CC BY
67
Расчет оптимальной величины защитного слоя бетона колонн квадратного сечения
В.А. Мурадян
Предлагается подход к расчету оптимальных значений защитного слоя бетона продольно армированных колонн, работающих при центральном сжатии. Моделирование осуществлено с использованием МКЭ - пакета ЛиБуБ при реализации пространственной конструкции и плоской модели сечения колонны.
Ряд исследований по расчету железобетонных колонн при центральном и внецентренном сжатии показал существенное включение в работу конструкции ее центральной части, в особенности при нагрузках, близких к критическим [1-6]. При этом, основываясь на анализе пространственной конечно-элементной модели колонны прямоугольного сечения с продольным армированием при центральном сжатии по характеру поведения главных напряжений и1 и и2, параллельных плоскости нормального сечения колонны, убеждаемся, что сечения в средней части колонны подвержены деформации растяжения. Характер распределения интенсивности напряжений в центральной части колонны является достаточно однородным, однако уровень напряжений зависит от положения вертикальной арматуры по сечению [7]. Это позволяет сделать вывод о возможности исследования критических усилий, воспринимаемых конструкцией, на основе анализа напряженно-деформированного стояния в плоскости центральных сечений.
Рассмотрим конечно-элементную модель плоского деформирования нормального сечения колонны БХ2 в следующей постановке [8-10]:
: {х е[0, Ь/2] е[0, И/2]} } = и 5, ,
где Бв - область, занимаемая бетоном, БА - область арматуры (рис. 1), а - величина защитного слоя бетона.
На линиях х = 0, г = 0 задаются нормальные растягивающие распределенные усилия по закону Р(г) и Р(х) соответственно. На линиях х = Ь/2, г = И/2 - условия симметрии деформирования сечения колонны:
и = 0, и = 0 .
x\x=b/2 5 z\z=h/2
Рис. 1
В качестве физических параметров выбраны значения величин, представленных в таблице 1, и использованных как для пространственной, так и плоской моделей.
Таблица 1
Материал Свойства материала
Арматура, элемент LINK8 Модуль Юнга ЕА, МПа 2.0е5
Коэффициент Пуассона уа 0.3
Расчетное сопротивление ЯА, МПа 400
Мультилинейная диаграмма деформирования
Деформация є Напряжение <j , МПа
точка 1 Ra/Ea Ra
точка 2 0.0025 Ra
Бетон, элемент SOLID185 Модуль Юнга Ев, МПа 3.25e4
Коэффициент Пуассона Ув 0.2
Расчетное сопротивление при сжатии Яв, МПа 22
Расчетное сопротивление при растяжении ЯВ1, МПа 1.8
Мультилинейная диаграмма деформирования
Материал Свойства материала
Деформация е Напряжение с, МПа
Сжатие
точка 1 0.6*ЯВ/ЕВ 0.6 Яв
точка 2 0.002 Яв
точка 3 0.0035 Яв
Растяжение
точка 1 0.6* Ят /Ев 0.6 Явг
точка 2 0.002 Явг
точка 3 0.0035 Яві
Бетон, элемент 80ЬГО65 Модуль Юнга Ев, МПа 3.25е4
Коэффициент Пуассона Ув 0.2
Расчетное сопротивление на сжатие Яв, МПа 22
Расчетное сопротивление на растяжение Явг, МПа 1.8
Коэффициент передачи касательных напряжений для открытой трещины 0.1
Коэффициент передачи касательных напряжений для закрытой трещины 0.9
Предельная прочность при двухосном растяжении 1.2 Яв
Предельная прочность при двухосном сжатии, наложенном на гидростатическое напряжение 1.45 ЯВ
Предельная прочность при одноосном сжатии, наложенном на гидростатическое напряжение 1.725 ЯВ
Для плоской модели сечения считаем уровень прикладываемых нагрузок соответствующим линейному участку деформирования среды без учета пластических деформаций и процессов трещинообразования. Исходя из этого, при реализации МКЭ модели сечения использованы
плоские 8-узловые элементы Р1апе82 [8] с двумя поступательными степенями свободы в каждом узле. Характер разбиения сечения конечными элементами представлен на рис. 2 с использованием локальной системы координат Оху и зеркальном отражении области Бх2 для полного представления сечения колонны.
ELEMENTS
/EXPANDED MAT NUM
Рис. 2 Сетка конечных элементов Для выбора характера прикладываемой нагрузки Р(х) рассмотрены перемещения в среднем сечении колонны пространственной модели при уровне вертикального сжимающего усилия 0.7 от критического. Модуль вектора перемещений в сечении близок аналогичной величине смещения при плоской деформации при равномерном распределении нагрузки Р(х). Близость диаграмм распределения перемещений по сечению позволила сделать вывод о возможности рассмотрения случая постоянных усилий Р(х) = const.
Дальнейшее исследование по выбору оптимального положения арматуры по сечению колонны основывалось на анализе интенсивности напряжений ui в зависимости от величины защитного слоя бетона a
В качестве основного варианта использован случай выбора геометрических параметров модели: b = h = 0.3 м. Установлено, что
основными влияющими факторами на распределение интенсивности напряжений в сечении являются: соотношение модулей упругости бетона и арматуры, а также коэффициент Пуассона бетона, в основном определяющий характер сжимаемости материала сечения.
Установлено, что наиболее чувствительной характеристикой к изменению положения арматуры является концентрация напряжений вблизи границы раздела арматуры и бетона. Величина Max аг, Па на поверхности арматуры от параметра a, м выведена на рис. 3.
Рис. 3. Распределение ог, Па от параметра a.
Отметим, что минимальное значение полученной характеристики соответствует значению а = 0.07 м и по сути определяет максимальный уровень критического усилия, приводящего к разрушению конструкции. Полученное значение соответствует анализу задачи в пространственной постановке по расчету критических усилий при нелинейном деформировании среды с учетом явлений трещинообразования и дробления бетона.
Литература:
1. Мурадян В. А., Маилян Д.Р. Железобетонные стойки с заглубленными продольными стержнями без поперечного армирования // Расчет и проектирование железобетонных конструкций. - Ростов-на-Дону: РГСУ, 2009 - С. 94-95.
2. Мурадян В.А., Маилян Д.Р. Устойчивость арматурных стержней в
сжатой железобетонной колонне // Строительство 2010. Материалы научно-практической конференции. - Ростов-на-Дону: 2010 . - С.40-42.
3. Кургин К.В., Маилян Д.Р. Работа керамзитофибробетонных колонн при
повторных нагрузках [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона», 2012, №1. - Режим доступа:
http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n1y2012/738 (доступ свободный)
- Загл. с экрана. - Яз. рус.
4. Мурадян В.А., Маилян Д.Р. К методике расчета железобетонных
внецентренно сжатых колонн // «Инженерный вестник Дона», 2012, №4. - Режим доступа:
http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n4p2y2012/1333 (доступ
свободный) - Загл. с экрана. - Яз. рус.
5. Маилян Д.Р., Несветаев Г.В. О несущей способности колонн из
высокопрочных самоуплотняющихся бетонов // Бетон и железобетон в третьем тысячелетии. Материалы научно-практической конференции.
- Махачкала: 2010. - С.47-49.
6. Маилян Д.Р., Резван И.В. Несущая способность бетонного ядра
трубобетонных колонн // Вестник Майкопского государственного технического университета. -Майкоп: 2011. - С. 14-19.
7. Шиляева О.В., Хунагов Р.А., Блягоз А.М. Моделирование
устойчивости железобетонной панели // Новые технологии. - 2012. -Вып. 3. - С. 114-119.
8. ANSYS, Inc. Theory Reference: ANSYS Release 9.0. - С.14-203.
9. Mkrtchyan A., Akcenov V., Mailyan. Experimental study of the structural
properties of high-strength concrete // 5th International Scientific Conference “European Applied Sciences: modern approaches in scientific researches”:Papers of the 5th International Scientific Conference. August 26-27. - Stuttgart, Germany. - 2013. - 164 p.
10. Mkrtchyan A., Akcenov V., Mailyan. Experimental study of reinforced concrete columns of high-strength concrete // “Applied Sciences and technologies in the United States and Europe: common challenges and scientific findings”: Papers of the 2nd International Scientific Conference (September 9-10, 2013). Cibunet Publishing. - New York, USA. - 2013. -242 p.
