CC BY
34
ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
2010 БИОЛОГИЯ Вып. 3
УДК 614.3
О ВОЗМОЖНОСТЯХ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА НЕЙРОСЕТЕВОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ ЦЕЛЕСООБРАЗНЫХ ДЕЙСТВИЙ РОСПОТРЕБНАДЗОРА
Л. Н. Ясницкий, А. Л. Гусев, П. З. Шур
Федеральный научный центр медико-профилактических технологий управления рисками для здоровья населения, 614045, Пермь, ул. Орджоникидзе, 82; root@fcrisk.ru; (342)2372534
Обеспечение санитарно-эпидемиологического благополучия относится к областям деятельности, для которых возможности формализации в полной мере не реализованы, что создает ограничения для применения детерминированных моделей. В этой связи в данной области традиционно применяются методы парной и многомерной регрессии, развитие которых, в том числе за счет применения нейрокомпьютерных технологий, является актуальным. Представлены результаты пилотного применения метода нейросетевого математического моделирования деятельности Роспотребнадзора на примере Пермского края, которое показало адекватность данных методических подходов для задач прогнозирования результатов деятельности и выбора приоритетных действий для снижения риска здоровью населения.
Ключевые слова: нейросетевое математическое моделирование; санитарно-эпидемиологическое благополучие.
В настоящее время для получения новых научных знаний широкое распространение получил метод математического моделирования. В хорошо формализуемых предметных областях, таких как физико-технические науки, традиционно применяются детерминированные математические модели, основанные на явных знаниях - законах сохранения массы, энергии, количества движения и др. В плохо формализуемых областях детерминированные модели построить, как правило, не удается, и поэтому математические модели строятся методами регрессионного анализа на основе обработки статистической информации, характеризующей моделируемые предметные области.
В последние 15-20 лет мы наблюдаем, как в дополнение к методам регрессионного анализа, а иногда и на смену их, приходят нейрокомпьютер-ные технологии. Общее между регрессионными и нейрокомпьютерными технологиями состоит в том, что при построении математических моделей они не требуют знания законов и закономерностей предметных областей. От разработчика таких моделей требуются лишь некоторые представления о том, какие параметры являются независимыми (первичными), а какие - зависимыми (вторичными). На количественном же уровне существующие в предметной области зависимости выявляются в ходе регрессионного/нейрокомпьютерного моделирования.
Принципиальное различие между методами регрессионного и нейрокомпьютерного моделирования состоит в том, что первые основаны на математическом трюке, придуманном Карлом Фридрихом Гауссом и называемом методом наименьших квадратов. Вторые же имеют под собой бионическую основу, т.е. являются результатом попытки заимствования у природы ее алгоритмов, а именно - алгоритмов, по которым работает человеческий мозг.
Впервые такую попытку предприняли в середине XX в. американские ученые математики-нейробиологи Уоррен Мак-Каллок, Вальтер Питтс и Фредерик Розенблатт. На основе имеющихся в то время биологических знаний о строении и функционировании мозга они предложили электронную модель человеческого мозга, названную впоследствии нейрокомпьютером.
Нейрокомпьютер, как и человеческий мозг, состоит из множества соединенных между собой элементарных ячеек - модельных нейронов, принцип действия которых во многом аналогичен принципу действия биологических нейронов, из которых состоит мозг (рис. 1).
Как и в мозге, модельные нейроны нейрокомпьютера соединены между собой множеством проводов, имитирующих нервные волокна (рис. 2), через которые происходит обмен электрическими сигналами. Как и биологические нейроны, нейроны нейрокомпьютера могут переходить в возбужденное состояние, вырабатывая и посылая электриче-
© Ясницкий Л. Н., Гусев А. Л., Шур П. З., 2010
ские сигналы другим нейронам, причем переход в возбужденное состояние каждого нейрона тем вероятнее, чем большее количество сигналов он получил от других нейронов.
ходе, согласно формуле (2), формируется сигнал.
Рис. 2. Схематическое изображение участка нейрокомпьютера
Таким образом, модельный нейрон нейрокомпьютера, как и биологический нейрон, может существовать в двух состояниях - возбужденном и невозбужденном. Если взвешенная сумма входных сигналов меньше некоторой пороговой величины, то модельный нейрон не возбужден и его выходной сигнал, согласно формуле (2), равен нулю. Если же входные сигналы достаточно интенсивны и их сумма достигает порога чувствительности, то нейрон переходит в возбужденное состояние и на его вы-
Рис. 1. Нейроны человеческого мозга
Модельный нейрон нейрокомпьютера схематично изображен на рис. 3 в виде кружочка. Он, как и его биологический прототип, имеет несколько входов и один выход, показанные на рисунке стрелками. Через входы, число которых обозначим, нейрон нейрокомпьютера принимает входные сигналы, которые суммирует, умножая каждый входной сигнал на некоторый весовой коэффициент:
с Vі . (1)
І=1
После выполнения операции суммирования нейрон формирует выходной сигнал согласно правилу:
Г 1, если 5> 0 ; (2)
У [О, если 5 < 0 , где 0 - порог чувствительности нейрона.
Рис. 3 . Модельный нейрон нейрокомпьютера
Весовые коэффициенты имеют вполне определенный физический смысл. Они имитируют электропроводность нервных волокон, тех самых, которые биологи называют силами межнейронных синаптических связей или синаптическими весами. Чем эти силы выше, тем, согласно формулам (1), (2), больше вероятность перехода нейрона в возбужденное состояние.
Большинство современных нейробиологов придает силам синаптических связей очень важное значение. Считается, что именно с их помощью человеческий мозг кодирует всю имеющуюся у него информацию. В нейрокомпьютере происходит то же самое. Вся информация в нем также кодируется в виде множества цифр, характеризующих силы межнейронных синаптических связей.
Логическая функция (2) называется активационной функцией нейрона. Ее графическое изображение, представленное на рис. 4, по форме напоминает ступеньку, поэтому ее называют функцией-ступенькой.
’ У
о 0 5
Рис. 4. Пороговая активационная функция нейрона, заданная формулой (2)
Вместо разрывной активационной функции-ступеньки часто используют непрерывную активационную функцию, заданную формулой
У = -
1
1 + е
- 5
(3)
и называемую сигмоидой. График активационной функции-сигмоиды изображен на рис. 5.
Как уже отмечалось выше, согласно наиболее распространенным в настоящее время нейробиоло-гическим представлениям вся информация, хранящаяся в мозге, закодирована в виде матрицы сил синаптических связей - множества величин электропроводности проводников, соединяющих биологические нейроны, причем эти величины по мере жизнедеятельности мозга постоянно меняются, чем обеспечивается накапливание и корректировка хра-
1
нящейся в мозге информации. Этот механизм в нейрокомпьютере имитируется путем соответствующего изменения синаптических весовых коэффициентов, выполняющих роль электропроводности соединяющих нейроны проводников. Таким образом, вся информация в нейрокомпьютере, как и в мозге, представляется и хранится в виде матрицы сил синаптических связей нейронов.
Рис. 5. Сигмоидная активационная функция
В отличие от обычного компьютера нейрокомпьютер не программируется, а, подобно человеку, обучается. При этом происходит корректировка сил синаптических связей. Обучение нейрокомпьютера проводится на обучающих примерах, содержащих информацию о моделируемой предметной области. Нейрокомпьютерные технологии позволяют строить математические модели, которые сами извлекают закономерности предметных областей. Причем делают они это исходя из одного только эмпирического опыта - обучающих примеров. Разработчику компьютерной модели не обязательно знать законы физики, химии, биологии, медицины и т.д. Нейрокомпьютер обнаруживает их сам.
В последние 5 лет наблюдается сильнейший всплеск практических приложений нейроинформатики. Немалых успехов добилась Пермская научная школа искусственного интеллекта, достижения которой отражены в коллективной (28 авторов) монографии (Ясницкий и др., 2008). Нами накоплен значительный опыт разработки и применения нейросе-тевых технологий в промышленности, экономике, бизнесе, политологии, социологии, криминалистике и других плохо формализуемых областях.
Ниже приведено описание попытки применения метода нейросетевого математического моделирования деятельности Роспотребнадзора в Пермском крае. В качестве примеров предметной области использованы данные статистической отчетности по 12 городам и 27 районным центрам за 2004-2007 гг.
В качестве входных (управляющих) параметров были приняты: штрафы на водоснабжение, на воздух, штрафы коммунальных объектов, штрафы промышленных объектов, штрафы пищевых предприятий, доли наложенных штрафов и доли взысканных штрафов, доли вынесенных постановлений и доли взысканных постановлений о приостановлении деятельности предприятий, доли забраковок алкогольной продукции, молочных продуктов, мяса, птицы и пр., всего 43 входных параметра.
Выходные (управляемые) параметры: смертность населения от травм и отравлений, болезней системы кровообращения, новообразований, болезней органов пищеварения, болезней органов дыхания и др., всего 12 параметров.
Для каждого выходного параметра с помощью нейропакета (Черепанов, Ясницкий, 2007) создавалась своя нейронная сеть слоистой структуры с сигмоидными активационными функциями (3), при этом на начальной стадии на вход подавались все 43 входные параметра, а затем их число сокращалось в результате выявления и удаления малозначимых факторов.
Множество примеров предметной области разбивалось на обучающее и тестирующее, причем объем тестирующего множества составлял 10% от обучающего. Обучение нейронных сетей производилось методом обратного распространения ошибки, в некоторых случаях с модификацией инерционным слагаемым (Ясницкий, 2008).
Как показали многочисленные компьютерные эксперименты, в большинстве случаев между входными и выходными параметрами существуют весьма слабые корреляционные зависимости, поэтому на тестирующих множествах (на примерах, которые не использовались при обучении) нейросети показали недопустимо высокие ошибки тестирования. Однако в некоторых случаях эти ошибки удавалось снизить до 15-20%. В этих случаях был сделан вывод об адекватности разработанных математических моделей и выполнены их исследования с целью выявления существующих в предметной области зависимостей и разработки на их основе полезных рекомендаций. Так, на рис. 6 и 7 представлены прогнозные зависимости смертности населения г. Перми и г. Лысьвы от величины штрафов, наложенных на промышленные предприятия. Жирной вертикальной чертой указан существующий уровень штрафов в данных городах.
Рис. 6. Прогнозная зависимость смертности населения г. Перми от величины штрафов промышленных предприятий
Как видно, увеличение числа штрафов, наложенных на промышленные предприятия г. Перми, не приведет к заметному снижению смертности на-
селения, тогда как в г. Лысьве это мероприятие может оказаться более эффективным. Например, как видно из графика рис. 7, увеличение указанных штрафов в г. Лысьве в 2 раза приведет к снижению смертности населения этого города на 14%.
Пермь
10 Общая смертность,
%о
Штрафы пром.предпр иятмй, тыс. руб.
'Р 7Я
от новообразований на 4,6%, в г. Перми - на 2,9%, в г. Кунгуре - на 1%, в г. Суксуне - на 0,2%, а в г. Соликамске - не приведет к каким-либо изменениям.
Рис. 7. Прогнозная зависимость смертности населения г. Лысьвы от величины штрафов промышленных предприятий
На рис. 8 и 9 представлены аналогичные зависимости смертности населения г. Перми и Лысьвы от двух факторов - величины штрафов, наложенных на промышленные предприятия, и штрафов, наложенных на коммунальные объекты. На рисунках показано, как совместное увеличение штрафов, наложенных на промышленные и коммунальные объекты, в обоих городах приводит к снижению смертности населения.
Рис. 8. Прогнозная зависимость смертности населения г. Перми от величины штрафов промышленных и коммунальных предприятий
На рис. 10, 11 представлены результаты прогноза смертности населения от новообразований в зависимости от доли пищевых предприятий 3-й группы гигиенической значимости (высокая гигиеническая значимость) в г. Александровске и в г. Соликамске. В сводной таблице приведены данные по пяти городам Пермского края, из которой видно, что уменьшение доли пищевых предприятий 3-й группы гигиенической значимости в г. Александ-ровске приведет к снижению смертности населения
Рис. 9. Прогнозная зависимость смертности населения г. Лысьвы от величины штрафов промышленных и коммунальных предприятий
Рис. 10. Прогноз смертности населения от новообразований в г. Александровске в зависимости от доли пищевых предприятий 3-й группы
Рис. 11 . Прогноз смертности населения от новообразований в г.Соликамске в зависимости от доли пищевых предприятий 3-й группы
Процент снижения смертности населения от новообразований в городах Пермского края при уменьшении доли пищевых предприятий 3-й группы гигиенической значимости на 1%
Город Процент снижения смертности
Александровск 4,6
Пермь 2,9
Кунгур 1,0
Суксун 0,2
Соликамск 0,0
Таким образом, применение метода нейросете-вого математического моделирования позволяет определять действия органов и организаций Роспотребнадзора, реализация которых будет направлена на снижение смертности населения городов Пермского края.
Библиографический список
Черепанов Ф.М., Ясницкий Л.Н. Симулятор нейронных сетей «Нейросимулятор 1.0». Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 8756. Зарегистрировано в Отраслевом фонде алгоритмов и программ 12.07.2007.
Ясницкий Л.Н. Введение в искусственный интеллект. Изд. 2-е. М.: Академия, 2008. 176 с.
Ясницкий Л.Н. и др. Пермская научная школа искусственного интеллекта и ее инновационные проекты / под ред. Л.Н. Ясницкого. М.; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2008. 75 с.
Поступила в редакцию 15.01.2010
On application of neural network mathematical modeling for determination of efficient actions of Federal State Service for Surveillance in the Sphere of Consumers Protection
and Human Well-Being
L. N. Yasnitsky, doctor of technical sciences, senior researcher; yasn@psu.ru Perm State University. 15, Bukirev str., Perm, Russia,614990 A. L. Gusev, candidate of physico-mathematical sciences, head of Risk Management Methods and Technologies Laboratory; gusev@fcrisk.ru P. Z. Shur, doctor of medicine, scientific secretary; shur@fcrisk.ru
FSSI «Federal Scientific Center for Medical and Prophylactic Health Risk Management Technologies» of Federal State Service for Surveillance in the Sphere of Consumers Protection and Human Well-Being, 82, Ordzhonikidze str., Perm, Russia, 614045
Ensuring sanitary and epidemiological well-being is a field where not all formalization opportunities are realized that leads to the limited use of deterministic models. So, in this area, two-variable and multidimensional regression methods are traditionally applied that makes their development using neurocomputer technologies an acute issue. Pilot application of neural network mathematical modeling of the activity of Federal Service for Surveillance in the Sphere of Consumers Protection and Human Well-Being was performed in Perm. The findings show that the methodological approaches can be efficiently applied to predict results and choose priority actions aimed at health risk reduction.
Key words: neural network mathematical modeling; sanitary and epidemiological well-being.
Ясницкий Леонид Нахимович, доктор технических наук, главный научный сотрудник ГОУВПО «Пермский государственный университет»
Гусев Андрей Леонидович, кандидат физико-математических наук, зав. лабораторией методов и технологий управления рисками
Шур Павел Залманович, доктор медицинских наук, ученый секретарь
ФГУН «Федеральный научный центр медико-профилактических технологий управления рисками здоровью населения» Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека
