CC BY
109
Общая и прикладная механика Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (2), с. 230-232
УДК 629.735
ОБ АВТОКОЛЕБАНИЯХ КОЛЕСА ОСНОВНОЙ ОПОРЫ ШАССИ САМОЛЕТА
© 2011 г. В. С. Метрикин, М.А. Пейсель
НИИ прикладной математики и кибернетики Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского
V. s.metrikin@mail.ru
Поступила в редакцию 16.05.2011
Представлена физическая модель снабженного тормозом колеса основной опоры шасси самолета для анализа устойчивости качения. Разработана математическая модель возмущенного движения колеса. Показано, что при определенных параметрах тормоза возможна раскачка колебаний.
Ключевые слова: основная опора ЛА, математическая модель, тормозное устройство, устойчивость, шимми.
Известно, что для исключения возможности шимми — самовозбуждающихся колебаний колеса передней опоры шасси при движении самолета по земле — принимаются конструктивные меры на основании теоретических исследований [1, 2] и др. В настоящее время возникла необходимость анализа условий предотвращения колебаний колеса основной опоры шасси снабженного тормозом. Эта проблема рассматривалась в работах ряда авторов (см. [3—7] и приведенную в них литературу). Так, в [3] анализируются автоколебания четырехколесной основной опоры, снабженной тормозной системой, вызванные «ложными» (из-за нежесткости элементов шасси) срабатываниями инерционных датчиков автомата торможения. Показано, что эти колебания могут быть устранены введением специальных задерживающих фильтров. В [4] приведены особенности расчета тормоза на прочность при воздействии на колесо боковых перегрузок. Тормоз представлен в виде пакета тормозных дисков, свободно перемещающихся в пазах корпуса тормоза и обода колеса вдоль оси колеса. Показано, что в результате столкновения тормозного пакета с корпусом тормоза могут возникнуть большие осевые нагрузки на кор -пус. Пиковые значения тормозного момента уменьшают путем установки в тормозном пакете упругих демпфирующих элементов. В [5, 6] изучаются автоколебания при торможении катящихся колес, отличающиеся от шимми тем, что подводимая в колебательную систему зависит от определяемого боковыми движениями изменения тормозных моментов на колесах. Обратную связь образует дополнительный осциллятор — рабочая жидкость в трубопроводе, соединяющем колеса двухколесной опоры и сжатые упругие элементы тормозов. В определенных условиях обратная
связь оказывается положительной, и при «резонансе» возникают условия для потери устойчивости. Исследованы условия возбуждения автоколебаний на примере одной из простейших моделей установки колес. В [7] предложена математическая модель колебаний тормозящихся колес основной опоры шасси, позволяющая исследовать условия возникновения как боковых и угловых, так и продольных колебаний двухколесной опоры. Исследовано влияние параметров опоры на расположение границ областей устойчивости на основе «падающей» характеристики тормозного момента при сжатом давлением жидкости пакете тормозов. Вследствие симметричности установки колес колебания в продольном направлении не связаны с крутильными и боковыми смещениями.
В перечисленных работах не изучены вопросы устойчивости качения несимметрично установленного колеса на телескопической подвеске, при установке пакета тормозных дисков с люфтом в корпусе тормоза, и при отсутствии давления в тормозной системе. Не исследовалась также влияние изменения тормозного момента, обусловленного поперечным смещением колеса, на продольные движения.
При выводе уравнений динамики рассматриваемой схемы опоры используем следующие предположения:
— самолет движется по земле с достаточно большой постоянной скоростью V прямолинейно и равномерно, и его основная опора находится под постоянной вертикальной нагрузкой;
— шток может поворачиваться относительно оси стойки Т на угол 0, а конец штока перемещаться на величину х', при этом на стойку действуют момент МТ/ и усилие Рхравные МТ> = С00 + + йе9, Рх,= Сх,х' + Их,X', где С0 и СХ' —
крутильная и лобовая жесткости стойки, И0 и hх, — коэффициенты конструктивного демпфирования. Принимаем, что разница в углах поворота штока относительно осей У, У', а также между смещениями х, X пренебрежимо мала;
— ось колеса имеет возможность перемещаться в боковом направлении на величину г, при этом на колесо действует усилие Р2 = С22 + hzz, где С^ hZ — боковая жесткость и коэффициент конструктивного демпфирования соответственно;
— при колебаниях по координатам х, 0, г колесо совершает дополнительные повороты на угол П относительно оси вращения;
— шина упругая в продольном направлении;
— качение происходит без проскальзывания центра контакта в поперечном и в продольном направлениях;
— кинематические связи и силы, действующие в поперечном и в продольном направлениях, определяются, как и в работе [1]. При этом величина радиуса Я линии качения центра контакта достаточно велика и поэтому Я~1 ~ 0;
— установка пакета тормозных дисков моделируется схемой, где масса пакета т2 имеет возможность перемещаться относительно оси корпуса тормоза, жестко соединенного с ободом, на величину и = г — 5 при этом сжимая упругие элементы с5 переменной жесткости;
— между пакетом дисков и корпусом тормоза включен демпфер с характеристикой Ф1 = hsU;
— характеристика момента торможения зависит от усилия сжатия пакета дисков и от дополнительной угловой скорости вращения П и имеет вид МТ =|^Ф(и)| - Иг\|;
— смещение х при действии на колесо статического момента Мг может быть представлено в виде Схх = Мг /1;
— давление жидкости в тормоз не подается;
— для возбуждения колебаний колесо принудительно отклоняется силой ¥х, приложенной к центру колеса, а затем резко отпускается.
Выводы
1. Характер колебательного процесса при качении колеса с тормозным устройством после пре-
кращения действия начального импульса обусловлен как взаимодействием упругой шины с землей, так и изменением тормозного момента вследствие боковых колебаний колеса.
2. В рассмотренных случаях качение колеса без учета действия тормозного устройства устойчиво.
3. Учет изменения тормозного момента вызывает раскачку колебательного процесса.
4. Увеличение массы пакета тормозных дисков приводит к раскачке колеса.
5. Повышение жесткости на кручение и коэф-фициента конструкционного демпфирования обеспечивает затухание начального отклонения даже при учете «падающей» характеристики тормозного момента.
6. Увеличение жесткостных и демпфирующих параметров опоры происходит с ростом величины обжатия штока опоры, поэтому при минимальном обжатии штока во время касания земли колесом при посадке создаются наиболее благоприятные условия для колебания колеса с тормозным устройством.
Список литературы
1. Гоздек В.С. Устойчивость качения сблокированных ориентирующихся колес шасси самолета // Тру -ды ЦАГИ. 1976. Вып. 1196. 19 с.
2. Метрикин В.С., Пейсель М.А. О влиянии коррекции гидропривода передней опоры шасси самолета на устойчивость от шимми и управляемость // Изв. вузов. Авиационная техника. 2001. №3. С. 42—44.
3. Максимова Т.И., Привен В.Д., Томин Б.П. Колебания стоек шасси самолета при торможении // Теория и практика проектирования пассажирских самолетов. М. 1976. С. 337—345.
4. Зверев И.И., Кокенин С.С. Проектирование авиационных колес и тормозных систем. М.: Машиностроение, 1973. С. 61—64.
5. Гончаренко В.И. Об одном виде автоколебаний колес шасси самолета // Ученые записки ЦАГИ. 1985. Т. ХУ1, №5. С. 67—73.
6. Гончаренко В. И. Об одном виде автоколебаний в механической системе с качением // Прикладная механика. 1985. Т. 21, №7. С. 104—109.
7. Баландин Д. В., Пейсель М. А. О колебаниях стойки шасси самолета при торможении // Изв. вузов. Авиационная техника. 1996. №2. С. 21—26.
ON THE MODELLING OF VIBRATIONS OF THE MAIN SUPPORT OF THE CHASSIS OF A PLANE ACCOUNTING FOR THE EFFECT OF THE BRAKING FORCE
VS. Metrikin, M.A. Peisel
A physical model of the wheel of the main support of the plane chassis equipped with a brake is presented for analyzing its rolling stability. A mathematical model of the disturbed motion of the wheel is developed. It is shown that, for certain parameters of the brake, vibration instability is possible.
Keywords: main support LA, mathematical model, breaking system, stability, shimmy
