CC BY
38
У роботi виконано аналiз накопичення домшки в розплавi у фронту кристалiзацii при вирощувант монокристалiв кремню i розглянута модель прискоре-шп кристалiзацii цiei областi розплаву. Для усунення або значного зниження характеристик страт, пропо-нуеться застосовувати режими вирощування моно-кристалiв при високих швидкостях, що виключить накопичення домшки з фронту кристалiзацii i забез-печить одноридний и розподт за обсягом монокристала Ключовi слова: кремнш, фронт кристалiзацii, моно-кристал, домшка, неодноридтсть, страти, мшросхе-ма, концентрация, переохолодження, фаза
В работе выполнен анализ накопления примеси в расплаве у фронта кристаллизации при выращивании монокристаллов кремния и рассмотрена модель ускоренной кристаллизации этой области расплава. Для устранения или значительного снижения характеристик страт, предлагается применять режимы выращивания монокристаллов при высоких скоростях, что исключит накопление примеси у фронта кристаллизации и обеспечит однородное ее распределение по объему монокристалла
Ключевые слова: кремний, фронт кристаллизации, монокристалл, примесь, неоднородность, страты,
микросхема, концентрация, переохлаждение, фаза
-□ □-
УДК 537.311.33:669.782
|DOI: 10.15587/1729-4061.2014.27982|
ОБ ОБРАЗОВАНИИ СТРАТОВОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ
В МОНОКРИСТАЛЛАХ КРЕМНИЯ
А. А. Якименко*
Е-mail: syostri@mail.ru И. Ф. Червоный
Доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой* Е-mail: rot44@yandeх.ru *Кафедра металлургии цветных металлов Запорожская государственная инженерная академия пр. Ленина 226, г. Запорожье, Украина, 69006
1. Введение
Развитие электроники и микроэлектроники основано на применении монокристаллического кремния и неразрывно связано с качественными характеристиками выращиваемых монокристаллов кремния. Главным направлением в микроэлектронике является минимизация размеров элементов и увеличение плотности их расположения в одной микросхеме (рис. 1) [1].
тюризация и повышение плотности элементов микросхем выдвигает повышенные требования к однородности электрофизических и структурных характеристик пластин кремния. Как отмечается в работе [2], наличие электрофизических нарушений (дефектов) резко снижает (до 75 %) выход годных микросхем. Одним из таких дефектов является примесная полосчатая (стра-товая) неоднородность монокристаллов кремния, которые выращиваются из расплава методом Чохральского или бестигельной зонной плавкой.
10000
а
о
tf Е ^ -
« 5
1000
100 -
10
■ 10
■109
■106
103
5S
с
к
«
о в в с а о Е-о В
К 5S
Й с
а н с в Е-о
й
1970 1980 1990 2000 2010 2020 Рис. 1. Развитие микроэлектронных устройств на основе кремния [1]
Для изготовления микросхем используются пластины монокристаллического кремния, вырезанные из выращенного из расплава монокристалла. Миниа-
2. Анализ литературных данных
Выращивание монокристаллического кремния из расплава сопровождается наличием фазового перехода первого рода с образованием монокристаллического кремния. Формирование заданной структуры монокристалла и его электрофизических характеристик (количество примесей и их распределение по объему монокристалла) определяется технологическими режимами процесса выращивания. При фазовом переходе - фронте кристаллизации монокристалла происходит перераспределение примеси в зависимости от температурных условий кристаллизации, характера потоков в расплаве и вида примеси, который характеризуется коэффициентом распределения между жидкой и твердой фазами.
©
В выращиваемом монокристалле характер распределения примеси проявляется в виде определенной неоднородности по длине и по поперечному сечению монокристалла. По длине монокристалла (при рассмотрении продольного сечения) характер макронеоднородности проявляется в виде волнообразного или параболического распределения. В поперечном сечении монокристалла такой характер распределения проявляется в виде кольцевой неоднородности. Наиболее существенное влияние на качество монокристаллов оказывает микрораспределение примеси - распределение в виде страт (полос). Такое распределение имеет большую частоту и при увеличении плотности приборов на единице площади кристалла проявляет отрицательное действие. При подготовке пластин кремния к изготовлению микросхем такие неоднородности проявляются как дефекты и сопутствуют искажению электрофизических характеристик, т.е. браку микросхем [2]. Изучению и уменьшению стратовой неоднородности посвящен ряд работ, в которых авторы анализируют условия их образования и методы устранения. В работе [3] проводится анализ тепловых условий выращивания на распределение примесей в объеме монокристалла и рассматривается влияние переохлаждения в расплаве при концентрации примеси >1020 см-3. При воздействии ультразвуковых волн в диапазоне 0,25...10 МГц на межфазную границу авторами [4] не удалось исключить образование стратовой неоднородности в выращиваемых монокристаллах кремния. В то же время автору работы [5] при воздействии ульразвуковых колебаний с частотой 18.20 кГц и интенсивностью 0,3-0,6 Вт-см-2 удалось снизить величину макронеоднородности распределения примеси. Влияние условий кристаллизации на образование стратовой неоднородности исследовалось также авторами работы [6], в которой высказывается предположение о преобладающем воздействии механизма роста монокристаллов, в частности послойного роста, на формирование микронеоднородности.
Выполненный анализ литературных данных свидетельствует о поиске причин и условий образования стратовой неоднородности, однако проведенные многими авторами исследования на настоящее время не привели к положительным результатам.
3. Цель и задачи исследования
Целью проведения настоящих исследований было выполнение теоретического обоснования условий образования стратовой неоднородности в монокристаллах кремния, выращиваемых из расплава.
Задачами исследования, решение которых представляется необходимым для достижения этой цели, были выбраны:
- выделение моноатомного слоя в качестве объекта кристаллизации; расчет концентрации примеси в расплаве вблизи границы раздела фаз в приближении перераспределения примеси в жидкой и твердой фазах при кристаллизации моноатомного слоя;
- рассмотрение условий накопления примеси в расплаве у фронта кристаллизации и образования области концентрационного переохлаждения;
- анализ образования переохлаждения расплава за счет повышения концентрации примеси;
- расчет изменения скорости кристаллизации слоя расплава, обогащенного примесью;
- анализ возможности скачкообразного изменения скорости кристаллизации расплава при изменении в нем концентрации примеси;
- создание модели образования стратовой неоднородности в монокристаллах кремния.
4. Анализ условий образования стратовой неоднородности
При выращивании монокристаллов кремния из расплава на фронте кристаллизации, между жидкой и твердой фазами, происходит перераспределение примесей, в зависимости от их свойств - растворимости в жидкой и твердой фазах. При выполнении настоящих исследований были сделаны следующие допущения:
- коэффициент распределения примеси принимался постоянным и равным равновесному и не изменялся в процессе выращивания;
- концентрация примесей в расплаве остается постоянной в течение процесса выращивания;
- скорость выращивания принималась постоянной;
- при анализе перераспределения примесей рассматривалось, что кристаллизация происходит из моноатомных слоев кремния.
При условии принятых допущений применялась следующая модель перераспределения примесей: при кристаллизации одного слоя кремния одна часть примеси усваивается растущим кристаллом, а другая часть остается в расплаве, обогащая прифронтовую область расплава. При кристаллизации второго слоя кремния растущим кристаллом усваивается примесь из обогащенного примесью расплава после кристаллизации первого атомного слоя и т. д. Таким образом, в прифронтовой области расплава происходит пошаговое накопление примеси и образование области концентрационного переохлаждения [7], включая возможное увеличение ее концентрации до критического значения - достижения возникновения самостоятельной второй фазы, исходя из условий образования самостоятельных соединений на основе кремния и примеси или самостоятельных фаз на основе межпримесного взаимодействия. В качестве примера рассмотрим случай выращивания из расплава монокристаллов кремния, легированных фосфором. Атомный слой кремния принимался равным ~3 А, исходя из атомного радиуса 1,33 А [8]. Равновесный коэффициент распределения фосфора в кремнии - к0=0,35. Скорость выращивания принималась равной 3 мм/мин и сохранялась постоянной в процессе выращивания. Концентрация примеси в расплаве составляла С0=1.1015 см-3.
При выполнении принятых допущений, после кристаллизации первого атомного слоя 0,35-С0 примеси переходит в расплав, а (1-к0)-С0 примеси остается в расплаве, увеличивая на эту величину начальную концентрацию примеси в расплаве перед фронтом кристаллизации, т. е. обеспечивается создание слоя с повышенным содержанием примеси. Последующее увеличение концентрации примеси в области перед
уз
фронтом кристаллизации можно выразить зависимостью
СПр = к0-(2 - к0 )"-1 ■ С0,
(1)
где С0 - начальная концентрация примеси в расплаве, см-3; к0 - коэффициент распределения примеси; СЩр -концентрация примеси в кристалле после кристалли-
-3
зации п-го слоя, см 3.
После выполнения расчетов для начальной концентрации С0=1.1015 см-3, получаем упрощенной выражение изменения концентрации примеси в прифронтовом слое расплава в зависимости от количества закристаллизовавшихся атомных слоев кремния
СПр = 2 1014 -ехр(0,5008п),
(2)
где п - количество закристаллизовавшихся атомных слоев кремния, шт, 0,5008 - согласующий коэффициент, 1/шт.
В реальных условиях выращивания [8] на продольном сечении монокристаллов кремния (рис. 2) установлено слоистое (стратовое) расположение примесей (дефектов).
полоса,
обедненная
примесью
Рис. 2. Фото слоистого расположение дефектов х100 [8]
Расстояние между стратами составляет примерно 100 мкм. На таком расстоянии может разместиться более 3106 атомных слоев кремния. В соответствии с уравнением (2) уже при кристаллизации 30. 35 атомных слоев кремния концентрация примеси достигает значений (1.3)1021 см-3. При этом, согласно работе [9], температура смеси кремний-фосфор достигает величины 1310 °С, т. е. создается градиент температуры ~110...120 К-см-1, в сравнении с температурой равновесного фазового перехода при малых концентрациях примеси. При таких градиентах температуры, в соответствии с данными работы [10], максимальная скорость выращивания значительно увеличивается
ута1 = р. -агаат,/ (L -р.),
(3)
где р. - теплопроводность твердого вещества вблизи температуры плавления, р.=0,31 Вт-см-1-К-1; gradTs - температурный градиент в кристалле, К-см-1; L - скрытая теплота кристаллизации, L=50,7•103 Вт-с-1-моль-1;р. - плотность кристаллизуемого материала; вблизи температуры плавления принимаем р.=2,4 г-см-3.
При фиксированной и принятой для анализа величине gradTs=20 К-см-1 у фронта кристаллизации для малых концентраций, для концентрации
(1...3).1021 см-3 gradTs достигает величины 110.120 К-см-1. В соответствии с расчетами по уравнению (3), скорость выращивания увеличивается в 5.7 раз. Таким образом, обеспечиваются условия скачкообразного изменения скорости выращивания и кристаллизации слоя расплава, обогащенного примесью. После скачкообразной кристаллизации у прифронтовой области повторяется процесс накопления примеси до определенной величины и повторение режима ускоренной кристаллизации. Эта модель подтверждается рис. 2, на котором отчетливо видно чередование полос обогащенных примесью и полос со слабым насыщением примеси.
При рассмотрении комплекса примесей, находящихся в расплаве, механизм их накопления у прифронтовой области и кристаллизации расплава может изменяться в зависимости от свойств примесей и характеристик технологического процесса. Однако, при рассмотрении возможности устранения или значительного снижения негативных характеристик страт, можно применять встречные режимы выращивания монокристаллов, а именно использовать приемы выращивания монокристаллов при высоких скоростях, что исключит накопление примеси у фронта кристаллизации и обеспечит однородное ее распределение по объему монокристалла.
5. Выводы
В работе приведено описание модели образование полосчатой (стратовой) неоднородности распределения примеси при выращивании из расплава монокристаллов кремния. Выполненные расчеты показали возможность накопления примеси у фронта кристаллизации и ускоренной кристаллизации этой области расплава.
На основании выполненных расчетов предложена следующая модель перераспределения примесей и образования стратовой неоднородности: при кристаллизации моноатомного слоя кремния только часть примеси из расплава (при условии равномерного распределения примеси в объеме расплава и в соответствии с коэффициентом распределения примеси) усваивается растущим кристаллом, а другая часть примеси (не усвоенная растущим кристаллом) остается в расплаве, обогащая прифронтовую область расплава. При кристаллизации второго слоя кремния растущим кристаллом усваивается примесь из обогащенного примесью расплава после кристаллизации первого атомного слоя и т. д. Таким образом, в прифронтовой области расплава происходит пошаговое накопление примеси и образование области концентрационного переохлаждения, включая возможное увеличение концентрации примеси до критического значения -достижения условий возникновения самостоятельной второй фазы, исходя из условий образования самостоятельных соединений на основе кремния и примеси или самостоятельных фаз на основе межпримесного взаимодействия. Для устранения или значительного снижения характеристик страт, предлагается применять режимы выращивания монокристаллов при высоких скоростях, что исключит накопление примеси у фронта кристаллизации и обеспечит однородное ее распределение по объему монокристалла.
Литература
1. Лекция 17. Основные принципы нанотехнологии. Перспективы нанотехнологии в системах записи и хранения информации [Электронный ресурс] / Режим доступа : http://rudocs.exdat.com/docs/index-247352.html - 10.09.2014.
2. Закон Мура и его влияние на микропроцессоры. Создаем свой процессор [Электронная версия] / Режим доступа : http:// www.igropolis.com/articles/46496/Zakon_Mura_i_ego_vliyanie_na_mikroprocessory.htm] - 12.09.2014.
3. Friedrich, J. Constitutional Supercooling in Czochralski Growth of Heavily Doped Silicon Crystals [Electronic resource] / J. Friedrich, L. Stockmeier, G. Muller // Acta Physica Polonica. - 2013. - Vol. 124, Issue 2. - P. 219. - Available at: http://connection. ebscohost.com/c/articles/89750179/constitutional-supercooling-czochralski-growth-heavily-doped-silicon-crystals - 10.09.2014. doi:10.12693/aphyspola.124.219
4. 5th International Workshop on Crystal Growth Technology [Electronic resource] / Berlin, Germany, 2011. - Р. 32. - Available at: http://iwcgt5.ikz-berlin.de/fileadmin/pdf/IWCGT5_Abstractbook.pdf - 01.09.2014
5. Патент RU 2257428. Бывалый [Электронная версия] / Способ получения однородных монокристаллов. - опул. 27.07.2005. -Бюл. № 21. - Режим доступа: http://www.freepatent.ru/images/patents/211/2257428/patent-2257428.pdf. - 15.09.2014
6. 5th International Workshop on Crystal Growth Technology. June 26 - 30, 2011 Berlin, Germany. Р. 79 [Electronic resource] / Available at : http://iwcgt5.ikz-berlin.de/fileadmin/pdf/IWCGT5_Abstractbook.pdf - 15.08.2014
7. Нашельский, А. Я._Технология полупроводниковых материалов [Текст] / А. Я. Нашельский. - М.: Металлургия, 1972. - 432 с.
8. Фалькевич, Э. С. Технология полупроводникового кремния [Текст] / Э. С. Фалькевич, Э. О. Пульнер, И. Ф. Червоный, Л. Я. Шварцман, В. Н. Ярким, И. В. Салли, Э. О. Пульнер, И. Ф. Червоный. - М.: Металлургия, 1992. - 408 с.
9. Глазов, В. М. Физико-химические основы легирования полупроводников [Текст] / В. М. Глазов, В. С. Земсков. - М.: Наука, 1967. - 367 с.
10. Случинская, И. А. Основы материаловедения и технологии полупроводников [Текст] / И. А.Случинская. - М.: Наука, 2002. - 376 с. - Режим доступа http://www.twirpx.com/file/96095/ - 17.08.2014
-□ □-
Типова схема компаратора включае диферен-щальний каскад, вихидну логшу та схему змiщення рiвнiв. Сучасш компаратори мають стробуючий вхи), що забезпечуе порiвняння вхидних сигналiв тшьки в момент подачi видповидного iмпульсу. Це дозволяе надавати компараторам прицезiйностi, тобто порiвнювати вхiднi сигнали в той момент часу, коли це е необхдно iз великою точтстю
Ключовi слова: операцшний тдсилювач, одно-пороговий аналоговий компаратор та г^терезис-
ний компаратор Шмтта, бар'ер Шоттк □-□
Типичная схема компаратора включает дифференциальный каскад, исходную логику и схему смещения уровней. Современные компараторы имеют стробирующий вход, обеспечивающий сравнение входных сигналов только в момент подачи соответствующего импульса. Это позволяет предоставлять компараторам прецизионности, т.е. сравнивать входные сигналы в тот момент времени, когда это необходимо с большой точностью
Ключевые слова: операционный усилитель, одно-пороговий аналоговый компаратор и гистерезисний
компаратор Шмитта, бар'ер Шоттки -□ □-
УДК 681.3
|DOI: 10.15587/1729-4061.2014.27559]
СХЕМОТЕХН1ЧН1, ТЕХНОЛОГ1ЧН1 ТА Ф1ЗИКО-ТОПОЛОГ1ЧН1 МЕТОДИ П1ДВИЩЕННЯ ШВИДКОДП 1НТЕГРАЛЬНИХ КОМПАРАТОР1В
С. П. Новосядлий
Доктор техычних наук, професор Кафедра комп'ютерноТ шженери та електронки Прикарпатський нацюнальний ушверситет iм. В. Стефаника вул. Шевченка, 57, м. 1вано-Франмвськ, УкраТна, 76025 E-mail: nsp@mail.pu.if.ua
1. Вступ
На практищ найб^ьше поширення отримали при-стро'1, яю формують на виходi або напругу проти-
лежно'1 полярност при практично рiвних абсолют-них значення, або напругу одше'1 полярность Перший варiант характерний для використання в ролi схеми порiвняння операцшного тдсилювача (ОП), а дру-
©
