CC BY
24
2002. 517 p.
5. Tikhonova O., McKinney Daene C., Savitsky A. GAMS Manual in Russian. URL:
http://www.gams.com/docs/contributed/gamsman_russian.pdf
6. MPL Modeling System, Maximal Software. URL: http:// http://www.maximal-usa.com
7. Абасов Н.В. О развитии языка описания логико-функциональных связей ОЛФИС до языка моделирования: труды X Байкальской Всерос. конф. «Инф. и математ. технологии в науке, технике и образовании». Ч. I. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2005. С. 103-109.
8. Осипчук Е.Н., Абасов Н.В. Подход к исследованию долго-
срочных режимов работы ГЭС на основе специализированного языка моделирования: труды XVI Байкальской Всерос. конф. «Информационные и математические технологии в науке и управлении». T. 3. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2011. C. 114-121.
9. Ахо А., Сети Р., Ульман. Д. Компиляторы: принципы, технологии и инструментарий: пер. с англ. М.: Издательский дом "Вильямс", 2003. 768 с.
10. lerusalimschy R., Figueiredo L.H., Celes W. Lua 5.1 Reference Manual. Lua.org, 2006. 112 p.
11. Janert P.K. Gnuplot in Action. Understanding Data with Graphs. Manning Publications, 2009. 396 p.
УДК 519.7(023)
О ВЛИЯНИИ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ НЕРОДНОМУ ЯЗЫКУ НА СТРУКТУРУ ИНТЕРЯЗЫКА
В.Г. Кирий, Н.Н. Рогозная, Чан Ван Ан
Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Приведены результаты анализа влияний родного и неродного языков на структуру интерязыка. Анализ проводился на основе использования математической модели процесса обучения неродному языку как амбивалентной системы в виде дифференциальных уравнений Колмогорова. Введён коэффициент пропорциональности влияний этих языков. В связи со сложностью анализа влияний всех параметров процесса обучения предложено проводить анализ, во-первых, зафиксировав два параметра интенсивности изучения и интенсивности забывания неродного языка в соответствии со стандартом обучения, и, во-вторых, проводить анализ для установившегося режима. С учётом этого даются формулы для оценки долей родного и неродного языков в структуре интерязыка и утверждается, что для стабилизации уровня интерязыка необходимо соблюдать строгую пропорцию между интенсивностями использования родного и неродного языков. Ил. 8. Библиогр. 3 назв.
Ключевые слова: анализ; интерязык; родной язык; неродной язык; интенсивность; математическая модель; дифференциальные уравнения Колмогорова; коэффициент пропорциональности; доля.
ON THE INFLUENCE OF TEACHING FOREIGN LANGUAGE PARAMETERS ON THE INTER LANGUAGE STRUCTURE
V.G. Kiriy, N.N. Rogoznaya, Tran Van An
Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074.
The article presents the analysis results of native and non-native language effect on the structure of inter language. The authors carried out the analysis with the use of a mathematical model of the process of teaching foreign language as an ambivalent system in the form of Kolmogorov's differential equations. They introduce a proportionality coefficient of these languages influence. Due to the complexity of the analysis of the effects of all parameters of the teaching process it is proposed to carry out the analysis as follows: firstly, having fixed two parameters of the intensity of learning and the intensity of forgetting the foreign language in accordance with the education standard, and, secondly, to carry out the analysis for the steady-state condition. Adjusted for the above, the article provides formulae for estimating the proportions of native and non-native languages in the structure of the inter language and states that in order to stabilize the level of the inter language it is necessary to observe a strict proportion between the intensities of using native and non-native languages.
8 figures. 3 sources.
Key words: analysis; inter language; native language; non-native language; intensity; mathematical model; Kolmogorov's differential equations; proportionality coefficient; proportion.
1 Кирий Виктор Григорьевич, кандидат технических наук, профессор кафедры вычислительной техники, тел.: +7914 90314 78, e-mail: kiriy@istu.edu
Kiriy Victor, Candidate of technical sciences, Professor of the Department of Computer Science, tel.: +7914 90314 78, e-mail: kiriy@istu.edu
2Рогозная Нина Николаевна, доктор филологических наук, профессор кафедры русского языка и межкультурной коммуникации, те.: +79149406577, e-mail: g09@istu.edu
Rogoznaya Nina, Doctor of Philology, Professor of the Department of Russian Language and Cross-Cultural Communication, tel..: +79149406577, E-mail: g09@istu.edu
3Чан Ван Ан, аспирант, тел.: +79834149628, e-mail: tavistu@gmail.com Tran Van An, Postraduate, tel.: +79834149628, E-mail: tavistu@gmail.com
В работе [2] приведена математическая модель процесса обучения неродному языку, в которой отражаются существенные особенности этого процесса, такие как появление интерязыка, возникновение явлений отката и окостенения.
При такой модели графическая интерпретация процесса выглядит следующим образом: На рис. 1 показан граф модели субординативного билингвизма как амбивалентной системы, где А0 - состояние родного языка; А] - состояние интерязыка; А2 - состояние неродного языка; Л0 - интенсивность использования родного языка для изучения неродного языка; 1 - интенсивность обращения к неродному языку в процессе его изучения (очевидно, что этот параметр можно также связывать с процессом забывания); / - интенсивность обращения к родному языку при забывании значений слов, выражений, понятий неродного языка (явление отката из интерязыка); /2 - интенсивность использования неродного языка в процессе его изучения.
Рис. 1. Граф модели обучения неродному языку
Для такого графа математическая модель процесса обучения неродному языку представлена в виде системы дифференциальных уравнений Колмогорова:
м
Ро(:) = -1оРо(<) + /]р](з)
(1)
—Р1(3) = 1оРо(:) -
м ,
- (1] + /])Р](3) + ^2«)
МР2(3) = 1]Р](3) - М2Р2(3) м
где Р0(:) - вероятность состояния «знание родного языка»; Р]() - вероятность состояния «интерязык»; Р2(:) - вероятность состояния «знание неродного языка».
Как показано в работе [2], зависимости вероятностей состояний процесса обучения от времени имеют следующий вид:
Ро (, х) = с](х)<] + С2 (х+
+ сз(х
р1 (3, х)= с1(х) + с2 (х)ек23 + + с3( х )ек3
Р2 (:, х) = С1( х)у1 + С2( х)у2ек2 + + с3( х)у3екз3
,(2)
где к2
к, =
-ъ+4з 2
к, =
-Ъ-у[б 2
При этом ъ = 1о +11 + /1 + /2;
с = /1/2 +1)11 + 1о/2'' & = Ъ2 -4с;
1 1 + к2
; < =
/1
10 + к3
71 =-
1 /2
72 =
1
/2 + к2
; 73 =
1
/2 + к3
а1
al = а2 -<1^1 = а3 -а1'> a2 = 7<2 - 72<1; Ъ2 = 71а3 - 73а1 ;
с = z - С2(х)а2 - С3(х)а3
с2(х) =
= z(Ъ2 + Ъ20-1 - Ъ171) + Х(Ъ20.1 + Ъ1а,1) - Ъ20-1 .
Ъ2al - Ъ^2 '
Сз(х) =
z(a2 + а2<1 - al7l) + х(а2<1 + alal) - а2<1 Ъ^2 - alЪ2
На рис. 2 представлены графики, показывающие зависимость вероятностей состояний системы от времени для конкретных параметров процесса обучения. Обращает на себя внимание тот факт, что при определённых параметрах процесса обучения 10 = 2; 11 = 5; /1 = 8; /2 = 1 получается достаточно большой уровень интерязыка Р1(:) , что, согласно утверждениям лингвистов [2], является смесью родного и неродного языков и мешает усвоению неродного языка. В связи с этим возникает актуальная задача изучения влияния параметров обучения на структуру интерязыка.
Для оценки влияния родного и неродного языков на интерязык введём коэффициент пропорциональности этих составляющих, который зависит не только от параметров модели, но и от времени: Р]{з )=^(:)РО (з )+%0)Р2 (З ); Р]{З )=£(:)( Ро (: )+Р2 (:); (3) Р1 (з ) = 1 -Ро (: )-Р2 (:). После некоторых преобразований формула для вычисления коэффициента пропорциональности выглядит следующим образом:
£(:) = Р . (4)
1 — Р (3)
Для оценки расчёта долей родного и неродного языков в структуре интерязыка предлагается использовать следующие формулы (они вытекают из системы уравнений (2)):
\Щ (: ) = £(ОРо (:) [АР2 (з) = £(З)Р2 (З) '
(5)
Рис. 2. Зависимость вероятностей состояний процесса обучения от времени
Рис. 3. Влияние родного и неродного языков на интерязык
где ЛР0it) - доля родного языка в структуре интерязыка; ЛР2it) - доля неродного языка в структуре интерязыка.
На рис. 3 показано влияние родного и неродного языков на интерязык.
Из графика видно, что имеет место переходной процесс, то есть в начале процесса обучения влияние родного языка на формирование лингвистической компетенции больше, чем неродного. В установившемся режиме больше влияние неродного языка. Это объясняется тем, что идёт динамический процесс усвоения неродного языка, его уровень увеличивается.
В работе [2] была рассмотрена задача корректировки процесса обучения, когда требуется менять его параметры с целью уменьшения уровня интерязыка и увеличения уровня формирования неродного языка.
Задача анализа влияния параметров процесса обучения в общем случае является достаточно сложной, так как, во-первых, имеет место переходный процесс, во-вторых, учитывается большое количество
параметров. В связи с этим предлагается проанализировать установившийся режим и зафиксировать некоторые параметры. В соответствии с рекомендуемым в работе [1] стандартом обучения неродному языку следует зафиксировать параметр 11 = 8, а в соответствии с опытными данными, приведёнными в работе [3], зафиксировать параметр /1 = 2.
Для установившегося режима обучения зависимости вероятностей состояния языков от параметров Л0, /2 имеют следующий вид:
P0( ¿0,^2) = Pl( ¿0^2) = P2( ¿0'ß2) =
ßlß2
¿€¿1 + ^1^2 + ¿0^2 _¿0^2_
Л0Л1 +ßiß2 + ¿0^2 ' __
¿0^1 + ßlß2 + ¿0^2
(6)
На рис. 4 показана зависимость уровня интерязы-ка в установившемся режиме от интенсивности использования родного языка при фиксированных значениях 11,/1 и различных значениях интенсивности /2. Как следует из представленных графиков, при увеличении интенсивности 10 больше значение интенсивности /2, уровень интерязыка практически не меняется. Это характеризует процесс окостенения промежуточной системы (интерязыка).
Для более точного изучения этого свойства возьмём производную функции Р1(10,/2) от 10:
Р1( 10/2) =
/1/2
( Ло1] +/1/2 + 10/2 У
(7)
Полученная зависимость представлена на рис. 5.
Графики изменения уровня интерязыка на рис. 5 действительно подтверждают, что при Л > /2 значение производной уровня интерязыка приближается к нулю (Р1 (6,5) = 6,457■ 10 3), иными словами, уровень интерязыка практически не зависит от интенсивности обращения к родному языку.
Приведём результаты аналогичного исследования по влиянию неродного языка на уровень интерязыка при фиксированных значениях параметра Л0.
Как видно из графиков, представленных на рис. 6, наблюдается значительное влияние интенсивности использования неродного языка на уровень интерязы-ка. Для более точного изучения такого влияния приведём совмещённые графики изменения уровня интерязыка Р(Л0,/2) и его производныеР1(Л0,/2) при фиксированных значениях параметра Л0 = 1 и Л0 = 8.
Рис. 4. Зависимость уровня интерязыка в установившемся режиме от интенсивности использования родного языка
5 )
Щ?.1)
Рх(^5 )
1
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
' \ ____ -
■ \
■г %
/у.--~ ■ — . _
10
Рис. 5. Графики изменения уровня интерязыка Р]( 1о,/2) при /2 = 1, /2 = 5
Щ/к!
ж
(* л)05
//2) 0.4 0.3 0.2 0.1 о
. - • - • - • - — н ^
„. -
-~уг
10
Рис. 6. Зависимость уровня интерязыка в установившемся режиме от интенсивности использования неродного языка
Рис. 7. Оценка влияния интенсивности использования неродного языка на уровень интерязыка в установившемся режиме
Сравнивая влияние интенсивностей изучения неродного языка на уровень интерязыка, родного и неродного языков, видим, что влияние неродного языка почти в шесть раз больше, чем родного. Действительно, значение производной для одних и тех же значений интенсивностей Л0 = 6, ц2 = 5 для родного языка
равняется 0,006457, для неродного - 0,037.
Как показано на рис. 6 и 7, уровень интерязыка не
стремится к нулю при изменении параметров Л0 и ¡л2 .
В связи с этим возникает задача нахождения такого
соотношения между двумя параметрами Л0 и ц2 , при
котором уровень интерязыка в установившемся режиме сохраняется.
Для фиксированного значения уровня интерязыка, равного А, получаем в общем случае зависимость между параметрами процесса обучения:
_ аМ]М2
(1 — А)АЛ]
При зафиксированных значениях Л1 = 8 и щ = 2
для сохранения уровня интерязыка получаем следующую формулу зависимости между интенсивностями родного и неродного языков:
Л =
2А^2
(1 — А)& — 8 А
Рис. 8. Зависимость между параметрами Л0 и ц
Из графика, представленного на рис. 8, видно, что для сохранения зафиксированного уровня интерязыка необходимо выдерживать определённые пропорции между интенсивностями родного и неродного языков. Например, для А = 0,1 получаем А0 = 2 и ¡2 = 1 или Ад = 0,28 и ¡¡2 = 4 .
Для оценки наличия в структуре интерязыка долей родного и неродного языков при установившемся режиме была получена зависимость этих долей от параметров процесса обучения:
APo =
ÄP7 =-
¿0Ц1Ц2
(Wl + И1И2 + ¿0^2 )(Я0Я1 + И1И2) 2
_¿0)^1 И2_
(Ä1Ä0 + цц + Л0М2Х ¿ол1 + И1И2)
интерязыка вводится коэффициент влияния ], который равен
t =
AP,
0 _ И1И2
AP
Для сравнения влияния этих языков на структуру
г2 А0А1
Из этого выражения видно влияние всех параметров процесса обучения на структуру интерязыка. В
случае, когда ц > 1, то есть ¡¡2 >А0)А1, доля АР0 родного языка в структуре интерязыка больше, чем доля неродного языкаАР2. Это можно объяснить тем, что в процессе обучения имеет место эффект забывания неродного языка.
Таким образом, поставленная задача анализа влияния параметров на процесс обучения и структуру интерязыка решена. Полученные результаты могут быть практически использованы для разработки методики обучения иностранному языку.
Библиографический список
1. Балыхина Т.М. Уровни владения русским языком в системе общеевропейских компетенций [Электронный ресурс]. TESTOR.RU: портал поддержки образования в Российской Федерации. URL:
http://www.testor.ru/files/Conferens/test_kompet/Balihina.doc (дата обращения: 11.03.2010).
2. Кирий В.Г., Чан Ван Ан. Об одной математической модели амбивалентной системы обучения неродному языку // Вест-
ник НГУ. Серия «Информационные технологии». 2010. Т. 8. Вып. 1. С. 45-53.
3. Чан Ван Ан. Экспериментальные оценки результатов тестирования при обучении русскому языку для вьетнамских студентов: материалы V Всерос. смотра научных и творческих работ иностранных студентов и аспирантов вузов (Томск, 22-28 мая 2011 г.). Томск: Изд-во НИ ТПУ, 2011. С. 111-115.
