О стохастическом моделировании геодинамических рисков Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

О СТОХАСТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ГЕОДИНАМИЧЕСКИХ РИСКОВ

Ю.В. Прус, профессор, д.ф.-м.н., профессор, А.Н. Попов, преподаватель, Академия ГПС МЧС России, г. Москва А.О. Фаддеев, профессор, д.т.н., доцент, Академия права и управления ФСИН России, г. Рязань

Сейсмичность представляет собой один из опаснейших природных процессов, вызванный изменениями геодинамической обстановки в тектоносфере Земли [1]. На общем ее фоне довольно часто происходят разрушительные землетрясения, которые сопровождаются гибелью людей. Только в XX столетии в 70 странах произошло 1120 таких землетрясений и погибло более 1,5 млн. человек, а общий ущерб оценивается в сотни миллиардов долларов.

Опасность землетрясений возрастает с каждым годом в связи со строительством сооружений нефтегазовой, химической, энергетической и других видов промышленности. Разрушение этих сооружений (нефтегазопроводы, атомные станции, химические комбинаты и т.п.) вызовет значительные технологические и экологические катастрофы [1, 2]. Велика вероятность таких катастроф в Каспийском, Черном и других морях, являющихся районами интенсивной разведки месторождений углеводородов и развития инфраструктуры нефтегазовой промышленности. В частности, разрыв нефтегазопроводов на дне этих морей будет иметь следствием огромные по значимости нарушения природной среды.

Вероятностные модели для оценки риска в чрезвычайных ситуациях геодинамического происхождения приобретают все большую значимость, поскольку с практической точки зрения информация о состоянии геологической среды, полученная по вероятностным моделям, в прогностическом смысле является более ценной для обоснования управленческих решений [1-5].

Такие модели позволяют оценить риск не всей территории в целом, а характеризуют «точечно-площадную» вероятность такого риска, т.е. риска для территорий и объектов относительно малой протяженности.

Построение вероятностных моделей для оценки геодинамического риска основывается на представлении геологической среды как некоторой динамической системы, которая может находиться, в зависимости от ситуации, в различных геодинамических состояниях - равновесном, неравновесном, квазиравновесном [1-5]. Математически эти модели базируются на достаточно известных дифференциальных уравнениях Колмогорова:

Р2) = -«23Р2 ) + а32Р3X

Рз ) = «1зЛ ) + а2зР2 (1) - («31 + «32)Рз X

где величины а у (/ = 1, 2,3; у = 1, 2,3 ) физически представляют собой

сумму энергетических параметров процессов, протекающих в геологической среде, окончание которых приводит к непосредственному переходу этой среды из состояния I в состояние у.

Однако выполненные авторами для части территории Ирана расчеты по такой модели, учитывающей три независимых геодинамических состояния, показали ее значительную погрешность. Поэтому авторами и была предпринята попытка построить новую, более совершенную математическую вероятностную модель для оценки геодинамического риска, которую можно было бы также использовать для оценки безопасности в ЧС геодинамического характера.

Новая модель количественно основывается не на данных расчетов напряженно-деформированного состояния геологической среды, а использует информацию о современных вертикальных и горизонтальных движениях в верхних слоях земной коры [2, 5].

Кроме того, в отличие от существующих моделей, состояние геологической среды характеризуется не тремя, а четырьмя состояниями.

Предполагая для элементарных объемов геологической среды существование предельных (финальных) вероятностей всех четырех состояний, которые не зависят от некоторого начального состоянии геологической среды, мы можем также предположить установление в этой среде предельного стационарного режима. При этом она переходит из состояния в состояние, но вероятности состояний р, уже не меняются во времени:

- а12Р1 + а21Р2 = 0

а12Р1 - (а21 + а23)Р2 + а32Р3 = 0 а23Р2 - (а32 + а34)Р3 + а43Р4 = 0 1Р1 + Р2 + Р3 + Р 4 = 1

Система уравнений (2) имеет единственное решение, а именно:

(2)

Р1 =

Р3 =

а21а32а43

в

а12а23а43

Р2 =

Р4 =

а12а32а43

в

(3)

а12а23а34

в 4 в

где в =

[(а21 ^ а12)а32 ^ а\2а2ъ)Р43 ^ а12а23а34 .

Выполненные численные оценки по соотношениям построить результативную карту эквипотенциального вероятностного геодинамического риска, что дает возможность более достоверно, по сравнению с существующими моделями, проводить

(3) позволили распределения

<

ранжирование территории по уровню геодинамической безопасности (рис.).

О 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

О 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Рис. Эквипотенциальное распределение вероятностного геодинамического риска для территории модельного региона. Окружностями обозначены эпицентры землетрясений,

произошедших за период 1993-2012 гг.

По мнению авторов, используя подобные модели, можно превентивно управлять безопасностью сложных природно-технических объектов и систем, расположенных на оцениваемых территориях.

Список использованной литературы

1. Абрамова А.В., Бондарь К.М., Данилов Р.М., В.А. Минаев В.А., Павлова С.А., Попов А.Н., Фаддеев А.О. Моделирование геодинамических рисков в чрезвычайных ситуациях / под ред. К.М. Бондаря, В.А. Минаева, А.О. Фаддеева/. - Хабаровск: ДВЮИ МВД России, 2014. - 124 с.

2. Минаев В.А., Фаддеев А.О. Оценки геоэкологических рисков. Моделирование безопасности туристско-рекреационных территорий. - М.: Финансы и статистика, изд. дом ИНФРА-М, 2009. - 370 с.

3. Минаев В.А., Фаддеев А.О., Данилов Р.М. Моделирование рисков геодинамического происхождения // Спецтехника и связь. - 2011. - № 1. - С. 48-52.

4. Минаев В.А., Фаддеев А.О., Абрамова А.В., Павлова С.А. Обобщенная вероятностная модель для оценки геодинамической устойчивости территорий // Технологии техносферной безопасности. - 2013. - № 5. - 12 с. -http://ipb.mos.ru/ttb.

5. Фаддеев А.О., Данилов Р.М. Геодинамическая безопасность ландшафтно-территориальных комплексов / Под ред. В.А. Минаева/. -Хабаровск: ДВЮИ МВД России, 2010. - 132 с.