О трехмерном характере поперечного обтекания кругового цилиндра Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И

Т о м IV 1 97 3 №5

УДК 533.6.011

О ТРЕХМЕРНОМ ХАРАКТЕРЕ ПОПЕРЕЧНОГО ОБТЕКАНИЯ КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА

А. И. Короткий

Приведены результаты экспериментальных исследований трехмерного характера течения в области отрыва потока от поверхности кругового цилиндра при попер,ечцом обтекании. Опыты проводились в аэродинамической трубе при числах Рейнольдса, соответствующих как докризисному, так и закризисному режиму течения. Характерный размер ячеистой структуры течения вдоль образующей цилиндра в зоне отрыва согласуется с известными опытными данными по определению соответствующего размера в следе за цилиндром.

В ряде исследований течения в турбулентном следе за цилиндром, обтекаемым в поперечном направлении, было установлено, что течение имеет пространственную структуру [1 — 3]. Представляет интерес изучение структуры течения в окрестности самого цилиндра, т. е. исследование изменения давления на его поверхности. Предлагаемая ниже физическая модель позволяет, по мнению автора, объяснить причину возникновения наблюдаемых трехмерных течений. Эта модель основана на рассмотрении устойчивости течения в зоне отрыва относительно трехмерных возмущений Гертлера.

1. Эксперименты проводились в дозвуковой аэродинамической трубе с открытой рабочей частью. Степень турбулентности потока составляла 0,5%. Удлинение цилиндра Х0 = 5 (Х0 = £/£), где Ь — длина цилиндра между шайбами, £>-—диаметр цилиндра). Рабочая часть цилиндра ограничивалась шайбами высотой Н = 0,5 £>. Поверхность цилиндра полировалась. Давления на поверхности измерялись через дренажные отверстия, расположенные вдоль образующей цилиндра. Путем вращения цилиндра вокруг оси изменялся отсчитываемый от лобовой критической точки угол 6, который характеризовал положение линии измерения давления. Распределение вдоль обра-

2 V*

зующей цилиндра величины р , где р*—избыточное давление

Р<Л>

в данной точке, и0 —скорость набегающего потока, р — массовая

плотность жидкости, представлено для различных значений 0 на фиг. 1 (г =-]г-, 2* — отсчитывается вдоль образующей цилиндра от начала его рабочей части). Указанные данные соответствуют числу Рейнольдса Ие == == 106. Установлен следующий интерес-

ный факт: в лобовой части цилиндра (О<0<7О°) и в застойной зоне (140° < 6 < 180°) давление вдоль образующей остается практически постоянной величиной, в то время как предотрывная зона

О

-/

-/

Фиг. 1

и зона отрыва (90° •< 0 •< 130°) характеризуются регулярной значительной неравномерностью давления вдоль образующей. При некоторых 0 величина р* достигает величины скоростного напора. В процессе эксперимента угол 0 варьировался в диапазоне 70° —130° с интервалом в 2°. Полученные при этом кривые р = р(г), часть из которых показана на фиг. 1, иллюстрируют отмеченную выше тенденцию.

Эксперименты, проведенные по той же программе при числах

4 5

Рейнольдса-д--10® и -у 10е, показали аналогичную картину распределения давления по поверхности цилиндра. Расположение максимумов и минимумов давления вдоль образующей и их относительная величина практически не изменились.

Вследствие обнаруженной неравномерности в распределении давления вдоль образующей цилиндра представляется необоснованным метод экспериментального определения его коэффициента сопротивления при поперечном обтекании по распределению давления в одном, обычно среднем, сечении. Как показывает обработка полученных экспериментальных данных, местный коэффициент сопротивления с^ меняется на цилиндре при 1?е = 10е в пределах 0,28 < с°х <; 0,55. На фиг. 2 показано изменение вдоль образующей цилиндра отношения с°/сх (кривая /), где сх — среднее

значение коэффициента сопротивления, при указанном числе Ие. Там же для сравнения приведены данные работы [5], полученные путем тензометрических измерений сопротивления отдельных секций цилиндра при Ие = 2,18-106 и числе М, равном 0,56 (кривая 2). Кроме измерения распределения давления была произведена визуализация течения в зоне отрыва способом, предложенным в работе [4]. В окрестности передней критической линии цилиндра приклеивались шелковинки, длина которых выбиралась так, чтобы свободные концы их располагались в районе 0= 110е 120°. При

Фиг. 3

обтекании цилиндра проводилась фотосъемка. Картина течения,

5

представленная на фиг. 3, соответствует Ие = -(Г--106.

Сопоставление фиг. 1 и 3 показывает, что в зоне отрыва области на поверхности цилиндра с относительно большим разрежением располагаются, как и следовало ожидать, в районе вершин „треугольников11, образованных нитями. Распределение давлений свидетельствует о том, что между ячейками отрыв потока от поверхности цилиндра наступает при меньшем угле 6, чем в соседних точках. Ячеистая структура течения вполне устойчива.

2. Возникновение трехмерного течения при поперечном обтекании кругового цилиндра в работе [4] объяснено трехмерностью

течения в зоне перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентное состояние, следствием чего является трехмерный характер отрыва пограничного слоя. Для проверки этого предположения были поставлены опыты по визуализации течения в зоне отрыва на цилиндре при докризисном режиме течения, когда пограничный слой был полностью ламинарным вплоть до точки отрыва. Докризисный характер обтекания контролировался измерениями распределения давления в нескольких поперечных сечениях по длине цилиндра.

Фиг. 4

2

Поведение шелковинок в зоне отрыва при числах Ие = -д- • 105;

3 5

у Ю5; у 105 иллюстрируется соответственно фотографиями /—///,

приведенными на фиг. 4. Цилиндр в этих экспериментах имел диаметр £>2 = 0,2£).

Кризис обтекания на данном цилиндре наступал при Ие = -у 106.

Четко выраженная ячеистая структура в отрывной зоне при докризисных режимах течения, когда переходная зона в пограничном слое отсутствует, свидетельствует о неправомочности гипотезы [4]. Следует подчеркнуть, что трехмерный характер следа за цилиндром в докризисной области [1—3] еще не является достаточным условием существования трехмерного течения в зоне отрыва, так как такое трехмерное течение может развиться в следе вследствие неустойчивости границы раздела. Однако описанные опыты указывают на тесную связь трехмерного характера течений в следе и в зоне отрыва на цилиндре.

Интересно отметить, что при докризисном режиме обтекания трехмерная структура отрыва часто меняла свои очертания: ячейки

с интервалом 3 — 8 с меняли свое положение по длине цилиндра. На закризисных режимах этого явления не наблюдалось, положение ячеек было весьма устойчиво и в процессе опыта при заданном числе Ке не изменялось. .

3. Для того чтобы исключить возможное влияние вибрации цилиндра под действием набегающего потока и снизить, по возможности, турбулентность внешней среды, опыты по измерению распределения давления по поверхности цилиндра были поставлены

Р

1

О

-1

-2

Кгч *-о-< 0-0 - -ОС

16°

О < >0 <• О с О ( О < о с о а| о с о < ОС О 4 о с <: о < О

) о < о с ос о С О ( о С // ' о о с о с о < о С О ( О < »о

28°

) О ( о < о с О с О с о с о с О 0 1 О < о < 0 1 0 1 О

од 0,30 0,43 0,60 ОЛЗ г

— -йа 1

& 4 Д

1 ) о к <4 О с 0 с 40е о с о <! о С д О ( о < в с с \ А г* О

: X X

У ) 1226 X ) X >

1 *

>ос ф (1 32’ о с о Я о <: < 9

о Ь о *-

л о а ф ,® 4 ® о

о ч

х~х_ х 72 о х X Я' У * X

х, X) X . X X * х X X О ' о 1 ' а

> • ' о 1 • О « • ( \30" < • 8

)и о ( • 1 • О 4 * • 4 с О с ' •

I •

Фиг. 5

в заглушенной малотурбулентной трубе с закрытой рабочей частью квадратного сечения. Цилиндр, сделанный из толстостенной металлической трубы с полированной поверхностью, проходил насквозь рабочую часть в ее среднем сечении. Подшипники скольжения обеспечивали поворот цилиндра вокруг его оси. Степень турбулентности потока составляла0,03%. Загрузка сечения равнялась 12%.

Результаты эксперимента по определению давления на поверхности цилиндра при Ие = 6-105 представлены на фиг. 5. Режим обтекания был закризисный, что видно по эпюрам распределения давления. Поправки на стесненность потока не вносились, так как для качественного анализа картины распределения давления вдоль размаха цилиндра они не представляются существенными. Анализируя данные фиг. 5, можно сделать вывод, что и на бесконечном цилиндре в условиях малой степени турбулентности внешнего потока наблюдается трехмерный характер течения в зоне отрыва в закризисном диапазоне чисел Рейнольдса.

В связи с тем, что трехмерные возмущения в зоне отрыва имеют определенную собственную пространственную частоту вдоль оси цилиндра, интересно было изучить влияние искусственных

источников возмущений в виде шайб на длину волны трехмерной структуры. С этой целью на цилиндр, описанный в п. 1, закреплялись дополнительные шайбы, делившие его поверхность в продольном направлении на отдельные участки различной протяженности.

Общий вывод из проведенных опытов сводится к следующему: если расстояние между шайбами I меньше собственной длины

Фиг. 6

волны X или равно ей, то образуется новая ячейка с длиной волны, равной расстоянию между шайбами; если 2Х, то шайбы не влияют на протяженность ячейки.

Кроме опытов с цилиндрами были проведены эксперименты с эллипсоидами вращения различного удлинения. На фиг. 6 (фотография получена В. А. Тюшкевичем) показана визуализация с помощью шелковинок зоны отрыва на эллипсоиде с удлинением 9. Большая ось эллипсоида расположена вертикально. Число Рейнольдса, построенное по максимальному диаметру, равнялось 3-105.

Ячеистая структура на поверхности эллипсоидов при поперечном обтекании, а следовательно, и соответствующее чередование областей относительного повышенного и пониженного давления, является, по-видимому, причиной следующего явления, обнаружен-

ного на эллипсоиде вращения с удлинением 5. Полностью уравновешенный, однородный эллипсоид с полированной поверхностью закрепляли в центре тяжести на оси вращения, направленной навстречу потоку. Ось вращения совпадала с малой осью эллипсоида. Балансировкой эллипсоида добивались его безразличного равновесия в любом положении относительно оси. Подшипники, в которых располагалась ось вращения, тщательно промывали. Весовыми продувками было установлено, что кризис сопротивления у этого эллипсоида наступает при скорости воздушного потока 28 м/с.

Эксперимент проводили следующим образом. При свободном положении эллипсоида на оси вращения постепенно повышали скорость потока в аэродинамической трубе. При скорости потока около 10 м/с эллипсоид начинал вращаться в определенную сторону, совершая один оборот в секунду. Эта угловая скорость сохранялась до скорости потока 27 м/с. При дальнейшем повышении скорости потока до 29—30 м/с эллипсоид останавливался, а затем начинал вращаться в другую сторону, за 3—4 с набирая угловую скорость до 20 об/с. Опыты неоднократно повторяли при двух различных способах закрепления оси вращения: на аэродинамических весах и на специальной массивной станине. Поверхность эллипсоида при этом каждый раз заново обрабатывали.

Причиной отмеченного явления, на наш взгляд, служит несимметричность расположения ячеек с обеих сторон эллипсоида, т. е. несимметричность относительно оси вращения областей разрежения и давления. При переходе к закризисному режиму обтекания изменяется протяженность и форма ячеек, они становятся более устойчивыми, что вызывает изменение знака и резкое увеличение крутящего момента.

Ячеистая структура обтекания цилиндра может быть объяснена вогнутостью линий тока в окрестности критической точки или же в точке отрыва. Эта вогнутость, как известно, приводит к неустойчивости, т. е. к образованию вихрей, направленных вдоль линий тока.

В работе [6] высказано предположение, что ячеистая структура течения целиком обусловлена вихреобразными возмущениями, возникающими в окрестности передней критической точки. Следует отметить, что рассчитанные при таком допущении значения длины волны возмущения согласуются с опытными данными. Нам представляется более правомерной точка зрения, согласно которой ячеистость обусловлена, главным образом, вогнутостью линий тока в окрестности точки отрыва. В самом деле, опыты [6] показывают, что интенсивность трехмерных возмущений максимальна в зоне отрыва и затухает вверх по потоку. Это естественно, так как линии тока при обтекании цилиндра везде выпуклы, за исключением зоны отрыва и передней критической точки.

Для проверки этого утверждения к металлическому цилиндру, упомянутому в п. 3, был приставлен в лобовой части двояковыпуклый обтекатель (фиг. 7). Измерения распределения давления в зоне отрыва описанным ранее способом показали наличие трехмерного отрыва (см. фиг. 7) аналогично тому, как это было без обтекателя, хотя острая передняя кромка существенно меняла характер течения вблизи критической точки, исключая, в известной мере, возможность возникновения там вихрей Гертлера. По-видимому, оконча-

тельное выяснение вопроса опричине появления ячеистой структуры обтекания цилиндра требует проведения более тонких опытов.

Приведенные выше данные позволяют заключить, что вихревая система в следе за цилиндром при его поперечном обтекании состоит не только из обычно описываемой кармановской дорожки, но также из гертлеровских вихрей, оси которых расположены по потоку. Последние возникают как при ламинарном, так и при

о

-o,s

р

турбулентном режиме течения в пограничном слое цилиндра. Турбулентность пограничного слоя влияет в основном на профиль скоростей осредненного движения, так как масштаб рассматриваемых вихрей во много раз больше характерного масштаба пристеночной турбулентности.

Считаю своим приятным долгом выразить благодарность А. С. Гиневскому и участникам семинара под руководством А. А. Никольского за обсуждение настоящей работы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Уха нова Л. Н. Статистические характеристики плоского турбулентного следа на небольшом расстоянии от цилиндра. Сб. „Промышленная аэродинамика", вып. 27, М., «Машиностроение*, 1966.

2. Гиневский А. С. Теория турбулентных струй и следов. М., „Машиностроение", 1969.

3. Захаров Ю. Г. Структура турбулентного следа за круглым цилиндром при поперечном обтекании. Труды ЦАГИ, вып. 716, 1958.

4. Н u m р h г е у s J. S. On a circular cylinder in a steady wind at transition Reynolds numbers. J. Fluid Mech., vol. 9, No 4, 1960.

5. Martin V. C., Mead K. F-, U p p a r d J. E. The drag on a circular cylinder in a shock wave. Atomic Weapons Res. Establishment, Report, No 0 — 34/67, 1967.

6. Kestin J., Wood R. T. On the stability of two-dimensional stagnation flow. J. Fluid Mech., vol. 44, No 3, 1970.

Рукопись поступила 12fV 1971 г. Переработанный вариант поступил 13/IV 1973 г.

0,15 0,30 0,45 О,ВО 0,7S z

Фиг. 7

3 — Ученые записки ЦАГИ № 5