CC BY
175
Романович Ж.А. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ВЗАИМОСВЯЗЬ ГАРАНТИЙНОГО СРОКА С УРОВНЕМ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ БЫТОВОГО НАЗНАЧЕНИЯ
По мнению ряда авторов, гарантийный срок - это период, в течение которого изготовитель (поставщик) гарантирует доброкачественность изделий при условии их надлежащего хранения и эксплуатации.
Необходимо отметить, что гарантийный срок имеет три аспекта - технический, экономический и юридический. Они тесно связаны между собой. Если понимать гарантию надежности, как гарантию некоторого уровня надежности, а юридическим последствием отказа считать необходимость ремонта, то гарантийный срок будет страховать потребителя от изделий с низким (по сравнению с нормированным) уровнем надежности, если в цену изделия будут включены затраты на ремонт, рассчитанные исходя из нормированного уровня надежности. Это положение послужило основой для того, чтобы обосновать минимальную продолжительность гарантийного срока.
В [1] предложено определять продолжительность гарантийного срока из условия, чтобы закончился период приработки. Эта же идея заложена и в межотраслевой методической документации.
Гарантийные сроки служат для установления потребителем наличия скрытых дефектов с предъявлением поставщику претензий об их устранении.
В законе о защите прав потребителей предусматривается, что поставщик обязан безвозмездно исправить недостатки продукции или заменить ее, если недостатки возникли не вследствие нарушения покупателем правил пользования продукцией или хранения ее.
Если в техническом устройстве (или в его отдельном элементе) имеется скрытый дефект, то он через некоторое время приведет к отказу. Если в устройстве нет скрытого дефекта, то отказ произойдет позже, и он будет следствием естественных физико-химических процессов, протекающих в элементах устройства. Эти процессы могут приводить к тому, что вследствие износа и старения происходят внезапные отказы или постепенно изменяется и выходит за пределы допуска один или постепенно изменяется и выходит за пределы допуска один или несколько параметров. Таким образом, можно выделить две причины отказа - скрытый дефект и естественный разрушительный процесс, сопровождающий работу элемента. Отказы, обусловленные скрытыми дефектами, проявляются раньше. Поэтому для подавляющего большинства технических устройств характерен период приработки. Для придания этому определению строгости будем применять в качестве характеристики надежности ремонтируемых изделий параметр потока отказов o(t) , а неремонтируемых - плотность распределения f(t). Предположим, что для какого-то изделия функция co(t) или f(t) является известной. Если на некотором интервале эта функция убывает, то можно говорить о наличии периода приработки.
Вначале рассмотрим ремонтируемое изделие с параметром потока отказов o(t), представленным на
рис.1.
Рис. 1 Параметр потока отказов ремонтируемого изделия с периодом приработки.
Причиной наличия периода приработки являются ранние отказы, а также необходимость оптимизации трибосопряженных пар, геометрии шероховатостей, стабилизации свойств масло - хладоновой среды, смазки и т.д. Предположим, что возможен идеальный случай, при котором эти недостатки отсутствуют или сведены к минимуму. В этом случае периода приработки не будет или ему будет соответствовать небольшое повышение параметра потока отказов. Реальной моделью такого технологического процесса является прежний технологический процесс с добавлением технологического прогона. В зависимости от длительности технологического прогона будет снижаться параметр потока отказов, что условно может рассматриваться как характеристика степени приближения реального технологического процесса к идеальному. Очевидно, что при увеличении длительности технологического прогона уменьшается ) , но при этом необходимо осуществлять большие затраты. Таким образом, возникает задача оптимизации уровня надежности на стадии изготовления - определение оптимальной длительности прогона. Сформулируем задачу оптимизации.
Пусть существующий технологический процесс изготовления ремонтируемого устройства обеспечивает уровень надежности, характеризующийся параметром потока отказов ф(‘) . Затраты на проведение технологического прогона в расчете на одно устройство равны г руб./ч. Ресурс устройства равен ‘ . Необходимо определить длительность прогона £ г , обеспечивающую максимум отношения, при помощи критерия оценки функционирования К:
С
к . -, ,1,
где С - эффект от эксплуатации изделия; Б - средние суммарные затраты на изготовление и эксплуатацию устройства. Таким образом для эксплуатации изделия имеем:
£ =____________О1(‘р - ‘прог )_______^ (2)
5"
+ S(tp - t„p0!) + £ J °{t)dt + rtm
прог ‘прог
где Си - затраты на изготовление изделия; - непрерывная функция; ё - скорость роста затрат во время нормальной работы; £3 - средний ущерб, вызванный отказом.
Следует отметить, что эта формула служит целевой функцией и при решении другой задачи оптимизации уровня надежности на стадии изготовления - определении оптимального уровня технологии изготовления изделия, т.е. такой технологии, которая обеспечивает максимальное значение отношения С/Б. При фиксированной технологии, которой соответствует параметр потока отказов ф(‘) , значение ‘ г , обеспечивающее максимум (2), целесообразно определить как период приработки.
Таким образом, период приработки - это период эксплуатации изделия, характеризующийся пониженным уровнем надежности. Длительность этого периода определяется характером зависимости параметра потока отказов от времени, затратами на проведение приработки, затратами, связанными с эксплуатацией и эффектом от эксплуатации. Иными словами, период приработки совпадает с оптимальным по длительности прогоном. Оптимальному с точки зрения критерия (2) технологическому процессу (который может включить в себя прогон как технологическую операцию) соответствует надежность, характеризуемая параметром co(t') . Естественно считать этот уровень надежности оптимальным и нормировать его в нормативнотехнической документации.
Как уже отмечалось предприятие-изготовитель обязано обеспечить соответствие показателей качества продукции тем, которые зафиксированы в нормативно-технической документации. Гарантией соответствия показателей надежности заданным являются контрольные испытания. В силу известных сложностей, связанных с проведением контрольных испытаний на надежность (высокая стоимость, необходимость наличия дополнительных площадей, большая продолжительность и т. д.), они не могут проводиться для всех партий продукции или для продукции, выпускаемой в течение какого-то, даже небольшого, календарного срока (декады, месяца, квартала). Поэтому необходимо введение гарантийного срока.
Должен ли изготовитель нести дополнительные затраты при условии, что уровень надежности, обеспеченный им, является нормативным?
Это противоречие легко разрешимо. Затраты на устранение отказов, возникших в течение гарантийного срока, установленного в соответствии с нормированным уровнем надежности, следует включить в стоимость изделия, т. е. возложить их на потребителя. Однако это не будет компенсировать недостатки изготовителя, если на самом деле параметр потока отказов окажется больше нормируемого. В этом случае изготовитель при выпуске продукции более низкого качества, чем это обусловлено нормативнотехнической документацией, понесет убытки. Причем, чем больше будет гарантийный срок, тем большие будут убытки. Так может быть использован правовой институт гарантийных сроков, действующий в нашей стране, в целях регламентации отношений по гарантии качества продукции.
Однако гарантийный срок не защищает полностью потребителя от дополнительных расходов, вызванных повышением параметра потока отказов по сравнению с нормативным. Избежать расходов можно в двух случаях.
1. Гарантийный срок распространяется на весь срок службы изделия. В этом случае изготовитель, по существу, берет на себя все ремонтное обслуживание изделия в процессе его эксплуатации.
Если потребитель оплатил затраты по нормированному уровню надежности, то, конечно, все дополнительные расходы приходятся на изготовителя.
2. Гарантийный срок выбран таким образом, что все дополнительные дефекты, возникшие вследствие отклонения элементов технологических процессов от норм и обусловившие превышение параметра потока отказов по сравнению с нормированным, проявятся в течение этого срока.
Для того чтобы определить этот срок, необходима разработка специальных моделей, учитывающих специфику технологических процессов производства деталей и изделия в целом и специфику их функционирования.
Прежде чем перейти к рассмотрению таких моделей для ремонтируемых изделий, приведем рассуждения
о взаимоотношении уровня надежности и гарантийного срока для неремонтируемых изделий, аналогичные рассуждениям относительно ремонтируемых изделий. Как и для ремонтируемых изделий, считаем, что функция, характеризующая безотказность неремонтируемых изделий, известна. Это плотность распределения наработки до отказа f(t). Пусть плотность распределения наработки до отказа f(t) имеет вид убывающей в начале эксплуатации функции (рис.2) В этом случае:
да
J G(t - tnpoi )f (t)dt
С1
_______1прог_________________ _
s w
Си + J1 (t - Крог )f (t)dt + rtnpor 0
Значение tj =tw , обеспечивающее максимум (3), является оптимальной длительностью прогона. Ему
f * (t) = kf (t + tj) , где к = ( J f (t)dt) 1
соответствует уровень надежности, характеризуемый плотностью
*прог
нормирующий множитель. Как и в случае ремонтируемых изделий, этот уровень подлежит нормированию. Кроме того, считаем, что назначен гарантийный срок, равный /2_Ч , в течение которого затраты, обусловленные отказами, осуществляет изготовитель. Средняя величина этих затрат равна СиЫ I / *№,
0
где N - объем выпущенной партии изделий.
Рис.2 Плотность распределения наработки до отказа неремонтируемого изделия с периодом приработки.
Если уровень надежности ниже нормированного, то обусловленные этим фактом дополнительные затраты понесет изготовитель. Возникает уже сформулированный для ремонтируемых изделий вопрос, как осуществить выбор гарантийного срока, чтобы в максимальной степени защитить потребителя от изделий с уровнем безотказности, ниже запланированного?
Будем считать, что при изменении технологии, приводящей к ухудшению надежности, это ухудшение происходит за счет того, что появляются изделия с дефектами, вызывающими дополнительные отказы.
Наиболее приемлемой математической моделью этого явления может служить представление плотности распределения времени безотказной работы в виде смеси:
п
1(Г) = Ха-£(Г) (4)
I =1
где ^(Г) — плотность распределения 1-й составляющей смеси; п — число составляющих; а — доля 1-й
п
составляющей; ^ау =1 .
г=1
При этом можно считать, что ^я компонента соответствует 1-му виду скрытого дефекта, п — число известных видов скрытых дефектов.
Эта модель является обобщением модели, приведенной в [2]. Сущность ее заключается в том, что в партии изделий основная масса экземпляров имеет высокое качество и, соответственно, высокую надежность, а некоторая небольшая часть — технологические дефекты. Пусть (1—г)—доля высококачественных изделий; г — доля дефектных. Тогда вероятность безотказной работы в течение времени Т наугад выбранного экземпляра будет равна:
Я(Г) = (1 -еЩ(Г) + еЯ2(Г) , (5)
где ЪТ) — вероятность безотказной работы «хорошего» изделия, а _К2 (Т) — вероятность безотказной
работы «плохого». Аналогичная модель используется в [1].
В рассматриваемой нами модели «плохие» изделия различны между собой, каждый вид дефекта имеет, свою долю. Сопоставляя эту модель с моделью, приведенной [2], отметим, что
п
а =1—е,Ха = е (6)
1=2
Будет считать, что состояние технологии характеризуется вектором:
а = (а )
а оптимальной технологии соответствует вектор:
аопт =(а1опт,--,ашопт 0,-;°), (7)
т
где т ^ п, Хаопт =1 ,
1=1
т. е. при оптимальной технологии происходит перераспределение долей различных дефектов, причем некоторые дефекты полностью пропадают.
Для того чтобы ответить на поставленный вопрос о выборе минимального гарантийного срока, предположим, что он равен т. Это означает, что потребитель будет получать изделие с плотностью распределения наработки до отказа:
Г 0 Г < т)
/ * (Г) = 1 Г , (8)
' () \к[(г) г >т]
где f(t)—плотность распределения наработки до отказа, соответствующая оптимальной технологии,
да
к=( | / (№)—1 . Средняя наработка до отказа будет равна: т
да да
Т* = | Г[ * (*)Ж = | к(Г)<Й (9)
0 т
Это значение т должно быть выбрано таким образом, чтобы с заданной вероятностью а проявить все возможные дефекты [2]. Возможность применения этой модели подтверждается статистическими данными о характере распределения времени безотказной работы годных и дефектных изделий. Многочисленные опытные данные свидетельствуют о том, что параметры распределения годных и дефектных изделий различны. Так, например, интенсивность отказов дефектных асинхронных электродвигателей в 100 раз больше интенсивности отказов годных электродвигателей. Отношение средних наработок годных и дефектных электроизмерительных приборов равно восьми.
Обозначим через Д вероятность отказа изделия, изготовляемого по оптимальной технологии, в течение гарантийного срока. В рассматриваемом примере: т
А = I / (Г)(}Г (10)
0
В партии из N изделий в течение этого срока откажет в среднем Д^ изделий, которые изготовитель должен заменить. В свою очередь, из этих Д^ изделий, откажет в среднем Д-Д^ изделий и т. д. Всего, очевидно, изготовитель должен заменить в среднем:
, А-N к- 1-А 1111
изделий. Так как потребитель согласен приобретать изделия, изготовленные в соответствии с оптимальной технологией и с установленным гарантийным сроком т, то он должен оплачивать отказавшие в течение гарантийного срока изделия. Следовательно, приобретая N изделий, он должен платить за
N + N= N^— (12)
1 — А 1 — А
1
изделий, т. е. стоимость каждого изделия возрастает в ------------- раз.
1 -А
Если изготовитель выпускает изделия более низкого качества из-за отклонений от оптимальной технологии, то вероятность отказа таких изделий в течение гарантийного срока будет А>А . Для обеспе-
N
чения работы партии из N изделий он должен будет выпустить по этой технологии ------------------- изделий, общей
1—А1
С - N
стоимостью -------------, где С„ - стоимость одного изделия. В то же время, если бы технология не была
1 — А
Си - N 1 — А
нарушена, то эта стоимость была бы равна -----------, т. е. затраты изготовителя возрастут в ------------ раз.
1 — А 1 — А!
Этот пример иллюстрирует роль гарантийного срока как регулятора уровня качества применительно к неремонтируемым изделиям.
В качестве гипотетической модели ремонтируемого изделия примем положение процессов восстановления, каждый из которых соответствует модульному узлу или детали изделия, заменяемым в процессе эксплуатации (т.е. неремонтируемым). Назовем их элементами изделия. Приемлемой моделью эксплуатации ремонтируемого изделия (детали) является положение общих процессов восстановления, соответствующих элементам изделия. Обозначим его:
и {*0,-, *1,-, хъ , ■ ■ ■ }1N,
где символ U{}1N обозначает наложение (объединение) N общих процессов восстановления
{*01,*11,*21, ■ ■ ■ }, {*02,*12,*22, ■ ■ ■ } - {*^,,*1^,■ ■ ■ } *
Как уже отмечалось, помимо скрытых дефектов в элементах изделия, могут быть скрытые дефекты самого изделия. Их действие проявляется в отрицательном влиянии на длительность безотказной работы элементов. Эти дефекты могут быть исправимыми или неисправимыми [3]. Так как с помощью назначения гарантийного срока решается задача защиты потребителя от изделий более низкого уровня надежности по сравнению с нормируемым, то гарантийный срок должен удовлетворять, как минимум следующим условиям.
1. Гарантийный срок ремонтируемого изделия должен быть не меньше максимального гарантийного срока его элементов.
В ремонтируемом изделии некоторые элементы могут не иметь гарантийного срока, установленного нормативно-технической документацией. Но этот формальный момент не может служить препятствием для определения его нормируемого уровня надежности и определения гарантийного срока рассмотренным ранее способом.
2. Гарантийный срок ремонтируемого изделия должен обеспечивать выявление устранимых и неустранимых дефектов, присущих изделию в целом.
К таким дефектам отнесем дефекты, вызывающие изменения плотности распределения времени безотказной работы одного или нескольких элементов.
Например, если в бытовом холодильнике в процессе сборки качественно не установлена теплоизоляция между внутренним и наружным шкафом, то значительные теплопритоки будут сказываться на холодопроиз-водительности и коэффициенте рабочего времени, что приводит к изменению мощности и перерасходу электроэнергии и срока службы холодильного агрегата [4].
Если этот дефект можно (технически возможно и экономически целесообразно) устранить при его выявлении, то он считается устранимым, в противном случае - неустранимым. При наличии такого дефекта
изменяется характер процесса восстановления, соответствующего элементу изделия, подверженному влиянию этого дефекта. Предположим вначале, что дефект устранимый. Тогда соответствующий этому элементу
общий процесс восстановления {*0/,*1/,хц,■ ■ ■ } , где *0/ - остаточное время жизни элемента при отсутствии дефекта, *1у,*2/, ■ ■ ■ - время жизни элемента при отсутствии дефекта, заменится на {*0/,*1/,хц,■ ■ ■} , где *0/
- остаточное время жизни при наличии дефекта. Если дефект неустранимый, то соответствующий этому элементу процесс будет {*^-,xJ/,*2У,■ ■ ■ } , где ,*2У, ■ ■ ■ - время жизни элемента при наличии дефекта.
Будем считать ремонтируемое изделие годным, если в нем нет скрытых дефектов, присущих изделию в целом, и дефектным, если такие дефекты есть.
Для того чтобы защитить потребителя от дефектов изделия с вероятностью а, необходимо выбрать га-
да
рантийный срок т из условия I (Г № = а , где /(Г) - плотность распределения времени работы до 1 -
0
отказа элемента изделия.
Если величина т больше, чем максимальный гарантийный срок элементов изделия, то ее и следует принять в качестве гарантийного срока изделия. В противном случае гарантийный срок изделия должен быть равным максимальному гарантийному сроку элементов.
Рассмотрим методику экономического обоснования мероприятий по повышению качества ремонтов и обеспечению надежности эксплуатации оборудования на предприятиях сферы сервиса [5].
Гарантийная система позволяет, во-первых, исключить неплановые и аварийные ремонты, а следовательно, устранить потери, возникшие при наблюдении нормативных сроков эксплуатации оборудования, стендов диагностических, и другой технологической оснастки между ремонтами. Экономия от ликвидации потерь подсчитывается по такой зависимости:
эш=К + К. (13)
где Э - суммарная годовая экономия от внедрения гарантийной системы в результате устранения неплановых и аварийных ремонтов, руб.; Я и Яа - суммарная годовая стоимость неплановых Ян и аварийных Яа ремонтов машин и оборудования от внедрения гарантийных систем, руб.
Во-вторых, гарантийная система позволяет удлинить ремонтные циклы и межремонтные периоды эксплуатации оборудования, т.е. уменьшить удельный объем плановых ремонтов, материальные и трудовые затраты на их проведение в расчете на один год эксплуатации техники. Величина годовой экономии может быть рассчитана по формуле:
Э0=------ХЯпк---------- , (14)
0 Тчс (Ктц — 1)Спк
где ХЯк - объем плановых ремонтов в приведенных единицах сложности капитального ремонта в течение ремонтного цикла эксплуатации оборудования; Тцс - продолжительность ремонтного цикла эксплуатации оборудования до внедрения гарантийного ремонта, год; Кт - коэффициент, учитывающий увеличение продолжительности ремонтного цикла эксплуатации оборудования после внедрения гарантийного ремонта
Тцс по сравнению с продолжительностью до такого ремонта Тцс ; Спк - сметная стоимость приведенной
единицы сложности капитального ремонта, руб.
В-третьих, гарантийная система дает возможность снизить себестоимость выпускаемой бытовой промышленной продукции за счет условно - постоянных расходов при увеличении выпуска и реализации продукции:
где У - годовые условно-постоянные расходы в смете затрат на изготовление продукции, руб.; Ктг -коэффициент, учитывающий увеличение полезного фонда времени (повышение технической готовности) работы оборудования в результате внедрения гарантийной системы.
Гарантийная система эффективна, если соблюдается условие, при котором дополнительные затраты на повышение качества ремонтных работ [6], плюс премирование рабочих не превышает экономию, получаемую от гарантийной эксплуатации и ремонте:
Таким образом, определения экономического эффекта от внедрения гарантийной системы с учетом уровня охвата парка технологического оборудования гарантийным ремонтом может быть представлена в таком виде:
где Ког - коэффициент охвата парка технологического оборудования гарантийным ремонтом, доли единицы.
Эта формула применима для определения эффекта от внедрения гарантийной системы как по отдельным машинам и приборам бытового назначения станком, стендам, так и по отдельным фабрикам, цехам, сервис центрам и их участкам, так и по предприятию в целом.
Внедрение гарантийной системы, планирование и оценка деятельности сервисных ремонтных предприятий и их подразделений, работающих в рыночных отношениях, значительно повысит качество выполнения сервисных работ, техническое обслуживание и ремонт стандартного и нестандартного оборудования (стендов) позволит повысить также эффективность использования основных фондов и рентабельность предприятий.
1. Эренбург Э.С. Гарантийные сроки и определение их значений. - М.: Знание, 1972.
2. Герцбах И.Б., Кордонский Х.Б. Модели отказов. - М.: Советское радио, 1966.
3. Методика расчета величин гарантийных сроков (гарантийных наработок) промышленных изделий. -М.: Издательство стандартов, 1975.
4. Романович Ж.А. Надежность бытовых машин и приборов. Учебник. - М.: Фирма - СВ, 2000. - 408с.
5. Романович Ж.А. Надежность функционирования гидравлических и пневматических систем в машинах и агрегатах бытового назначения. Учебник. - М.: Издательство корпорация «Дашков и К°», 2005. - 272с.
6. Консон А.С. Экономика ремонта машин. - М.: Машиностроение, 1970.
Эп=Уп (Ктг — 1) , (15)
(Зк + Зпр) < (Эва + Э0 + Эуп) • (16)
Э
К~+Т' —1)С-+^—1) К" — 3+З’р), (17)
ЛИТЕРАТУРА
