CC BY
183
О СВЯЗИ МГУ С МГУЛ
А.И. РУБИНШТЕЙН, проф. каф. высшей математики МГУЛ, д-р физ.-мат. наук
Выпускник механико-математического
факультета МГУ им. М.В. Ломоносова 1959 г.
О влиянии Московского государственного университета, которому 25 января 2005 исполнилось 250 лет, на МЛТИ - МГУЛ можно, естественно, говорить хотя бы потому, что первый университет страны не может не оказывать такового на любое научное и учебное заведение. Прежде всего в плане формирования круга задач нравственного уровня исследований и преподавания. Однако нахождение в одном городе существенно повышает такое влияние за счет работы в вузе выпускников старейшего университета России. Автор не может гарантировать, что будут упомянуты все питомцы МГУ, работавшие и работающие в Университете леса. Но о некоторых будет сказано. Давние связи с ракетно-космическими предприятиями г. Королева предопределили организацию в 1959 году факультета электроники и систе-
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2005
45
мотехники (схемотехники). Одним из организаторов ФЭСТ был выпускник физического факультета МГУ профессор Иван Иванович Уткин, заведовавший много лет кафедрой информационно-измерительных систем. В настоящее время этой кафедрой заведует также выпускник физфака, ученик Ивана Ивановича, профессор Олег Николаевич Новоселов, являющийся одновременно деканом ФЭСТ. Громадное влияние на научный и учебный процессы, а особенно на формирование нравственного климата на факультете, оказал замечательный ученый и уникальный человек, также выпускник физического факультета МГУ, заведующий кафедрой приборостроения профессор Яков Вениаминович Малков. Нельзя не вспомнить не только о том, что он был создателем приборов, до этих дней работающих в космосе, но и являлся глубоким знатоком древнерусской архитектуры, прежде всего храмовой. И старался рассказать об этом студентам. Вероятно, пребывание в МГУ как-то влияет на формирование весьма разносторонних интересов. Поэтому нельзя не сказать о том, что организатор кафедры прикладной математики и математических моделей ФЭСТ, выпускник уже механико-математического факультета МГУ, профессор, лауреат Ленинской премии Чаплыгина АН СССР Юрий Андреевич Демьянов, крупнейший в стране специалист по газовой динамике, написал поэтический цикл «В Пантеоне Грузии на Мтацминды». Произведение «У надгробий А. С. Грибоедова и Н.А. Грибоедовой» - не только поэтический рассказ о последнем периоде жизни автора «Горя от ума», но содержит и серьезнейший комментарий - историческое исследованиемы заговорили о выпускниках мехмата, то нельзя не вспомнить замечательного человека, ученого, лектора Геннадия Александровича Силина. До сих пор его помнят и говорят о нем с любовью и благодарностью выпускники ФЭСТ, слушавшие более 30 лет назад его отточенные лекции. Более десяти лет (с 1943-го, с момента возобновления работы МЛТИ в Строителе, по 1959 год) кафедрой высшей математики заведовал профессор, член-корреспондент АН СССР,
лауреат Ленинской премии Николай Владимирович Ефимов. Он, как и его жена Роза Яковлевна Берри, не был выпускником мехмата, но окончил аспирантуру этого факультета. Старейшим сотрудником кафедры высшей математики МЛТИ - МГУЛ уже 50 лет -с 1954 и по сей день - является выпускник мехмата Роальд Давидович Бачелис. В 50-х годах на кафедре работал доктор физико-математических наук Рафаил Залманович Хасьминский. Много лет проработала на кафедре Мария Иосифовна Розенталь, окончившая мехмат еще до Отечественной войны. Мехмат делегировал в МЛТИ большую группу выпускников 1959 года: Марию Александровну Ястребову, Анатолия Николаевича Тобольдева, покорителя Северного полюса Юрия Ильича Хмелевского, Бориса Григорьевича Авербуха, Александра Иосифовича Рубинштейна. Правда, приходили в МЛТИ они в разные годы. До последнего дня жизни работал Дмитрий Владимирович Рангин.
В настоящее время на кафедре высшей математики трудятся (кроме некоторых из упомянутых выше) выпускники мехмата разных годов: Владимир Георгиевич Павлов, Нина Сергеевна Ющина, Игорь Евсеевич Сигалов, Марина Николаевна Свириденко, Геннадий Александрович Данилин (заведует кафедрой), Ольга Митрофановна Полещук, Константин Константинович Рыбников, Михаил Владимирович Гавриков. С 1963 работает выпускник аспирантуры механико-математического факультета профессор Владимир Алексеевич Шачнев.
На кафедре прикладной математики трудятся профессор Анатолий Владимирович Корольков (заведует кафедрой ) и доцент Алексей Геннадиевич Королев. На кафедре физики - профессор Маргарита Романовна Короткина.
Все бывшие студенты и аспиранты МГУ никогда не забывали своей 'альма-матер', и те, кому довелось дожить, испытывают огромный душевный подъем, отмечая 250-летие Московского государственного университета.
Нет нужды убеждать кого-либо в том, что Московский университет оказывает ог-
ромное, пожалуй, определяющее влияние на науку, культуру, образование России. Как и все 250 лет своего существования. Но лично для меня, чья жизнь половину столетия в большей или меньшей мере связана с МГУ, это влияние окрашено в особые тона. Еще школьником, в 1953-1954 годах, я посещал занятия математического кружка, проходившие в старом здании на Моховой, которым руководил ныне академик РАН Николай Сергеевич Бахвалов, тогда студент мехмата Коля Бахвалов. Первые ряды занимали ребята, чьи имена теперь известны и за пределами страны: Дима Арнольд (академик РАН Владимир Игоревич Арнольд - перечисление всех званий и наград его заняло бы половину страницы), Саша Кириллов, Игорь Шарыгин, Марк Фрейдлин, Валя Тутубалин, Феликс Ветухновский, Вадим Мурский и другие. Они молниеносно решали предлагавшиеся задачи, это мне было не по силам. В эти же годы под влиянием отца и вместе с ним я слушал популярные лекции по математике, которые читались по воскресеньям на Моховой блестящими лекторами и математиками Павлом Сергеевичем Александровым, Алексеем Ивановичем Маркушевичем, Александром Геннадиевичем Курошем, Владимиром Григорьевичем Болтянским и другими. На этих лекциях я впервые услышал о группах, комплексных числах, уравнениях высших степеней, топологии. Это была совершенно не та математика, что изучалась в школе, от красоты и величия которой захватывало дух. Это определялось и громадным мастерством лекторов, и их увлеченностью наукой, понятным даже малообразованному школяру. К сожалению, и теперь школьная математика по-прежнему сводится к обучению приемам решения весьма скудного набора типов задач. А в последние годы в силу «нерентабельности» прекратилось издание серии «Популярные лекции по математике» (каждая книжечка объемом не более 100 страниц, стоила копейки в буквальном, а не переносном смысле), «Библиотечка "Квант"». Так как научиться решать задачи сборника Моденова ( а теперь Сканави) не слишком сложно, то в
сентябре 1954 я стал студентом первого курса мехмата. Разумеется, «переднескамеечни-ки» кружка Бахвалова переместились на такие же места в аудитории 01-02,16-10. Здание Университета на Ленинских горах лишь год назад вступило в строй и было подобно новоотчеканенной монете. Даже чистота аудиторий, рекреаций, библиотек, красота добротной мебели создавали ауру храма науки. А что говорить о профессорско-преподавательском составе! Одно перечисление имен лекторов, читавших нам обязательные курсы, говорит само за себя. Вероятно, такого созвездия не имел ни один студент в мире. Я не буду называть звания лекторов - почти все они члены Академии наук или стали таковыми через несколько лет: Павел Сергеевич Александров, Андрей Николаевич Колмогоров, Лев Семенович Пон-трягин, Александр Осипович Гельфонд, Лазарь Аронович Люстерник, Ольга Арсеньевна Олейник, Евгений Борисович Дынкин, Николай Гурьевич Четаев, Герман Федорович Лаптев, Лев Абрамович Тумаркин.
Каждый лектор обладал собственной манерой чтения. Почти кричащий Павел Сергеевич Александров всем своим существом старался донести до слушателя смысл излагаемого. Вместе с тем (что также характерно для глубоко знавшего и чувствовавшего искусство человека) он часто подчеркивал эстетическую ценность науки. Помню, как на лекции по анализу-3 Павел Сергеевич сказал, что невозможно не ощущать красоты интеграла Лебега, подобно красоте мадонны Рафаэля. Стремительный Андрей Николаевич Колмогоров, казалось, не мог смириться с тем, что время лекции уходит и он не успеет сказать всех нужных слов для понимания материала. Поэтому тряпкой в левой руке стирал только что написанное мелом в правой. Но если что-то моему «неповоротливому мозгу» удавалось понять, то какими красками начинали сверкать понятия и утверждения теории вероятностей. И, с другой стороны, отчетливые, чеканные слова лекций Льва Абрамовича Тумаркина. Понятно (через годы), что нельзя сравнивать его как математика с Колмогоровым и Александро-
вым. Но лекционное мастерство было превосходнейшим. Он говорил медленно, повторяя по несколько раз сказанное, почти диктовал. Но оказывалось, что записано 6-7 страниц. Очень медленно читал Лазарь Аронович Люстерник. Больше 2,5-3 страниц не заполнить. Помню, как мы договаривались с Лазарем Ароновичем о досрочной сдаче экзамена по вариационному исчислению. Условились в перерыве ждать его у входа в аудиторию 16-24. Ждем. Нет Люстерника. Оказалось, что он вышел из противоположной двери. На следующей неделе мы «блокировали» оба выхода, и Лазарю Ароновичу пришлось выдать нам задание. Через 45 минут нашли свободную аудиторию. Люстер-ник предложил отвечать у доски. Пишешь на доске, а Лазарь Аронович объясняет двум экзаменующим, что имеет в виду отвечающий. Поставил, естественно, всем пятерки. Похоже, что других оценок он не знал. Слышал байку (за достоверность не ручаюсь), что как-то Люстерник проэкзаменовал студента в лифте за время движения с 16-го этажа до первого. В холле поставил традиционную пятерку. Медленнее Люстерника читал только Дмитрий Евгеньевич Меньшов. Об этом удивительнейшем, добрейшем человеке можно говорить много. Я выбрал специализацию по теории функций и более тридцати лет посещал семинар, которым он руководил с Ниной Карловной Бари, а с 1959 года - с Петром Лаврентьевичем Ульяновым, моим учителем и руководителем. О лекциях (спецкурсах) Бари и Ульянова разговор ниже. Так вот о Меньшове. Когда на семинаре кто-то рассказывал свои результаты (семинар исследовательский, ведущий историю с 1914 года, когда его организовал основатель московской математической школы Николай Николаевич Лузин. В эти дни семинару исполнилось 90 лет), то Дмитрий Евгеньевич все время «донимал» докладчика вопросами. Казалось, ну что спрашивать -все ясно. Но вдруг понимал, что не все так просто. Бывало, и автор останавливался. И начинался коллективный процесс «штопки» неожиданно обнаруженной «дырки». Как правило, все кончалось хорошо. И
становилось неловко за поспешность своих выводов. Дмитрий Евгеньевич, выяснилось, видел все значительно глубже. Это заставляло тщательно готовиться к докладам и долго «вылизывать» рукописи. Дмитрий Евгеньевич самостоятельно передоказывал все результаты, на которые ссылался в своих работах и искренне не мог понять, как возможно иное. Продолжу об обязательных курсах. Блестяще читал лекции Евгений Борисович Дынкин. У него был список всех студентов, и время от времени он задавал какой-либо вопрос и вызывал кого-то. Комментарий в случае отсутствия или ошибочности ответа был весьма язвительным. Мы (большинство, полагаю) страшно боялись этих вопросов. Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям читал академик Лев Семенович Понтрягин. Ему помогали в то время молодые доценты, ныне академики Евгений Фролович Мищенко и Реваз Валерианович Гамкрелидзе. Пару раз Владимир Григорьевич Болтянский. Это им принадлежали доказательства (в разных ситуациях) знаменитого «принципа максимума Понтрягина». Им четверым была присуждена Ленинская премия за изданную в 1961 году книгу «Математическая теория оптимальных процессов». Курс Л.С. Понтрягина был чрезвычайно содержательным и интересным. А занятия в группах по этому курсу вели Е. Ф. Мищенко (впоследствии директор Математического института Академии наук СССР им. В. А. Стеклова) и Р.В. Гамкрелид-зе. Где еще занятия ведутся людьми, через несколько лет становящимися членами Академии наук страны?! А у нас, помимо упомянутых, таковыми были Логин Николаевич Большев, Петр Лаврентьевич Ульянов, Лев Анатольевич Скорняков, Анатолий Илларионович Ширшов. Ныне заведует кафедрой математической логики профессор Владимир Андреевич Успенкий. А в нашей группе он вел занятия по математическому анализу будучи еще аспирантом. Нельзя не вспомнить и других преподавателей, которые вели групповые занятия: Наталья Да-выдовна Айзенштат, Зоя Яковлевна Китки-на, Исаак Аронович Вайнштейн, Игорь
Владимирович Проскуряков, Алексей Се-рапионович Пархоменко, Елена Александровна Морозова.
Со второго курса мы писали курсовые работы, примерялись к предстоящей специализации. Я выбрал «Кривые Пеано, Жордано и Кантора», предложенную Петром Лаврентьевичем Ульяновым. А книга « Что такое линия», написанная Алексеем Сера-пионовичем Пархоменко - первая в моей личной математической библиотеке. На третьем курсе выбрал специализацию по теории функций действительного переменного и стал работать под руководством Нины Карловны Бари.
Это была удивительная женщина. Ей принадлежат чрезвычайно сильные и тонкие результаты по единственности тригонометрических рядов. В их числе и теорема о том, что сумма двух замкнутых множеств единственности является множеством единственности. Без требования замкнутости этот результат ( в классическом варианте, без использования принципа выбора) не установлен и по сей день. А вся тематика единственности рядов появилась после построения Дмитрием Евгеньевичем Меньшовым в 1916 году тригонометрического ряда, почти всюду сходящегося к нулю, но с некоторыми отличными от нуля коэффициентами. К слову, Меньшов стал первым по времени учеником Н.Н. Лузина. Во время войны Нина Карловна Бари получила ряд глубоких результатов по свойствам ортогональных рядов и базисам. У нее я прослушал удивительно интересный курс по теории функций действительного переменного. Непревзойденным по сей день по широте охвата, эн-циклопедичности и ясности изложения является труд Н.К. Бари «Тригонометрические ряды» - книга объемом почти в тысячу страниц большого формата. Спецкурсы Бари и Петра Лаврентьевича Ульянова (ортогональные ряды) окончательно склонили мои симпатии к теории функций. А вообще-то, как было принято в те годы на мехмате (вероятно, и сейчас так), студенты слушали спецкурсы по самым разным вопросам. Я слушал курсы Андрея Николаевича Колмо-
горова по теории случайных процессов, Виктора Владимировича Немыцкого по качественной теории дифференциальных уравнений, Владимира Григорьевича по топологии, Александра Геннадиевича Куроша по общей алгебре, Германа Федоровича Лаптева по дифференциальной геометрии и другие. Но особые слова хочу сказать о курсе Павла Сергеевича Александрова по топологии. Достаточно часто Павел Сергеевич обращается к аудитории со словами: «Прошу разрешения читать сегодня без перерыва и закончить лекцию минут на двадцать раньше. Сегодня в консерватории Мария Вениаминовна Юдина дает концерт с замечательной программой (говорилось, что будет исполняться). Кстати, у меня имеется несколько лишних билетов, и я приглашаю желающих».У него всегда было несколько лишних билетов, которые Павел Сергеевич всегда приобретал, чтобы приобщить студентов к музыке, которую страстно любил и прекрасно знал. У него была богатейшая коллекция грампластинок, и примерно раз в две недели в холе общежития Павел Сергеевич проводил чудесные музыкальные вечера, предваряя прослушивание лекцией, которая могла составить честь профессиональному музыковеду. Благодаря этим музыкальным вечерам многие наши студенты становились завсегдатаями концертов. Почти на каждом концерте в консерватории, на котором бывал, я встречал топологов -Юрия Михайловича Смирнова, Алексея Се-рапионовича Пархоменко и, разумеется, самого Павла Сергеевича.
У Нины Карловны Бари я писал дипломную работу и поступил к ней в аспирантуру. Точнее, подписал распределение в аспирантуру. Но волею судьбы не был допущен до экзаменов. В это время (1959 год) Нина Карловна серьезно заболела и перепоручила заботу обо мне Петру Лаврентьевичу Ульянову. К нему, уже после трагической гибели Нины Карловны в 1960 году, я поступил в заочную аспирантуру (01.10.1961). В эти годы (с января 60-го по апрель 67-го) я работал в теоретической лаборатории антенного отдела старейшего в стране (основан в
1921 году по личному декрету Ленина) радиотехнического НИИ (радиолокации), которой заведовал выпускник мехмата, ученик Сергея Львовича Соболева, Лев Борисович Тартаковский. 8 отября 1965 года, через неделю после окончания заочной аспирантуры (4 года), в аудитории 14-08 на заседании Совета я защитил кандидатскую диссертацию. Не могу не вспомнить о почти анекдотическом случае, произошедшем на защите. Я был третьим защищающимся, и потому это было второе заседание совета (на одном заседании более двух защит, как известно, не позволяется). Председательствующий Павел Сергеевич Александров говорит: «Я закрываю первое заседание Совета и сразу же объявляю второе заседание с публичной защитой диссертации....» Поднимается Андрей Андреевич Марков (младший) и спрашивает: «Павел Сергеевич, а на какое время назначено второе заседание?». «На 16 часов», - отвечает П.С. «Но теперь ведь 15:50. Вдруг кто-то пожелает присутствовать на
защите и придет к 16:00». П.С.: «В таком случае, Андрей Андреевич, в 16:00 я прерву диссертанта и спрошу, нет ли в зале желающих вновь начать защиту». А. А.: «Тогда я говорю, что сейчас пойду отдохну (осталось минут семь), а в 16:00 попрошу начать защиту вновь». Я едва сдерживаю смех. Сидящий рядом Петр Лаврентьевич Ульянов говорит: «А Вы-то что веселитесь? Они распалятся, да и набросают Вам черных шаров». И, словно услышав слова Ульянова, поднимается Александр Геннадиевич Ку-рош: « Мы здесь спорим, а как это отразится на молодом человеке?». Павел Сергеевич: «Что вы, что вы, Александр Геннадиевич, это наши споры, молодого человека это не касается». Не потому ли голосование было единогласным, как и в аудитории 16-24 через много лет на защите мною докторской диссертации. Мне уже немало лет, но главное место в моей жизни занимал и занимает Московский государственный университет имени Михаила Васильевича Ломоносова.
