CC BY
59
Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» №3 2013
Главный редактор - д.э.н., профессор К.А. Кирсанов тел. для справок: +7 (925) 853-04-57 (с 1100 - до 1800) Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru
Панасюк Леонид Николаевич
Panasjuk Leonid Nikolaevich Ростовский государственный строительный университет Rostov State University of civil engenering профессор, заведующий кафедры Технической механики professor, manager of chair of Technical mechanics доктор технических наук, профессор E-Mail: panasjuk_l@rambler.ru
Кравченко Г алина Михайловна
Kravchenko Galina Michailovna Ростовский государственный строительный университет Rostov State University of civil engenering доцент кафедры Технической механики associate professor of chair of Technical mechanics кандидат технических наук, доцент E-Mail: Galina907@mail.ru
Труфанова Елена Васильевна
Trufanova Elena Vasilyevna Ростовский государственный строительный университет Rostov State University of civil engenering ассистент кафедры Технической механики и кафедры Информационных систем в
строительстве
assistant to chair of Technical mechanics and Information systems in construction
E-Mail: El.Trufanova@mail.ru
О точности определения напряженно-деформированного состояния и конструктивных параметров в областях с особенностями
About the accuracy of determination of stress strain behavior and constructive
parameters in areas with features
Аннотация: Рассматривается влияние топологии сетки конечных элементов на результаты определения напряженно-деформированного состояния системы и окончательных результатов определения расчетного армирования монолитных железобетонных плит перекрытий и диафрагм жесткости. Приведены примеры реальных проектов в различных программных комплексах с иллюстрацией отдельных фрагментов, в которых качество проектных расчетов оказалось низким. Окончательные результаты выполненных проектов рассматривались как исходное приближение. Затем выполнялось поэтапное сгущение сетки в местах концентрации напряжений, определение напряженно-деформированного состояния и армирования сооружения. Выполнено сравнение полученных результатов. Предлагается использовать разрабатываемый авторами метод кинематической декомпозиции, позволяющий автоматизировать процесс уточнения решения по напряжениям в отдельных конструктивных элементах.
05.23.17 Строительная механика
The Abstract: Influence of topology's grid of finite elements on results of determination of stress strain behavior system and final results of determination of calculated reinforcing of monolithic reinforced floor slabs and shear walls are considered.Examples of real projects in different software packages with an illustration of separate fragments in which the quality of design calculations was low are given.Final results of the completed projects were considered as initial approach. Then the phased compression of a grid, in places of tension concentration,the determination of stress strain behavior and structure's reinforcing were carried out. The comparison of the received results was fulfilled. It is offered to use the method of kinematic decomposing, being developed by authors, which let automate the proces of decision's adjustment for tensions, in separate constructive details.
Ключевые слова: Напряженно-деформированное состояние, метод конечных
элементов, программный комплекс, метод кинематической декомпозиции, сходимость результатов.
Keywords: Stress strain behavior, finite-element method, software package, kinematic decomposing method, reproducibility.
***
Развитие вычислительной техники за последние десятилетия привело к развитию и уточнению методов расчета строительных конструкций. Ранее основным недостатком при расчете зданий было использование упрощенных моделей, в которых конструкция разбивалась на ряд составляющих фрагментов, взаимосвязь между которыми учитывалась примитивно. Это приводило к низкому качеству результатов счета. Современные методы расчета и программные средства позволяют создавать сложные модели, которые учитывают взаимную работу конструктивных элементов в пространственной постановке с учетом податливости основания. Инженеры-конструкторы имеют возможность применять наиболее эффективный и распространенный метод решения инженерный задач - метод конечных элементов (МКЭ).
В основе МКЭ лежат известные принципы строительной механики, согласно которым описание свойств и исследование поведения конструкции в целом строится на соотношении между силами и перемещениями для отдельных элементов [1].
В связи с потребностью проектных организаций в выполнении расчетов строительных конструкций зданий и сооружений были созданы специализированные программные комплексы с дружественным интерфейсом пользователя. В Российской Федерации наиболее распространены лицензированные и сертифицированные программные комплексы Ing+, STARK_ES, Лира, SCAD, Мономах, основанные на методе конечных элементов.
Однако удобство интерфейса может создавать иллюзорное представление о простоте моделирования сложных сооружений. Идеализации конструкции набором конечных элементов основана на равенстве энергии деформации здания и ее дискретной модели. Совокупность принятых в идеализированной системе физических, статических и кинематических гипотез может обеспечивать точную или приближенную аппроксимацию исходной конструкции.
Не существует единого метода разбиения конструкций на конечные элементы. Несовершенное выполнение этой процедуры ведет к ошибочным результатам, даже если остальные этапы МКЭ осуществляются достаточно точно.
При моделировании зданий и сооружений выбирают тип конечного элемента (стрежневой, треугольный, четырехугольный, изопараметрический, оболочечный, объемный),
задается число конечных элементов и их размеры. Обычно используют сетку конечных элементов 700^500 мм, что соответствует в среднем 1/10 пролета и удовлетворяет рекомендациям разработчиков программных комплексов.
В местах ожидаемого большого градиента напряженно-деформированного состояния (НДС) такой размер конечно-элементной сетки не обеспечивает достоверности результатов. В расчетных схемах каркаса здания, где расположены отверстия вентиляционных каналов, оконные и дверные проемы, лифтовые шахты, диафрагмы жесткости, необходимо сгущать конечно-элементную стеку.
В статье критически рассмотрены результаты моделирования НДС и расчетного армирования конструкций по ряду выполненных проектов.
Окончательные результаты выполненных проектов рассматривались как исходные данные, то есть первое приближение. Затем выполнялось поэтапное сгущение сетки в местах концентрации напряжений, определение НДС и армирования сооружения. Показано, что уточнение качества сетки элементов приводит к существенному увеличению расчетного армирования в отдельных фрагментах сооружения.
Ниже приведены примеры рассчитываемых зданий в различных программных комплексах с иллюстрацией отдельных фрагментов, в которых качество проектных расчетов оказалось низким.
Рис. 1. Примеры расчетных схем и их фрагментов: а) жилой дом в г. Ростов-на-Дону, ул. Адыгейская; б) жилой дом в г. Ростов-на-Дону, пр. Нагибина
Конструктивная схема здания (рис. 1а) - монолитный железобетонный каркас.
Расчетная схема построена в программном комплексе Шв+. Конечно-элементная сетка размером 700х700 мм. На фрагментах расчетной схемы показаны основные недостатки расчетной схемы: в плитах перекрытия для моделирования отверстий от вентиляционных каналов по ширине используется один конечный элемент, над проемами в диафрагмах жесткости в основном один конечный элемент по ширине и один по высоте.
Конструктивная схема здания (рис. 1 б) - смешанная. До отметки 0,000 - монолитный каркас, выше отметки 0,000 - несущие кирпичные стены, сборные плиты перекрытий. Конечно-элементная схема построена в программном комплексе 8ТЛКК_Б8. Недостатки расчетной схемы: над проемами в кирпичных стенах и в диафрагмах жесткости один конечный элемент по ширине проема.
Таких примеров можно привести множество, практически каждая расчетная схема в используемых для проектирования расчетных комплексах будет обладать недостатками, связанными с качеством разбиения на конечно-элементную сетку.
Недостаточное качество конечно-элементной сетки приводит к заниженным результатам по усилиям и, соответственно, к неверным результатам и конструктивным решениям.
Для примера рассмотрим расчетную схему здания общежития в г. Новочеркасск Ростовской области (рис. 2 а). Исходная сетка 600х600 мм. Программный комплекс 8ТЛКК_Б8. Рассматривается стена лифтово-лестничного узла на 1 этаже (рис. 2 б).
Рис. 2. Расчетная схема: а) здание в целом; б) рассматриваемый фрагмент
Для тестирования выполнена локальная корректировка и последующее сгущение сетки конечных элементов для уточнения решения. Сгущение выполнялось до сходимости результатов по расчетному армированию.
Далее приведены результаты расчета горизонтальной арматуры для серии моделей с разной степенью сгущения сетки конечных элементов над проемом.
Рис. 3. Горизонтальная арматура по внутренней грани для сетки: а) вариант 1; б) вариант 2; в) вариант 3; г) вариант 4
Рассмотрено 4 вариантов конечно-элементной сетки:
• вариант 1 - исходная сетка (рис. 3 а);
• вариант 2 - сетка сгущена в два раза по граням отверстия (рис. 3 б);
• вариант 3 - сетка варианта 2 сгущена в два раза по граням отверстия (рис. 3 в);
• вариант 4 - сетка варианта 3 сгущена в два раза по граням отверстия (рис. 3 г).
Полученные результаты горизонтального армирования по верху проема сведены в Таблицу 1 и построен график расчетного армирования по вариантам расчетно-элементным сетки (рис. 4).
Таблица 1
Расчетное горизонтальное армирование
Конечно-элементная сетка Армирование по внутренней грани, см2/м Армирование по внешней грани, см2/м
Вариант 1 1,2 0
Вариант 2 1,75 0,06
Вариант 3 3,55 1,48
Вариант 4 3,73 1,85
конечно-элементной сетки
Подобные ошибки сказываются на конструктивных решениях не только по диафрагмам жесткости. Для примера рассмотрим плиту перекрытия с отверстиями под вентиляционные каналы (рис. 5). Объект - административно-бытовой корпус военного городка в г. Новочеркасск Ростовской области. Программный комплекс 8ТЛВК_Б8, размер конечно-элементной сетки 500х500 мм.
| -0.20885 | -0.20457 | -0.20029 Ц -0.19601 -0.19173
Мах:Узел=13702.1)г=-О 191729 Мт:Узел=16831.1)г=-0,213127
Рис. 5. Рассматриваемая плита и маркировка участков Рассмотрено 5 вариантов конечно-элементной сетки:
• вариант 1 - исходная сетка (рис. 6 а, рис 7 а);
• вариант 2 - сетка сгущена в два раза по граням отверстия (рис. 6 б, рис. 7 б);
• вариант 3 - сетка варианта 2 сгущена в два раза по граням отверстия (рис. 6 в,
рис. 7 в);
• вариант 4 - сетка варианта 3 сгущена в два раза по граням отверстия (рис. 6 г, рис. 7 г);
• вариант 5 - сетка варианта 4 сгущена в два раза по граням отверстия (рис. 7 д).
Рис. 6. Вертикальные перемещения плиты перекрытия при разной степени сгущения: а вариант 1; б вариант 2; в вариант 3; г вариант 4
По представленным результатам видно, что перемещения при сгущении сетки остаются неизменными по отношению к исходной модели. Однако, армирование в рассматриваемом фрагменте при сгущении сетки изменяется существенно.
Рис. 7. Верхняя арматура вдоль длинной стороны плиты: а) исходная сетка; б) вариант 2;
в) вариант 3; г) вариант 4; д) вариант 5
Результаты полученного армирования сведены в Таблицу 2. Построен график процентов увеличения армирования (рис. 8) для участков 3 и 4.
Таблица 2
Верхняя арматура длинной стороны плиты
№ Варианта Расчетное армирование, см /м
участок 1 участок 2 участок 3 участок 4 участок 5 участок 6 участок 7
1 0,7 0 0 0 0 0 0
2 0,85 0,57 0,13 0 0 0 0
3 1,03 0,68 0,3 0,24 0 0 0
4 1,29 0,82 0,37 0,54 0 0 0
5 1,74 0,95 0,41 0,83 0 0 0
Автоматическое сгущение конечно-элементной сетки для всей модели значительно увеличивает объем памяти, времени счета и т.д., что является проблемой. Сгущение конечноэлементной сетки вручную в областях с особенностями достаточно трудоемкий процесс. Поэтому при расчетах проектировщики пренебрегают корректировкой расчетной схемы, что ведет к занижению расчетного армирования в отдельных участках конструкций. Требуется разработка метода уточнения усилий, который без сгущения сетки в областях с особенностями вручную будет давать достоверный результат.
Предлагается метод кинематической декомпозиции, позволяющий автоматизировать процесс уточнения решения по напряжениям в отдельных конструктивных элементах. При этом исходным приближением является модель, в которой наблюдается стабилизация решения по перемещениям. Далее циклично выполняется расчет всех конструктивных элементов с существенно сгущенной сеткой элементов. При моделировании работы отдельных элементов влияние отсеченной части сооружения учитывается полученными в исходной модели узловыми перемещениями. Разработанный авторами метод успешно применен в ряде расчетов сложных объектов [2, 3, 4, 5].
Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» №3 2013
Главный редактор - д.э.н., профессор К.А. Кирсанов тел. для справок: +7 (925) 853-04-57 (с 1100 - до 1800) Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru
ЛИТЕРАТУРА
1. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике: Монография/О. Зенкевич (перевод с английского под редакцией Б.Е. Победри) - Издательство «Мир» Москва, 1975 г. -
2. Зотова Е.В., Панасюк Л.Н. Численное моделирование динамических систем с большим числом степеней свободы на импульсные воздействия [Электронный ресурс]//«Инженерный вестник Дона», 2012, №3. - Режим доступа:
http://ivdon.ru/magazine/archive/n3y2012/933.
3. Панасюк Л.Н., Акопян В.Ф., Акопян А.Ф. Чантха Хо. Новые виды свай.
[Электронный ресурс]//«Инженерный вестник Дона», 2011, №2. - Режим доступа:
http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n2y2011/437.
4. Панасюк Л.Н., Семененко А.И., Акопян В.Ф., Акопян А.Ф. Монолитная и сборномонолитная разновидности винтовой сваи АКСИС. [Электронный ресурс]//«Инженерный вестник Дона», 2012, №4 (часть 2). - Режим доступа:
http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n4p2y2012/1241.
5. Чантха Хо. Оценка фактического НДС конструкций жилого дома в г. Белово Кемеровской по результатам инструментального обследования [Электронный
ресурс]//«Инженерный вестник Дона», 2012, №1. - Режим доступа:
http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n1y2012/623.
Рецензент: Ляпин Александр Александрович, профессор, заведующий кафедры Информационных систем в строительстве, доктор физико-математических наук Ростовский государственный строительный университет
11 с.
