CC BY
15
Международный научно-исследовательский журнал ■ № 10 (41) ■ Часть 4 ■ Ноябрь
6. Voinov O.V., Перепелкин V.V. Stability of the surface of a gas bubble pulsating in a liquid // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. - 1989, № 3. - S. 76-83.
7. Voinov O.V., Conditions for Breakdown of a Spherical Gas Bubble in Fluid Caused by Nonlinear Pulsations // Doklady Physics. - 2008. - Vol. 53, № 10. - S. 539-543.
8. Mettin R., Akhatov I., Parlitz U., Ohl C. D., Lauterborn W. Bjerknes forces between small cavitation bubbles in a strong acoustic field // Phys. Rev. - 1997. - Vol. 56, № 3. - S. 2924-2931.
DOI 10.18454/IRJ.2015.41.126 Гималтдинов И.К.1, Арсланбекова Р.Р.2
1 Доктор физико-математических наук, профессор, Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2магистрант, Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета О ВОЗДЕЙСТВИИ ПОСТДЕТОНАЦИОННЫХ ВОЛН НА ТВЕРДУЮ СТЕНКУ
Аннотация
В работе теоретически исследован переход детонационной волны через границу «химическая активная пузырьковая смесь - вода» и ее отражение от жесткой стенки.
Ключевые слова: детонационная волна, взрывчатая смесь, пузырьковая жидкость.
Gimaltdinov I. K.1, Arslanbekov R. R.2
1PhD in Physics and Mathematics, Ufa State Petroleum Technical University, 2master,
Sterlitamak branch of the Bashkir state University THE IMPACT POSTDETONATION WAVE ON A RIGID WALL
Abstract
In the work studied theoretically the transition of the detonation wave across the border "chemically active bubble mixture - water" and its reflection from a rigid wall.
Keywords: detonation wave, the explosive mixture, bubbly liquid.
Исследованию детонационных волн в пузырьковой жидкости посвящено много работ [1, 2], но данная тема до с их пор остается актуальной [3, 4, 5, 6].
Рассмотрим процесс распространения волны детонации через границу «химически активная пузырьковая смесь -вода», удар постдетонационной волны об жесткую стенку и ее отражение.
Для решения задачи примем систему уравнений и методику численных расчетов приведенную в [4].
Пусть первая зона расчетной области заполнена водоглицериновым раствором с пузырьками взрывчатого газа -
ацетиленокислородная стехиометрическая смесь C2H2 + 2.5O2 (0 < x — X). Данная смесь часто была использована в экспериментальных работах А.В. Пинаева и А.И. Сычева [1, 2]. Вторая зона расчетной области заполнена водой (x < x — L).
Полагаем, что температура газа внутри пузырьков при достижении некоторого значения Т * мгновенно
изменяется на величину АТ , соответствующую теплотворной способности газа, вследствие чего давление в газе и в жидкости повышается. Физически это соответствует тому, что период индукции химических реакций значительно меньше характерного времени пульсации пузырьков [3].
Начальные условия запишутся в виде: при (t = 0), X > 0,
Pg = Р0’ Tg = T0, Pg =P°g0, ag =ag0,
Pi = P0, pP = Pm, ° = 0 a = a0, w = 0 wA = 0 wR = °-
Граничное условие примет вид:
Pi 0(t) =
P0 + AP0 exp
p0, t > t*
Г (t - U/2
U /6
0 < t < t.
где Ар0 - амплитуда давления,
t
* - характерная протяженность импульса.
20
Международный научно-исследовательский журнал ■ № 10 (41) ■ Часть 4 ■ Ноябрь
Рис. 1 - Динамика волны детонации при переходе границы «химически активная пузырьковая смесь - вода» и при ударе об стенку расчетной области. ag = 0.02, ag =1 мм, pg0 = 1.3 кг/м3, Ag = 2.49 х10~2 Дж/(м с град), у = 1.35 ,
cg = 1.14 х103 Дж/(кгград), T* = 1000 К, ДТ = 3200 К, ppo = 1126 кг/м3, Cj = 1700 м/с, Ро = 1 атм., Др0 = 20 атм.
Стрелками у кривых обозначено направление распространения волны, а цифры у кривых соответствуют моментам
времени.
На рис.1 представлена динамика волны детонации при переходе границы «химически активная пузырьковая смесь - вода» и при ударе об стенку расчетной области. В первой зоне расчетной области в моменты времени 0.2, 0.4 и 0.6 мс формируются уединенные детонационные волны амплитудой равной 100 атм, скорость которых остается постоянной и равна 650 м/с. Видно, что форма волны также не меняется. После перехода во вторую зону амплитуда волны повышается до 180 атм и не меняется с течением времени, это видно из эпюр соответствующих момент времени 0.8, 0.9 и 1 мс, далее волна распространяется со скоростью 1455 м/с. Это происходит из-за различных акустических характеристик рассматриваемых областей. После удара об стенку расчетной области, которая находится на расстоянии 0.9 м, волна отразилась в противоположную сторону и распространяется с амплитудой около 200 атм.
Рис. 2 - Расположение датчиков на расчетной области и их показания: D1 - в химической активной пузырьковой жидкости, D2 - в воде, D3 - на твердой стенке. Параметры такие же как на рис. 1.
21
Международный научно-исследовательский журнал ■ № 10 (41) ■ Часть 4 ■ Ноябрь
На рис. 2 показано расположение датчиков на расчетной области и их показания. Датчик D1, расположенный в химической активной пузырьковой жидкости на расстоянии 0.2 м от начала расчетной области, регистрирует показания детонационной волны. На расстоянии 0.5 м от датчика D1, в области, которая занята водой, расположен датчик D2. Он фиксирует измерения постдетонационной волны, которая распространяется слева направо (рис.1), и отраженной волны, движение которой происходит справа налево (рис.1). Датчик D3, расположенный на жесткой стенке, фиксирует давление при ударе постдетонационной волны об стенку.
Из рис. 2. следует, что при ударе об жесткую стенку амплитуда волны увеличивается и достигает 360 атм (датчик D3). Также по показаниям датчика D2 видно, что после удара происходит уменьшение амплитуды волны.
Заключение
Исследована динамика движения волны детонации через границу «химически активной пузырьковой жидкости -вода». Рассмотрен процесс удара постдетонационной волны об жесткую стенку и её отражение.
Литература
1. Пинаев А.В., Сычев А.И. Структура и свойства детонации в системах жидкость-пузырьки газа. // Физика горения и взрыва. - 1986. - Т.22. №3. - С. 109-118.
2. Сычев А.И. Переход волны пузырьковой детонации в химически неактивную пузырьковую среду // Физика горения и взрыва. - 2001. Т.37. № 4. - С. 96-99.
3. Баязитова А.Р., Гималтдинов И.К., Кучер А.М., Шагапов В.Ш. Динамика детонационных волн в кольцевом слое круглой трубы // Механика жидости и газа. - 2013. - №2. - С. 70-81.
4. Гималтдинов И. К., Кучер А. М. Детонационные волны в многокомпонентной пузырьковой жидкости // Теплофизика высоких температур. - 2014. - Т. 52, №3. - С. 423-428.
5. Лепихин С.А., Галимзянов М.Н., Гималтдинов И.К. Инициирование детонационных волн в каналах переменного сечения, заполненных жидкостью с пузырьками горючего газа // Теплофизика высоких температур. -2010. - Т. 48, № 2. - С. 234-240.
6. Баязитова А.Р., Гималтдинов И.К., Шагапов В.Ш. Волны давления в трубе, заполненной пузырьковой смесью с неоднородным распределением по сечении // Механика жидкости и газа. - 2006. - № 3. - С. 67-78.
References
1. Pinaev A.V., Sychev А. I. Structure and properties of detonation in the systems liquid-gas bubbles. // Physics of combustion and explosion. - 1986. - T. 22. № 3. - S. 109-118;
2. Sychev A. I. The transition of the bubble detonation wave in a chemically inactive bubble medium // Physics of combustion and explosion. - 2001. - T 37. № 4. - S. 96-99;
3. Bayazitova A. R., Gimaltdinov I. K., Kucher A. M., Shagapov V. Sh. Dynamics of detonation waves in an annular layer of a round pipe // Fluid Dynamics. - 2013. - № 2. - S. 70-81;
4. Gimaltdinov I. K., Kucher A. M. Detonation waves in a multicomponent bubble liquid // High Temperature. - 2014. -T. 52, № 3. - S. 423-428;
5. Lepikhin S. A., Galimzyanov M. N., Gimaltdinov I. K. Initiation of detonation waves in channels of variable cross section filled with liquid with combustible gas bubbles// High Temperature. - 2010. - T. 48, № 2. - S. 234-240;
6. Bayazitova A. R., Gimaltdinov I. K., Shagapov V. Sh. Pressure Waves In A Tube Filled With A Bubbly Mixture With A Nonuniform Cross-Sectional Bubble Distribution // Fluid Dynamics. - 2006. - № 3. - S. 67-78.
DOI 10.18454/IRJ.2015.41.160
Кинзябулатов Д.З.* 1, Габдрахманова К.Ф.2
1Студент 2 курса, 2кандидат педагогических наук,
Уфимский государственный нефтяной технический университет МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА КАК МЕТОД ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИССЛЕДОВАНИЙ
Аннотация
В статье рассмотрено применение математической статистики в исследовании производственных процессов, их эффективность, а именно поиск закономерностей величин различных технологических процессов и прогнозирования их изменения.
Ключевые слова: математическая статистика, оценка, анализ, вычисление риска, решение, исследования, прогнозирование, оптимизация.
Kinzyabulatov D.Z.1, Gabdrahmanova K.F.2 Student, 2PhD in Pedagogy, Ufa State Oil Technical University MATHEMATICAL STATISTICS AS A METHOD OF EVALUATING THE EFFECTIVENESS OF RESEARCH
Abstract
The article describes the application of mathematical statistics in the study of the production processes, their efficiency, namely the search for patterns of values of various technological processes and prediction of their changes.
Keywords: mathematical statistics, assessment, solutions, calculation, analysis, prognostication, research, optimization.
Рассмотрим использование элементов математической статистике в исследовании прогнозирования величин, оценки величин и диапазона диагностических критериев, обеспечивающих получение ожидаемого технологического эффекта, которое поможет рассчитать риск. При разработке или эксплуатации скважины данный комплекс мероприятий является важным, так как без прогнозирования и оценки нельзя узнать о содержании в пласте дебита, а также значений величин, необходимых для его добычи (например, глубины бурения или пластового давления).
22
