CC BY
6
Методы исследования
УДК 613.63-092.9
Б. М. Штабский, Г. Н. Красовский, В. Н. Кудрина, 3. И. Жолдакова
О ВЕРОЯТНОСТНОЙ ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНЫХ И ПОДПОРОГОВЫХ ДОЗ В ТОКСИКОЛОГИЧЕСКОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ
Львовский медицинский институт. Институт общей и коммунальной гигиены им. А. Н. Сысина АМН СССР, Москва
Современная гигиеническая токсикология не располагает адекватной методикой вероятностной оценки минимально эффективных (пороговых) и подпороговых (недействующих) доз химических веществ при учете эффектов в градированной форме. Естественно, что в последние годы активизируются поиски в этом направлении (М. И. Михеев и соавт.; Б. А. Курлянд-ский и соавт., и др.). Вероятностная оценка изоэффективных доз различных веществ представляется наиболее надежной основой для сопоставления силы токсического действия веществ на организм, строгой количественной оценки влияния различных факторов окружающей среды (климата, сезона, питания и др.) на развитие токсического процесса, для сравнительной характеристики чувствительности к яду в зависимости от возраста, пола, видовых особенностей организма и др. Очевидно, изоэффективные дозы типа ОЕ50. рассчитанные в хроническом эксперименте по наиболее чувствительному градированному показателю, могут служить основой для последующего перехода к ПДК и уточнения нормативов при одновременном и последовательном поступлении множества веществ одним и тем же или же различными путями. В экспериментах разной длительности с одними и теми же веществами такие изоэффективные дозы открывают возможность построения соответствующих кривых изодинамического эффекта, отражающих взаимосвязь повреждающего действия вещества и адаптационно-компенсаторной реакции организма. Дальнейшее развитие этого направления перспективно в плане вероятностного прогнозирования ПДК по результатам краткосрочных опытов и др.
Количественная оценка пороговых и подпороговых доз химических веществ связана с определенными трудностями методического характера. При учете эффектов в альтернативной форме обычно применяют методы про-бит-анализа. Но в области пороговых и подпороговых доз альтернативные реакции фигурируют редко, а математико-статистические соображения теряют однозначную связь с токсикологическим смыслом оценок. В случае градированных реакций эффективные дозы могут быть оценены путем расчета по А. Хальду или приближенным графико-расчетно-графическим способом (Я- И. Хаджай). Оба метода достаточно трудоемки и не позволяют оценить пороговые и подпороговые дозы. Практически чаще оценка доз сводится к оценке вызываемых ими эффектов, что существенно ограничивает количественную определенность порогов действия веществ (И. В. Саноцкий и И. П. Уланова).
В настоящем сообщении предлагается простая методика вероятностной оценки эффективных и подпороговых доз при учете эффектов в градированной форме. В ее основе лежит взаимное соответствие доверительных интервалов эффектов и доз. Оценки могут быть найдены графическим методом (вариант 1) или путем расчета (вариант 2).
Будем исходить из того, что степень градированного эффекта Е пропорциональна логарифму дозы О изучаемого вещества (М. Л. Беленький; Н. А. Толоконцев и В. А. Филов, и др.)
Для проверки справедливости этого предположения в интересах вероятностной оценки доз необходимо в один и тот же день (против одного и того же контроля) испытать не менее 3 различных эффективных доз вещества, причем эффекты действия избранных доз должны существенно отличаться друг от друга, а действие меньшей из них приводить к эффекту, существенно отличающемуся от такового в контроле. Для каждой испытанной дозы обычным путем рассчитывают среднее значение эффекта и его доверительный интервал. Далее поступают следующим образом.
Вариант 1. Строят график зависимости Е от сначала по средним значениям Е, затем по обеим доверительным границам (так, чтобы получить 3 параллельные прямые, наилучшим образом соответствующие экспериментальным точкам). Если теперь на оси Е отметить интересующую нас степень эффекта, то на оси ^ О легко найти логарифмы соответствующей дозы и ее доверительных границ.
Вариант 2. Используют уравнение прямой с угловым коэффициентом.
у=ах+Ь, (1)
где у — Е\ х = й; а — угловой коэффициент; Ь — свободный член. Два последних определяют из нормальной системы Гаусса:
2.x 2 у —• п 2ху а= (2х)* —я2х* ' (2)
_ 2 х 2 ху — 2 х2 2 у _ 2у— а 2 х Ь= (2х)* — п2*з = п » (3)
где п — число испытанных доз. Учитываем также, что при п—3 и соблюдении оговоренных условий постановки опытов справедливо:
где уу и у* — две крайние степени Е; хг и х2 — соответствующие значения ^ й [если значения а, найденные по формулам (2) и (4), не совпадают, это указывает на нарушение чистоты опыта].
Зная а и Ь, легко найти значения х по уравнению (1), решая его относительно х при любом заданном значении у:
у — Ь
* = (5)
В итоге находим среднеэффективную дозу ОЕ|0. Ее среднее значение определяем путем расчета а и Ь по средним значениям Е. Для определения доверительных границ ОЕ%0 дополнительно рассчитываем два новых значения свободного члена в' и в" по значениям доверительных границ Е.
Описанные простые приемы позволяют оценить значения любых ОЕиъ0 в диапазоне доз, вызывающих эффект от нуля (уровня контроля) до экспериментально обнаруженного максимума, и допускают экстраполяцию на /более высокие уровни эффекта, незначительно отличающиеся от этого максимума. Остается уточнить условия перехода к пороговым и подпороговым дозам вещества.
Формально доза, при которой наблюдается минимальная степень эффекта (£'"'"), обусловленная действием вещества 2, должна рассматриваться
1 Если эффект пропорционален дозе, а не ее логарифму, подход не изменяется.
2 По И. В. Саноцкому требуется, чтобы сдвиг выходил за пределы удвоенного
сигмального отклонения от среднего значения нормы, что справедливо для боль-
ших выборок; при малых выборках доверительные границы следует рассчитывать че-
рез критерий t Стьюдента (М. Л. Беленький).
200 -
Зависимость"доза— эффект в примере 1.
как пороговая в данном эксперименте по данному эффекту (ОЕ™0'П), а доза, при которой отличимый от контроля эффект не обнаруживается, — как подпороговая (ОЕ|?0) для условий данного эксперимента. В таком случае их четкое разграничение достигается при очевидном условии, что верхняя доверительная граница ОЕ°0 является нижней доверительной границей ОЕ™0'П. При этом в эксперименте, спланированном на выявление зависимости доза —
эффект, оценка в отличие от обычно принятого предшест-
вует оценке ОЕ™0'П. В хроническом опыте для последующего перехода к ПДК, руководствуясь общегигиеническими соображениями, следует исходить из значений нижней доверительной границы ОЕ°0 или ОЕ^01п. Техника графического определения и расчета обеих доз рассматривается на приводимых ниже примерах.
Пример 1. Трем группам крыс (по 6 животных в каждой) ежедневно в течение 30 сут вводили в желудок фосфор в дозах 100, 20 и 4 мкг/кг, а крысы 4-й группы (6) служили контролем. В конце опыта содержание БН-групп в сыворотке крови составляло соответственно 130,8 (99,84-161,8), 181,7 (165,94-197,5), 236,3 (204,94-267,7) усл. ед. против 290,3 (269,44-311,2) усл. ед. в контроле.
На рисунке по средним значениям Е построена прямая /, по доверительным границам с соблюдением требований параллельности — прямые 2 и 3 (на оси х — логарифмы доз, на оси у — абсолютное количество БН-групп). Соответственно среднему уровню БН-групп в контроле проводим прямую АВ и перпендикулярно к ней— прямую Ев через точку пересечения А В с прямой 1. Отмечая на прямой Ед доверительный интервал контроля, убеждаемся в правильности построения прямых 2 и 3.
Чтобы найти ОЕ°50, от точек пересечения А В с прямыми 1—3 опускаем перпендикуляры на ось х, где считываем логарифмы среднего значения и доверительных границ йЕ°Ь0. Они равны — 0,12=1,88—0,46=1,54; 0,22. Отсюда £)£°бо=0,76 (0,354-1,66) мкг/кг.
Чтобы найти ОЕ^0'П, через точку К параллельно оси х проводим прямую КМ и соответственно ей на оси у находим £т|п=238 усл. ед. Отточек пересечения прямой КМ с прямыми 1 и 3 опускаем перпендикуляры на ось х. В итоге имеем ^ БЕ2038=0,57 (0,224-0,90), откуда ОЕ™,п=
=ОЕ§з8=3,72 (1,664-7,90) мкг/кг.
Оценим те же дозы путем расчета. Для средних значений £, взяв логарифмы доз, замечаем, что х4=2,0; дг2=0,6; ух= 130,8; у2=236,3; 2х=2,0± ±1,3+0,6=3,9; 2у= 130,8+181,7+236,3=548,8; л=3. По формулам (3) и (4) находим
130,8— 236,3 2,0—0,6
= —75,36; 6 =
548.8+ 75,36-3,9
= 280,9.
В интересах самоконтроля используем формулу (2), подставляя в нее 2*=3,9, 2л/=548,8, л=3, 2^=2,0-130,8+1,3-181,7+0,6-236,3= 639,59, (2х)2=3,92= 15,21, 2х2=2,22 +1,32 +0,62 = 6,05. Получаем тождественное значение а.
Согласно выражениям (1) и (5) зависимость доза—эффект для любого сред-
него значения Е имеет следующий вид: у=—75,36*+ 280,9 или*=
280,9— у 75,36
±-
При £=290,3=1/ (уровень контроля) получаем х=—0,125=1,875= ЭЕ0 50. Отсюда среднее значение ОЕ°50=0,75 мкг/кг. Найдем теперь доверительные границы ОЕ°50, обозначив у' — нижние, у" — верхние доверительные границы эффектов. Подсчитываем = =99,8+165,9 —204,9 = 470,6; 2«/"=161,8±197,5+267,7=627,0. Поочередно подставляя 2у' и 2у" в равенство (3), находим
,, 470,6+75,36-3,9
Ь' =-^-д-— = 254,83;
с„ 627,0 + 75,36-3.9
Ь" =-з-= 306,97.
Далее по формуле (5), поочередно подставляя в нее Ь' и Ь", для того же зна-
с- опа о , 290,3— 254,83
чения £=290,3=1/ имеем: х' = —_?5 36 — = —0,471 = 1,529;
„ 290,3 — 306,97 * = -75,36 =°-221-
что приводит к доверительным границам 0,34 и 1,66 мкг/кг соответственно. В итоге ОЕ°50=0,75 (0,344-1,66) мкг/кг. Аналогично оцениваем любые ОЕ£0 при заданном значении у.
Остается оценить ОЕ^01п при условии, что ее нижняя доверительная граница совпадает с верхней доверительной границей ВЕ°50, но значение £ш1п=^ш1п заранее неизвестно. Последнее находим по формуле (1), куда подставляем логарифмы верхней доверительной границы Е>Е°50 (в данном случае х") и тот свободный член, по которому находят нижние доверительные границы доз (в данном случае Ь'). Имеем г/т1п =—75,36-0,221 +254,83= =238,2 усл. ед. Далее для £=238,2 усл. ед.=г/ по формуле (5) находим соответственно
238,2 — 280,9 Л „ 238,2 — 306,97 *= -75,36-= °'567: -75,36-= 0'912-
В итоге ОЕ^01п = ОЕ^8-2 =3,69(1,66Н-8,17) мкг/кг.
Констатируем, что приближенные оценки, полученные ранее графическим методом, хорошо согласуются с расчетными. Тем не менее принципиально следует предпочитать расчетный метод. Расчет лишен элементов субъективизма, несложен и требует минимума времени.
Пример 2. Я. И. Хаджай приводит данные о спазмолитическом действии папаверина в опытах на кишке крысы при спазме, вызванном хлористым барием. Испытаны 3 концентрации папаверина: 0,5, 1 и 2 мг%, каждая на 6 отрезках кишки. Достигнутый эффект составлял соответственно 19,5± ±3,08, 53,3+2,75 и 80,0±3,01% или, переходя при Р=0,05 к доверительным интервалам, 19,5(11,64-27,4), 53,3(46,24-60,4) и 80,0 (72,34-87,7)%. Пользуясь своим методом, автор показал, что эффекту £=50% соответствует концентрация СЕ|°=0,98 (0,834-1,15) мг%. Легко убедиться, что наш вариант 1 приводит к тому же результату, а расчет по варианту 2 — к СЕ5о=0,98 (0,814-1,16) мг%.
Таким образом, выше предложены графический и расчетный методы вероятностной оценки эффективных и подпороговых доз при учете эффектов в градированной форме.
ЛИТЕРАТУРА
Беленький М. Л. Элементы количественной оценки фармакологического эффекта. Л., 1963.
Курляндский Б. А., Стовбур Н. Н., Духовная А. И. — Гиг. и сан., 1978, № 8, с. 51—55. Михеев М. И., Люблина Е. И., Минкина Н. А. и др. — В кн.: Некоторые вопросы
экспериментальной промышленной токсикологии. М., 1977, с. 24—27. Саноцкий И. В., Уланова И. П. Критерии вредности в гигиене и токсикологии при оценке опасности химических соединений. М.. 1975. .
Основы общей промышленной токсикологии. Под ред. Н. А. Толоконцева, В. А. Фило-ва. Л., 1976.
Хаджай Я■ И. — Фармакол. и токсикол., 1965, № 1, с. 118—122.
Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями. М., 1956.
Поступила 8/XII 1978 г.
УДК 371.7:[371.3:808.2<-919.81>
Г. Г. Никогосян, А. Н. Джангирова
О НЕКОТОРЫХ ВОПРОСАХ ОБУЧЕНИЯ ДЕТЕЙ-АРМЯН, ПОСТУПАЮЩИХ В ПЕРВЫЙ КЛАСС РУССКОЙ ШКОЛЫ
Ереванский медицинский институт
Мы сделали попытку у группы детей-армян, поступивших в 1-й класс русской школы в 1977 г., определить уровень педагогической подготовленности (включая и знание русского языка), а также сопоставить его с текущей успеваемостью, отражающей меру усвоения знаний, и некоторыми окончательными результатами обучения, в частности техникой чтения, увязав их с некоторыми социально-гигиеническими условиями жизни ребенка.
Под педагогической подготовленностью мы понимали наличие у ребенка, поступающего в 1-й класс, элементарных математических представлений, знание русского языка и развитие русской речи в соответствии с «Программой воспитания в детскому саду». Навык чтения характеризуют четыре показателя: сознательность, правильность, выразительность, беглость. Сознательность предполагает уяснение прочитанного, умение ответить на вопросы по прочитанному тексту и пересказать его, понимание отдельных слов, словосочетаний и фраз. В понятие «правильность» входит чтение без искажений и повторений, с правильной постановкой ударений. Выразительность предполагает внятное чтение с учетом знаков препинания. Беглость характеризуется темпом чтения, т. е. числом слов, прочитанных в 1 мин (по программе 1-го класса к концу учебного года ребенок должен прочитывать 40 слов в 1 мин). С целью проверки навыка чтения у первоклассников мы воспользовались пособием для руководителей школ (Н. А. Шубин), в котором дано краткое указание к проведению проверки техники чтения по четырем показателям. Отсутствие количественных разграничений по трем показателям (кроме беглости), а также суммарной характеристики, которая позволила бы отнести ребенка к овладевшим или не овладевшим техникой чтения, лишало возможности дать индивидуальную характеристику детям и оценить коллектив в целом. Поэтому мы условно приняли число ошибок до 4 за малое количество, до 10 за среднее, более 10 за большое. Для проверки сознательности чтения заданы два вопроса по содержанию прочитанного, предложено объяснить значение двух наиболее трудных слов и разъяснить иносказательный смысл двух фраз. При этом использовали незнакомый текст из учебника («Родная речь»). Каждого ребенка обследовали индивидуально, для всех были созданы одинаковые условия: дети читали один и тот же текст, отвечали на одни и те же вопросы. Успеваемость изучали по среднему баллу за каждую четверть и весь учебный год по русскому языку и математике в отдельности, а также за весь год по обоим предметам вместе.
Пользуясь методом анкетирования, мы получили некоторые интересующие нас данные, характеризующие контингент (образование родителей, жилищные условия, ряд режимных моментов и др.). Анализ материала, собранного более чем у 200 человек, показал, что 2/3 детей живут в материальном достатке, 80% — в хороших и удовлетворительных жилищных
