CC BY
27
При расположении инструментов ближе оптимального происходит уменьшение объема разрушения и увеличение удельной энергоемкости, т.к. суммарная работа разрушения Л^ = const , поэтому
происходит переизмельчение бетона в зоне разрушения. С удалением инструментов друг от друга на расстояние больше оптимального, удельная энергия увеличивается из-за диссипации энергии упругих волн. Проверочный расчет энергоемкости для группы из трех инструментов, при расположении их на опти-
мальном расстоянии, показал снижение её в 2-3 раза по отношению к энергоемкости разрушения одним инструментом (рис. 3.).
Таким образом, проведенные эксперименты подтвердили возможность формирования наиболее выгодных потоков энергии на основе использования энергии упругих волн при воздействии на объект силовой импульсной системой с группой инструментов, что позволяет сделать вывод о целесообразности использования таких устройств.
Библиографический список
1. Кузнецов В.Д. Поверхностная энергия твердых тел. М.: Изд-во ГИТТЛ, 1954. 217 с.
2. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластиче-ского разрушения. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1985. 504 с.
3. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 400 с.
4. Ягодкин Г.И., Мохначев М.П. Прочность и деформируемость горных пород в процессе их нагружения. М.: Наука, 1971. 148 с.
5. Беляев А.В. Использование принципа аддитивности полей напряжений для интенсификации рабочего процесса силовых импульсных систем ударного действия: материалы Междунар. конгресса «Машины, технологии и процессы в строительстве». Омск: СибАДИ, 2007. С. 177 - 180.
УДК 621.9.014
ОБ АНАЛИТИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ РЕЗАНИЯ
Ю.И. Замащиков
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Проведен анализ классических аналитических моделей резания. Предложен итерационный алгоритм расчета параметров резания, основанный на новой интерпретации условия сплошности материала. Полученные результаты сравниваются с экспериментом и с базовыми аналитическими моделями. Показано, что стружкообразова-ние реализуется через конкуренцию между двумя семействами сдвигов, зависящую от принадлежности материала к той или иной кристаллографической системе. Иллюстрируются возможности предложенной модели по прогнозу остаточных напряжений в поверхностном слое. Ил. 6. Библиогр. 16 назв.
Ключевые слова: модель резания; усадка стружки; относительный сдвиг; главные деформации; сплошность материала; остаточные напряжения.
ON THE ANALYTICAL MODELS OF CUTTING Yu.I. Zamaschikov
National Research Irkutsk State Technical University , 83, Lermontov St. , Irkutsk , 664074.
The author carries out the analysis of the classical analytical models of cutting. He offers an iterative algorithm to calculate cutting parameters, which is based on the new interpretation of the condition of material continuity. The obtained results are compared with an experiment and basic analytical models as well. It is demonstrated that chip formation is fulfilled through the competition between two shear families. The last depends on the crystallographic system of material. The article illustrates the capabilities of the proposed model to predict residual stresses in the surface layer. 6 figures. 16 sources.
Key words: chip compression ratio; cutting model; material continuity; principal strain; residual stress; shear strain.
В последние десятилетия произошло значительное смещение исследований процесса резания в сторону разработки конечноэлементных моделей. Однако, несмотря на непрерывное совершенствование этих моделей, получаемые результаты еще далеки от желаемых, а требуемые компьютерные ресурсы практи-
чески исключают использование этих моделей на практике. Появляются гибридные модели с частичным использованием аналитических подходов, что поддерживает интерес к аналитическим моделям процесса резания.
В классических моделях резания использованы,
1Замащиков Юрий Иванович, доктор технических наук, профессор кафедры оборудования и автоматизации машиностроения, тел .: (3952) 405148, e-mail: [email protected]
Zamaschikov Yuri, Doctor of technical sciences, Professor of the chair of Machinery and Automation of Mechanical Engineering, tel.: (3952) 405148, e-mail: [email protected]
главным образом, две стратегии [1]. Первая основана на теории верхних оценок, а во второй применяются поля линий скольжения. Примером применения первой стратегии является модель М.Е. Мерчанта (рис. 1,а). Согласно этой модели условная плоскость сдвига самоустанавливается так, чтобы сила резания или мощность были минимальными.
Сила сдвига Рт равна произведению касательного напряжения т5 на площадь условной плоскости сдвига
П Л Т •а • Ь Р = т • Л = —-,
т Я Я • ^ч '
51ПФ
где а,Ь - толщина и ширина среза; Ф - угол сдвига.
Сила стружкообразования
Я = Рт/ [(Ф + р-у)] =
= т • а• Ь/[соэ(Ф + р - у)$тф\ где р - угол трения на передней поверхности; у -передний угол резца.
Для нахождения минимума силы стружкообразо-вания берем производную и приравниваем ее нулю: йЯ
-т s ■ a■ Ь\е^(Ф+p-yjcosФ-$тФsinfá+p-yj]
2 2 cos (Ф+p-yjsin Ф
-Ts ■ a■ Ь■ cos(2Ф+p-yj
22 cos (Ф+p-yjsin Ф
= 0.
Положив числитель равным нулю, получаем: 2Ф + p - у = п / 2 .
(1)
В другом решении Ли Е. и Шафер Б. предложили определять угол сдвига с использованием поля линий скольжения, показанного на рис. 1,б. Если использо-
вать теорию полей линии скольжения, то все пластические деформации происходят в плоскости, наклоненной под углом Ф к линии среза. Материал выше условной плоскости сдвига находится под напряжением предела текучести в треугольной области ABC. По условию равновесия линии скольжения подходят к плоскости AC под углом 45°, поскольку она свободна от напряжений. Результирующая сила резания R наклонена к условной плоскости сдвига AB под углом 45°, поэтому она совпадает с одним из главных направлений. Условная плоскость сдвига AB является плоскостью скольжения, следовательно, совпадает с направлением максимального напряжения сдвига. В соответствии с геометрическим построением получаем выражение:
Ф = п/ 4-о, где о = p-y - угол действия.
Отсюда окончательно: Ф + p-y = п/ 4. (2)
Можно привести значительное количество других аналитических моделей резания, которые объединяет то, что угол трения p на передней поверхности приравнивается к переднему углу у по влиянию на угол
сдвига Ф. Физически такую эквивалентность трудно объяснить, поскольку передний угол изменяет направление движения материала стружки путем пластической деформации всего ее сечения, а угол трения отражает лишь сопротивление этому движению. Приравнивание этих углов по влиянию на угол сдвига входит в противоречие с результатами металлографических исследований, согласно которым толщина зоны вторичной деформации составляет менее 10% от толщины стружки. Многие исследователи полагают, что влияние переднего угла и угла трения на стружко-образование неравноценно. Например, Н.Н. Зорев [2, С.37] указывает: «действие угла трения на процесс стружкообразования меньше, чем переднего угла». Однако в предложенной им формуле
Рис. 1. Аналитические модели резания а - модель Мерчанта; б - модель Ли Е и Шафера
2ФУ + Р-У~П 2 - у/у
эти углы по влиянию на
угол сдвига эквивалентны, как и в большинстве аналитических моделей резания. Из результатов исследований, в которых сравниваются работа трения по передней поверхности с работой пластической деформации, также видна неадекватность классических моделей реальному процессу в части оценки роли рассматриваемых углов в процессе стружкообразования. Развитие моделей резания ориентировано в большинстве случаев на усовершенствование базовых моделей путем учета степени, скорости деформации и температуры на сопротивление сдвигу и на учет других факторов.
Возможно, одной из причин плохого согласования моделей резания и эксперимента является некорректная силовая диаграмма, приведенная на рис. 1,а. Можно указать, что в этой диаграмме нарушен фундаментальный принцип Сен-Венана. Согласно этому принципу равнодействующая сила Я может заменить конкретные распределения напряжений при рассмотрении явлений, происходящих на существенном удалении от точки приложения этой силы. К задачам, в решении которых правомерно использовать равнодействующую Я или ее компоненты, можно отнести расчет зажимных приспособлений на прочность и жесткость, расчет тяговой силы, крутящего момента и мощности приводов станка и т.п. Замена конкретных распределений их равнодействующей при рассмотрении явлений, происходящих в непосредственной близости от поверхностей их приложения, по принципу Сен-Венана не является правомерной.
Попытки разделения силовых полей передней поверхности и условной плоскости сдвига предпринимались ранее, например, в модели Альбрехта, используемой и в более поздних работах [3]. Подобные решения фактически представляют пересмотр силовой диаграммы резания (см. рис. 1,а). С другой стороны, при конечноэлементном моделировании для задания граничных условий на передней поверхности используют, например, распределения нормальных и касательных напряжений по Н.Н. Зореву, а их равнодействующая напрямую не фигурирует. Однако эти распределения являются дифференциальным представлением равнодействующей, определенной динамомет-рированием технологических компонент на базе силовой диаграммы (см. рис. 1,а), которая, как указано выше, подвергается сомнению некоторыми исследователями. Представляется, тем не менее, что ошибки в определении величины и ориентации реальной равнодействующей напряжений на передней поверхности не могут привести к ошибкам расчета качественного характера. Следовательно, могут быть и другие причины значительных расхождений между теоретическими моделями и экспериментальными результатами.
В сложившейся ситуации необходимо рассмотреть модель резания, в которой трение на исходном этапе вовсе исключалось бы из анализа. Излагаемый ниже подход основан на интерпретации условия сплошности материала при формировании сливной стружки, предложенной в работе [4]. Обычно считают
[5, 6], что сплошность обеспечивается при равенстве компонент течения материала, нормальных условной плоскости сдвига, что выражается формулой И.А. Тиме:
£ = еоз( Ф - у) / ^пФ.
(3)
Представляется, что это условие является необходимым, но не достаточным для соблюдения сплошности материала при резании. Полагаем, что достаточность обеспечивается совпадением усадки, полученной по формуле И.А. Тиме, с усадкой, полученной с использованием величины истинных деформаций и их ориентации относительно осей стружки (рис. 2). Достаточное условие может обеспечиваться при двух, показанных на рис. 2, ориентациях первой главной
деформации, характеризуемых углами Ф1 и Ф1 . Этим ориентациям соответствует предельная активизация первой или второй систем сдвигов соответственно (стружкообразование I и II типов [7]). Алгоритм получения такого решения выглядит следующим образом: рассчитать значения главных истинных деформаций и их ориентацию относительно продольной оси стружки; получить истинную деформацию в этом направлении и найти усадку с использованием этой истинной деформации; итерационной процедурой найти такое значение угла сдвига Ф, при котором обе оценки деформации стружки совпадают. Критерием сплошности материала будет совпадение оценок деформации на макро- и микроуровнях. Для такого решения нужны параметры процесса, рассматриваемые ниже.
Относительный сдвиг. Схематизация резания простым сдвигом предполагает, что основной характеристикой деформации является относительный сдвиг. В дальнейшем использовано наиболее распространенное выражение:
§ = ег%Ф + Щ(Ф-у).
(4)
Рис. 2. Условие сплошности при резании
С этой формулой связана так называемая проблема знака скоростной диаграммы резания. Она заключается в том, что в схеме с неподвижной деталью скорость сдвига равна векторной сумме скорости резания и скорости стружки, а в физически эквивалентной схеме с неподвижным резцом скорость сдвига из векторной суммы превращается в векторную разность
(1 + ctg2WT)
sin ¥t i1 + (c,g¥i - g)2 \ 1 + (ctg^T - g)2 Взяв производную и приравняв числитель нулю, имеем ctg2yT - g ■ ctgyT -1 = 0 или
g = (-1 + ctg2^T )/ctg^i = 2ctg2^i ■ Отсюда получаем:
^t = 0,5arctg(2 / g) ■ (5)
Другим подходом к определению направления текстуры стружки является использование решения теории пластичности для деформации простого сдвига (преобразование круга в эллипс). Примером такого решения является формула Н.Н. Зорева - С.С. Некрасова [2, 11] ctgyT = g/2 + yjg2 /4 + 1 , вывод
которой базируется на решении А. Надаи [12]. Другие известные формулы угла между условной плоскостью сдвига и направлением текстуры стружки анализируются в [4].
Последнее выражение эквивалентно формуле (5) и совпадает с формулой ctg2^T = g/2 , применяемой в [13]. Таким образом, есть все основания рассчитывать угол у/т по формуле (5) Р. Вейля. Соответствующий угол текстуры
Ф1 =Ф + ^т . (6)
Из схемы Р. Вейля можно также получить величину главных деформаций. Поскольку истинные деформации равны e13 =±ln(OK/OJ) , то, подставив
длину отрезков OK и OJ в эту формулу, имеем: e13 = ± ln(ctgyT ).
Это выражение эквивалентно формуле Н.Н. Зорева e13 = ±0,5ln(1 + g ■ ctgyT) и формуле А. Надаи e13 =±ln^g2 /4 +1 + g/2) , вывод которых основан на схеме преобразования круга в эллипс при простом сдвиге. Однако В.Г. Осипов указывает [1], что в схеме преобразования круга в эллипс не учитывается основная особенность деформации простого сдвига, а именно то, что простой сдвиг является чистым сдвигом с поворотом деформируемого тела. Поэтому главной деформацией при простом сдвиге нужно считать сумму бесконечно малых удлинений диагонали квадрата, выделяемого в теле в каждый момент деформации. Эта деформация оказывается большей, чем деформация, подсчитанная по схеме преобразования круга в эллипс. По терминологии В.Г. Осипова деформации по Надаи - Зореву являются псевдоглавными, а главные истинные деформации предлагается рассчитывать по формуле:
ej,з =±g/2 . (7)
Как видно на рис. 4, главные истинные деформации по Осипову и Надаи-Зореву при малых деформациях совпадают, но при больших деформациях расхо-
К * / ту
' C
y2 =
-с V
\ ч
Nf J
/N. н
Ф 1\\ / ф
A
Ф
О В
Рис. 3. Решение Р. Вейля [10] по углу текстуры
[8]. В работе [9] показано, что схемы с неподвижным резцом и с неподвижной деталью отличаются только абсолютными скоростями стружки. Физического противоречия в том, что скорость сдвига может быть как векторной суммой, так и векторной разностью, не существует, что доказывает справедливость уравнения (4) с кинематической точки зрения.
Величина и ориентация главных истинных деформаций. Величина и ориентация главных деформаций при резании известны в течение длительного времени, однако эти параметры пока являются тупиковой ветвью развития теории. Представляем решение Р. Вейля [10], которое, по-видимому, не известно в российской литературе (рис. 3). Это решение дает угол у/Т между условной плоскостью сдвига и направлением текстуры, которое большинством исследователей принимается за направление главных деформаций. Параллелограмм 01ЛВ срезаемого слоя при резании превращается в параллелограмм стружки 01СБ . Дополнительным построением получено ЗК = ВБ = ЛС . Удлинение в результате сдвига равно 0К/03. Находим положение отрезка ЗК в функции угла у/Т , соответствующее максимуму отношения 0К/03. Выражаем 0К и 03 в зависимости от у/Т и 0Н:
0К = 0Н/$1пут ; 03 = д/0Н2 + (НК - ЗК)2 = = у1 0Н2 + (НК - ВБ)2 = ,
где g = ВБ/0Н = ^Ф + tg( Ф -у) - относительный сдвиг, поэтому
03 = 0Н •д/1 + (^¥т - g)2 . Находим максимум функции у = 0К /03 или функции
v
ждение составляет 2 и более раз. В дальнейшем главные истинные деформации рассчитывали по формуле (7).
Истинная деформация в направлении движения стружки. Истинную деформацию е^ в направлении движения стружки находили проецированием главных деформаций на продольную ось стружки:
Оси пов
Надаи-Зорев
0123456789
g
Рис. 4. Сравнение главных деформаций по Осипову и Надаи - Зореву
2 • 2 e^ = e1 cos у + e3 sin у.
С учетом формулы (7), получаем: e^ = (g/2)cos2y . Если учесть связь истинной деформации с относительной e^ = ln( 1 + 5), а относительной деформации с усадкой стружки 5 = (1 /-1, то получаем e^ = -ln£1. С учетом этой связи предыдущее выражение дает:
£1 = exp[- (g/ 2) cos
Как видно на рис. 2, острые углы между первой главной осью деформации и продольной осью стружки для стружкообразования I и II типов соответственно равны:
Wl = 900 - (Ф1 -у) ; у =Ф1 -у.
После подстановки этих выражений в формулу
для
имеем:
= exp[- (g/2) cos 2у ]; = exp[- (g/2) cos 2WlI ], (8)
где - усадка стружки, рассчитанная по микродеформациям.
Программа на Фортран-90, написанная по формулам (3)-(8), приведена ниже.
На рис. 5 показана зависимость угла сдвига от разности углов трения и переднего угла (р-у) , взятая из [8]. Как видно, экспериментальные результаты лежат значительно ниже прогноза минимальной работы (формула Мерчанта, прямая 1) и прогноза Ли Е и Шафера (прямая 2). Предлагаемая модель представлена на рис. 5 двумя прямыми. Прямая «Тип I»
проходит близко к экспериментальным результатам по резанию меди, а прямая «Тип II» хорошо описывает резание олова и мягкой стали. Можно предположить, что экспериментальные результаты, занимающие промежуточное положение, можно объяснить конкуренцией между двумя семействами сдвигов, которые представлены этими прямыми. Попытки усовершенствования базовых моделей резания фактически сводились к поиску физически обоснованной поправки, позволяющей понизить прогноз по углу сдвига, особенно в области резания пластичных материалов, за счет уменьшения правых частей уравнений (1), (2). Предлагаемая модель предоставляет такое решение наиболее естественным образом. Ее усовершенствование может идти такими же путями, какими идет усовершенствование моделей (1), (2). Например, трение можно учесть через рост эффективного угла ут , что согласно расчетам, приводит к уменьшению угла сдвига и увеличению усадки стружки.
-30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 (р-уХ Рис. 5. Сравнение моделей резания с экспериментальными результатами по углу сдвига
Учет сдвигов второго семейства предлагается в теории Н.Н. Зорева [2] путем введения коэффициента к сложности напряженного состояния. Согласно этой работе коэффициент к падает с ростом прочности обрабатываемого материала, а роль сдвигов второго семейства соответственно возрастает, что сопровождается падением усадки и ростом угла сдвига. Таким образом, стружкообразование по Н.Н. Зореву так же, как и в предлагаемой модели, есть результат конкуренции между первым и вторым семействами сдвигов. Тем не менее, представляется, что связь коэффициента к сложности напряженного состояния с прочностью материала существует только в пределах материалов одной группы. При рассмотрении резания различных материалов важную роль начинает играть их принадлежность к той или иной кристаллографической системе [14, 15]. На это, в частности, указывают эксперименты по резанию олова, представленные на рис. 5.
Существенным недостатком классических и последующих моделей для современного этапа развития машиностроения является отсутствие прогноза по остаточному напряженному состоянию поверхностного слоя деталей. Представляется необходимым, что-
e
i
4
3
2
0
бы модель резания включала в рассмотрение физико-механические характеристики поверхностного слоя, поскольку он является частью деформационной зоны. Ниже приводится объяснение наиболее сложной особенности остаточных напряжений после обработки резанием, которая проявляется, в частности, в закручивании разрезанных колец в правую или левую спираль после продольного точения (рис. 6), что является результатом уравновешивания касательных начальных напряжений различных знаков. Кольца, показанные на рис. 6, получены после точения тонкостенных втулок инструментом БАМОУ1К-МКТС РС1_Ш 2525М 12, оснащенным чистовыми пластинами СЫМС 12 04 12-49 СТ25 при одинаковом режиме резания.
w= ■ Ü,43mv
Рис. 6. Осевая разводка И' торцов разрезанных колец после продольного точения: V = 65 м/мин. я = 0,3 мм/об. I = 0,3 мм$ а - сталь 14Х17Н2; б - сплав ВТ5-1
При переходе к несвободному резанию эллипсы плоской деформации на рис. 2 превращаются в эллипсоиды в связи с поперечным течением материала в сторону свободных границ, т.е. в сторону остаточного гребешка и обрабатываемой поверхности. Положение этих эллипсоидов относительно векторов скорости резания и подачи определяется углом текстуры
Ф1 и углом схода стружки п, отсчитываемым от обработанной поверхности. Металлографические исследования корней стружек и наши исследования методом хрупкого покрытия хромом показывают, что экстраполяция эллипсоидов в поверхностный слой в большинстве случаев не сопряжена с существенной погрешностью. Сечение эллипсоида I типа рабочей плоскостью дает следующее значение активной сдвиговой деформации [14]:
= (ё/2)(2 - к2)соэ п 2ф!, где к2 - коэффициент поперечной деформации (к2 = 0 при плоской деформации).
Как видно на рис. 2, при преобладании сдвигов второго семейства угол Ф} становится отрицательным, что в соответствии с вышеприведенной формулой влечет изменение знака активной сдвиговой деформации gzx и изменение знака касательных начальных напряжений т°п.. Уравновешивание начальных напряжений различных знаков приводит к образованию остаточных напряжений тx и к закручиванию
разрезанных колец в правую или левую спираль. Правая спираль разрезанных колец (рис. 6,а) характерна для аустенитных нержавеющих сталей, меди и латуни, т.е. для материалов с ГЦК-решеткой. Закручивание разрезанных колец в левую спираль (рис. 6,б) свойственно титановым и магниевым сплавам (ГПУ-решетка) и сталям с ОЦК-решеткой. В рамках ближайшей по подходу гипотезы Б.А. Кравченко [16] рассмотренное явление объяснить невозможно, поскольку эта гипотеза не предусматривает изменение знака ориентации главных деформаций.
ПРОГРАММА ФОРТРАН-90 ДЛЯ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ СТРУЖКООБРАЗОВАНИЯ
implicit real*8 (a-z);parameter (pi=3.141592654) ga=0*pi/180;ksi=1;eps=0.000001;d=1 do while (abs(d).ge.eps)
ef=atan(cos(ga)/(ksi-sin(ga)));g=cotan(ef)+tan(ef-ga) psit=0.5*atan(2/g);ef1 =ef+psit;psi=pi/2+ga-ef1 ksi11=exp(-(g/2)*cos(2*psi));d=ksi-ksi11;ksi=ksi+eps/2 end do
ksi1=ksi11;g1=g;fi1=ef;fi11=ef1;d=1;ksi=1 do while (abs(d).ge.eps)
ef=atan(cos(ga)/(ksi-sin(ga)));g=cotan(ef)+tan(ef-ga) psit=0.5*atan(2/g);ef1=ef+psit;psi=ef1-ga ksi11=exp(-(g/2)*cos(2*psi));d=ksi-ksi11;ksi=ksi+eps/2 end do
ksi2=ksi11;g2=g;fi2=ef;fi12=ef1-pi/2 write(*,1) ksi1,g1,fi1*180/pi,fi11*180/pi write(*,1) ksi2,g2,fi2*180/pi,fi12*180/pi 1 format(1x,(5f13.6)) end
Y = 0 # Тип I 4.304373 Тип II 1.474976
g
4.536695 2.152953
Ф
Ф,
13.079048 24.974178 34.136390 -34.418231
Автор выражает благодарность представителю фирмы САНДВИК в Сибирском Федеральном округе А.А. Махневу за предоставленные инструмент и пластины для проведения экспериментов.
Представленная в рамках данной статьи работа проводится при финансовой поддержке Правительства Российской Федерации (Минобрнауки России) в рамках комплексного проекта «Разработка и внедрение комплекса высокоэффективных технологий проектирования, конструкторско-технологи-ческой подготовки и изготовления самолета МС-21», шифр 2010-218-02-312.
Библиографический список
1. Клушин М.И. Резание металлов. М.: Машгиз, 1958. 453 с.
2. Зорев Н.Н. Вопросы механики процесса резания металлов. М.: Машгиз, 1956. 368 с.
3. Parthimos D., Ehmann K.F. A model for the stress field around the shear zone // Transactions of NAMRI/SME. 1993. Vol. XXI. P. 197-204.
4. Замащиков Ю.И. Сплошность материала при формировании сливной стружки // Вестник машиностроения. 2003. №12. С. 57-59.
5. Бобров В.Ф. Основы теории резания металлов. М.: Машиностроение, 1975. 344 с.
6. Кушнер В.С. Термомеханическая теория процесса непрерывного резания пластичных материалов. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1982. 180 с.
7. Замащиков Ю.И. Об интерпретации основных уравнений стружкообразования // Повышение эффективности технологических процессов в машиностроении; под ред. С.А. Зайде-са. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2000. С. 123-128.
8. Astakhov V.P. On the inadequacy of the single shear plane model of chip formation. International Journal of Mechanical Sciences. 2005. Vol. 47. P. 1649-1672.
9. Замащиков Ю.И. О скоростной диаграмме резания // Технологическая механика; под ред. С.А. Зайдеса. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2009. С. 105-109.
10. Weill R. Techniques d'usinage. Données de base et mise en oeuvre pratique. Paris : Dunod, 1971. 409 p.
11. Некрасов С.С. Сопротивление хрупких материалов резанию. М.: Машиностроение, 1971. 184 с.
12. Надаи А. Пластичность. М.-Л.: ОНТИ НКТП СССР, 1936. 280 с.
13. Куфарев Г.Л., Окенов К.Б., Говорухин В.А. Стружкообра-зование и качество обработанной поверхности при несвободном резании. Фрунзе: Мектеп, 1970. 170 с.
14. Zamashchikov, Y.I. Duality in Metal Cutting: Impact to the Surface Layer Residual Stress. Int. J. Materials and Manufacturing Processes. 2006. No. 21. P. 540-555.
15. Zamashchikov, Y.I. Equivalent Residual Stress Approach to the Surface Layer State. Int. J. Advances in Machining and Forming Operations. 2009. Vol. 1. No. 1. P. 21-35.
16. Кравченко Б. А., Митряев К.Ф. Обработка и выносливость высокопрочных материалов. Куйбышев: Кн. изд-во, 1968. 131 с.
УДК 621.3
ПРЕ-ПРОЦЕССОРНЫЙ И ИНЖЕНЕРНЫЙ АНАЛИЗ ОБЪЕКТОВ СО СВОЙСТВАМИ АНИЗОТРОПИИ МАТЕРИАЛОВ
12 3
В.П. Пашков1, И.Н. Зотов2, А.А. Пыхалов3
1,2Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет,
664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова 83.
3Иркутский государственный университет путей сообщения,
664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15.
Рассмотрены основные этапы пре-процессорной подготовки данных в виде цифровой информации для проведения инженерного анализа на основе метода конечных элементов. Разработанная последовательность подготовки данных для инженерного анализа позволяет воспроизводить геометрию скрытых сложных по форме технических, биомеханических и биологических объектов исследования и учитывать анизотропию свойств их материалов.
Ил. 11. Библиогр. 8 назв.
Ключевые слова: инженерный анализ; метод конечных элементов; анизотропия свойств материала; массив пикселей; цветовая модель.
PRE-PROCESSOR AND ENGINEERING ANALYSIS OF OBJECTS WITH THE PROPERTIES OF MATERIAL ANISOTROPY
V.P. Pashkov, I.N. Zotov, A.A. Pyhalov
National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074. Irkutsk State University of Railway Engineering, 15, Chernyshevsky St., Irkutsk, 664074.
The authors deal with the main stages of pre-processor data preparation in the form of digital information for the engineering analysis based on the method of finite elements. The developed sequence of data preparation for the engineering analysis allows to reproduce the geometry of hidden complex-shaped technical, biomechanical and biological objects
1Пашков Виктор Павлович, ассистент кафедры самолётостроения и эксплуатации авиационной техники, тел.: 89647310675; e-mail: [email protected]
Pashkov Victor, Assistant Lecturer of the chair of Aircraft Construction and Maintenance, tel.: 89647310675; e-mail: [email protected]
2Зотов Игорь Николаевич, кандидат технических наук, доцент кафедры самолётостроения и эксплуатации авиационной техники, тел.: 89643568050; e-mail: [email protected]
Zotov Igor, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the chair of Aircraft Construction and Maintenance, tel.: 89643568050; e-mail: [email protected]
3Пыхалов Анатолий Александрович, доктор технических наук, профессор, декан электромеханического факультета, тел.: 89641145025; e-mail: [email protected]
Pyhalov Anatoly, Doctor of technical sciences, Professor, Dean of the Electromechanical Department, tel.: 89641145025; e-mail: [email protected]
