О влиянии сферического затупления на аэродинамические характеристики круговых конусов при гиперзвуковых скоростях Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦА Г И

Т о м VI 1 9 75 № 1

УДК 629.7.024.36

533.6.011.3/55:532.582.3

О ВЛИЯНИИ СФЕРИЧЕСКОГО ЗАТУПЛЕНИЯ НА АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КРУГОВЫХ КОНУСОВ ПРИ ГИПЕРЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ

И. И. Амарантова, В. Г. Буковшин, В. И. Шустов

Приведены результаты исследования влияния сферического затупления на аэродинамические характеристики круговых конусов с полууглами раствора 10° и 15° в потоке воздуха при Мгб, 1 на малых углах атаки в диапазоне изменения радиусов затуплений г , отнесенных к радиусу донного среза, от —0 до — 1,0.

Полученные в эксперименте зависимости аэродинамических коэффициентов от радиуса затупления сравниваются с зависимостями аэродинамических коэффициентов, вычисленных как с использованием метода возмущений, так и метода Ньютона.

1. Необходимость исследования аэродинамических характеристик затупленных тел в гиперзвуковых потоках диктуется по крайней мере двумя обстоятельствами. Во-первых, на гиперзвуковых объектах возможно использование затуплений носовых частей для уменьшения тепловых потоков; во-вторых, тела, в начале полета имевшие острые носовые части, под действием высоких температур при полете с гиперзвуковой скоростью будут оплавляться, их носовая часть может становиться все более затупленной, вследствие чего аэродинамические характеристики тел будут изменяться.

Первое теоретическое исследование аэродинамических характеристик затупленных тел простейшей формы — затупленных конусов — в гиперзвуковых потоках газа на малых углах атаки в широком диапазоне изменения радиуса затупления носовой части в линеаризированной постановке было проведено в работе [1]. Из приведенных в этой работе результатов расчетов обтекания затупленных конусов с полууглом раствора 10° при Мм= 15 и % = 1,4 следует, что для конуса со сферическим затуплением имеет место увеличение производной коэффициента нормальной силы по углу атаки при нулевом угле атаки (Сд)а=0 в диапазоне

значений радиусов затупления 0 < г ■< 0,1 по сравнению с (с^)а=0 для острого

конуса (до —7%), а при /->0,3 — уменьшение ее примерно в два раза.

Такой характер изменения (с“)а_о в зависимости от радиуса затупления носовой части конуса отличается от характера изменения, рассчитанного по методу Ньютона, но совпадает с характером изменения (с“)а=0, полученным по

результатам численных расчетов обтекания конусов со сравнительно большими радиусами затупления в точной постановке. В настоящее время все еще отсутствуют результаты экспериментального, а также численного исследования в точной

постановке аэродинамических характеристик конусов с небольшими радиусами затупления носовой части, для которых можно ожидать увеличение (е“)а_0 .

Поэтому авторами работы было проведено экспериментальное исследование аэродинамических характеристик конусов со сферическим затуплением носовой части в широком диапазоне изменения радиусов затупления, при этом особое внимание было уделено исследованиям при небольших радиусах затупления.

2. Исследованные модели представляли собой круговые затупленные по сфере конусы с полууглом раствора 10° и 15°. Типичный вид и основные размеры моделей, исследованных в потоке воздуха, приведены на фиг. 1. Число 1?е, вычисленное по высоте острого конуса с полууглом раствора 10° и параметрам потока в рабочей части аэродинамической трубы, равнялось —1,85* 10е. что соответствовало ламинарному состоянию пограничного слоя. Измерение аэродинамических сил проводилось после достижения равновесной величины температуры поверхности.

Так как в окрестности я = 0 изменения сп и тг по углу атаки а имеют линейный характер при всех радиусах затупления, то влияние радиуса на несущие свойства и на продольную устойчивость исследовалось по изменению производных с"п , с* , /и* .

Производные коэффициента нормальной силы по углу атаки (<?“ )л-_0 и коэффициента продольного момента по углу атаки (/и*)а=0, соответствующие нулевому углу атаки, определялись путем численного дифференцирования экспериментальных зависимостей сп=/1(а) и /ге2=/2(а) при а = 0. Полученные изменения (с“)а=0 и (сра=0 по радиусу затупления для затупленных конусов с полууглом раствора 10° и 15° приведены на фиг. 1. На этой же фигуре приведены

1 ос=0/ . р =ю0 Лп X, .~о ^1 И ;

гДЬж--— у

V

I V

I V

\. л N \

ч -— -

I границы области

У зхачеяай сл?

формуле С1)

I ... а_„. ю

0.5

10 г

ОС\ I г /06=0

» N г- 10°

\ N 15°

V) Ч ч л

1\ \

N

N V к

5) V

0,5 V/1

Таблица радиусов затуллелия для /юмуса /? =10 Г 0 \0,05\0,08 \о,105\о,155\0,205\0,27з\о,39в\о,5 0,7 к\0

Зкслсримехт: '

л 10° \ т

Ж 15оуа£ата И

—расчет по нь/отому ----из работы [/] ; /3 -10

Таблица ради 1/со д затуплемая для хонуса (1-75"’

г 0 0,055 0,075 0,105 0,1 Ш 0,173 0,207 0,25 0,29В 0,505 0,75 1,035

Фиг. 1

значения (с^)а=0. вычисленные с помощью метода Ньютона, а также значения (с“)„_0, полученные в работе [1] методом малых возмущений для затупленного конуса с полууглом раствора 10° при Мм = 15. Из приведенных на фиг. \, а результатов видно, что экспериментальные значения (с“)а__о значительно отличаются от значений, определенных по методу Ньютона, и качественно согласуются со значениями, полученными в [1]. В изменении производной (с^)а_0 по г характерно увеличение ее значений для небольших радиусов затупления (до г =; 0,05 при р = 10° и до г ~ 0,2 при р = 15°) с последующим резким падением до величины, примерно в два раза меньшей, чем для острого конуса. Максимальное увеличение (с*)а_о затупленных конусов составляет примерно

5—7% по сравнению с соответствующими значениями (с®)я_0 для острых конусов.

Изменение (с“)а=0 по г (фиг. I, 6) в области малых затуплений качественно совпадает с изменением (с“)а_0 (имеется максимум значений при г ф 0 и резкое падение при дальнейшем увеличении радиуса затупления), однако при увеличении радиуса затупления в области больших затуплений значения (срв=0 стремятся не к положительному значению, равному примерно 0,85, как это имеет место для (с“)а=0, а к небольшому отрицательному значению. Интересно отметить, что значения (с*)а=0 конусов с полууглами раствора 10° и 15° практически

совпадают в области радиусов затуплений от г ж 0,3 до 1,0.

Треугольниками на этой фигуре обозначены экспериментальные результаты при числе М^а^З и числе Йе = (2 — 3)-10* (й = 50 мм), заимствованные нами

для сравнения из работы [3]. Из сравнения видно, что в большом диапазоне изменения радиусов затупления (г ">0,3) экспериментальные результаты обеих работ удовлетворительно согласуются. Однако в области малых затуплений, которая, по-видимому, не являлась предметом исследования работы [3], имеется существенное расхождение между сравниваемыми результатами (в работе [3] отсутствует возрастание (с^)^_0 в области небольших затуплений). Это расхождение можно объяснить следующими факторами: в данной работе заключение

о поведении (ср1=0 сделано на основании большего, чем в работе [3], числа

радиусов затупления в окрестности г — 0; определение производных (с£)а=0

проводилось нами при меньшем, чем в работе [3], шаге по углу атаки. (В данной работе Да = Г, в работе [3] Да ^2°).

Кроме того, в настоящей статье результаты получены в однородном потоке, создаваемом с помощью профилированного сопла. В работе [3] исследование проводилось в неоднородном потоке от конического сопла. Возможно также некоторое влияние числа М и числа Ие, однако, на наш взгляд, перечисленные выше факторы являются определяющими.

Для сравнения на этой же фигуре приведены значения (Су)я=0> рассчитанные по методу Ньютона (пунктирные линии), которые значительно отличаются от экспериментальных результатов.

На фиг. 1, а приведены границы области больших значений (с“)а_0 и начала

резкого падения (с^)а=о> определенные по формуле

2}

предложенной Г. И. Тагановым.

В формуле (1)у.1(*) определяется из решения задачи о сильном взрыве линейного заряда*, т.'—отношение удельных теплоемкостей, Э — полуугол раствора конуса, сх — сопротивление затупления, отнесенное к скоростному напору

* В приближении Кинча о сосредоточении массы газа в ударной волне значение •)(! равно 0,77 для воздуха (% = 1,4) и 0,88 для гелия (к. = 1,666) [2].

и к площади затупления. Формула (1), определяющая критическое значение относительного радиуса затупления в отношении его влияния на несущие свойства конуса, находится из рассмотрения такой схемы течения, при которой масса газа между волной и телом считается сосредоточенной в ударной волне, а сама ударная волна совпадает по форме с волной, определенной по нестационарной аналогии с сильным взрывом. В этой схеме течения резкое падение несущих свойств возникает при таком значении радиуса затупления, когда ударная волна от затупления, попадающая при меньших значениях радиуса затупления на поверхность конуса, перестает попадать на поверхность конуса при а = 0. Результаты расчета по формуле (1) согласуются с результатами эксперимента.

Для определения сопротивления затупленного конуса наряду с измерением х — крмпонента аэродинамической силы — проводилось также измерение донного давления. Влияние радиуса затупления и полуугла раствора на сопротивление затупленного конуса за вычетом силы, обусловленной донным давлением, при а = 0 (сх) приведено на фиг. 2. Интересно отметить, что, начиная с г г 0,9, сопротивление затупленного конуса с р = 10° больше сопротивления затупленного конуса с р = 15°. Этот на первый взгляд парадоксальный факт объясняется тем, что чем меньше угол раствора затупленного конуса, тем большую долю в его сопротивлении при больших радиусах затупления составляет сопротивление почти полусферы.

Сопоставление сх и (с“)а=0, полученных в данном исследовании, с данными,

полученными ранее в потоке гелия, приведено на фиг. 3. Для удобства сравнения экспериментальных данных, полученных для конусов в гиперзвуковых потоках при различных условиях (для гелия —в коническом сопле), сравниваются относительные величины, равные отношению полученных величин для затупленного конуса к соответствующим величинам для острого конуса с одинаковым углом раствора, полученным при идентичных условиях обтекания. Из приведенных данных видно, что отношение сХа1(сх^)-_^ во всех случаях обтекания и при

всех углах раствора конуса образуют единую зависимость от переменной

Ю—Ученые записки ЦАГИ № 1

125

/

2^—Т'^,8аР; здесь в! — площадь затупления, / — длина затупленного конуса,

х,51

х — коэффициент сопротивления затупления.

1 Юа = 0

Относительные величины

(С”Ь=0, а=0

удовлетворительным образом дают

универсальную зависимость при малых затуплениях. При больших затуплениях имеется тенденция к разделению результатов по величине х, причем для боль-

Фиг. 3

шего значения, равного 1,667, величины (с“)а_0/(с* )а=ю, 7=о меньше> чем величины (£л)а_о/(сп)а_0 -_0 > соответствующие меньшему значению % = 1,4.

По измеренным значениям подъемной силы и силы сопротивления определялась величина аэродинамического качества. Замечена следующая закономерность во влиянии радиуса затупления на аэродинамическое качество затупленного конуса: максимальное аэродинамическое качество /Сшах с увеличением радиуса затупления уменьшается и реализуется при больших углах атаки. Так, например, если для р = 10° при г = 0 Ктах ~ 1,55 реализуется при а = 12°, то

при г =0,273 /Сшах ~ 1,2 реализуется при а=17°. Наиболее резкое уменьшение аэродинамического качества для конусов с полууглами раствора 10° и 15° начинается с относительного радиуса затупления г ^ 0,25.

Изменение коэффициента продольного момента (м“)а=0 по углу атаки при а = 0 в зависимости от величины радиуса затупления приведено на фиг. 4.

Продольный момент рассчитан относительно соответствующего носка острого конуса. Из приведенных результатов видно, что при небольших радиусах затупления (до г = 0,15н-0,20) величина (—/и“)а=0 увеличивается по сравнению с этой

величиной для острого конуса. Максимальное увеличение (—т“)а=0 достигает примерно 10% для конуса с полууглом раствора 15° и ~7% для конуса с полу-углом раствора 10°. При дальнейшем увеличении радиуса затупления до г = 0,5 величина (—тг)а=о уменьшается в два раза для конуса с р = 10° и в 1,5 раза

для конуса с {3=15°. При изменении радиуса затупления от г а; 0,5 до г х 1 величина (— т*)а=0 практически не изменяется.

~и г /У»

А <N

п \

/5 = W°

Г«* \ ч

1 15і шт

0,5

Фиг. 4

10 г

К, '"Ч

Г Г •^Ц.Д

'Ч > Л

\

47

-О-/ \=10° \ j5o> эксперимент данные из работ ь/[І\

і

0,5

Фиг. 5

10 г

По измеренным продольному моменту и подъемной силе в предположении, что центр давления как точка приложения равнодействующей аэродинамических сил расположена на оси тела, определено влияние затупления на положение центра давления. На фиг. 5 приведено полученное при а = 0 и М00 = 6,1 изменение положения центра давления, измеряемого расстоянием от носика затупленного конуса, отнесенным к радиусу основания конуса. Для сравнения на этой же фигуре приведена расчетная зависимость центра давления от радиуса затупления при М00=15 для конуса с полууглом раствора 10° [1].

Из сравнения можно заключить, что расчетные и экспериментальные результаты хорошо согласуются почти во всем диапазоне радиусов затупления.

• ЛИТЕРАТУРА

1. Brong Е. and Edeifelt G. A flow about a spherically blunted body of revolution a small yaw in hypersonic stream. „Jas Paper", N62— 181, 1962.

2. 4 e p h ы й Г. Г. Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью. М., Физматгиз, 1959.

3. Красильщиков А. П., Носов В. В. Результаты систематических экспериментальных исследований аэродинамических характеристик круговых конусов в вязком гиперзвуковом потоке. Труды ЦАГИ, вып. 1341, 1971.

Рукопись поступила 6jXI 1973 г.