CC BY
26Pedagogika fanlari /Pedagogical sciences/Педагогические науки
International journal of theoretical and practical research Scientific Journal
Year: 2023 Issue: 1 Volume: 3 Published: 31.01.2023
http://alferganus.uz
Citation:
Jalilov, I.I. (2023). On the contribution of scientists to the formation and development of the discipline of mathematics. SJ International journal of theoretical and practical research, 3 (01), 61-67.
Жалилов И.И. (2023). О вкладе учёных в становление и развитие дисциплины математика. Nazariy va amaliy tadqiqotlar xalqaro jurnali, 3 (01), 61-67.
Doi:https://dx.doi.org/10.5281/zenodo.7595357
QR-Article
НЙЙяИ
Jalilov Inomjon
Assistant at the Department of Higher Mathematics Fergana Polytechnic Institute
Email: [email protected]
UDC 51 (077)
ON THE CONTRIBUTION OF SCIENTISTS TO THE FORMATION AND DEVELOPMENT OF THE DISCIPLINE OF MATHEMATICS
Abstract. This article discusses the development of mathematics as a science. The author within the framework of the study draws attention to the need to study and promote the works of mathematicians who left an indelible mark on the history of science. The article tells the purpose of the development of the discipline of mathematics and its contribution to the prosperity of society. The study draws attention to the role of mathematics in the educational process. The author gives conclusions and recommendations on the researched direction
Keywords: Mathematics, mathematical analysis, algebra, geometry, scientists, Al-Khwarizmi, Euclid, Isaac Newton, Leonard Euler
Жалилов Иномжон Илхомжон угли
Ассистент кафедры "Высшая математика", Ферганский политехнический институт Email: inom¡on. ¡alilov@ferpi. uz
О ВКЛАДЕ УЧЁНЫХ В СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА
сс
®
61
Аннотация. В данной статье рассматриваются вопросы развития математики как науки. Автор в рамках исследования обращает внимание на необходимость изучения и пропагандирования трудов учёных математиков, оставивших неизгладимый след в истории науки. В статье повествуется цель развития дисциплины математики и её вклада в процветание общества. В ходе исследования обращается внимание на роль математики в образовательном процессе. Автор приводит выводы и рекомендации по исследуемому направлению Ключевые слова: Математика, математический анализ, алгебра, геометрия, учёные, Аль Хорезми, Евклид, Исаак Ньютон, Леонард Эйлер
MATEMATIKANI FAN SIFATIDA SHAKLLANISHIDA VA RIVOJLANISHIDA OLIMLARNI XISSALARI
Jalilov Inomjon Ilxomjon o'g'li
Oliy matematika kafedrasi assistenti, Farg'ona politexnika instituti Email: [email protected]
Annotatsiya. Ushbu maqolada matematikaning fan sifatida rivojlanishi muhokama qilinadi. Muallif tadqiqot doirasida ilm-fan tarixida o'chmas iz qoldirgan matematiklar asarlarini o'rganish va targ'ib qilish zarurligiga e'tibor qaratadi. Maqolada matematika fanining rivojlanish maqsadi va uning jamiyatfarovonligiga qo'shgan hissasi haqida so'z boradi. Tadqiqotda matematikaning o'quv jarayonida tutgan o'rniga e'tibor qaratiladi. Muallif o'rganilayotgan yo'nalish bo'yicha xulosa va tavsiyalar beradi Kalit so'zlar. Matematika, hisob, algebra, geometriya, olimlar, Al Xorazmiy, Evklid, Isaak Nyuton, Leonard Eyler
Введение
В современное время в эпоху стремительных процессов глобализации особенно актуальными становятся вопросы изучения прикладной и научной литературы. Президент нашей страны Шавкат Миромонович Мирзиёев в своих выступлениях неоднократно акцентрировал внимание на вопросах углубления изучения естественных и точных дисциплин.
Мы в рамках нашего исследования хотели бы затронуть вопросы дисциплины «Математика». Мы знаем то, что данный предмет включает в себя достаточно большое количество разделов.
Математика является царицей всех наук и с этой точки зрения её глубокое изучение приведёт к прогрессу в обществе.
Обратим свои взгляды в историю, в которой неизгладимый след оставили выдающиеся учёные математики - это Карл Густав Якоби, который был одним из выдающихся математиков девятнадцатого века, Анри Пуанкаре, который был, вероятно, одним из последних универсалистов, поскольку в то время он процветал почти во всех известных областях математики.
сс
®
62
INTERNATIONAL JOURNAL OF THEORETICAL AND PRACT
RESEARCH
Можно отметить таких выдающихся математиков как Григорий Перельман, Софья Ковалевская (профессор и первая в мире женщина-профессор математики), Готфрид Лейбниц (один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики), Исаак Ньютон (Английский математик, физик и астроном. Основатель современного математического анализа дифференциального и интегрального исчисления, основанные на бесконечно малых. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики) и многие других учёных прошлого и настоящего.
В своём исследовании мы бы хотели обратить внимание на то, что изучение трудов выдающихся учёных математиков, физиков, астрономов прошлого и настоящего даст толчок для возникновения третьей эпохи ренессанса, о которой неоднократно высказывался глава нашего государства.
На государственном уровне уделяется внимание развитию естественнонаучных дисциплин. Вследствие чего необходимо пропагандирование чтения научной и прикладной литературы. Акцентировать внимание необходимо на трудах учёных, оставивших свой след в истории науки и на работах современных учёных как Григорий Перельман и другие.
В настоящее время закладывается фундамент для дальнейшего рассвета науки. В образовательной сфере идут интеграционные процессы и обмен опытом между высшими учебными заведениями Узбекистана, Российской Федерации, Казахстана, Киргизской Республики, а также европейских стран.
Данный обмен опытом полезен для нашей страны с точки зрения развития научных исследований.
Анализ использованной литературы
С теоретической точки зрения базой исследования явились работы выдающихся учёных - математиков Джозефа Лагранжа, Эндрю Уайлса, Карла Густава Джейкоба Якоби, Алан Тьюринга, Исаака Ньютона, Дэвида Гильберта, Джэйкоба и Иоганна Бернулли. Джозеф Лагранж, например являлся самым заметным учеником великого Леонарда Эйлера. Лагранж работал с вариационными исчислениями (в 1754 году), которые привели к формулировке уравнения Эйлера -Лагранжа. Лагранж работал над переформулированием классической механики, чтобы представить механику Лагранжа несколько лет спустя. Его знаменитый труд по аналитической механике (Mécanique analytique) помог другим учёным в исследовании и развитии области математической физики. Эндрю Джон Уайлс математик из Великобритании автор доказательств последней теоремы Ферма, некогда считавшейся «самой сложной математической проблемой»
Анализ и результаты
Представители молодого поколения современного общества достаточно часто задаются вопросом: «Для чего нужно изучение того или иного предмета в школе или в высшем учебном заведении?». Это связано с непониманием и не осознанием того, что каждый предмет развивался на протяжении достаточно
© ®
INTERNATIONAL JOURNAL OF THEORETICAL AND PRACT
RESEARCH
длительного времени, внося в нашу повседневную жизнь много новых открытий. Все сделанные открытия, в определённой мере упростили существование людей не столько в быту, а так же в процессе учебы, работы.
В рамках нашего исследования проведём анализ этапы развития математики, а так же обратим внимание на учёных, которые внесли особый вклад в её развитие. Ведь большинство людей и не знает, что математика вхожа в нашу жизнь в повседневной деятельности и без неё наше существование в современном мире не представляется возможным.
Осуществим экскурс в историю... Математика была известна человечеству с доисторических времен. Ученые-математики сделали для общества много открытий. Это позволило обычным людям взглянуть на мир под другим углом зрения.
За многие века огромное количество учёных занимались развитием математических знаний. Кто-то из них достиг мировой известности, кто-то оказался не столь известен широкой публике, но тем не менее, сделал в математике что-то весьма важное. Перечень известнейших математиков состоит из многих десятков, если не сотен, фамилий. Мы упомянем лишь немногих: тех, кто волею судьбы или благодаря своей гениальности оказался «на исторической сцене». И начнём с тех учёных, кто жил и творил в глубокой древности, но заложил, таким образом, основы этой науки.
Эвклид - учёный из Древней Греции жил приблизительно в III веке до нашей эры. Примерно, потому что мы мало знаем о его жизни, разве лишь то, что проживал он в Александрии. Да и то, некоторые источники, особенно арабские, утверждают, что на самом деле Эвклид жил в Дамаске.
Эвклида величают отцом геометрии. Ему принадлежат доказательства многих теорем, гипотез и написанных научных трактатов. Из них два труда — «Элементы» и «Начала», заложили базовый фундамент всей последующей европейской математики. В «Началах» содержится известная каждому школьнику теорема Пифагора. По этому учебнику преподавали геометрию в школах Европы около 2 тысяч лет!
Если Эвклид — отец геометрии, то Пифагор считается отцом математики. Он проживал и творил в Греции, за полтора века до Эвклида. Пифагор - автор собственной математической школы, первым в истории человечества сделал математику прикладной наукой, вводя ее элементы в повседневный обиход. Констатируется то, что не все историки согласны с тем, что именно он доказал свою знаменитую тригонометрическую теорему.
Архимед - древнегреческий учёный из Сиракуз, занимавшийся многими науками, но, согласно Плутарху, «был одержим математикой». Много работал в области геометрии, сам же считал своим главным достижением выведение формулы для исчисления площади шара и его объёма. Идеи Архимеда заложили основу интегрального исчисления.
Мухаммад Аль Хорезми- учёный - математик, астроном, географ из Хорезма
Мухаммад ал-Хорезми - автор около 20 научных трудов, 7 из которых дошли до наших дней, в частности:
© ®
INTERNATIONAL JOURNAL OF THEORETICAL AND PRACT
RESEARCH
«Фи хисаб ал-Хинд» («Книга об индийском счете» (написана на арабском языке)) - сочинение, обосновывающее и излагающее десятичную позиционную систему счисления с девятью цифрами и знаком нуля;
«Ал-Китаб ал- мухтасар фи хисаб ал- джабр ва-л-мукабала» («Краткая книга об исчислении алгебры и алмукабалы» (написана на арабском языке)) - сочинение, в котором алгебра была основана автором как наука и дано ей название;
«Зидж ал-Хуаразми» («Астрономические таблицы» («Зидж») (написана на арабском языке)) - сочинение, состоящее из небольшой теоретической части и таблиц, в котором приведена таблица тригонометрической функции синусов.
Сочинение ученого «Китаб мухтасар ал-джабр ва-л-мукабала» («Краткая книга восполнения и противопоставления») стала, наряду с книгой Эвклида «Начала», тем фундаментом, на котором зиждется здание современной математики. Она была много раз переписана на языке оригинала и в переводе на латинский, в результате чего ее название сократилось до слова «алджабра» -«алгебра».
Аль-Хорезми в своём труде акцентировал внимание на двух операциях -«алджабр» и «алмукабала», которые, в отличие от арифметики, позволяли выполнение четырёх арифметических операций над выражениями, содержащими неизвестную. Это была действительно гениальная идея. К сожалению, его непосредственные последователи, ставившие перед собой цель решения кубических уравнений, под алгеброй стали понимать науку об уравнениях. Это было отклонением от главной идеи ученого, считавшего ее наукой об алгебраических операциях и алгебраическом исчислении. Такая трактовка термина держалась вплоть до середины XIX века.
Немецкий учёный - Готфрид Вильгельм Лейбниц оставил неизгладимый след в истории многих наук. У современных ученых часто не достаёт времени больше, чем на одну научную дисциплину. Лейбницу его хватало на всё. Он внес свой вклад в развитие философии, физики, математики, биологии, лингвистики и многих других наук. Он описал двоичную систему счисления, на которой основана современная компьютерная техника, и предсказал появление Европейского союза.
Леонард Эйлер - учёный из Швейцарии. Сложно найти отрасль математики, в которой Эйлером не написана была бы хоть одна важная работа. Он автор «математического оркестра», увязавший множество ранее разрозненных дисциплин в единую математическую систему. Современную математику невозможно представить без таких понятий, как «углы Эйлера» или «формула Эйлера». Некоторые математические вопросы до сегодняшнего дня преподают студентам «по Эйлеру».
Выше констатировалось то, что Ньютон и Лейбниц явились разработчиками основ математического анализа, в этой связи необходимо отметить то, что их исследования строились на начальных идеях, которые были разработаны выдающимся французским учёным Рене Декартом.
Современные учёные - математики справедливо считают его основоположником аналитической геометрии. Он впервые ввёл понятия функции и переменной величины. С одним из достижений Декарта пришлось столкнуться
© ®
INTERNATIONAL JOURNAL OF THEORETICAL AND PRACT
RESEARCH
практически каждому человеку. Это система координат, известные всем шкалы «икс» и «игрек». Помимо этого, именно Рене ввёл в математику понятия гиперболы и параболы, овала и листа.
В начале девятнадцатого века математикам приходило сталкиваться с необходимостью работы с объектами, отличными не только от обычных чисел, но и от числовых и буквенных выражений, и над которыми можно выполнять те или иные операции.
К примеру, английский учёный Джордж Буль описывает алгебру как суждения в логике, французский математик Эварист Галуа трудился над «алгеброй» перестановок, которой он дал название группы. В последующем возникли понятия алгебры Клиффорда, алгебры Грассмана и т. п. В результате само слово приобрело еще один, теперь уже нарицательный смысл, означавший систему объектов произвольной природы, над которыми можно выполнять одну или несколько операций.
Невольно вызывает восхищение то, насколько Мухаммад аль-Хорезми был прозорлив, вынеся в заглавие своего трактата не понятие уравнения, а именно название пары операций! По происшествии времени вводилось все больше новых типов алгебр. Уместно отметить то, что один из них - топологические алгебры Буля - был развит в Ташкенте математиками Узбекистана во главе с академиком Ташмухамедом Сарымсаковым. Монография, которая была написана им совместно с коллегами, выдержала переиздание в США в переводе на английский язык, а затем удостоена Государственной премии имени Абу Райхана Беруни.
Заключения и предложения
В ходе нашего исследования мы изучили работы выдающихся учёных прошлого и современности. Исследуя проблемы изучения точных и прикладных наук мы пришли к выводам, что вклад в развитие и процветание точных наук, в частности математики и её разделов возможен с учётом популяризации трудов выдающихся учёных прошлого, оставивших неизгладимый след в истории науки и поднявших её на качественно новый уровень и современности, вносящие вклад в совершенствование самой дисциплины.
В высшей школе на наш взгляд необходимо изучение предмета, затрагивающего историю математики и выдающихся учёных-математиков.
Заложить основы эпохи третьего ренессанса в нашей стране поможет стимулирование изучения дисциплины математики и высокая мотивация.
По нашему убеждению, для более глубокого изучения дисциплины основ математического анализа среди студентов направления «Методика обучения математики» и «Математика» должны на углублённом уровне вестись предметы математический анализ и другие профильные дисциплины. Для студентов направления «Методика обучения математики» больший акцент делается именно на предметах, соответствующих развитию методики. В направлении проведения исследований в области математики необходимо опираться на труды гениальных учёных исследователей как прошлого, так и современности.
Для более глубоко изучения трудов великих учёных Аль Хорезми, Эвклида, Исаака Ньютона, Софьи Ковалевской, Рене Декарта необходимо проведение
© ®
INTERNATIONAL JOURNAL OF THEORETICAL AND PRACT
RESEARCH
конкурсов и викторин для популяризации и более глубокого изучения таких произведений вышеназванных учёных как «Китаб мухтасар ал-джабр ва-л-мукабала» («Краткая книга восполнения и противопоставления»), «Зидж ал-Хуаразми» («Астрономические таблицы» («Зидж»), «Рассуждения о методе», «Начала», «Математические истоки натуральной философии» и многие другие.
С нашей точки зрения эти и ряд других мероприятий позволит вывести изучение точной, прикладной литературы и трудов выдающихся учёных на качественно новый уровень тем самым дав толчок для развития и процветания математики как науки.
В настоящее время уделяется большое внимание совершенствованию «школы математиков».
1. Абель, Н., Абу-Ль-Вефа, М., Адамар, Ж., Адамс, Д., Пергский, А., Барроу, И., ... & Якоби, К. (1987). Именной указатель. Issledovani i apo istoriifiziki i mekhaniki, 234.
2. Герье, В. И. (2013). Лейбниц и его век. ООО ДиректМедиа.
3. Декарт, Р. (2013). Рассуждение о методе. Рипол Классик.
4. Ковалевская, С. В. (2010). Воспоминания детства. Изд-во Сергея Маркелова.
5. Лейбниц, Г. В. (1982). Сочинения в четырех томах. Том 1. М.: Мысль.
6. Ньютон, И. (1989). Математические начала натуральной философии. Рипол Классик.
7. Пуанкаре, А. (1974). Избранные труды.
8. Сингх, С. (2000). Великая теорема Ферма. М.: МЦНМО.
9. Феоктистова, О. П., & Чернышева, И. Н. (2014). Софья Ковалевская: поэт от математики. Машиностроение и компьютерные технологии, (S1), 7.
10. Хорошилова, Е. (2022). Математический анализ: неопределенный интеграл 2-е изд., пер. и доп. Учебное пособие для СПО. Litres.
11. Nishonov, F. M., & Qo'shnazarova, M. (2019). Maktab yoshigacha bo'lgan bolalarda matematik tasavvurlarni shakllanishida didaktik o'yinlarning o'rni. Maktabgacha ta'lim taraqqijotining dolzarb masalalari. FarDU.
Список использованной литературы:
Qisqa xabarlar /Краткие сообщения /Short messages
© ®
