Научная статья на тему 'Анализ контактных явлений при лезвийном резании металлов и смазочное действие СОТС'

Анализ контактных явлений при лезвийном резании металлов и смазочное действие СОТС Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
181
15
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
СВОБОДНОЕ РЕЗАНИЕ / FREE CUTTING / СИЛЫ РЕЗАНИЯ / CUTTING FORCES / СМАЗОЧНО-ОХЛАЖДАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА / СОТС / СТРУЖКА / МЕХАНИЧЕСКИЕ НАПРЯЖЕНИЯ / MECHANICAL TENSES / METALWORKING FLUIDS / MWFS / SHAVING

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Новиков В.В.

На примере ортогонального свободного резания проведены анализ экспериментальных данных и описаны закономерности влияния СОТС на угол действия силы резания. Предложен новый подход к тензорному описанию напряженного состояния в зоне стружкообразования, который позволяет получить ряд аналитических выражений, связывающих показатели процесса силу резания, ширину контакта, коэффициент трения, угол сдвига в стружке, вычислить максимальные и минимальные напряжения в стружке. Аналитически вычисляемые значения показателей процесса имеют высокую степень корреляции с экспериментальными результатами.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Analysis of the contact phenomenas at a metal cutting and a lubricating action MWFs

On example free cutting is conducted analysis of experimental data and are described regularities of the influence MWFs on value and on change the action corner of the cutting force. The new approach is offered for tensor description of the tense condition in the forming the shaving zone, allowing get the row of the analytical expressions, linking factors of the process cutting force, width of the contact, factor of friction, corner of the shift in shaving, calculate maximum and minimum tense in shaving. Analytically calculated importance's of the factors of the process have a high degree to correlations with experimental result.

Текст научной работы на тему «Анализ контактных явлений при лезвийном резании металлов и смазочное действие СОТС»

УДК 621.91.02

Анализ контактных явлений при лезвийном резании металлов и смазочное действие СОТС

В. В. Новиков

На примере ортогонального свободного резания проведены анализ экспериментальных данных и описаны закономерности влияния СОТС на угол действия силы резания.

Предложен новый подход к тензорному описанию напряженного состояния в зоне стружкообразова-ния, который позволяет получить ряд аналитических выражений, связывающих показатели процесса — силу резания, ширину контакта, коэффициент трения, угол сдвига в стружке, вычислить максимальные и минимальные напряжения в стружке. Аналитически вычисляемые значения показателей процесса имеют высокую степень корреляции с экспериментальными результатами.

Ключевые слова: свободное резание, силы резания, смазочно-охлаждающие технологические средства, СОТС, стружка, механические напряжения.

Элементы механики стружкообразования — тема хорошо известная и изученная. Основные теоретические результаты аналитического описания напряженно-деформированного состояния в контактной зоне стружки и инструмента за последнее столетие изложены в фундаментальных работах отечественных авторов Н. Н. Зорева [1, 2], М. И. Клушина [3],

B. Ф. Боброва [4], А. М. Розенберга с соавт. [5],

C. С. Силина [6] и зарубежных авторов, например, Е. М. Трента с соавт. [7]. В них подробно описываются и анализируются различные подходы и взгляды на процессы, происходящие при стружкообразовании, в том числе отмечается большое влияние на внешнюю смазочную среду смазочно-охлаждающих технологических средств (СОТС). Более подробно аспекты влияния СОТС на процесс резания исследованы в работах В. Н. Латышева [8], Дж. Баерса (<1. Буегв) [9] и др.

Несмотря на большое количество работ, завершенной теоретической модели, в полной мере объясняющей механизм действия СОТС при резании, в настоящее время не су-

ществует. Поэтому тема описания и моделирования процессов в зоне стружкообразова-ния при участии СОТС по-прежнему остается актуальной и интересной исследователям. Об этом свидетельствуют работы В. А. Волкова и В. А. Годлевского [10], В. П. Астахова и С. Джокса (8. ЛоквсЬ) [11], Л. Д. Оленина [12, 13], В. П. Буркова и Ю. П. Стефано-ва [14], выполненные в последнее десятилетие.

Цель работы — обобщение и критический анализ имеющихся экспериментальных и теоретических материалов по исследованию смазочного действия СОТС на процесс резания.

Анализ силовых аспектов смазочного действия СОТС

На рис. 1 представлена общепринятая схема действия сил в зоне резания [1-9] при ортогональном резании. Измеряемые в эксперименте силы Рх и Рг, действующие на резец со стороны обрабатываемого материала, уравновешиваются силой Р, направленной внутрь матери-

ала таким образом, что

Р + Рх + Рг = 0.

(1)

Модуль равнодействующей силы резания Р = у1 Рг2 + РХ2 . (2)

Направление действия силы удобно характеризовать углом действия силы

ю = аг^ (Рх/Рг).

(3)

Рг = сов ю; Рх = Р вш ю.

(4)

Тогда, пренебрегая трением на задней поверхности, формально можно ввести коэффициент трения т на передней поверхности как отношение тангенциальной составляющей действующей силы к нормальной:

Ц =

Р sin (ю + у) Р cos (ю + у)

= (ю + у). (5)

Значения ортогональных составляющих сил резания:

В научной литературе имеется большое количество работ, например [1, 9], по экспериментальному исследованию влияния режима резания — подачи в, глубины резания £ и скорости резания V на составляющие сил резания. Общепринятой характеристикой смазочного процесса при резании является так называемый коэффициент трения т. На переднюю поверхность инструмента можно спроецировать силы резания (рис. 1), получив нормальную Рп и тангенциальную Рх составляющие силы.

Рис. 1. Силы, действующие в зоне резания

Использование эффективных СОТС приводит к уменьшению т. Однако такой формальный подход не позволяет увидеть несколько важных закономерностей смазывания, на которые мы бы хотели обратить внимание, а именно влияние СОТС на угол действия силы при резании ю и величину этой силы Р.

В качестве примера были взяты данные широко известной работы по исследованию трения при прямоугольном свободном резании, проведенному Н. Н. Зоревым [1]. Нами были построены координаты вектора Р в виде Рх = ДРг) при различных передних углах инструмента у и подачах при резании на воздухе (рис. 2, а) и при смазке водой (рис. 2, б).

Напомним, что в указанной работе приведена подробная база данных об основных параметрах резания кольцевых буртов лопаточными резцами с радиальной подачей на токарном станке на воздухе и при смазке водой. Материал заготовки — сталь 20Х. Скорость резания была постоянной — V = 8 м/мин. Такая низкая скорость выбрана для того, чтобы избежать влияния температурно-скоростного фактора на пластические свойства обрабатываемого материала. Подачи варьировались от 0,01 до 0,3 мм/об, передние углы резца у — от 0 до 50°. Измеряемые параметры — составляющие силы резания Рх и Рг, усадка стружки Ъ,, ширина зоны контакта стружки и инструмента I.

Точки для режимов с одинаковыми передними углами на графиках (рис. 2) соединены линиями и снабжены соответствующими метками. Анализ показывает, что угол наклона силы резания ю для силы резания при различных подачах остается постоянным, а зависит только от переднего угла и вида смазочного материала. Для исключения экспериментального разброса соответствующие зависимости Рх = ДРг) были рассчитаны линейными зависимостями методом наименьших квадратов.

а)

Px, H 2000

1000

10

20 , /

20 ■^^ /"30 /-"10 -л 30

10 1^/20 30 40 ■

10 / 20 ^50 ■ 50_ 150

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

б)

Px, H 2000

1000

-1000

0 Ш

0

0

0/ ■ 10 — 10_ 10 ■

20 20 20

i . .30

40 ■ 30

40 40" 30 ■ *40

на [3], В. Ф. Боброва [4], А. М. Розенберга с со-авт. [5]. На многочисленных примерах можно видеть, что изменение одной компоненты сил влечет пропорциональное изменение другой в разных скоростных и силовых диапазонах.

Похожее правило о постоянстве углов постулировал Н. Н. Зорев [1], указывая, что константой режима обработки является сумма углов

ф + w = С.

(7)

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Рис. 2. Связь между компонентами сил Рг и Рх при резании при различных передних углах на воздухе (а) и смазке водой (б)

По результатам расчета тангенса угла наклона прямых Рх = f(Pг) получены значения угла наклона действующий силы ю (табл. 1).

Можно сделать вывод: обе компоненты силы резания возрастают с увеличением подачи пропорционально, а их отношение постоянно и изменяется только в зависмости от условий смазки и переднего угла инструмента у:

, Px (s, t, v)

ю = arctg -f--- = const. (6)

Pz (s, t, v)

Это, сформулированное нами правило подтверждают материалы работы М. И. Клуши-

sin g

Здесь m = —-'--угол сдвига, где q — усад-

cos g

ка стружки; g — передний угол инструмента; С — константа, значение которой изменяется в диапазоне от 40° до 50° в зависимости от механических свойств обрабатываемого материала.

Отметим, что смазочное действие СОТС Н. Н. Зорев в формуле не учитывал.

Однако опыты показывают, что угол наклона силы после смазки меняется существенно, так что формула (7) может иметь только ограниченное применение для резания на воздухе. Мы же отмечаем такую закономерность: во всем диапазоне изменения передних углов разность Ara между углами действия силы резания на воздухе w^g) и при смазке водой W2(g) остается постоянной в диапазоне 18-22° (табл. 1), т. е. не зависит от g:

Aw(g) = w^g) - W2(g) ~ const.

(8)

Следовательно, можно считать, что угол поворота угла наклона действующей силы Аю после смазки является показателем именно смазочного действия СОТС в чистом виде, избавленном от влияния режима резания (подачи, переднего угла инструмента).

Обобщая данные анализа результатов эксперимента, мы приходим к следующему выводу. Смазочное действие СОТС можно свести к действию дополнительной смазочной силы Р 1иЬ, которая поворачивает вектор действия силы резания и уменьшает его значения. Схема действия такой силы приведена на рис. 3. Происхождение смазочной силы связано с уменьшением силы трения на передней Р^ь и задней поверхностях инструмента после смазки:

(9)

Plub = Píub + P

b

lub.

Pz, H

0

Pz, H

МЕШПООБМБОТК|»

Таблица 1

Влияние переднего угла инструмента на угол наклона силы резания ю и коэффициент трения т при резании на воздухе и смазке водой

Передний угол у, о Угол наклона результирующей силы на воздухе ю1, ...о И-1 = (у + ®1) Угол наклона результирующей силы в воде ®2> ...о т2 = ^ (у + ®2) Аю = < — <2

0 — — 17,8 0,32 -

10 24,9* 0,70 5,9 0,28 19,0

20 18,4 0,78 0 0,36 18,4

30 14,9 1,00 -7,2 0,42 22,1

40 7,2 1,08 -12,9 0,51 20,1

50 * При расчете угл заемого слоя более 0 2,1 а наклона действующ ,1 мм, так как на дан 1,28 ей силы для данног [ном режиме было от о режима не учитыва мечено образование лись значения опыте нароста. эв при толщине сре-

Рис. 3. Действие смазочной силы

Р* н 60005000' 4000300020001000-

Анализ показывает, что значения сил резания до Р1 и после Р* смазки связаны между собой с коэффициентом корреляции 0,98 прямо пропорционально и эта связь может быть определена соотношением при всех исследованных углах и подачах (рис. 4)

Р2

к = — = еопв1,

(10)

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Р1, н

Рис. 4. Взаимосвязь силы резания до Р1 и после Р* смазывания

где к = 0,72 — коэффициент, выражающий эффект снижения сил резания за счет смазки водой и не зависящий от режима резания, а только от действующей смазки.

Таким образом, постоянство изменения угла наклона силы резания (8) и постоянство изменения силы резания (10) после смазки — установленные нами фундаментальные закономерности исследуемого процесса, которые можно использовать для описания способности СОТС оказывать смазочное действие при резании.

Анализ напряженного состояния в зоне стружкообразования при действии СОТС

Стружкообразование в зоне резания зависит от напряжений, которые возникают в зоне резания под действием сил, так как этот процесс возможен только при достижении в плоскости сдвига стружки критических напряжений сдвига. Плоская система сил при резании позволяет рассмотреть зону стружкообразования в приближении плоского напряженного состояния [15].

Стружка

Максимальные касательные напряжения могут быть вычислены по формуле

= ¿V+ 4т1г •

(12)

Максимальные и минимальные нормальные напряжения могут быть вычислены по формуле

1

• =--а + т

п-1 ^ ^ — *

^шах/шш 2

тах •

(13)

Угол поворота системы координат а для нахождения площадок главных напряжений находится из соотношения

Рис. 5. Напряженное состояние в зоне резания

На рис. 5 изображено напряженное состояние в стружке в системе координат х'Ог', ось Ох' которой параллельна поверхности инструмента. Условия на поверхности инструмента известны и определяются экспериментально. А вот на перпендикулярных площадках значение напряжений оказывается неизвестным.

Нами предлагается к рассмотрению следующая рабочая гипотеза. Если предположить, что стружка сходит свободно, то значение сжимающих сил, действующих на стружку в направлении Ох', равно нулю. Тогда тензор напряжений может быть записан так:

1§(2«) = - 2т хг/ а гг

= -2ц.

(14)

( 0

х

гу

"хг -с

гг

(11)

где сгг = Рп/Б — напряжение сжатия стружки вдоль оси Ог'; ххг = хгх = Рх/Б — сдвиговые напряжения в стружке вдоль оси Ох'. Нормальные напряжения вдоль оси Ох' равны нулю, поскольку на стружку в этом направлении нормальные силы не действуют.

С учетом формул для плоского напряженного состояния и тензора напряжений заданным выражением (11) можно определить значения максимальных и минимальных растягивающих напряжений в стружке, касательных напряжений и положение главных площадок и площадок сдвига.

Стружкообразование в системе начнется тогда, когда максимальное напряжение в системе достигнет критического напряжения сдвига хсд для начала пластической деформации:

хшах хсд.

(15)

Направление сдвига будет соответствовать углу, расположенному под углом 45° к направлению осей главных площадок.

Условие (15) и выражение (12) дают возможность вывести теоретически ширину зоны контакта стружки и инструмента

(16)

где Ь — длина контакта; ц — соотношение касательной и нормальной сил на передней поверхности; Р — сила резания.

По выражению (16) нами были рассчитаны теоретически ширина контакта для условий резания на воздухе и при смазке водой для всех режимов резания. Для расчетов приняты следующие значения. Длина контакта Ь = 10 мм взята из условия эксперимента. Напряжение сдвига хсд = 400 МПа взято из опытов по определению механических свойств стали 20Х и соответствует сдвигу для упрочненного состояния металла при степени деформации материала на сдвиг е = 1, т. е. для случая, когда усадка стружки е = 2. Значения ц для расчета взяты из табл. 1.

г

х

О

МЕШПООБМБОТК|»

а)

1,6-

Й 14-й 1,4

? 1,2

«

Ъ 1,0-

к а

и о

к а и

И 0,4' н

0,80,6

0,2

1"' ■

■ ■ ■

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 Ширина контакта (эксперимент), мм

б)

1,0

м м

ет) 0,

к

0,6

0,4

0,2

1,6

0,2 0,4 0,6 0,8

Ширина контакта (эксперимент), мм

1,0

Рис. 6. Диаграммы сравнения экспериментальной и расчетной длин контакта для всего диапазона режимов резания на воздухе (а) и в воде (б)

Диаграммы сопоставления экспериментальных данных, приведенных у Н. Н. Зорева [1], и теоретически рассчитанных значений ширины зоны контакта при резании представлены на рис. 6. В случае резания на воздухе (рис. 6, а) расчетные значения отличаются от экспериментально наблюдаемых. Экспериментальные измерения показывают более широкую площадку контакта, чем предсказывает расчет. Погрешность предсказания составляет 20-30 %. Возможными причинами расхождения теории и эксперимента мы считаем неравномерность распределения удельных давлений на передней площадке и видимое увеличение экспериментально определяемой ширины контакта из-за значительных колебаний силы резания, что свойственно сухому резанию и т. п.

При смазке водой (рис. 6, б) можно видеть практически идеальное совпадение теоретических и экспериментальных значений ширины контакта. Следовательно, рабочая гипотеза (11) о свободном сходе стружки оказывается работоспособна при предсказании длины контакта стружки и инструмента именно в случае резания со смазкой. При сухом резании тензор напряжения требует уточнений.

Выражение (16) позволяет объяснить экспериментальный факт уменьшения длины контактной площадки стружки и инструмента в случае применения СОТС. Причинами являются и уменьшение значений силы резания, и уменьшение коэффициента трения на передней поверхности.

Анализ плоского напряженного состояния в стружке дает возможность вычислить не только значения ширины площадки, но и направления угла сдвига в стружке при резании. Из выражения (14) следует, что если повернуть оси координат на угол а, то мы попадем в систему главных площадок. Тогда направления площадок максимальных касательных напряжений будут находиться под углом 45°:

1 П

0 = ±агС« (-2ц) + у + 4

(17)

В табл. 2 приведены результаты сопоставления экспериментальных данных по данным,

Таблица 2

Влияние режимов резания на угол сдвига в стружке

Передний угол, о Подача, мм Внешняя среда Угол сдвига в стружке (эксперимент Н. Н. Зорева) р1, ...° Угол площадки максимальных касательных напряжений е, ...°

0 0,0575 26 28

0 0,065 27 28

0 0,0825 24 28

10 00575 33 40

10 0,0895 Вода 35 40

10 0,147 36 40

20 0,0895 44 47

20 0,095 43 47

20 0,147 48 47

40 0,115 61 62

20 0,0895 Воздух 28 36

20 0,147 27 36

0

0

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

приведенным Н. Н. Зоревым, и расчетных значений по формуле (12).

Анализ результатов показал, что направления площадок максимальных касательных напряжений удивительным образом совпадают с углами сдвига в стружке Р1

Р1 « е.

(18)

Мы считаем, что это не случайно. По нашему мнению, пластический сдвиг в стружке происходит не в плоскости сдвига, заданной углом ф, а в плоскостях максимальных касательных напряжений е, направление которых может быть вычислено по выражению (17). Текстура стружки формируется под действием максимальных напряжений, а общепринятый угол сдвига — не более чем угол расположения границы в материале, после которой начинается пластический сдвиг в стружке. А. М. Розенберг в работе [16] писал, что «процесс образования стружки представляет собой пластические сдвиги металла в направлении угла Р1», однако не смог теоретически обосновать наблюдаемый факт. Наша формула объясняет этот экспериментальный феномен и позволяет вычислять Р1 аналитически.

Выражение (17) позволяет объяснить, почему направление текстуры стружки, как правило, не зависит от подачи и усадки стружки (табл. 2). Действительно, если входящие в выражение р и т не зависят от подачи, при их постоянных значениях

Р1 = е « сопв^

(19)

Наше описание напряженного состояния позволяет объяснить происхождение стружки скалывания. Подставив в выражение (13) выражение (12), можно получить выражение для расчета максимальных нормальных напряжений:

(

<т = т

ишах сшах

1 -

1

л/1 + 4ц2

> 0.

(20)

Из выражения (20) видно, что максимальные нормальные напряжения в стружке всегда положительные и возрастают с ростом ц. Положительные растягивающие напряжения приводят к разлому стружки, причем не в плоскости

сдвига, а под углом 45° к этой плоскости. Это и подтверждается экспериментально. В работе [1] Н. Н. Зорев писал: «Создается впечатление, что трещина в стружке возникает не в результате каких-то чрезмерно больших сдвигов под действием касательного напряжения, а скорее в результате последовательного разрыва отдельных зерен под действием нормальных растягивающих напряжений». Предложенное нами тензорное описание (11) напряженного состояния в зоне стружкообразования легко объясняет происхождение растягивающих напряжений и появление при резании стружки скалывания. Появление микротрещин в стружке из-за разломов под действием растягивающих напряжений способствует развитию капиллярной сети в направлении поперек схода стружки.

Выводы

1. При ортогональном свободном резании значения угла действия силы ю не зависят от подачи, а зависят только от переднего угла инструмента у.

2. Смазочное действие среды при ортогональном свободном резании приводит к изменению угла действия силы резания ю и уменьшению ее значения. При этом значение изменения угла действия силы Аю остается постоянным как при изменении толщины срезаемого слоя и переднего угла инструмента. Эффект уменьшения силы резания также постоянен, не зависит от режимов резания и может быть описан коэффициентом к. Описанные закономерности позволяют упростить методологию определения смазочной эффективности СОТС.

3. Плосконапряженное состояние в зоне резания при ортогональном свободном резании может быть описано тензором, в котором компонента нормальных напряжений вдоль оси схода стружки равна нулю. Принятие этой гипотезы позволяет аналитически с погрешностью не более 10 % предсказывать длину контакта, направление текстуры стружки, объяснить появление в зоне резания растягивающих напряжений и стружки скалывания.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках государственного задания.

Литература

1. Зорев Н. Н. Исследование элементов механики процесса резания. М: Машгиз, 1952. 364 с.

2. Зорев Н. Н. Расчет проекций силы резания. М.: Машгиз, 1958. 56 с.

3. Клушин М. И. Резание металлов. Элементы теории пластического деформирования срезаемого слоя. М: Машгиз, 1958. 480 с.

4. Бобров В. Ф. Основы теории резания металлов. М.: Машиностроение, 1975.

5. Розенберг А. М., Розенберг О. А. Механика пластического деформирования в процессах резания и деформирующего протягивания. Киев: Наук. думка, 1990. 320 с.

6. Силин С. С. Метод подобия при резании материалов. М.: Машиностроение, 1979. 152 с.

7. Trent E. M., Wright P. K. Metal Cutting 4-th Ed. Boston: Butterworth-Heinemann, 2000. 464 p.

8. Латышев В. Н. Трибология резания. Кн. 1. Фрикционные процессы при резании металлов. Иваново: Изд-во Ивановского гос. ун-та, 2009. 108 с.

9. Byers Jerry P. Metalworking Fluids. 2nd ed. CRC Press, Taylor & Francis Group, 2006. 422 p.

10. Волков А. В., Годлевский В. А. Математические модели смазочных процессов в технических системах. Иваново: Изд-во Иван. гос. ун-та, 2009. 144 с.

11. Astakhov V. P., Joksch S. Metalworking fluids (MWFs) for cutting and grinding Fundamentals and recent advances. Woodhead Publishing Limited, 2012. X. 413.

12. Максимов В. Ю., Оленин Л. Д., Шапаровская М. А. Сопоставительный метод расчета процесса резания (к разработке аналитической методики расчета процессов резания) // Изв. МГТУ «МАМИ». 2011. № 1(11). С. 159-169.

13. Оленин Л. Д. К анализу механики процесса резания упрочняемого материала. Стружкообразование // Изв. МГТУ «МАМИ». 2008. № 1(5). С. 183-190.

14. Бурков В. П., Стефанов Ю. П. Динамическое численное моделирование напряженно-деформированного состояния обрабатываемого изделия и стружки // Вестн. ТГПУ. 2004, вып. 6 (43). Сер. Естественные и точные науки. С. 76-80

15. Дарков А. В., Шпиро Г. С. Сопротивление материалов: учеб. для втузов. М.: Высш. шк., 1975. 605 с.

16. Розенберг А. М. Экспериментальные исследования процесса образования металлической стружки // Изв. Томского политехн. ун-та. 2003. Т. 306. № 7.

АО «Издательство "Политехника"» предлагает:

Т. И. Мурашкинй

ТЕХНИКА ФИЗИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА И МЕТРОЛОГИЯ

Мурашкина Т. И. Техника физического эксперимента и метрология: учеб. пособие — СПб. : Политехника, 2015. — 138 с. : ил. ISBN 978-5-7325-1051-5 Цена: 180 руб.

Рассматриваются основные разделы теоретической метрологии: теории измерительных процедур и физического эксперимента, теории обработки экспериментальных данных при проведении измерительного эксперимента, теории планирования физического измерительного эксперимента, с которой тесно связаны такие вопросы, как разработка методик выполнения измерительного эксперимента и метрологическое обеспечение физического эксперимента.

Учебное пособие подготовлено на кафедре «Приборостроение» и предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 200500 «Лазерная техника и лазерные технологии», «Приборостроение», может быть полезно инженерам и научным работникам, занимающимся организацией и проведением измерительного физического эксперимента.

Гриф: Рекомендовано Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО») в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки «Лазерная техника и лазерные технологии», «Приборостроение».

Принимаются заявки на приобретение книги по издательской цене. Обращаться в отдел реализации по тел.: (812) 312-44-95, 710-62-73, тел./факсу: (812) 312-57-68, e-mail: sales@polytechnics.ru, на сайт: www.polytechnics.ru.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.