции пространственного распределения признака в окрестности каждой точки, для которой имеется реальная информация или ее имитация, полученная описанным способом. В основу построения этих реализаций должно быть положено условное распределение приращения нормализованное значе-
ние признака, в качестве аргументов которых подставляются реальные или вычисленные значения признака в точках, ближайших к точке, значение для которой вычисляется.
В предположении, что при реализации плана более детальная информация будет получена и использована несколько раз в процессе реализации плана, для оценки значения этого обстоятельства в процессе имитационного моделирования необходимо соответствующее количество раз разыгрывать определение этих значений на еще более густой сети в пределах отрабатываемых заходок, беря за основу вычислений значения в тех точках, которые были использованы для информационного обеспечения планирования.
Погрешности реализации планового задания на один этап
Абсолютная точная реализация планового задания по объемам добычи и отгрузки и в случае соответствия фактического количества находящихся в работе выемочно-погрузочных единиц плановому невозможна по целому ряду причин (неточность в заполнении транспортных
сосудов, непостоянство подвижного состава, погрешности диспетчерского управления). Рассматривать эти причины по отдельности при постановке задачи планирования нецелесообразно. Наиболее реалистично трактовать эту величину как случайную, нормально распределенную (но необязательно с нулевым математическим ожиданием).
Формализация тактик оперативной коррекции плана
Изменение производственной ситуации от плановой имеет два измерения: 1)изменение значений компонент вектора непрерывных параметров состояния по сравнению с плановыми и 2) изменение значений дискретных параметров состояния по сравнению с плановыми. Первые есть результат функционирования в течение предыдущих этапов и соответственно определяются в начале этапа; вторые же имеют определенные моменты возникновения и связаны со случайными событиями, не предусмотренными в плане, наиболее характерными из которых являются отказы и восстановления работоспособности отдельных единиц оборудования или технологических цепочек.
Коррекция планового задания в начале этапа является необходимой при условии, что фактическая производственная ситуация отличается от плановой по дискретным компонентам или отличается по непрерывным компонентам больше чем на допустимую величину. Кроме того, случайное событие, если оно произошло не в самом конце этапа, как правило, означает необходимость принятия какого-то решения по коррекции планового задания на остаток этапа.
В случае, если качественное состояние системы в начале этапа не изменилось против планового, у множества допустимых скорректированных плановых заданий на
основании условий (5)-(7) лишь сдвинулись границы, поэтому если исходное плановое задание х„(к) оказывается недопустимым, то, скорее всего, умеренным изменением значений компонент мы получим допустимую величину скорректированного плана. Поэтому классические методы регулирования, основанные на непрерывной зависимости вектора управления от вектора состояния, могут сработать. В противном случае необходимы нелокальные решения.
Необходимо отметить, что с позиции управления процессом невозможно знать всю фактическую последовательность событий, которые произойдут до конца этапа, в силу случайного характера процесса и зависимости случайных событий от будущего управления. С позиций текущего момента можно говорить об ожидаемой (прогнозируемой) последовательности событий, причем если самый факт некоторых случайных событий (окончание ремонта отказавших единиц техники) можно предвидеть в определенных временных рамках, то место события ближайшего выхода из строя других единиц техники в последовательности предстоящих событий определить невозможно и их влияние на производственный процесс можно оценить только в среднем. Таким образом, основой для принятия решений по коррекции плана (на текущий этап или на остаток планового периода) является прогноз динамики производственного процесса, вычисляемый по системе зависимостей, используемой в качестве модели планирования, но не от начального момента времени и состояния, а от достигнутого. При этом в нее добавляются соотношения, приближенно описывающие те случайные взаимосвязи, которые с необходимостью вытекают из уже случившихся случайных событий (например, восстановление работоспособности экскаватора, находящегося в ремонте).
Пусть теперь часть компонент вектора г(к), объединяемая в вектор у'(к), стано-
вится известной по крайней мере к моменту начала этапа. Объединим в векторе Уф (к) компоненты V1 (к) с компонентами Уо(к), не входящими в у‘(к). Тогда оперативное управление на ближайший этап щ(к) должно подчиняться системе ограничений типа (5)—(7), в которую, однако, входят фактические векторы с1$(к),х$(к), у$(к)1л, самое главное, фактический набор событий, отмечающих окончание этапа Бф(к) (так что не только параметры, но и набор соотношений изменяется против модели планирования).
Рассмотрим управление для текущего этапа, ставящее целью только соблюдение требований к текущему этапу при минимальном отклонении от первоначального плана. Если в течение нескольких этапов отклонений от первоначальной ситуации для этапа не произошло, то и на текущий этап будет предусмотрено точное выполнение планового задания. В противном случае откорректированное задание для текущего этапа находится в рамках возможностей, определяемых текущей ситуацией и описываемых соотношениями (5)-(7). Среди всевозможных значений векторов управления щ(к), удовлетворяющих (5)-(7), наиболее приемлемым следует признать такое, для которого обобщенное расстояние (метрика) между плановым и скорректированным вектором управления р(и„(к),и$(к)) достигает минимальной величины. Наиболее подходящей по сути дела является метрика р 1 (г)=|г/ |-Ь_+|^л|, где п — размерность век-
тора г. Так, для такой метрики в случае возмущения, вызванного неисправностью экскаватора, соответствующая компонента ифт(к) принимает значение 0 и \ипт(к)-и$т(к)\ есть постоянное слагаемое р(ип(к), щ(к)), не влияющее на выбор наиболее приемлемого Мф(к). Для других форм метрики, например, евклидовой, чебышевской и др. это не так.
Решение задачи 3| минимизации Р\(цп(к), щ(к)) при ограничениях (5)-(7) является задачей линейного программирования, если эти ограничения линейны. Ее
неразрешимость, т.е. несовместность системы ограничений, указывает на невозможность справиться с требованиями, предъявленными к плану. В этом случае и другие тактики управления не позволят реализовать эти требования. Наиболее вероятно эта ситуация указывает на необходимость снизить объем выпуска продукции в течение текущего этапа, так как одновременное соблюдение качественных и количественных требований к выпуску продукции за этап оказалось невозможным.
Для технических систем, например, летательных аппаратов, основным способом автоматического управления ими является компенсация отклонений от заданной траектории. Для горного производства ситуация осложняется необходимостью соблюдения текущих траекторных ограничений типа (5)-(6). Тем не менее сочетание принципов регулирования по отклонения с соблюдением текущих требований возможно при следующей постановке задачи: соблюдая текущие ограничения (5)-(6), минимизировать отклонение расчетного положения в конце этапа от планового. Таким образом, накопившиеся к началу текущего этапа отклонения состояния производственной системы от планового компенсируются, насколько это возможно, надлежащим выбором скорректированных плановых заданий (управлений) на текущий этап. Таким образом, задача состоит в минимизации Р 1(Уп(к),Ур(к)) при ограничениях (5)-(7).
Отметим, что решение данной задачи 32 есть и„(к), если хф(к)=х„(к), (1$(к)=(1а(к), т.е. пока не возникло отклонения ситуации к началу этапа от предусмотренной по плану. С другой стороны, задача Зг отличается от 3( по постановке только более сложным выражением для целевой функции и тем
Тактика, близкая к классическому, регулированию по отклонениям
самым сложность ее решения ненамного выше.
Скользящее планирование
Идея скользящего планирования проста: если возникло сколько-нибудь заметное отклонение производственной ситуации от плановой, значит, ранее полученное плановое решение на остаток планового периода не может считаться оптимальным и может быть заменено заново рассчитанным оптимальным планом на остаток планового периода.
Недостаток этого подхода заключается в том, что заново рассчитанный план даже при малых отклонениях может существенно отличаться от первоначального, т.к. решение экстремальной задачи зависят от значений ее параметров по переменным управления не непрерывным образом, несмотря на непрерывную зависимость значения целевой функции, в результате чего режим работы становится непредсказуемым. Преодоление этого недостатка лежит на пути, хорошо обоснованном как прагматически, так и теоретически [2], — наложить на поиск решения дополнительное требование, чтобы вновь рассчитанная траектория не отклонялась от ранее рассчитанной более чем на заданную величину.
Метод синтеза инвариантных систем
На основе развития теории синтеза систем, инвариантных относительно возмущений [3], возможно реализовать систему "производство-управление", обеспечивающую в определенном диапазоне возмущений неизменность значений выбранных плановых показателей несмотря на то, что фактическое управление будет отлично от планового. При этом отличие от метода В.В.Беличенко, рассматривающего процессы без ограничений на переменные состояния, заключается только в том, что прогноз
последующего функционирования производственной системы на остаток планового интервала от текущего возмущенного положения строится не на основе неизменного планового управления, а на основе планового управления с компенсационными добавками, позволяющими не нарушить основные ограничения (к ним относятся, в частности, требования к качеству продукции разреза).
Построения, используемые в гибридном декомпозиционном методе [4], могут применяться также в задаче регулирования с предвидением последующего поведения системы, которая строится на основе теории инвариантного синтеза [5]. Для каждого временного интервала, рассматриваемого как единое целое при текущем управлении, фактическое значения вектора коррекции плана определяется с учетом как фактического состояния, так и фактического вектора возмущений для данного интервала, считая последующее управление номинальным. И это рассчитанное номинальное управление действительно не потребует дополнительных коррекций до нового возмущения. Теория показывает, что можно подчинить вектор коррекций требованию, чтобы последующая номинальная траектория давала то же значение выбранных плановых показателей, что и исходный невозмущенный план-график.
Что касается показателей, которые не должны изменяться против плановых значений, их количество определяется количеством переменных управления за вычетом числа компонент, которые фиксируются в результате возмущения, и числа активных ограничений (в этом отношении большие по числу единиц добычного оборудования разрезы обладают большей гибкостью, а более сложные, многокомпонентные месторождения - меньшей). Естественно зафиксировать значение основного целевого показателя и, во избежание преждевременной добычи более богатых участков, среднее
значение одного или нескольких показателей качества за плановый период, а возможно, и общий объем добычи (фиксировать какие-либо показатели для отдельных забоев невозможно из-за вероятности отказа добычного оборудования в конце планового периода).
Исследование методов оперативного регулирования
Для предлагаемого в настоящей работе исследования необходимо располагать: 1) стохастическими моделями частных производственных процессов и всего процесса производства как целого; 2) законами распределений отдельных случайных величин, характеризующих производственные процессы. Первые в общем подчиняются той же логике, что и модели планирования, отличаясь только большей степенью детализации и в общем не выходят за рамки тех типов моделей, которые предлагались для планирования [6]. Вторые, в особенности отказы оборудования, изучались многими исследователями [7, 8], некоторые данные имеются уже в отраслевой статистике (см, например, в [9] таблицы “Непланируемые простои одноковшовых экскаваторов (горная масса)” и “Использование календарного фонда времени одноковшовыми экскаваторами (горная масса)” и аналогичные таблицы для многоковшовых экскаваторов). Выше был описан подход к получению статистических закономерностей на основе геологическо-технологического банка данных по месторождению и их использованию для имитации геологической информации, применяемой при планировании.
Расчет прогноза развития производственного процесса, а также его имитационное моделирование для различных моделей может быть осуществлена с помощью разработанных автором программноинформационных средств автоматического формирования задач планирования[10].
Возможности этих средств, допускающих разную форму систем соотношений, относящихся к разным этапам, полезны для имитационного моделирования производственного процесса не меньше, чем для его планирования.
Для получения выводов о достоинствах той или иной схемы управления необходимо по результатам имитационного моделирования собрать статистику следующего плана: доля случаев, когда данная схема не обеспечивает выполнение требований к плану в течение всего планового периода; статистические характеристики глубины отказа, т.е. степени нарушения требований (главным образом по объему выпуска, т.к. возможности нарушения требований к качеству товарной продукции не следует допускать); статистические характеристики доли времени, в течение которой разрез не обеспечивает требуемой продукции; статистические характеристики значений целевых показателей.
1. Давид М. Геостатистические методы при оценке запасов руд. — J1. : Недра. — 1980.
2. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. — М.: Наука. — 1974.
3. Беличенко В.В. Об инвариантности дискретных систем//Докл. АН СССР. 1968. Т.185. N 3. С.503-506.
4. Валуев А.М. Гибридный декомпозиционный метод в задачах оптимизации с ограничениями общего вида // Сб. трудов /М.:ВНИИСИ. — 1990. — Вып. 7: Модели и методы оптимизации. — С. 10-19.
5. Valuev A.M. Numerical methods for optimal solution of scheduling problems for open pit mines and their use for production stabilization. // Proceedings of the 1st regional APCOM symposium on Application of Computers and Operations Research in the Mineral Industries., Bled, Slovenia, 20 - 23 June 1994.— P. 409—418.
6. Reznichenko S.S., Valuev A.M. Simulation
of mining dynamics for middle- and short-term open pit production planning // Mine Planning and Equipment Selection: Proceedings of the third international
symposium. Istanbul, 18-20 October 1994. — P. 93-97.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
7. Ганицкий В.И. Организация производства на карьерах. — М.: Недра. — 1983. — 232 с.
8. Богачев А.Ф. Управление запасами горной массы и надежность работы карьера. — М.: Недра, 1979. — 200 с.
9. Угольная промышленность Российской Федерации: Обобщение и систематизация производственно-технической отчетности по акционерным обществам, концернам, ассоциациям, объединениям и самостоятельным предприятиям угольной про-
мышленности за 1993. — Т. 11. — Производство, горные работы и механизация основных процессов добычи угля, обогащение и качество угля, себестоимость, рентабельность производства, стоимость основных фондов. — М.: ЦНИЭИуголь. — 1994.
10. Валуев А.М. Вопросы информационной поддержки задач адаптивного организационного планирования открытых горных работ // Горный информационно-аналитический бюллетень, 1996. №2. —С. 137-144.
©А.М. Валуев
