CC BY
19
корнем делали «курицы» на кровле, а саму кровлю покрывали пихтовым тёсом. Кедровую сосну, чистую и гладкую, кололи для наличников окон и дверей, для отделки избы и на полотнища ворот.
Сейчас такой большой выбор материала кажется роскошью, а в старые времена для лесных районов России это было обычным явлением. В каждом регионе существовали свои правила, свои законы, обусловленные самой природой. В строительстве учитывались характер и свойства дерева. Потому и выглядят народные постройки естественно и стоят веками. Русский плотник, работая с деревом, не нарушал, а, напротив, всячески выявлял и подчеркивал его естественные особенности, используя дерево и как строительный материал, и как материал искусства. Потому и постройки были совершенны.
Русская изба - одно из величайших достижений народного зодчества, образец древней одноматери-альной архитектуры, в котором дерево использовано в своём первозданном виде и размере.
Русская изба - хранительница огромного исторического опыта строительного искусства, который свято оберегался каждым поколением мастеров и вместе с
тем оттачивался и отшлифовывался на протяжении последующих столетий.
«Величайшей ценностью русского деревянного зодчества является та правдивость, с которой его мастера решали стоявшие перед ними задачи, сочетая чисто утилитарные практические и конструктивные требования с высокой художественной выразительностью. Эта правдивость и органичность, свойственные русскому деревянному зодчеству, обеспечивают ему виднейшее место в истории мировой архитектуры» [4, с. 84].
Деревянное народное зодчество не просто драгоценное наследие, а один из живых источников развития современной архитектуры. Суть, конечно, не в подражательстве, а в творческом освоении самого духа русского деревянного зодчества, его глубинной основы и веками накопленного опыта народа. В нём -мудрая простота и ясность архитектурных форм, практическая, функциональная оправданность всех деталей и приёмов, органическое единство художественного и конструктивного начал, подлинная монументальность. Это не временные, преходящие, но вечные и неизменные принципы архитектурного искусства.
Библиографический список
1. Ащепков Е.А. Русское народное зодчество в Восточной Сибири. М.: Гос. изд-во. лит. по стр-ву и архитектуре, 1953.
2. Брунов Н.И. История русской архитектуры. М.: Гос. изд-во лит. по стр-ву и архитектуре, 1956.
3. Забелин И. Черты самобытности в древнерусском зодчестве. Русское искусство. М., 1900.
4. Забелло В., Иванов И., Максимов И. Русское деревянное зодчество. М., 1942.
5. Лихачева В. Д., Лихачев Д. С. Художественное наследие Древней Руси и современность. Л.: Наука, 1971.
6. Михайлов Б.П. Всеобщая история архитектуры: учеб. пособие для архитектурных вузов. В 2 т. М.: Гос. изд-во лит. по стр-ву, архитектуре и строительным материалам. Т. 2. М., 1963.
7. Ополовников А.В. Сокровища русского севера. М.: Строй-издат, 1989.
8. Ополовников А.В. Реставрация памятников народного зодчества. М.: Стройиздат, 1974.
9. Прайс У. Архитектура в дереве / пер. с англ. М.: Изд-во «Бертельсманн Медиа Москау» («БММ»), 2006.
УДК 624.04
О ФОРМИРОВАНИИ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЙ СЕТКИ В РАСЧЕТАХ ПЛОСКИХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ВНУТРЕННИМИ КОНТУРАМИ
В.И. Соболев1, С.А. Меркурьев2
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Рассмотрена проблема адекватности результатов расчета железобетонных конструкций при помощи численных методов. В качестве примера используется конструкция, находящаяся в плоском напряженном состоянии. Расчеты производятся при помощи программного комплекса Scad 11.3. Проведен численный эксперимент, который выявил недостатки использования классических методов, основанных на дискретизации, для композиционных материалов. Предложены рекомендации по использованию методов, повышающих точность результатов. Ил. 7. Библиогр. 5 назв.
Ключевые слова: колебательный процесс; динамика; метод конечного элемента; моделирование.
ON THE FORMATION OF A FINITE ELEMENT MESH IN THE CALCULATIONS OF PLANE REINFORCED CONCRETE STRUCTURES WITH INTERNAL CONTOURS V.I. Sobolev, S.A. Merkuryev
National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074.
1Соболев Владимир Иванович, доктор технических наук, профессор. Sobolev Vladimir, Doctor of technical sciences, professor.
2Меркурьев Сергей Алексеевич, аспирант, тел.: 89246317413, е-mail: [email protected] Merkuryev Sergey, Postgraduate, tel.: 89246317413, e-mail: [email protected]
The article examines the problem of the adequacy of the calculation results of reinforced concrete structures by means of numerical methods. The structure in the plane stressed condition is used as an example. The calculations are performed with the use of Scad 11.3 software package. The numerical experiment that revealed the shortcomings of classical methods based on sampling for composite materials is carried out. Recommendations on the use of methods that increase the accuracy of the results are proposed. 7 figures. 5 sources.
Key words: oscillation process; dynamics; finite element method; simulation.
При проектировании железобетонных сооружений основной задачей является определение интенсивности армирования конструкции, обеспечивающей их требуемые функциональные свойства. Расчет железобетонных конструкций на различные виды нагрузок обычно проводится в два этапа [4].
На первом этапе определяется напряженно-деформированное состояние. При этом материал железобетонных конструкций считается изотропным, то есть арматура считается как бы дисперсно размазанной по расчетной области.
На втором этапе вычисляется интенсивность армирования по значениям величин напряжений и усилий, полученных на первом этапе расчета, с учетом требований нормативных документов. Такой подход реализован во всех сертифицированных программных комплексах, имеющих отечественную нормативную базу.
Альтернативные варианты расчетов, основанные на использовании композиционных свойств железобетона на этапе решения задач напряженно-деформированного состояния, находятся в стадии алгоритмических разработок и их программной реализации [1, 3].
Подавляющее большинство программных разработок, предназначенных для расчета сооружений, использует метод конечного элемента (МКЭ) [2], позволяющий выполнять расчеты сложных сооружений, включающих конструктивные элементы различных типов с разнородными граничными условиями и сложными нерегулярными границами расчетных областей.
Однако названный метод расчета является численным, приближенным, и результаты расчета зависят от достаточно большого количества факторов, прежде всего, от вида конечно-элементной (КЭ) сетки, накладываемой на расчетную область в процессе дискретизации. Эта зависимость может быть очень существенной, если речь идет о расчете плоских конструкций, имеющих внутренние контуры - проемы, как правило, прямоугольных форм (рис. 1).
Рис. 1. Геометрические параметры конструкции
Перпендикулярные границы проемов в пересечениях имеют так называемые особые точки - точки концентрации напряжений, и величины напряжений являются неопределенными в рамках классической теории упругости [5]. Хорошо известно, что формирование и развитие трещин начинается именно в этих точках.
Попытаемся произвести оценку изменения величин напряжений и интенсивности армирования в конструкции с проемом (рис. 1), находящейся в условиях плоского напряженного состояния при изменении размеров конечного элемента. Расчеты выполним с использованием программного комплекса SCAD 11. 3.
Материал стены - железобетон с модулем упругости 2,35-106 т/м2, коэффициент Пуассона - 0,2. Стена закреплена от горизонтального и вертикального смещений в своей плоскости. По верхней грани конструкции действует равномерно распределенная нагрузка интенсивностью 50 т/м. Разобьем конструкцию на
квадратные конечные элементы размером 1*1 м. Расчетная схема представлена на рис. 2.
Уменьшим размеры конечных элементов. Далее расчеты проводились с размерами конечных элементов 1*1 м; 0,5*0,5 м; 0,25x0,25 м; 0,125x0,125 м; 0,0625x0,0625 м. Результаты сравнения максимальных растягивающих и сжимающих главных напряжений, вычисленных при различной густоте сетки конечных элементов, приведены на рис. 3. Поля напряжений при размерах конечных элементов 0,0625*0,0625 м приведены на рисунках 4 и 5.
На рис. 4 видно, что зона максимальных растягивающих напряжений находится примерно посередине перемычки. Со сгущением сетки конечных элементов максимальные растягивающие напряжения растут, как видно из рисунка 3. Однако приращение значения напряжения с каждым этапом сгущения сетки уменьшается. Значение напряжения при сетке 0,25*0,25 м лишь на 11% меньше, чем при сетке 0,0625*0,0625 м.
Иная картина наблюдается при анализе макси-
мальных сжимающих напряжений. Со сгущением сетки напряжения также растут, однако и приращение значения напряжения увеличивается. Данное явление можно объяснить расположением максимальных сжимающих напряжений. На рисунке 5 показано, что максимальные сжимающие напряжения возникают вблизи угловых точек проема. Как известно, в этих точках расположена зона концентрации напряжений.
Максимальная интенсивность армирования представлена на рисунке 6. Действительно, интенсивность армирования растет, а приращение в значениях армирования падает при сгущении сетки конечных элементов. Такая же ситуация наблюдалась при анализе максимальных растягивающих напряжений. Однако отношение требуемой интенсивности армирования при сетке 0,0625*0,0625 м к аналогичной величине при сетке 0,25*0,25 м составляет 1,51раза.
Как было сказано выше, интерес представляет средняя интенсивность армирования на один погонный метр конструкции. На рисунке 7 представлена
зависимость средней интенсивности армирования по горизонтальной оси от густоты сетки конечных элементов.
Результаты средней интенсивности армирования по структуре и динамике изменения совпадают с результатами максимального армирования. Характерное значение - соотношение между средней интенсивностью армирования при сетках 0,0625*0,0625 м и 0,25*0,25 м - составляет в данном случае 1,41 раза.
В сжатых зонах арматура по расчету не потребовалась, за исключением зон концентрации напряжений при сетке конечных элементов 0,0625*0,0625 м.
Проведенные расчеты показали, что в окрестности особых точек конструкции как угодно мелкая КЭ сетка не гарантирует правильности результатов. Действительно, использование размеров КЭ, в 3-4 раза
меньших толщины конструкции, не привело к проявлениям сходимости искомых параметров к конечным результатам. Необходимо заметить, что использование таких размеров в рамках плоских моделей уже неправомочно. Предлагаемые в литературе варианты обхода особых точек усложняют задачу, и очевидно, что в настоящее время такой подход вряд ли приживется в расчетной практике. Представляется, что наиболее приемлемым способом решения проблемы является использование композиционных свойств железобетона на этапе определения напряженно-деформированного состояния конструкций, что требует разработки комбинированных КЭ [1], совмещающих одномерные и двухмерные элементы в расчетных моделях.
1. Градобоев А.В. Расчет железобетонных конструкций в условии напряженно-деформируемого состояния с трещинами // Современные технологии. Системный анализ: спецвыпуск ИрГУПС. Иркутск, 2008. С.60-63.
2. Елисеев С.В., Соболев В.И., Градобоев А.В. К выбору численных алгоритмов определения достаточности армирования железобетонных композитов в условиях дискретных моделей // Современные технологии. Системный анализ. ИрГУПС, 2008. №2(18). С. 145-150.
Библиографический список
3. Ермакова А.В. Метод дополнительных конечных элементов для расчета железобетонных конструкций по предельным состояниям: монография. М.: Изд-во ассоциации строительных вузов; Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2007. 128 с. 4 Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. Киев: «Компас», 2001. 446 с.
5. Тимошенко С.П. Курс теории упругости. Киев: «Наукова думка», 1972. 501 с.
