О теплоизоляции складов-отвалов при разработке россыпных месторождений Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

------------------------------ © А.В. Дугарцыренов, Е.Л. Бельченко,

2009

УДК 622.02

А.В. Дугарцыренов, Е.Л. Бельченко

О ТЕПЛОИЗОЛЯЦИИ СКЛАДОВ-ОТВАЛОВ

ПРИ РАЗРАБОТКЕ РОССЫПНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

У^дна из важных задач разработки аллювиальных золотоносных

пород в районах многолетнемерзлых пород (Якутия, Чукотка, Магаданская обл.) - обеспечение более раннего (с момента наступления положительных температур) начала про-мывочного сезона.

Отрицательная температура воздуха, например, в районе Билибинского ГОКа устанавливается в начале сентября, далее температура воздуха Тв понижается, в зимние месяцы (декабрь, январь, февраль) температура Тв удерживается на

уровне - 30 ... - 40 0С , далее она начинает повышаться и в третьей декаде мая становится положительной.

Из сказанного следует, что с конца мая можно начинать промывочный сезон, если к этому времени будут подготовлены оттаявшие аллювиальные породы.

Технически это возможно осуществить, если оттаявшие за предыдущий летний период золотоносные аллювиальные породы с помощью бульдозеров заскладировать в специальные склады-отвалы, которые затем укрывают теплоизоляционным покрытием.

Для обоснования экономической целесообразности такой технологии необходимо определить толщину теплоизоляционного покрытия, достаточную для того, чтобы заскладированные талые

аллювиальные породы не смерзлись в зимний период.

Для решения задачи о полном предотвращении промерзания талых пород склада-отвала необходимо решить дифференциальные уравнения теплопроводности для материала теплоизоляционного покрытия и для талых аллювиальных золотоносных пород, так как их сохранность в талом состоянии должна, исходя из технико-экономических соображений, оставаться довольно длительное время (восемь месяцев: с 1.10 по 31.05; из них девяносто дней при Тв =-30 ^ 400 С ).

Рассмотрим следующую тепловую модель (рис. 1): полупространство покрыто теплоизоляционным слоем толщиной ё с теплопроводностью Л1. Для полного предотвращения промерзания необходимо, чтобы даже в самые сильные морозы породы склада-отвала оставались талыми, т.е. ё и Л1 должны быть

такими, чтобы на границе г = ё температура не понижалась ниже 00С (Тф).

Предполагаем, что при высоте склада-отвала, равной Н на момент создания, на его поверхности температура будет положительной и величина Н достаточно большая, чтобы исключить влияние отрицательной температуры основания, находящегося на многолетнемерзлых породах, температура которых равна - 6 0С (Т0), т.е. считаем, что

Рис. 1. Схема к расчету толщины теплоизоляционного покрытия при полном предотвращении промерзания

тием отсутствует, система уравнений теплопроводности для покрытия (индекс 1) и талой (индекс 3) зон с границей их раздела на глубине ё представима в виде

Н . Отметим, что теплоизоляция складов-отвалов от основания трудноосуществима, поэтому промерзание отвала снизу на величину И_ неизбежно.

В задаче Стефана [1] при рассмотрении промерзания массива горных пород можно выделить мерзлую и талые зоны с движущейся границей их раздела, на которой сохраняется постоянная температура (температура фазового перехода). При этом толщина промерзшего слоя непрерывно увеличивается. В данной задаче имеет место аналогичная ситуация, так как здесь необходимо определить такую толщину теплоизоляционного покрытия при котором температура на ее нижней границе (на контакте с поверхностью склада-отвала) остается постоянной и равной температуре фазового перехода. Поэтому формально представим, что данная граница перемещается вниз по талой зоне по мере увеличения толщины теплоизоляционного покрытия при отсутствии фазового перехода.

Поскольку мерзлая зона (индекс 2) на контакте с теплоизоляционным покры-

д T1( z, t) = д Х( z, t)

дt а дz2

(t > 0;0 < z < d) д T,(z, t) a д2T,(z, t)

Ft _ a д z2

, (2)

при начальном

Tз( x, 0) = T0

(з)

и граничных условиях

Tl(0, t) = T,

T1(d, t) = T^d, t) = T = const,

, дTl(d,t) 0 дTз(d,t)

Al Г-----------= Лз-----------

, (1)

(t > 0; d < z < ад)

д z

д z

(4)

(5)

(6)

Решения уравнений (1) и (2) ищем в виде

(

Tl( z, t) = Al + B1 • erf

Tз(z, t) = Aз + Bз • erf

2^Jat

(У)

(8)

Из граничного условия (4) и выражения (7) находим

71(0, Ґ) = Аі + Б,ет/0 = Тв ^ Аі = Тв. Следовательно

Tl( z, t) = T; + B1 • erf

(9)

2^0/^

Используя начальное условие (3), получим

Тъ(z,0) = А3 + Б3 ег/ы = Т, ^ А3 = Т0 -Б3 .(10)

Отсюда

Тз(г, t) = To - B3 + B3 • erf

f \ z

V 2ТГ/ j

= To - B3 •erfc

( \ z

2<Jot

. (11)

T(d,t) = TB + Bi • erf

T,(d, t) = To - B3 • erfc

7 d ^ v 2ТГ/ j

= Tф; (12)

= T*. (13)

■ = const = a

(14)

^(d, t) = Tb + B, • erf

z' Л a

2^a[

= t* ; (16)

T,(d, t) = To - B3 • erfc

( \ a 2^a~3

= T* . (17)

B =-

3

Из уравнений (16) и (17) находим

т - T

( \ a

(18)

erf

T - T

и _ 0

B3 =------7-----л .

a

erfc

3

Граничное условие (5) с учетом (10) и (11) запишется в виде

,24°3,

Тогда распределение температуры в покрытии и талой породе определяется соотношениями

T1(z, t) = Tb + T7-Tb , • erf

erf

a

T3(z,t) = 7;

2^а[

( \ z

2yfat

. (20)

erfc

• erfc

2y{a3t

. (21)

Поскольку величины

Тв, Тф, Т0, а1, а3, В1, В3, ё являются некото -

рыми постоянными, то уравнения (12) и (13) удовлетворяются только при выполнении условия

ё_

X

или

ё = а41, (15)

где а - коэффициент пропор-

циональности, характеризующий «скорость» кажущегося перемещения основания теплоизоляционного покрытия. Подставляя (15) в (12) и (13), имеем

Дифференцируя выражения (20) и (21) и подставляя соответствующие производные в граничное условие (6), имеем

Л1 • Г

Va1

1 Tb - Tb 7 a2 Л

( \ a

exp

erf

= к

• • T0 - T*

4Г3

4а1

erfc

( \ a

exp

7 a2 Л

(22)

4а1

14а3/

Полученное уравнение позволяет определить коэффициент а и соответственно необходимую толщину теплоизоляционного покрытия при заданном времени стояния склада-отвала. Трансцендентное уравнение (22) достаточно сложное и неудобное для исследования влияния на величину а различных параметров, поэтому представляется целесообразным определение явного приближенного выражения для коэффициента а .

Разлагая комплексы трансцендентных функций в ряд и учитывая быструю сходимость этих рядов, получим

0 50 100 150

exp

а 4 а,

о1 -у/л а

( \ а

єг/

буЮ ’

(23)

ехр

ч^Л/а1у а2

4 а I , а = 1 +-!=

ег/с

( \ а

(24)

А а - С2а + С1 упа1 ,

где

С1 = к, -(Тф - Тв);

лУа1

Рис. 2. Зависимость толщины теплоизоляционного покрытия от времени стояния склада-отвала при полном отсутствии промерзания

1

Т - ТФ);

А = С2

1

- С,

"Тп

Паъ 1 бу[а

Отсюда окончательно получим

С2-УІС22 - 4А - С,,

2 А

(2б)

24а1/

С учетом найденных разложений сведем уравнение (22) к квадратному: ^ (25)

t' сут Зависимость толщины те-

плоизоляционного покрытия от времени стояния склада-отвала для условий Били-бинского ГОКа, полученная по лам (15) и (26), представлена на рис. 2. В частности при времени стояния, равном 8 месяцам при температуре внешней среды Тв = 243К (-300С), величина ё равна

1,1502 м. Таким образом, следует отметить, что полное предотвращение промерзания при теплоизоляции складов-отвалов, экономически нецелесообразно.

В связи с этим, выбор толщины теплоизоляционного покрытия следует проводить при условии неполного промерзания складов-отвалов, тем более при наличии современных рыхлителей глубина промерзания может быть достаточно большой.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1972.

и:ц=і

200

— Коротко об авторах -----------------------------------------------------------------

Дугарцыренов А.В. - докторант кафедры «Физика горных пород и процессов» Московского государственного горного университета,

БельченкоЕ.Л. - профессор кафедры «Физика горных пород и процессов».

Рецензент д-р техн. наук, проф. О.М. Гридин, Московский государственный горный университет.

д

Файл:

Каталог:

Шаблон:

1т

Заголовок:

Содержание:

Автор:

Ключевые слова:

Заметки:

Дата создания:

Число сохранений:

Дата сохранения:

Сохранил:

Полное время правки: 2 мин.

Дата печати: 24.03.2009 0:17:00

При последней печати страниц: 5

слов: 1 139 (прибл.)

знаков: б 494 (прибл.)

21_Дугарцыренов-1

Н:\Новое по работе в универе\ГИАБ-2009\ГИАБ-5\Рубрика С:\и8ег8\Таня\АррВа1а\Коатіп§\Місго80й\Шаблоньі\Когта1.до Дугарцыренов А Аркадий

13.03.2009 9:11:00 7

17.03.2009 12:54:00 Пользователь