CC BY
38
работе. Пользуясь ими, студенты выполняют задачу, действуя в начале в замедленном темпе (учебные задачи отрабатываются обязательно с опорой на собственную речь - вслух называются выполняемые операции, действия). Метод поэтапного формирования знаний и навыков, при котором учебные задачи обязательно отрабатываются с опорой на собственную речь, является наиболее прогрессивным методом обучения. Курс начальной допризывной подготовки молодежи является по существу практическим курсом, т.к. 75% занятий начальной допризывной подготовки это практические занятия и на большинстве из них можно применять метод поэтапного формирования знаний и навыков. Методика отработки вопросов с использованием метода поэтапного формирования знаний и навыков довольно проста и зависит прежде всего от наличия учебно-материального обеспечения занятия (количества автоматов, гранат, приборов и т.д.). Идеальные условия, когда материальное обеспечение имеется на каждого обучаемого, если нет - то обучаемые делятся на группы. Преподаватель допризывной подготовки, используя традиционные методы обучения, рассказывает порядок выполнения действия с одновременным образцовым показом, после чего делит обучаемых на группы и раздает учебно-тренировочные карты. Один из обучаемых вначале читает по карте порядок действия, другой - выполняет, остальные - слушают и смотрят. Обучаемые меняются местами и в последующем выполняющий сам называет действие и выполняет его. После достаточного количества выполнения приемов для запоминания, действия выполняются без голосового сопровождения (темп выполнения наращивается) и в последующем скорость выполнения приемов доводится до выполнения временного норматива. Обучаемые самостоятельно оценивают выполнение приемов друг другом, указывая на ошибки. Как правило, организуется соревнование по выполнению приемов на время.
Преподаватель допризывной подготовки оказывает помощь обучаемым, наблюдая за действиями групп. Данные методы способствует формированию знаний и навыков у студентов. Значительно увеличивается плотность занятия, а соответственно, и степень достижения учебной цели.
Список литературы
1. Мамуров У.И. Формы и методы военно-патриотического воспитания // Вестник науки и образования. Часть 2. № 22 (100), 2020. С. 43-46.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НАУЧНОГО НАСЛЕДИЯ ВЕЛИКИХ ПРЕДКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ Марданова Ф.Я.
Марданова Феруза Ядгаровна — преподаватель, кафедра математического анализа, физико-математический факультет, Бухарский государственный университет, г. Бухара, Республика Узбекистан
Аннотация: данная статья посвящена исследованию проблем использования наследия великих ученых на уроках математики. В ней даются рекомендации по использованию богатого наследия наших великих предков при организации различных форм уроков математики в современных школах. Приведены примеры из произведений Аль-Хорезми, Умара Хайяма, Аль-Фергани и информация об их деятельности. Также представлена информация об использовании работ Беруни, Умара Хайяма, Ат-Туси и использовании выполненных ими вычислительных работ в преподавании геометрии. Ключевые слова: научное наследие, великие предки, математика.
УДК 37.02
Использование богатого научного наследия великих узбекских ученых при преподавании математики в школах приводит к повышению эффективности учебного процесса и творческой активности учащихся [1-19].
Ученые, внесшие большой вклад в развитие математики Центральной Азии: Абу Абдулла аль-Хорезми (783-850), Абу Райхан Беруни (973-1048), Абу Али ибн Сина (980-1037), Абу Наср аль-Фараби (873-950), Умар Хайям (1048-1131), Насриддин Туси (1201-1274), Абул Вафо (940-998), Мирзо Улугбек (1394-1449), Казизода Руми (1360-1447), Гиёсиддин Джамшид Каши (1385-1457), Мухаммад Али Кушчи (1402-1474) и др.
Использование трудов Ибн Сины на уроках математики (арифметические действия над натуральными числами в книге «Аш-Шифа» и изобрел метод проверки правильности работы квадратного подъемника с помощью 9, (геометрически доказал формулу (а ± Ь)2 =а 2 ± 2аЬ + Ь2).
40
Использование работ Аль-Хорезми по математике (он открыл современную десятичную систему счисления, представил алгоритм для выполнения четырех арифметических операций с натуральными числами, открыл методы решения квадратных уравнений, а также в книге «Зиджи» («Астрономия»)).
Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми основал науку алгебру своей книгой «Краткая книга по расчетам аль-Джабр валь-Мукабала». Произведение было переведено на латинский, европейский языки и несколько раз издавалось, веками оно использовалось как учебник в восточных и западных медресе и дорилфунах (университетах). Сам термин «алгебра» происходит от латинского перевода слова «аль-джабр» в названии произведения как «алгебра». Начиная с XIV века, наука, основанная аль-Хорезми, стала известна во всем мире как алгебра.
Использование работ Умара Хайяма на уроках математики (Ньютон открыл общую формулу биномиального изгиба, разработал геометрическую теорию решения кубических уравнений, провел углубленное исследование проблемы аксиомы параллелизма в геометрии и вплотную подошел к ее решению), Насриддина Ат-Туси (1201 в Азербайджане). Использование его работ в математике (он работал в области тригонометрии, проанализировал все случаи треугольников, сосредоточился на наиболее сложных случаях решения произвольных треугольников, а затем систематически описал основы сферической тригонометрии, включая методы решения сферических треугольников).
Использование произведений Абу Райхана Беруни на уроках математики (законы «Геодезия» и «Масуд» содержат много информации об астрономии, географии, тригонометрии, в частности, стороны правильных многоугольников (углы 3, 4, 5, 6, 8, 10). дал методы их вычисления и построения, доказал теоремы о взаимосвязи между ватарами и линиями, которые их рисуют, теоремы о двоичном угловом синусе, полуугловом синусе и косинусах для произвольных углов, составил таблицу синусов и тангенсов, показав использование линейных и квадратичных методов интерполяции. ж нашел значение 3,1417 для числа).
Использование работ Мирзо Улугбека на уроках математики (тригонометрические таблицы рассчитываются с точностью до 10 десятичных знаков, его таблицы синусов и косинусов составляются с минутными интервалами, он написал отдельный буклет в книге «Зидж» для вычисления синуса одного градуса).
Положительные и отрицательные (хотя они не используют эти термины) числа использовались людьми в своей деятельности с незапамятных времен. Термины «положительный» и «отрицательный» ввел в книгу «Китаб-уль-Мухаммадия» великий ученый Али Кушчи, ученик Мирзо Улугбека, великого представителя научной школы Мирзо Улугбека. Али Кушчи пишет: «Важно знать, что любое число может быть положительным или отрицательным». Али Кущи, в частности, описал умножение разных и одинаковых знаковых чисел и показал, что эти уравнения разумны:
(+а) • (-Ь) = -аЬ, (-а) • (+Ь) = -аЬ, (-а) • (-Ь) = +аЬ.
Использование трудов Гиесиддина Джамшида Аль-Каши (XIV-XV вв.) На уроках математики (в книге «Трактат о круге» нашел число до ближайшего 17-значного десятичного числа, вычислил синус 1, составил тригонометрическую таблицу с наибольшей точностью, вычислил биномиальный коэффициент Ньютона перед биномиальными коэффициентами при п = 9).
Десятичные дроби и операции над ними были открыты в научной школе великого астронома и математика, государственного деятеля Мухаммеда Тарагая Улугбека (1394-1449). Один из ведущих ученых этой научной школы Джамшид Гиёсиддин аль-Каши (1385-1430) написал в 1427 году знаменитую работу под названием «Муфто аль-Хисаб» («Ключ бухгалтерского знания»). Эта книга представляет собой энциклопедию средневековой математики и на протяжении нескольких столетий является основным учебником математики в университетах (медресе) восточных стран. Эта работа представила науке новое понятие -понятие «десятичная дробь», описывающее ее свойства.
Ключ к арифметике был впервые введен в историю математики и подробно описан в Мифтох-уль-Хисоб. Джамшид Гиясиддин аль-Каши написал целую и дробную части десятичных дробей чернилами разного цвета и заменил их запятыми. Важность числа ж на практике была сразу же замечена учеными, и они попытались вычислить его с большой точностью.
Следует отметить, что знания, навыки и умения, полученные в области математики, а также математические методы могут быть использованы при исследовании многих актуальных проблем [20-25], встречающихся в современной математической физике.
Список литературы
1. Boboeva M.N., Rasulov T.H. The method of using problematic equation in teaching theory of matrix to students // Academy. 55:4 (2020). С. 68-71.
2. Rasulov T.H., Rashidov A.Sh. The usage of foreign experience in effective organization of teaching activities in Mathematics // International Journal of Scientific & Technology Research. 9:4 (2020). С. 3068-3071.
3. Расулов Т.Х. Инновационные технологии изучения темы линейные интегральные уравнения // Наука, техника и образование. 73:9 (2020). С. 74-76.
4. Mardanova F.Ya., Rasulov T.H. Advantages and disadbantages of the method of working in small group in teaching higher mathematics // Academy. 55:4 (2020). С. 65-68.
5. Бобоева М.Н. Проблемная образовательная технология в изучении систем линейных уравнений с многими неизвестными // Наука, техника и образование. 73:9 (2020). С. 48-51.
6. Rasulov T.H., Rasulova Z.D. Organizing educational activities based on interactive methods on mathematics subject // Journal of Global Research in Mathematical Archives, 6:10 (2019). С. 43.
7. Марданова Ф.Я. Рекомендации по организации самостоятельной работы в высших учебных заведениях // Вестник науки и образования, 95:17 (2020). Часть 2. С. 83-86.
8. Расулов Т.Х., Нуриддинов Ж.З. Об одном методе решения линейных интегральных уравнений. Молодой учёный, 90:10 (2015). С. 16-20.
9. Умарова У.У. Роль современных интерактивных методов в изучении темы «Множества и операции над ними» // Вестник науки и образования. 94:16 (2020). Часть 2. С. 21-24.
10. Курбонов Г.Г. Преимущества компьютерных образовательных технологий в обучении теме скалярного произведения векторов // Вестник науки и образования. 94:16 (2020). Часть 2. С. 33.
11. Расулова З.Д. Эффективность дистанционной организации процессов обучения в высшем образовании // Academy. 62:11 (2020). С. 31-34.
12. Бобокулова С.Б., Бобоева М.Н. Использование игровых элементов при введении первичных понятий математики // Вестник науки и образования. 99:21 (2020). Часть 2. С. 85-88.
13. Rashidov A.Sh. Use of differentiation technology in teaching Mathematics // European Journal of Research and Reflection in Educational Sciences, 8:7 (2020). С. 163-167.
14. Расулова З.Д. Дидактические основы развития у будущих учителей креативного мышления // European science. 51:2-2 (2020). С. 65-68.
15. Расулова З.Д. Программные инструменты - важный фактор развития творчества учащихся // Вестник науки и образования. 99:21 (2020). С. 33-36.
16. Умарова У.У. Применение триз технологии к теме «Нормальные формы для формул алгебры высказываний» // Наука, техника и образование. 73:9 (2020). С. 32-35.
17. Тошева Н.А. Междисциплинарные связи в преподавании комплексного анализа // Вестник науки и образования. 94:16 (2020). Часть 2. С. 29-32.
18. Шарипова И.Ф., Марданова Ф.Я. Преимущества работы в малых группах при изучении темы первообразной функции // Проблемы педагогики. 50:5 (2020). С. 29-32.
19. Хайитова Х.Г. Использование эвристического метода при объяснении темы «Непрерывные линейные операторы» по предмету «Функциональный анализ» // Вестник науки и образования. 94:16 (2020). Часть 2. С. 25-28.
20. Умарова У.У. Обычные и квадратичные числовые образы 2х2-матриц. оператора // Учёные XXI века. 53:6-1 (2019). С. 25-26.
21. Rasulova Z.D. On the spectrum of a three-particle model operator // Journal of Mathematical Sciences: Advances and Applications, 25 (2014). С. 57-61.
22. Ekincioglu I., Ikromov I.A. On the boundedness of integral operators // Turkish journal of Mathematics. 23:2 (2000). С. 257-264.
23. Абдуллаев Ж.И., Икромов И.А. Конечность числа собственных значений двухчастичного оператора Шредингера на решетке // Теоретическая и математическая физика. 152:3 (2007). С. 502-517.
24. Икромов И.А., Шарипов Ф. О дискретном спектре неаналитической матричнозначной модели Фридрихса // Функц. анализ и его прил., 32:1 (1998). С. 63-65.
25. Абдуллаев Ж.И., Икромов И.А., Лакаев С.Н. О вложенных собственных значениях и резонансах обобщенной модели Фридрихса // Теоретическая и математическая физика. 103:1 (1995). С. 54-62.
