CC BY
25
приятия, является нижележащим уровнем иерархии по отношению к задаче «Стратегическое планирование деятельности по экспорту/импорту полезных ископаемых», которая решается на отраслевом уровне.
По своей сути совокупности пирамид представляют собой масштабируемый банк данных, где, к примеру, первая пирамида представляет собой хранилище моделей горных выработок, вторая - моделей комплексов технологического оборудования и т.д. Отсюда вытекает, что между пирамидами должна существовать определенная связь, поскольку при
решении конкретной производственной задачи требуется как модель горных выработок, так и модель технологического оборудования, то есть связь моделей существует за счет того, что модели описывают общую предметную область.
Выделяя ту или иную модель объектов (пирамиду) в системе, наглядно отображая её в виде тематического слоя, мы можем показать тематическое масштабирование.
Предложенный метод упорядочивания информации позволяет упростить процессы составления моделей в целях обработки и решения производственных задач.
1. Миллер С., Сорокин А. Выбор программных и технических средств ГИС. // Компьютера № 21, 1996 с. 17-19.
Данная структуризация дает возможность учитывать взаимное расположение объектов в пространстве, принадлежность к тому или иному уровню иерархии с отображением динамичности объектов.
Использование модульного принципа построения системы при замене или наращивании системы не нарушает стройности и работоспособности всей системы в целом.
Созданная технология структуризации данных универсальна тем, что одни и те же объекты и методы применимы в рамках объектноориентированного моделирования ко всем горным предприятиям, независимо от месторасположения и характеристик горнодобывающего предприятия.
Разграничивая модели-объекты и модели-процессы, нужно отметить, что объект может изменять свои свойства и параметры одновременно в нескольких процессах, различных по своей природе и интенсивности протекания. Таким образом, моделируя ситуацию, необходимо учитывать все известные на данный момент протекающие процессы, в которых участвует рассматриваемый объект.
---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
2. Шек В.М. Объектно-ориентированное моделирование горнопромышленных систем. - М.: МГГУ, 2000, 304 с.
— Коротко об авторах ---------------------------------------------------------------------
Кувашкина Татьяна Анатольевна - аспирантка,
Шек Валерий Михайлович - профессор, доктор технических наук,
кафедра «Автоматизированные системы управления», Московский государственный горный университет.
--------------------------------------------------- © А.М. Валуев, 2005
УДК 622.271:658.512.6.001.57 А.М. Валуев
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛИЗАЦИИ КАЛЕНДАРНЫХ ПЛАНОВ ОТКРЫТОЙ УГЛЕДОБЫЧИ
Семинар № 10
Функционирование производственной системы горного предприятия представляет собой сложный процесс, в котором сочетаются управляющие воздействия, приближенно определяющие поведение отдельных элементов производственной системы, влияние случайных факторов внешней и внутренней среды, процессы получения и передачи информации. Комплексная модель функционирования производственной системы открытой угледобычи как управляемого событийно-переключае-мого процесса с элементами неопределенности была предложена автором в работе [1]. В силу своего общего характера модель является незамкнутой, допуская использование различных методов управления, которые и сообщают определенность поведению системы. Эта определенность является, однако, не детерминированной, а стохастической, т.е. в зависимости от реализаций случайных (или неопределенных) факторов осуществляется конкретное поведение системы.
Метод имитационного моделирования предполагает определение статистических характеристик поведения системы путем расчета набора его реализаций при разных сочетаниях значений случайных параметров, в совокупности соответствующих своим статистическим характеристикам. Для рассматриваемой проблемы нужно рассмотреть несколько типов случайных факторов, по-разному проявляющихся в процессе выработки плановых и корректирующих управленческих решений и последующего функционирования. Во-первых, геологические характеристики разрабатываемого участка залежи объективно неизменны во времени, но в точности неизвестны ни до начала разработки, ни даже после его завершения, и имеющаяся на любой момент геологическая информация позволяет определить их лишь приближенно. Однако получение геологической информации — эксплуатационная разведка и опробование, — вообще говоря, не прекращается и в процессе разработки, если рассматривать достаточно протяженные периоды; полученная информация используется в системе управления. Получение этой информации есть управляемый процесс, взаимодействующий с процессами собственно разработки, а сама получаемая информация — результат взаимодействия процесса ее получения (определяющего время и место новых проб) со случайными полями геологических признаков.
Сопоставимость результатов на различных реализациях и при различных способах управления требует также такого определения случайных факторов, при котором последние являются независимыми от управления. В связи с этим рассмотрим два типа временных рядов. Первый тип характеризует внешние условия, на которые функционирование моделируемой системы не оказывает влияния, например, погоду, параметры глобальной экономической конъюнктуры и проч. Другой тип характеризует случайные параметры работы моделируемой системы, например, аварийность и износ элементов технической системы. Естественно предполагать, что наступление во времени событий и изменение во времени значений параметров случайным образом зависит не от текущего времени как такового, а от объема выполненной работы, измеренного в надлежащих единицах (например, для шины это будет в первом приближении пройденное расстояние). Поэтому случайные ряды второго типа в модели должны быть представлены как последовательности пар (значение параметра, значение величины, от которой он зависит), характеризующих наступление событий в ряду.
Основными группами случайных факторов функционирования производственной системы горного предприятия являются:
1. распределение значений геологических признаков в пространстве;
2. случайные временные ряды моментов качественного изменения состояния среды;
3. случайные ряды значений факторов, косвенно определяющих моменты наступления событий качественного изменения состояния отдельных элементов системы;
4. временные ряды случайных отклонений фактических значений показателей работы элементов системы от заданных.
Третья и четвертая группа факторов хорошо исследована [2] и в целом не имеет выраженной специфики именно для открытой угледобычи. Набор конкретных факторов для угольного разреза обладает, однако, определенной спецификой. Среди факторов внешней среды можно отметить погодные и климатические факторы, которые имеют к открытой угледобыче более многообразное отношение, чем к добыче других полезных ископаемых, т.к. потребность в энергетическом угле, служащем для выработке тепловой и электрической энергии, имеет выраженные сезонные колебания,
на которые накладываются еще случайные колебания, связанные с погодными условиями конкретного промежутка времени. Влияние погодных условий на открытую угледобычу может быть рассмотрено в двух аспектах. С одной стороны, определенные температурные условия, осадки или их сочетание представляют собой временные неблагоприятные факторы для производственного процесса, затрудняя выполнение выемочно-погрузочных, транспортных и вспомогательных работ. Влияние неблагоприятных погодных условий в краткосрочном плане выражается в снижении производительности: выемочно-погрузочных работ — благодаря смерзанию взорванного массива, транспортных работ — в силу снижения скорости в условиях обледенения трасс, а при автомобильном транспорте — и при их избыточном увлажнении.
Со стороны влияния погоды на отдельные производственные процессы моделируются три основных взаимоисключающих фактора. Первый из них — экстремальные температуры, второй — экстремальное количество осадков, третий — обледенение, происходящее из сочетания достаточного количества осадков с переходом температуры через нуль. Основой для моделирования являются данные метеорологической статистики по местности, в которой расположен угольный разрез, которые представляют собой статистические характеристики, рассчитанные для отдельных периодов в пределах года — отдельных дней, пентад (пятидневок), декад, месяцев. Учитывая, что одновременное проявление факторов практически невозможно, при текущем планировании достаточно ограничиться расчетом вероятности того, что в течение определенного срока продолжительностью Т (порядка месяца) — этапа в задаче — неблагоприятные погодные условия одного из указанных типов (і-го) займут Т; дней. На основании данных метеорологических наблюдений [3, 4] в зоне разреза функции распределения величин Т;/Т рассчитываются заранее и затем при имитационном
моделировании определяются как независимые случайные величины.
Рассмотрим теперь геологические факторы. Они имеют свои особенности для пластовых месторождений. Предположим, что к моменту составления плана известны значения геологических признаков на крупной регулярной сетке, интерполируемые для промежуточных точек, а в процессе реализации плана постепенно становятся известными их значения на более мелкой сетке. Рассмотрим определение реализации случайного поля геологических признаков в узлах мелкой сетки.
В геостатистике корреляцию между значениями геологических признаков в точках, смещенных друг относительно друга, характеризуют обычно вариограммой [5]. Рассматривая усредненные по толщине пласта характеристики, на основе баз данных детальной и эксплуатационной разведки имеется возможность получения более детальных статистических характеристик. Значения отдельных геологических признаков в отдельных точках карьерного поля складывается из двух величин — значения тренда данной величины в точке и случайного отклонения от тренда (нормализованного значения признака в точке). Для условий разработки пологой угольных залежи наклонными слоями можно рассматривать эти величины отдельно для каждого выемочного слоя (тем более что корреляция значений показателей между слоями минимальна) в качестве функций горизонтальных координат. Основными искомыми характеристиками изменчивости геологического признака являются:
1) распределение нормализованного значения признака в точках; 2) распределение приращения значения признака от одной точки к другой как функция приращения координат Ах, Ау. Последнее часто можно практически свести к функции расстояния между точками г=(Ах2+Ау2)1/2. Пример расчета этих распределений был сделан на основе базы данных (хранящей информацию по отдельным пробам) для Олонь-Шибирского месторождения.
Условное распределение приращения значения зольности при значении зольности в исходной точке в диапазоне [10,0; 16,0] (для условий Олонь-Шибирского месторождения). Диапазоны расстояний в метрах— [20;60] и [60;100].
Подтвердилось явление, известное по многим источникам — начиная с некоторого расстояния (в данном примере 100-150 м) значения становятся некоррелированными.
Пусть имеется линейная последовательность точек А1, ..., Ап, в которой значения геологического признака V известны только для А1 и Ап. Исходя из построенных распределений, можно методом Монте-Карло определить по известному значению v1 N значений в точке А2, ^21,..., v2N) а затем для каждого из них ^2і) — N значений в точке А3 ^3і1,..., v3iN). Из последовательности пар ^21, v311), ..., ^21, v31N), (v22, ^2і),..., ^2№ v3NN) случайным образом равновероятно отберем N пар ^2(/,3), v3(/,3)), будем поступать так и при к = 3, ..., п - 1, так что будем иметь N последовательностей ^2(/, п-1),..., vn.1(/, п-1)). Для совокупности из N значений vn-2(l, п-1) будем последовательно случайно порождать тем же способом ^(/, п-1) по vn_1(/, п-1) при і=1,..., пока не наберется N пар, в которых ^(/, п-1) равно известному значению vn (все вычисления в соответствии с характером геологической информации ведутся с сохранением 2-3 десятичных знаков).
Следующий ряд точек Бь ., Вп отличается от предыдущего Аь ..., Ап тем, что каждая точка в нем Б; сдвинута относительно А; на одинаковый вектор в ортогональном направлении. Отталкиваясь от одной из порожденных выше реализаций случайного поля геологического признака v на последовательности Аь .,
Ап, можно предложить различные схемы случайного порождения реализаций для последовательности Б!, ..., Вп. Общие приемы будут те же: случайная генерация набора значений в точке по значению в смежной точке на основе распределения приращения; случайный отбор из набора последовательностей заданного количества; отбор на основе согласованности сгенерированного значения со значением в смежной точке, не использованного при генерации. Например, по значению в А! генерируем значения в Б1, по значению в Б1 — значение в В2, среди которых отбираем те, по которым случайно генерируются ранее вычисленные значения в А2. Среди значений в В3, сгенерированных по значению в В2, отбираем те, которые случайно порождают требуемые значения в А3 и т.д. В принципе регулярность сетки точек не имеет при таком способе определяющего значения.
Рассмотрим, наконец, как отразить в имитационном моделировании многообразие случайных факторов, в том числе случайных рядов, не увеличивая непомерно количество расчетов. Здесь предлагается принципиально тот же подход: порождать по отдельности наборы реализаций каждого из независимых случайных факторов, а для моделирования опять же случайным образом выбирать реализацию каждого фактора из заранее сгенерированных.
1. ValuevA.M. On the substantiation of technologi-
cal solutions for open pits via production planning simulation // Mine Planning and Equipment Selection: Proceedings of the fifth international symposium. Sao Paulo, 22-26 October 1996. — P. 91-95.
---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
2. Ганицкий В.И. Организация производства на карьерах. — М.: Недра. — 1983. — 232 с.
3. Хромов С.П. Метеорология и климатология для географических факультетов. — Л.: Гидрометеоиз-дат, 1983. — 455 с.
4. Климатические ресурсы и их прикладное ис- 5. Давид М. Геостатистические методы при
пользование / Под. ред. А. А. Исаева, М. А. Петросьянца. оценке запасов руд. — Л.: Недра. — 1980.
— М.: Изд-во МГУ, 1989. — 159 с.
— Коротко об авторах -----------------------------------------------------------------
Валуев Андрей Михайлович - доцент, кандидат физико-математических наук, кафедра «Организации и управления в горной промышленности», Московский государственный горный университет.
------------------------------------- © Е.И. Петровичев, И. В. Лушников,
А.Н. Катков, 2005
УДК 622.014.2:658.513.011.56:681.3.001.57
Е.И. Петровичев, И.В. Лушников, А.Н. Катков
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ 3Б ГРАФИКИ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ В ГОРНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Семинар № 10
Современные шахты, рудники, карьеры, обогатительные фабрики представляют сложные комплексные предприятия, оснащенные мощной горной техникой. Процесс планирования и управления технологическими процессами, горными предприятиями и объединениями требует от руководителя любого ранга умения быстро и правильно принимать различные решения. При этом функции инженера — руководителя и организатора производства — все более усложняются, что вызвано как ростом потоков информации, так и сложностью горного предприятия, объединяющего природную среду (месторождение), средства и орудия производства (технику) и людей (трудовой коллектив).
В этих условиях решения, принимаемые на основе личного опыта и интуиции, зачастую становятся малоэффективными. Таким образом, для повышения качества планирования и
управления горным производством необходимо широкое внедрение ЭВМ, развитие вычислительных средств, расширение их возможностей.
Очень интенсивно в настоящее время развивается направление компьютерного синтеза изображений. Можно считать, что сформировалась новая отрасль информатики - трехмерная (или 3D) машинная графика. Ее можно определить как науку о математическом моделировании геометрических форм и свойств объектов, а также методов их визуализации и управления ими.
3D Studio Max позволяет решить огромный спектр задач, в частности, визуализацию физических процессов и создание фотореалистических сцен. Кроме того, для 3D Studio Max существует множество встраиваемых модулей, которые позволяют с помощью двух-трех щелчков мыши решать такие сложные задачи, как создание различных спецэффектов (взры-
