CC BY
30
Ступак В. В. ОБ ОБЕСПЕЧЕНИИ НАДЁЖНОСТИ ЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЫ
При проектировании, изготовлении и эксплуатации электронных систем (ЭС) предусматривается целый ряд мероприятий, направленных на обеспечение их надёжности и эффективности использования [1]. Составной частью работ по обеспечению требований на этапе производства к показателям безотказности систем является проведение технологической приработки.
Предлагается метод определения рациональной длительности технологической приработки ЭС. Анализируются различие в условиях проведения приработки и эксплуатации, стоимостные затраты на проведение приработки и гарантийное обслуживание, требования к наработке на отказ системы.
Установление условий рациональности длительности технологической приработки электронной системы Будем исходить из того, что приработке подвергаются системы, для которых характерно наличие периода приработки. Для предприятия-изготовителя процесс технологической приработки связан с определёнными затратами при производстве и оказывает влияние на величину его затрат в течение гарантийной эксплуатации. Суммарные затраты на проведение приработки и гарантийное обслуживание могут быть определены [2] из выражения:
СЕ= CttT + CTrT + Cere , (1)
где C - стоимость проведения технологической приработки в единицу времени; Ст - стоимость работ по восстановлению работоспособного состояния, вызванных отказом ЭС в процессе приработки; C - затраты изготовителя, связанные с устранением последствий отказа системы в гарантийной эксплуатации; r r - математическое ожидание количества отказов соответственно в процессе технологической прира-
T ’ e
ботки длительностью t и гарантийной эксплуатации длительностью t . Экономически целесообразной для
T e
предприятия длительностью приработки можно считать величину т , при которой выражение (1) имеет
ek
минимум.
В свою очередь наработка на отказ системы на момент окончания технологической приработки должна
соответствовать установленным к ней требованиям. Если указанное имеет место, то правомерно следую-
щее условие:
r < tT-1 , (2)
e e 0*
где T - заданное значение показателя наработки на отказ системы T . Причём при вполне определён-
0* 0
ных воздействующих факторах величина r = f( t t 1 и может существовать длительность приработки т ,
e J \ T ^ e f N
обращающая (2) в равенство. Учитывая изложенное, рациональной длительностью технологической приработки можно считать величину, максимальную из двух выше рассмотренных длительностей т и т ,
ek N
определяемую из выражения
TT = max( Tek’ Tn) • (3)
Далее остановимся на выборе вида зависимости, характеризующей изменение среднего значения параметра потока отказов (в дальнейшем - параметра потока отказов) системы во времени. Так, для изделия, которому характерен период приработки, плотность распределения времени от начала технологической приработки до первого отказа, и между другими последовательными отказами может быть представлена [3] как суперпозиция двух экспоненциальных распределений с параметрами К и К, где А - характеризует интенсивность отказов составных частей (элементов) системы, вызванных, в основном, производственными недостатками; К2 - интенсивность отказов без учёта упомянутых недостатков. Тогда
зависимость параметра потока отказов ЭС от времени будет следующей:
Л (г)=Л1 exp(_ а0*)+ Ло , (4)
где Л - значение параметра потока отказов, обусловленное, в основном, дефектами производства как самой сиситемы, так и её составных частей (элементов); Л0 - установившееся значение параметра потока отказов; (% - коэффициент, характеризующий скорость выявления дефектов производства в процессе приработки. Причём между коэффициентами Л , Л0, (Х0 и параметрами К, К
существуетвует следующая связь [3] :
Л = bК + ЬК —Ло , (5)
Л0 =ЛА/(КА + М) , (6) а0 = Кb + КЬ , (7)
где - коэффициенты, зависящие от соотношения в потоке отказов системы двух вышеуказанных ви-
и1’ 2
дов отказов, характеризующихся интенсивностями отказов К и Х2 , причём b + b =1^
Следующим вопросом, требующим рассмотрения, является нахождение значений коэффициентов Л , Л
и aQ зависимости (4). Располагая информацией об отказах N систем в моменты времени t ( i = 1,n) проведения технологической приработки, а при наличии сведений, и процесса гарантийной эксплуатации, имеется возможноть получить статистические оценки (при t = t- ) среднего значения Л. и дисперсии D параметра потока отказов.
Рассмотрим Агу (Л^ = ^, Лт2 = t2 — ^Агп = tn — t^) интервалы времени и учитывая их реальную продолжительность будем считать поток отказов в течение Ат простейшим. Тогда для Л. и Ж будет справед-
Лi=rt/ (nat), (8) D = r/ (NAt)2, (9)
где г - количество отказов, возникших в интервале Дгу . Учитывая (9), хорошие прогностические свойства зависимости (4) могут быть получены [4] при опредлении значений входящих в неё коэффициентов исходя из требования метода наименьших квадратов п 12
Е{Л< _Ло-Л1ехр(а И /3'---------> тт . (10)
’ Ло. Л1. ао
Ниже будем считать значения Л1, Л0, и ао известными.
Оценка рациональной длительности технологической приработки электронной системы
В случаях, вызванных необходимостью сокращения длительности приработки систем, условия проведения технологической приработки, по сравнению с условиями эксплуатации, могут быть ужесточены. В связи с этим первоначально остановимся на оценке влияния данных факторов на безотказность, а отсюда и на длительность приработки систем.
Совокупность климатических, механических и электрических воздействий, соответствующих условиям эксплуатации, назовём рабочими условиями, а совокупность более жестких, по сравнению с указанными, воздействий - форсированными. Через и Х2м> обозначим интенсивность отказов первого и второго
вида для случая проведения технологической приработки в рабочих (в т.ч. и в нормальных) условиях, а через и Яр - значения рассматриваемых интенсивностей для приработки в форсированных условиях.
Аналогично указанному введём подобные индексы также и для величин Л, Л и а . Причём, в общем случае, будем считать, что \р = /11м,^1, , а Л1р = Л^Щ, Л0р = Л0мщ2 и а0р = а0щ3 , где (р1 ,
<р2 , Щ , Уъ - коффициенты, характеризующие влияние форсированных условий соответственно на
интенсивности отказов первого и второго вида (^ и ф2 соответственно) и на величины Л1, Л, ао (Щ , и соответственно). Исходя из (5), (6) и (7), получим
W\ -(К&1 K2w<p2) (у2Ъ2 + -2А) 21 (Aw 2w ) (y2w^1b2 + У222Ъ1) | , (11) ^2 =4\<P2 (КЪ2 + K2wb1 ) 2 (КЧ\Ъ2 + K2w^2b1 ) ' (12)
^3 = (K1w(P\b2 + K2w,p2b1) 2 (\wb2 + K2wb1) ' (13)
Л'мЧЛ 2 '^Ч'ГЛу \y^wu2^ °2w
Тогда значение параметра потока отказов, пересчитанное на момент окончания приработки в рабочие условия, будет следующим
АFW (tT) = AF (tT)R ( TT 5 91s ^2) , (14)
где R( tT, (fo) - коэфрициент пересчёта. Причём при ^=ф2=ф из (11), (12) и (13) следует, что
^=^2=^3= R( tT, (fo) = R(<ft, ^) = ^ , и выражение (14) примет вид
Afw (tT ) = A1w exp(—^W-^T ) + A0w • (15)
Учитывая изложенное, целесообразно при определении А^(tT) для случая , перейти от коэфри-
циента пересчёта R( tr, (fo) к коэффициенту R = R(^, ^) , который определим из следующего условия
|a1F exp(~a0Ftj) +Aof - A1WR*exp(-a0WR*tj)-A0WR*| ------>min , (16)
j=1 *
где m - количество точек временного интервала, который может быть принят равным предполагаемой длительности технологической приработки. Тогда выражение (14) запишется в следующем виде:
AFW (tT ) = A1w exp(—a0wR*tT ) + A0w • (17)
Из (17) следует, что с переходом от приработки в рабочих условиях в форсированные, и при обеспечении в обоих случаях на момент её окончания одинакового уровня безотказности, происходит сокращение длительности (при R > 1 ) в число раз, равное R* . Что касается оценки точности оцределения коэффициента R , то её возможно, при наличии необходимой статистической информации, осуществить известными методами, например по [4].
Для нахождения длительностей технологической приработки т и т предварительно определим мате-
ek N
матические ожидания количества отказов ЭС в процессе приработки и гарантийной эксплуатации. Считая, что длительности данных этапов равны t и t соответственно, получим tt .
J | Л1Р ехр( а0Р^) + Л0Р | Ж = Л0ЖЛ*^Т +
+Л^ { 1 - ехр(-а0ГЛ*ГТ)} , (18)
а0Ш
Я>Т +1„
= J { Л!^ ехр(-а0гО + Л0W } Ж = Л0^^е + ехр(-ашЯ,1Т) . (19)
Подставив (18) и (19) в (1) и приравняв прпоизводную С£ по 1Т нулю, для тек будет справедливо
- 1п((С + СтЛ0ШЛ )/ЛШЛ (Се - СТ ))
Тек = 7 д • (20)
Л0№Л
Исходя из (2) и (19), для тм получим
R* te
А1 a
1п (а0Ж^ (Т0 * Л0Г )/Л1Г )
%=—*-----------—л-------— • (21)
Л0ф!\*
Таким образом разработан метод обеспечения требований на этапе производства к показателям безотказности в части определения рациональной длительности технологической приработки ЭС.
Метод предусматривает установление понятия рациональной длительности приработки и формулировку условий для её определения, выбор вида зависимости параметра потока отказов от длительности приработки. Учитываются различие в условиях проведения приработки и эксплуатации, стоимостные затраты на проведение приработки и гарантийное обслуживание, требования к наработке на отказ системы.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ступак В. В. Оценка эффективности использования восстанавливаемых электронных устройств //
Электроника и электротехника. - Каунас: Технология, ISSN 1392 - 1215, 2001. № 6(35) - С. 73 - 76
(на литовском языке).
2. Шор Я. Б., Кузьмин Ф. И. Оптимизация длительности тренировки и гарантийной наработки приборов // Стандарты и качество. - 1968. - № 8. - С. 31 - 33.
3. Шор Я. Б. Статические методы анализа и контроля качества и надёжности.-М.: Сов. радио, 1962.
- 305 с.
4. Айвазян С. А., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. -М.: Финансы и статистика, 1985. - 487 с.
