CC BY
10
упкт.т.ъп
05 АДАПТАЦИИ СИСТЕМЫ АКТИВНОГО КОНТРОЛЯ К ИЗМЕНЕНИЯМ ФОРМЫ ОБНАРУЖИВАЕМЫХ СИГНА-ГОВ
li II I ^пифлицт1, 11 А К'омлрон* 2 Сибирская государственная аетомобильно-дорожная академия, г. Омск, Россия Омский сосударспкеиныи университет пулей сообщения, с. Омск Россия
Аннотация В условиях низкого отношения сигнал шум отклопспис формы обнаруживаемых сиги а лов приводит к их пропуску. Задача по нейтрализации этого эффекта отнесена к категории актуальных. В икшыыыл. сниемах конхроли ирсд.ш;<«1сх решшь ее nepei введение операции иимежининим релгль-TJT.1 СрЛИНёНПЯ рмкцпп контролиртрмогп П эталонного ОО-ЬРКТОН НЛ чонлирлтощне Rm.WHCTRIlS. Но ГГР-
пеин сходства с возможными вариантами результатов сравнения выонрается наиболее вероятный из пик. Полепи оценки вероятности пропуска сигнала в зависимости от отклонения ого формы от зало /ксипои в алгоритм оптимального обнаружения. Прсосдси вычислительный эксперимент по получению зависимостей коэффициентов корреляции от числа накоплений регистрируемых сигналов для разных их форм. Полчченные резулыаты - основа для построения активных систем контроля, гдаптированных к нг.мененнмм фирмы иин:<р>жив:<е.мых шшииь
Алгочееые слова: система активного контроля, обнаружение сигналов, изменение формы сигнала, алгоритм адаптации системы.
i. Введение
Похргбиосхъ обнаружения (классификации) ьешачикм-ькых отклонений показателей кон1ро.шууемою оиь-ГЖТЛ от ЗЛДЛИНКПС г-ктлуттттроьлгта ИГГЛСДПВЛНИЯ ТЮ рд^>л(хлтг япгоритмо*. пригодны* ДЛЯ игголыоялиия R
условиях ютзкого отношения енгнал/шум (ОСШ) и нестационарных шумов. В течение 2011 2015 гг в рамхсх отого направления только по диагностике ооетояшы магистральных трубопроеодос пптепешшссть публикации составляла от б до 17 статен в год по базе Web о: Science, от 12 до 17 по базе Scopus, от 10 до 17 по базе РИНЦ. Основное направление исследований - адаптация оптимальных технология обнаружения (распознавания) сигналов к решению конкретных задач Однако сохраняется неопределенность в выборе способов использования злил хгжношпии при рассмо1рении .шхшныл способов контроля.
При ОПТ Г < 1 алгоритмы ошшлпъяай фильтрации нг п6гсте*чичлют грип\птг\гьтх для прлктикк ргяультлтоя в режиме однократного приема [1J. Огив нз причин снижения их эффективности форма полезного сигнала претерпевает отклонения от ожидаемой. флуктуируя около нес по случайному закону. Поэтому результаты фильтрации оказываются оавиенмы от времепп проведегдк контроля. Многочисленные примеры. отражающие описанную ситуацию, приведены в [21. В частности, в радиосейсмнческом методе обнаружения подповерхностных. неоднородисплей исс.к:дуемая игрритирих (шричвлнивисни) сейсмическими сигналами (исдиоверх-но1-т--п,т\пт колчлми Игл г я и Лаял) И J Кочофи-птгит ттгтлотгттии этих коли (к дli/гм) при их рягпрострлнгнии пропорционален корню квадратному- oi частоты. В зазнснмостк от расстояния до оЬьскга форма сигнала меняется. изменяется н отклик. Многочисленные примеры подобного вида можно встретить в задачах теплового контроля.
Значительное количество технологии контроля допускает неоднократную проверку качества (состояния) не следуемого объекта. Данное обстоятельство позволяет реализовать не только потенциал оптимальных технологий обнаружения сшналив. но и существенно снизим» верояшисш ошибок 1-ю и 2-ю рода ¡¡л счег дополнительного яягдеттия операции накопления (рециркуляции по тгрминотпш ч [1]) Т1 длиной статье лил лидируете я такая возможность в части формирования эталонного сигнала (оорпза по терминологии в 14J) при изменении оормы детектируемых откликов испытуемых осьсктоз при проведении активного контроля.
П. ПОСТАНОВИЛ ЗАДАЧИ
Система ал дивно, и кишриля в подавляющем количесше случаев включает ь себя неючннк воздействия на ¿лалонный и конфилируемый ебьеьлы и схему сравнения возникающих ири ¿.ом olkmuiob. В распространенном ялрилитг *ТОИ ГХРММ рГЛЛИ1уГТГЯ ОПГрЛГИЯ НМНИТЛКИЯ [S h] При ОТКЛОНГНИИ плрлмгтроя объекта ЯОНТрОЛЯ
от нормативно установленных нг ее выходе фермкруетед сигнал AC\t - Л) характеризующий это от-
клонение. и разность сопутствующих шумов в сравниваемых каналах Act/). Tt период повторного воздействия Обнаружение откликов AC(r- Tt) реализуется с нспользоваинем «корреляционных фнльтроо» [1].
Если длительность (размер) откликов ДС(г - Л) известна (задается источником воздействий), то нх форма с течением времени изменяется 3 какой мере данное обстоятельство отразится на параметрах обнаружения? По
ЛУЧН1Ь OIWTI H¿1 ÍIOí K-UipíX — Ur.Lb Ha.lOJUL^H - lV.'.bM.
III TF.OKK'IИЧкГКИНАНАЛИЗ
В Г?] ь качалке магемашческой мидели дефекта -лиора>> предложено нсиолыоаагь цилиндрический сшшл вероятность обнаружения такого сигнала зрительной системой и компьютерным зрением получена в [8]).
ДОД = ДС0, если г < г, и О при г> rt, (1)
где ЛС0 - амплитуда енгтла. ге - его раднус.
11рострлнгтйгнкьгк гпсктр (1 )
В(сог) = 2лАС<)г; М<ог 1с)!аг ■ гс. (2)
i де J\ — 4- ункдих Бесселя, — иросгршсшеншт частота.
Флуктуации изотропного однородного фона описываются спектральной плотностью, клпсскфкгнрусмой по июроста сни&енкя мощности с увеличением частоты:
- равномерной GÍCür ) = 2пГф О ф • (3)
- медленноспадакллеи G{0?r) = 2>V¿ &ф (1 + ^С0Г • Уф) 1, (4;
-лнпешюспадающея G(cor) = 2,irJ (1 I yj(p, (5)
у лр — f редкгктм.пр^ти^п-ког отклокеяик флуктучтии фок л - рлдиуг корргттягии фонл
Д.1Я олшмальшл с обнаружении (1) на фоне (У) часю.нах характеристика филыра до.1жна нмегь вид
11{сот) - {В(с>,) ■ Ü"J [фг ) • ехр[-;(су,хэ - ¿>t.y0)].
Если кх>ордина1ы сигнала до — .»'о — 0. го
w . ДС0 1 J\{wr rc) v
= —г—'Ь* = Vп .
^ °>г Гс
Кф относительный раднус корреляции флуктуации донг. Охнишенне сшнал/uoмеха на ныходе фильтра
1 }u(ú>r) , L АС'- 1
а, = odco, = , - , . (6)
27-¿f7K) 2 (Тф К~ф
11рк нахождении кыраженнх для уj, л также ирньеденных ниже а^и oj, исц0.1Ъ40ыались lhüjih чнь.е ш-ле.рдлы
В [9].
11 TROTO О^ГрГДТ-. для фонд (4)
ьс: 1
qx = „ [лГ1 jf (<я, г )+ ( ;гл (ff), ■ r.)df}¡
Г~9 0 С
A C¡ 1
—-(0.5-0.82,[К. ). для фона (3)
q< = —г----г[0.5 \Jíf o;vr(0)r r()dar 1 = -^—¿-(0.5 I 3.38бА^).
о '
Полученные формулы и^лл-ак-ч HJKeciHoe положение о ьлих.-шм охношеннм размерив ооьек!а и. размерам шггервалоз корреляцш! бона по осям ксординат. Даиюе положение остается справедливым и для
зрительной системы человек [8J.
Для модели сигнала вида стшетричной гаусс онды
В(ог) = ДС0 • Л7;2 • схр(-г<г • rj / 4)
при наличии помех вида (3) частотная характеристика оптимального фильтра будет иметь вид
ехр( J г* /4),
- °Ф кФ
• 1 Д Cl 1
с. отношение снгнал/помсха </■> = • , .
гс - условный радиус, в пределах которого амплитуда сигнала превышает е"'ДС0.
Если обнаружение полезного сигнала ведется па фоне поме?: вида (1). то
. 1 ас;
ч* -
''О
4 <
К
ОУГ1
| cor exp -L-^dco, l-^jV^exp
dco_
Приведенные ингсгралы являются табличными (см. [9J). н окончательное выражение для отношения сиг-нал/помеха будет иметь гид
<7, =
1 А с;
При наличии помех вида (5)
1 АС,? 1 / 0а\
Qs =7—f 1
4 er, K.1
■Ф
По сравнению с «цилиндрическим» сигналом ОСП меньше:
- для ттомгх кидл (3) r ttril рй.^л
- для ттомгх *идл (4) r 2(1 + 1,64^ Кф ) /(1 + 1 V.yj Кф ) рая;
- для помех вида (5) в 2(1 + б.772А'£?) /(1 + 1.209ÄT® 5 ) раз.
Согласно последнему выраженше уменьшение ОСП составляет 5.б'1 (при Кф - 0,5), 7,03 {при - 1), 9/13 (щж АГ^ — 4), 19J4 (щ)и - 9)
'Эффективность использования операции фильтрации для повышения ОСП в условиях нестационарных шумов и изменении формы сигнала прп проведении контроля или днагносгакн объектов не может быть значимой особенно прп ОСП < 1. Требуется адаптировать параметры фильтра к случайным трансформациям в регистрируемых процессах. Варианты тонок адапганкн еозможиы в активных система?: контроля н диагностики. когда itei ограничений па пооторегше контрольной операции. Один го inix, ориентированный па подстройку парамет рои фк.1ыра иод ншксш)И) форму информационно!и сшнала, рассмотрен ниже.
IV. ВАРИАНТ АЛГОРИТМА ЛВТОПОДСТРОЙКИ ФИЛЬТРА ПОД ТЕКУЩИЙ СИГНАЛ
Структурная схема системы активного контроля в достаточно общем виде включает блок сравнения параметров контролируемого к эталонного объектов 1. блок адаптации системы фильтрации к изменениям формы инфпркглпипяньтх гягяалст 9. блох принятия ргтпгний 1 и блпк лнллш структуры сопутствующих шумов 4 (рис. 1).
Под ноздеис шием хенерлдора Г на лл.онньш Эх и .-контролируемый OK объекты формируюj ся отьстикн, разность которых выходе системы вычитания В. замаскированная шумом, поступает на блоки 2. 3 для дальнейшего анализа и принятия решений.
Риг. 1. Структурная схема ахтизного контроля (вариант): I олок сравнения параметров контролируемого н эталонного объектов. 2 блок адгаггшщн системы фильтрации х изменениям формы информационных синапов, 3 - блок принятия решений, 4 - блок анализа структуры шумов, расшифровки суквснкых ооозначеннн приведена в тексте
В Гикшг ргя.жчуггг.м ОПГрЯЦИИ |[»ИЛКф.-1ЦИИ СЛуЧИЙНОГО ЩХЩрС.СЛ, ШКЛуИНКИЦГИ) 1.11 СХеММ В Ос.НОКНММ
элементом блока является корреляционный обнаружитель О, осуществляющий операцию свертки ожидаемого
Г.И11ШИ (ил НМХ11ДК С.ХГММ ФО) I" ИОС.ГуПаЮЩИМИ ИЛ ПС» КЧПД К ИН1Гр№1ЛК (упрттинниния сигнала ни кыходе I г-
нератора Г В течение этого времени входной сигнал одновременно заносится в накопитель Н, н накопленная
сумма коррелируепи (схема К") г. счии1нупшкп'ы<1 кочможимх огк. 1икок хаинелнных к схеме Эс Анлпнч-иор А по максимальному коэффициенту корреляции определяет форму присутствующего б регистрируемом процессе гинши и нерешхитеи) к схему <Ь0 ТТ]1И ирг км тении чино *>.ифмициен 1Л *;1р]*мчпии .чаданнпш 1101x11а сходства п формируется сигнал <:3авершеш:е алтоподстрошш обнаружителя», по которому блох 3 изоещает блок -1 о и окончании операции но оценке формы сихнала в шумовом процессе и ирисхуиаег к формириванинх решения о состоянии ооьекта контроля.
Таким образом, функция блоха 2: используя принцип накопления, выявить структуру отклика - результата сравнения реакций контролируемого и эталонного объектов на зондкруюшие воздействия по степени сходства с возможньпш вариантами таких откликов для выбора наиболее вероятного нз них.
V. ВЫЧИ(ЛШЬМЬНЫЙ ЗЕ.СИЫ'ИМЬНГ. иЬСУ.4,.ЧКНИН УЛЫАЮЫ Т»удем оперироклть одномерными процегелми /[янное углояие почяоляет упростить яьтчи.-ттителтьньте про-цедуры без изменения общности выводов по результатам исследования.
Шумоной процесс г мданннми плрямгтрлми мпжно получить нгс*пльки\/ги гпосо£»лми ТТлиЬолге простой ич 1шх реализует алгоритм Хабисн [101- Регл^ррегтсл формула для получения реализации случайного процесса имеет вид
4,- = Рь, 1 I
где значение и]Х)цгсса н точке г. п — 1])гднгх1Ц)1]игичн(Ж шн.шнеьне, щ — .чначенни случайной кгличинм, распределенной пэ нормальному закону с кулевым математическим ожиданием к дисперсией Ос ,р - коэффициент корреляции сосе.лиих ллгменгпж процессл
Для по.т^ешл случайных процессов с желаемой корреляционной оупкцией будем использовать следую |ций подход Ф^ширугии процесс.
I = .^ЕЕН^О СС»(/Л со**. + 2 Лр^), (7)
»4 м-1
¡¡п — р4гп ~ ' - (г1*1- Акт, нечанигимые случайные нсличины раннпмгрнч рамцеделенные на ин-|г^>-
валс (0.1). М и Л' грпннны задания параметров пит. Суперпозицией процессов вида (7) можно получить случайный гауссовый процесс с любым видом корреляционной функции [10], отличие которой от задаваемой зави-
снт отМ н Л. 1_рн М = N ~ 10и это отличие составило 2.84 % для ./¿(г) = Jl,^pz). функция Ьссссля зторего ро-
и ^ % дли Я(/) - ГХ]<-///)
Форма полезных сигналов для проведения эксперимента: прямоугольный, косинусоицальнын. гауссоидаль-ный импульсы.
Ни КХИД ([|Н.1К1рИ Н-ИГрОГ ИНОГО НИ 0бни{|улгннг 11]»1М»у|().1КН(111! нмпулнгл ш:д»№1.1№'к рпши ишии «ГИ1НИ.1
плюс шум» Каждая очередная реализация складывалась с предыдущей и находились коэффициенты корреляции с записанными в памяти Ус сигналами различных форм. Находились также коэффициенты корреляции с
ШуМОНЫМИ ргИЛИЧИЦИЯМИ В ИГрК'.Ш И К'П'риМ ( мучимх ОЦГНИКИЛИГЬ I :л<11 Н<Н I И ]);к IЦ»VI«*- 1ГНИИ НГр1)М 1Н(ЧГГ?Н НИХ
коэффициентов. Определялась точка пересечения распределении, определяющая порог принятия решении (стратегия идеального наблюдателя), необходимый для оценки вероятностей ошибок 1-го и 2-го рода. Полученный результат моделирования представлен на рне 2. Наблюдается совпадение с результатами теоретического анализа, приведенными выше.
осш
Ри.- ?. Зякш И«0:ЧЬ КГ]И'Я1 Н1Ч-1И щюнуски ГШ НИЛ И «ГГ <11Н€1111~НИИ ГИ1 НЛ]|/муМ НИ КМХО,4Г ЛИЛИС1ЖИННШ1> г пря-
моугольным импульсам фильтра при поступлении с сопутствующим шумом гауссоидалького (1). ко синусоидального (2) п прямоугольного (3) импульсов н всроягности ложной тревоги 0.0?
Что касается времени установления формы присутствующего в шумах сигнала, о его вешгпше можно су дкть по графикам на рис 3
1 1 / Ч П П 14 1/ 14 Л Н ^Ч Л М 41 К *Ч Ч/ ЧЧ 41 »4 4/ 44
Коли-есгес .вкло-п.й, V
Рис- 3 1-1НИГИМ1М1 К К-.1-?«]н]мЦИГН ПК кГр]1Г.::11 1ИИ 1НГННЛИ ЩММПуШЛЬНОИ фирмы Г Нг1КИНЛИ№1СМПЙ суммой СИ1-
нгл+шум для разных форм сигналов: 1.1- прямоугольного: 2,2' - косинусоида литого; 3,3' - ггуссондального
импульсов при исш=0.1 (IV 2'. 3 ) и 0.2!» (1. 2, 3)
При низком ОСШ надежность принимаемых решений о форме замаскированного шумом сигнала достаточно высока при количестве накоплении более 30. Прн ОСШ= 0,25 можно снизить эту величину вдвое.
VI ВЫВОДЫ
В системах активного контроля, функционирующих в условиях интенсивных нестационарных шумов, н изменениях формы поискового сигнала ведение операции подстройки систем фильтрации к этим условиям дает значительный эффект
В качестве алгоритма такой подстройки можно рекомендовать реализацию корреляционного обнаружителя ожидаемых модификаций сигналов, обеспечивающего поднастройку системы при незначительном количестве накоплений регистрируемых реализаций в условиях низкого ОСШ < 1.
Работа выполнена при поддержке Министерства образования и нау ки РФ по заданию № 212 на 2016 год, Министерства образования и науки Омской области и РФФИ проект № 15-48-04172.
список литературы
1 Тихонов В. И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь. 19S3. 320 с.
2. Щербаков Г. Н.. Анцелевич М. А. Новые методы обнаружения скрытых объектов М : Эльф ИПР. 2011.
503 с.
3. Шайцуров Г. Я.. Кудинов Д. С.. Романова Г Н. [и др.]. Радиолокационный метод обнаружения минопо-добных объектов с ишопьзовалнем сейсмических ударов /■■' Специальная техника. 2013. № 6. С. 15-19.
4. Бархатов В. А. Обнаружение сигналов н их классификация с помошыо распознавания образов И Дефектоскопия. 2006. № 4. С. 14-26.
5. Luo G. [et aL]_ Human action detection via boosted local motion histograms // Machine Vision and Applications. 2010. Vol. 21. no 3 P 377-389.
6. Епифанцев Б. H.. Пятков А А., Копейхнн С. А. Мулътисенсорные системы мониторинга территорий ограниченного доступа: возможность видеоаналитического канала обнаружения вторжений И Компьютерная оптика. 2016. № 1. С. 121-129.
7. Воробейчнков С. Э.. Фокин В. А., Удод В. А. Темник А. К. Исследование двух, алгоритмов распознавания образов для классификации дефектов в объекте контроля по его цифровому изображению У Дефектоскопия 2015. Т. 51. № 10. С. 54-63.
8. Епифанцев Б. Н.. Ляховскнй В С. Обнаружение объектов простых форм человеком и автоматом на неподвижных изображениях подстилающей поверхности // Оптический журнал. 2016. № 1. С. 65-72.
9. Градштенн И. С., Рыжик И. М. Таблица интегралов, сумм, рядов и произведений. М : Фнзматгиз, 1963. 1100с.
10. Пригарин С. М. Методы численного моделирования случайных процессов и полей. Новосибирск: ИВМ и МТ СОРАН 2005. 259 с.
