CC BY
85
ИЗВЕСТИЯ
ПЕНЗЕНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА имени В. Г. БЕЛИНСКОГО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ №26 2011
IZVESTIA
PENZENSKOGO GOSUDARSTVENNOGO PEDAGOGICHESKOGO UNIVERSITETA IMENI V.G. BELINSKOGO PHYSICAL AND MATHEMATICAL SCIENCES №26 2011
УДК: 372.851
О ВАЖНОСТИ ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ ПО НАПРАВЛЕНИЮ “СТРОИТЕЛЬСТВО”
© Е.И. ЕРМОЛАЕВА1, Е.И. КУИМОВА2
1 Пензенский государственный университет архитектуры и строительства,
кафедра математики и математического моделирования e-mail: ermelenka@rambler.ru
2 Пензенский государственный университет архитектуры и строительства,
кафедра математики и математического моделирования e-mail: ermelenka@rambler.ru
Ермолаева Е.И., Куимова Е.И. — О важности фундаментальной математической подготовки студентов по направлению “Строительство” // Известия ПГПУ им. В. Г. Белинского.
2011. № 26. С. 463—467. — Данная статья посвящена проблеме профессиональной направленности студентов на начальном этапе обучения. Подчеркивается важность фундаментальной подготовки на примере дисциплины - математики. Рассматривается ее прикладной аспект в дальнейшем обучении будущих строителей.
Ключевые слова: профессиональная направленность, фундаментальная математическая подготовка
Ermolayeva E. I., Kuimova E. I. — About the importance of fundamental maths training of students in the sphere of construction // Izv. Penz. gos. pedagog. univ. im.i V. G. Belinsko-
go. 2011. № 26. P. 463-467. — This article is devoted to the problem of vocational trend of students at the initial stage of studies. The importance of fundamental training in maths is being stressed. Moreover, its practical aspect in further teaching of future civil engineers is being considered.
Keywords: vocational trend, fundamental maths training
Обучение в высшей школе является логическим продолжением среднего образования. Несмотря на это у студентов идет адаптация к новым условиям учебного процесса, первокурсники приспосабливаются к новым видам обучения: лекциям, практическим занятиям, лабораторным работам, больше внимания уделяют самостоятельной работе. Педагогу необходимо вывести учащихся не только на философское осмысление окружающей действительности, но и обеспечить наполнение знаний личностным смыслом для их дальнейшего профессионального обучения. Математика в строительном вузе является одним из общеобразовательных предметов, изучающихся на первых курсах. Целью математического образования является получение математических знаний и выработка умения применять эти знания либо в решении прикладных задач, либо в строительстве и перестройке самого постоянно развивающегося здания математики. Поскольку научить рецептам решения всех задач, встречающихся специалисту в его работе невозможно, то важно выработать культуру мышления, умение творчески подходить к решению возника-
ющих задач. Таким образом, имеется тенденция усиления прикладной направленности курса математики и, одновременно, повышения уровня фундаментальной математической подготовки.
Основные цели, стоящие перед математическим образованием охарактеризуем следующим образом. Выпускники вузов должны уметь в пределах своей специальности: 1) строить математические модели; 2) ставить математические задачи; 3) выбирать подходящий математический метод и алгоритм для решения задачи; 4)применять для решения задачи численные методы с использованием современных вычислительных машин; 5) применять качественные математические методы исследования; 6) на основе проведенного математического анализа вырабатывать практические выводы.
Резюмируя кратко, целью обучения математике является приобретение учащимися определенного круга знаний, умения использовать изученные математические методы, развитие математической интуиции, воспитание математической культуры. Среди интеллектуальных свойств развиваемых математикой, наиболее часто упоминаются те, которые относятся к логическому мышлению: дедуктивное рассуждение, способность к абстрагированию, обобщению, специализации, способность мыслить, анализировать, критиковать. Упражнение в математике содействует приобретению рациональных качеств мысли и ее выражения: порядок, точность, ясность, сжатость. Исходя из этого, математика предоставляет широкие возможности для формирования профессиональных качеств личности инженера - строителя, тем самым подчеркивая ее фундаментальную значимость.
Профессиональные характеристики личности инженера - строителя, формируемые при обучении математике, определяются требованиями, предъявляемыми к математической подготовке специалиста данного профиля профессиональной деятельностью. Эти требования зафиксированы в Государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования по направлению “Строительство” [2].
Согласно Государственному стандарту, основными требованиями к математической подготовке инженера - строителя являются:
• твердое усвоение фундаментальных понятий (предел, непрерывность и т. д.) математики;
• понимание приводимых в курсе математики доказательств;
• усвоение основных математических фактов, формул;
• понимание связи математических моделей с моделируемыми материальными явлениями;
• усвоение навыков решения математических задач, в частности, навыков приближенных вычислений;
• правильное истолкование полученных результатов в применении к практическим приложениям.
Вышеприведенные требования к математической подготовке инженера - строителя предполагают не только вооружение студентов определенным набором математических знаний и методов, но и предусматривают рассмотрение их практических приложений. Для того чтобы успешно использовать математический аппарат в практике профессиональной деятельности будущий инженер - строитель должен обладать следующими качествами: 1) владеть взаимосвязанным представлением о содержании математического образования и содержании дисциплин строительного профиля; 2) иметь представление о математике как о средстве профессионального совершенствования своей личности; 3) обладать основными интеллектуальными умениями (как общематематичекими, так и специфическими), необходимыми инженеру-строителю для решения профессиональных задач.
Выделенные качества личности, на наш взгляд, определяют основные направления в профессиональной подготовке инженера - строителя при обучении математике, так как раскрывают и содержательные и личностные аспекты процесса обучения. Задачи преподавания высшей математики состоят в
том, чтобы на примерах математических понятий и методов продемонстрировать студентам сущность научного подхода, специфику математики и ее роль в научно-техническом прогрессе. Необходимо научить студентов приемам исследования и решения математически формализованных задач, выработать у студентов умение анализировать полученные результаты, привить им навыки самостоятельного изучения литературы по математике и ее приложениям. Чаще всего студент воспринимает математику как общеобразовательный предмет, не имеющий прикладного применения в дальнейшей его деятельности. Проведя анализ основных тем, понятий и методов математических разделов и сделав анализ задач, решаемых в различных отраслях строительства, мы выявили возможность использования математического аппарата того или иного раздела в какой-либо строительной отрасли, тем самым, подчеркнув ее фундаментальную значимость. Результаты представлены нами в таблице 1.
Таблица 1
Связь математики со специальными дисциплинами
Математические разделы Дисциплины специализации Математический аппарат, используемый в спецдисциплине
Элементы линейной алгебры. 1.Строительная механика. 2.Организация, управление и планирование в строительстве. 3.Технология и механизация строительного производства (строительные машины). 4.Архитектура гражданских и промышленных зданий. 1.Решение систем линейных алгебраических уравнений методами Гаусса и Жордано-Гаусса. Понятие характеристического уравнения матрицы. Алгоритмы нахождения собственных значений и собственных векторов матрицы. 2.Матрицы, операции над матрицами. 3.Векторы, операции над векторами. Проекция вектора на ось. Решение систем линейных алгебраических уравнений. 4.Матрицы, операции над матрицами.
Аналитическая геометрия. 1.Строительные материалы, строительные конструкции. І.Точки и их координаты. Системы координат. Квадратичные формы. Кривые второго порядка. Поверхности второго порядка.
Введение в анализ. 1.Строительные материалы. 2.Архитектура гражданских и промышленных зданий и сооружений. 1.Функции. Виды функций. 2.Функции. Виды функций. Возрастание функций.
Дифференциальное исчисление функций одной переменной. 1.Технология и механизация строительного производства (строительные машины). 2.Технология возведения зданий и сооружений. 1.Производная. Правила дифференцирования функций. Решение систем линейных алгебраических уравнений. 2.Нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции с помощью производной.
Векторная функция скалярного аргумента. 1.Строительные конструкции. І. Формула вычисления кривизны линии.
Математические разделы Дисциплины специализации Математический аппарат, используемый в спецдисциплине
Интерполяция. 1.Строительные материалы. 1.Интерполяционные полиномы Лагранжа и Ньютона.
Интегральное исчисление функций одной переменной (определенный интеграл). 1.Строительные материалы. 2.Технология и механизация строительного производства. 1.Приближенные методы вычисления определенных интегралов. 2.Вычисление работы с помощью определенных интегралов.
Функции нескольких переменных. 1.Организация, управление и планирование в строительстве. 1.Производная по направлению. Градиент. Построение графиков функций. Решение систем линейных алгебраических уравнений.
Аппроксимация функций. 1.Строительные материалы. 1.Метод наименьших квадратов.
Дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений. 1.Строительная механика, строительные конструкции, строительные материалы. 1.Методы решения дифференциальных уравнений.
Ряды (гармонический анализ). 1.Строительная механика. 1.Разложение функции в ряд Фурье.
Уравнения математической физики. 1.Конструкции из дерева и пластмасс. 2.Строительная механика. 1.Уравнение теплопроводности. 2.Уравнение колебаний струны.
Теория вероятностей и математическая статистика. 1.Архитектура гражданских и промышленных зданий. 2.Обследование и испытание зданий и сооружений. 1.Правила вычисления вероятностей. 2.Аппарат теории вероятностей и математической статистики, предусмотренный программой.
Говоря о важности фундаментальной математической подготовки для будущих строителей, остановимся на методике ее преподавания. Прежде чем приступать к выбору способа обучения студента, несомненно, необходимо выяснить первоначальный уровень его математических знаний, то есть то, что он уже умеет и знает, или то, что забыл или еще не узнал, поскольку новые знания учебного предмета возникают на основе известного учащемуся раньше, что и соответствует закону преемственности учебных знаний. Одной из наиболее часто используемых форм проведения контроля знаний, в том числе и начальных, по математике, является тестирование. Это обусловлено тем, что математические сведения отличаются точностью, строгостью; математические формулы, понятия и определения обладают высокой степенью формализации, а так же тем, что без знания и точного понимания определений понятий невозможно их дальнейшее изучение. И главное, нужно помнить, что цель подготовки специалиста в высшей школе состоит не в том, чтобы подготовить его к сдаче экзаменов. Знания нужны для того, чтобы, пользуясь ими, уметь решать поставленные задачи. Учебный процесс в высшей школе должен быть подчинен не столько информационному насыщению, сколько формированию продуктивного мышления, развитию интеллектуального потенциала личности, становлению способов логического анализа, творческому конструированию, исследовательских навыков. Именно математика позволяет улучшить умственные способности студентов, а знание математического языка помогает им в изучении специальных дисциплин и в дальнейшей профессиональной деятельности.
Анализ литературы позволяет сказать, что математический язык можно разделить на три части: символический язык алгебраических формул, язык геометрических фигур, графиков и т.д., язык научных терминов вместе с элементами естественного языка. Студент, который владеет математическим языком, умеет с помощью него составлять математические суждения, предложения, расчленять их на отдельные понятия, анализировать их структуру, т. е. можно сказать, что знание математического языка подразумевает сознательное усвоение математических понятий и их отношений.
Таким образом, можно установить, что овладение математическим языком способствует развитию математического мышления, что в свою очередь, приводит к формированию математической культуры учащихся.
Следует отметить, что в формировании математической культуры студента большую роль играет профессиональная самостоятельность будущих специалистов, т. к. знания, полученные при самостоятельном изучении предмета, оказываются более прочными. Имея хорошую базу знаний, специалист всегда сможет продолжить образование в нужном направлении. Поэтому развитие познавательной самостоятельности и приобретение привычки к систематической работе над собой - очень важные личностные качества специалиста, которые нужно непременно развивать в высшей школе.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Архангельский С. И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. М.: Высшая школа, 1980. 368 с.
2. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования направления “Строительство”. М., 2000.
3. Эсаулов А. Ф. Активизация учебно-познавательной деятельности студентов. М.: Высшая школа, 1982. 223 с.
