Научная статья на тему 'О ВОЗМОЖНОСТЬЮ MATHCAD ПРИ РЕШЕНИЯ КОНТУРНЫХ УРАВНЕНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ'

О ВОЗМОЖНОСТЬЮ MATHCAD ПРИ РЕШЕНИЯ КОНТУРНЫХ УРАВНЕНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
14
4
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СХЕМЫ / ГРАФ / ДЕРЕВО / ХОРДЫ / MATHCAD / МАТРИЦА / СЛАУ

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Тиллабоев Ё.К

В данном статье анализируем возможности элементов теории графа и МathCAD при решении контурных уравнений электрических схем.In the given article the possibilities of the elements’ of count theories and MathCAD in contour equations’ solving of electrical circuit were analyzed.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «О ВОЗМОЖНОСТЬЮ MATHCAD ПРИ РЕШЕНИЯ КОНТУРНЫХ УРАВНЕНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ»

поддаются установлению. В исключительных случаях, когда выявление данных об оценочных обязательствах, условных обязательствах и условных активах в размере, предустановленном ПБУ 8/2010, причиняет, либо способно причинить вред компании в процессе урегулирования результатов лежащих в их основе обязательств и прецедентов, предприятие может не раскрывать подобные данные. В этом случае предприятие обязано определить единый вид надлежащего оценочного обязательства, условного обязательства, либо условного актива и предпосылки, согласно каким наиболее детальные сведения не раскрываются.

Рассмотрев важнейшие положения ПБУ 8/2010 возможно отметить то, что оно регламентирует, что предполагает собою оценочные обязательства, условные обязательства, условные активы, а так же что они в себе содержат, как отражаются в бухгалтерском учёте и как они оказывают большое влияние на положение компании в целом. Тем самым возможно отметить то, что ПБУ 8/2010, ни что иное, как акт, который регулирует полностью отображение оценочных обязательств, условных обязательств и условных активов.

Использованные источники:

1. Приказ Минфина России от 13.12.2010 N 167н (ред. от 06.04.2015) "Об утверждении Положения по бухгалтерскому учету "Оценочные обязательства, условные обязательства и условные активы" (ПБУ 8/2010)"

2. Резервы, условные обязательства и условные активы в соответствии с российскими и международными стандартами: признание, оценка, отражение в отчетности (М.А. Штефан, О.А. Замотаева, "Международный бухгалтерский учет", N 31, август 2011 г.)

Тиллабоев Ё.К., к.ф.-м.н.

Наманганский инженерно-педагогический институт

Узбекистан, г. Наманган О ВОЗМОЖНОСТЬЮ MATHCAD ПРИ РЕШЕНИЯ КОНТУРНЫХ УРАВНЕНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Annotations: In the given article the possibilities of the elements' of count theories and MathCAD in contour equations' solving of electrical circuit were analyzed.

Ключевые слова: электрические схемы, граф, дерево, хорды, MathCAD, матрица, СЛА У.

В данном статье анализируем возможности элементов теории графа и МаШСАО при решении контурных уравнений электрических схем.

В работе [1] с помощью MathCAD решено узловых уравнений электрических схем. Нам известно, что узловые уравнения базировались на уравнениях первого закона Кирхгофа и закона Ома для электрической цепи. Их использования для расчёта установившегося режима электрической системы позволяет сократить порядок решаемой системы уравнений до (n-1) по сравнению с использованием системы обобщенных уравнений

состояния [2], имеющей порядок m. Ещё одной возможностью снижения порядка решаемой системы уравнений является использование контурных уравнений, основанных на втором законе Кирхгофа и законе Ома. Возможность применения таких уравнений, количество которых равно числу независимых контуров (k=m-n+1), обусловлена тем, что по известным токам в хордах графа схемы замещения, число которых равно k можно однозначно определить токи в ветвях дерева графа и, тем самым - токи во всех ветвях.

Пакетные программы, с помощью которых появилась возможность решения математических задач (в том числе и других задач науки, описывающее такими же математическими моделями) без составления компьютерных программ [1,3]. В учебном процессе (иногда и в научных учреждениях) с помощью использования таких систем как MathCAD, Maple, Matlab, Mathematika и.т.д занятия становятся интереснее, осмысление содержания занятия более быстрое и глубокое а также на укрепление излагаемых понятий и на решение задач остаётся достаточно много времени. Из выше указанных систем, MathCAD - более проще чем остальные и она предназначена для технических вузов, а остальные, можно сказать, для профессиональных математиков. Именно в MathCAD задача формулируется в наиболее естественном математическом виде, а в других математических системах шаги алгоритма решения задачи записываются с помощью команд системы.

Для иллюстрации вышесказанного рассмотрим следующую

т^ч

На рис 2. данная схема показана в виде связанного направленного графа на которой выбраны направления ветвей, а также указаны номера ветвей и узлов.

с

а

а

Для

направленного

Рис.2 графа, Выбрав

показанного имет вид:

МЕ =

рис. 2, матрица

узел ё в качестве мЕ балансирующего, получим матрицу

М из м * путем исключения

+1 -1 0 0 -1 0 " а последней строки

0 0 -1 0 +1 +1 Ь "+1 -1 0 0 -1 0

- 1 0 0 +1 0 -1 с М - 0 0 1 0 +1 +1

0 +1 +1 -1 0 0 а узлы -1 0 0 +1 0 -1

1 2 3 4 5 6

ветви

Матрица М и N дают возможность записать уравнения состояния электрической цепи (узловых и контурных уравнений) в матричной форме.

Известно, что одной и той же электрической цепи в общем случае соответствует несколько различных систем независимых контуров, или, иными словами, одной и той же матрице М- можно поставить в соответствие несколько матриц N.

Однозначность в выделении системы независимых контуров, позволяющая получить матрицу N по матрице М, может быть достигнута при использовании таких понятий теории графов, как дерево и хорды.

Деревом называется наименьший связанной подграф, содержещий все вершины графа. Иными словами, дерево - это разомкнутая часть замкнутой схемы, которая соединяет все ее узлы. Ветви, не вошедшие в дерево схемы, называются хордами. Одна и та же схема может быть разделена на дерево и хорды по-разному. На рис.3 показаны один из вариантов разделения графа, изображенного на рис.2 на дерево и хорды.

хорды

рис.3

дерево

В результате матрице М, записанная первоначального при произвольной нумерации ветвей, путем перестановки столбцов

М = [Ма мл

преобразуется к виду.

м

где а - подм подматрица, характери-зующая подграф, состоящий из хорд

где Ма - подматрица (блок), относящаяся к дереву схемы, Мр -

м =

+1 -10 0 -1 0 0 0 -10 +1 +1 -10 0 +10 -1

Ма

М„

Ма =

"+1 -1 0" "0 -1 0 "

0 0 -1 II 0 +1 +1

-1 0 0 +1 0 -1

Выбранный вариант дерева удобен лишь тем, что не требует перенумерации столбцов полученной ранее матрицы М.

Для определения токов в хордах ^ получается ^взаимно независимых уравнений [2]:

М-1"

• 1к = Ек - N ■ 1В

0

3

(1)

где

^ = N • ^ • N, Д = 1„ а

к В к р квадратная неособенная матрица порядка

к, называемая матрицей контурных сопротивлений, Ек - столбец контурных

ЭДС-> 3 - столбец задающих токов

N = N Npl Na=-мтp М )-1; Np= 1, Хв = Яа^) -

в

узлах,

диоганальная

• •

!к = IР

матрица сопротивлений ветвей. Решив уравнения (1) относительно можно определить токи в ветвях дерева схемы 1а по (2).

1а= Ма з- Ма мр 4 (2)

Приведём алгоритм задачи:

• данная электрическая цепь преобразуется в виде графа (определяются матрица M);

• граф разделяются на дерево и хорды;

определяются

N - N Ыа=-Мтр {мта )-1; Ыр - 1,

матрица -1,

N

• определяется токов в хордах ? с помощью уравнения (1);

• определяется токов в дерево 1т~ с помощью уравнения (2); (при этом все операции над матрицами и векторами выполняется при

помощью МаШСЛО, система уравнения (1) и (2) решается внутренной функции 1во1уе.)

При исходных данных [4]: (именно эти данные берутся, чтобы

сопоставить результаты) 71=12 От, 72=11 От, 73=10 От, 74=10 От,

75=76=5 От, Е1=20, Е2=25, Е3=15, Е4=15, Е5=Е6=0 (1 = 0 - при отсутствии задающих токов в узлах, что отвечает схеме замещения, в которой электростанции представлены источниками напряжения, а нагрузки -сопротивлениями) в окне МаШСЛО введём следующие команды и получаем эезультаты:

Полученные результаты совпадают с приведенными результатами [4]. (11=1,78 12=1,56 13=0,62 14=2,18 15=0,22 16=0,40). В заключении можно

сказать что, при вычислении электрических схем, таким путём, схема преобразуется в виде графа, виделяются дерево и хорды и с помощью выше указанного алгоритма решается контурное уравнение. В этом работе особенно важный фактор является тот фактор, что без арифметических операций получаем результаты. Операции над матрицами и решения СЛАУ возложили на MathCAD.

Использованные источники:

1.Тиллабоев Ё.К, Хакимов Р.М, Холмирзаев И.А. Организация приближённого решения уравнений состояния электрической цепи в MathCAD Молодой учёный. № 9, (89), май, 2015 г. стр.44-48.

2.В.А.Веников и др. Математические задачи электроэнергетики. М., В.школа, 1987г.

3. Охарзин.В.А. Прикладная математика в системе Mat CAD. СПб, Лань, 2008г. -352с.

4. А.С.Каримов. Назарий электротехника. Т., "УАЖБНТ" маркази, 2003й.

Тимченко А.А. студент

факультет «Государственное и муниципальное управление»

кафедра «Теория и практика управления»

ГБОУ ВПО МГППУ Тимченко А.А. студент 4 курса

факультет «Государственное и муниципальное управление»

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Россия, г. Москва СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРСОНАЛОМ ОРГАНИЗАЦИИ СОЦИАЛЬНОЙ СФЕРЫ Аннотация

В российских организациях существует насущная потребность в эффективном HR-менеджменте. На сегодняшний день назрело серьезное несоответствие между растущей объективной потребностью в обеспечении функций управления персоналом и состоянием служб, отвечающих за это. Реальность вряд ли дает основание для оптимизма. Здесь недостаточно лишь изменить положения об HR-подразделениях -необходима смена самой парадигмы управления персоналом.

Ключевые слова: организация, предприятие, управлять, проблема,персонал. Annotation

The Russian organizations there is an urgent need for an effective HR-management. Today there is a serious mismatch between the growing need to ensure the objective of personnel management functions and state services responsible for that. Reality hardly gives reason for optimism. It is not enough to change the situation on the HR-departments - is necessary to change the very paradigm of personnel management.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.