CC BY
15
DOI: 10.15643/libartrus-2019.6.1
О различении тождественных © В. В. Ильин
Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт» Россия, 132182 г. Москва, площадь Академика Курчатова, 1.
Email: vvilin@yandex.ru
В противовес выдвинутому Лейбницем принципу «тождество неразличимых» автор считает полезным обогатить философско-методологический тезаурус принципом «различение тождественных». В случае использования в рассуждениях отношений отделимости стандартно «равнообразное» самодифференцируется, что дает основание онтологической индивидуации тождественного, формирующей понимание экстенсиональной избыточности предметной сферы. Последнее дополнительно стимулирует почву прогресса неклассических логик, преуспевающих в реконструкции параконсистентных, динамических, релевантных, многозначных, модальных, темпоральных контекстов. В решении предельной сверхзадачи дело заключается в развертывании специфической логической техники с реляционной, многоуровневой семантикой, адаптированной к экспозиции ситуаций в возможных мирах за счет выхода из реалиса в конди-циалис, из фактива в контрфактив, из актуатива в посессив.
Ключевые слова: различение, отождествление, единое, многое, самоизменяющееся.
Общеизвестен тезис Лейбница (ТЛ) о тождестве неразличимых, эксплуатирующий сильнейшие абстракции отождествления, неразличения. Проводя уравнивание объектов по фиксируемым признакам, ТЛ актуализирует операцию подстановки: достаточно близкие состояния предметности равнообразны - взаимозаменяемы.
Апофеоз объективации ТЛ - статистика Максвелла-Больцмана, вводящая унитарныи метод описания физических систем из большого числа элементов на базе онтологическои деин-дивидуации.
Между тем подобныи идентифицирующии прием (унификация параметрического разнообразия) - никак и ничем не оправдан, - как подчеркивал полемизировавшии с Леибницем Кларк: если две вещи совершенно одинаковы, они все же не перестают быть двумя (отличными друг от друга) вещами [16, с. 458].
Аргумент Кларка обостряет необходимость дополнительнои рефлексии отношения тождества, которое задается в такои специфическои форме, что требует прояснения, как могут существовать различные его формы [20, с. 254].
Рассмотренное по фарватеру, отношение тождества per se реализуется в вариациях:
(1) а = а. Малоинформативная тавтология, эпистемологическое назначение которои -фундирование записи логических законов, поиска методов решения неразрешимых проблем (проблема разрешения).
(2) а = b. Смысловая опосредованность знаково-выразительных контекстов, фигур предметного опыта, намечая перспективу содержательных преобразовании в фиксации связеи, взыскует перевода (1) во (2) - более информативные квазитавтологии.
С аналитической точки зрения запись а = а несет полезную, но тривиальную идею признаковой самотождественности (конгруэнтности) вещности (онтологическая инвариантность; эпистемологическая эквивалентность данного себе самому), тогда как запись а = Ь несет эв-ристичную идею уравнивания в сопоставлении данного с другим, вводит нетривиальные интенсиональные дополнения.
Очевидно: отношение имени к предмету (значение, референт) в символическои (знаковом) ситуации задано через смысл.
Смысловая подкладка отношения «имя - объект (денотат)» намечает магистраль замечательных мыслительных трансформации, позволяя переводить идентификации «а равнооб-разно а» («Вечерняя звезда суть Вечерняя звезда») в идентификации «а равнообразно Ь» («Вечерняя звезда суть Утренняя звезда»).
Причина, по которои суждение «Вечерняя звезда суть Утренняя звезда» может нести в себе больше фактическои информации, чем суждение «Вечерняя звезда суть Вечерняя звезда», при том, что референт используемых имен одинаков, заключается в том, что у данных языковых выражении разные смыслы; «утверждение тождества „Вечерняя звезда - это Утренняя звезда" передает информацию о том, что один и тот же объект обладает разными признаками, определяемыми разными смыслами ...двух выражении» [17, с. 8].
Выразительныи типаж а = Ь - вариация смыслового (интенсионального) приравнивания - обогащает трактовку темы «тождество» мотивом: равенство, совпадение признаков по денотативнои общности - неравенство, несовпадение признаков по образно-репрезента-тивнои общности. Онтологическая унификация в пакете с семантическои индивидуациеи (дифференцированность когнитивных полеи словоформ «Утренняя звезда» - «Вечерняя звезда») - интригующии казус толкования тождества под фирмои квазитавтологическои вариации.
(3) а = £ а. Усиление намеченного (2) идеинои подмены «понятия» тождества «суждением» тождества. В ряде (впрочем, многочисленных) случаев при необходимости концептуализировать поведение признаковых (предметных) единств на фоне комбинирования концептом «ансамбль» адресуются к изолирующеи идее «различение тождественных». Речь - об автономи-зации в кругу идентичного некоего специфичного, которое, с однои стороны, покрывается образом родственно-однотипного, с другои стороны, - не покрывается им.
Создается плацдарм для дальнеиших гносеологических спецификации «тождества» в терминах не нумерического, но ролевого своеобразия, - того, что одновременно воплощает черты параметрических универсалии (онтологизм) и уникалии (функционализм). Сошлемся на прецеденты версификации «особых» состоянии, причастных топосам инкарнации «всеобщего» (тождественность), но и локусам инкарнации «частного» (нетождественность). Таковы обременяющие высокии научно-теоретическии разум заботои уяснения их реального статуса выделенные компоненты многообразии, - входящие и невходящие в общую (примордиальную) организацию.
Для конкретизации мыслеи оттолкнемся от репрезентативных познавательных ситуации.
Космология. Руководствующаяся постулатами ОТО космологическая теория (общие фридмановские модели Вселеннои) допускает падение плотности (р) вещества со временем что ставит головоломку начальнои точки отсчета (исходного пункта расширения) с минимальным t и максимальным р.
Начальная - особая (!) - точка отсчета (и «запуска») расширения суть сингулярность, где вещество и поле пребывают в сверхплотном состоянии, не описываемом уравнениями поля [19, с. 612].
Обратим внимание на акт различения тождественных: он продиктован тактикой задания образа отправного начала координат (в виде «особои» точки) для сценографизации реальности. (Правда, по части указанного - сложности, вызванные неспособностью мысли тематизи-ровать нерегуляризирумые сущности. В loco laudаto возникает буквально обескураживающее затруднение: как удовлетворяющая рациональную способность ума техника мыслительнои линеаризации ситуации с локальнои сингулярностью и локальным «началом» времени корреспондирует интуитивному представлению бесконечно-безграничнои материи в однородном и изотропном пространстве, - затруднение, в абрисе наличнои науки разрешения не получающее).
Квантовая механика. Актуализирует взгляд на тождественность, мыслимую относительно предметов, а не понятии. [18, с. 249] С позиции информационного подхода два микрообъекта не различимы. На данном резоне в концептуальную раму квантовои физики в качестве базовои величины для фиксации состоянии системы, нахождения средних значении ее параметров вводят ультраабстрактную волновую функцию.
Согласно статистическои теории квантовых процессов |ф|2 равен вероятности некоторого события. Как видно, квантовая теория не занимается индивидуациеи микрообъектов, комбинирует ф как выражающеи пребывание их в составе амплитуды вероятности.
Коль скоро речь идет о сближении микрочастиц с квантовыми состояниями, в фокусе рассмотрения оказываются не конкретные объекты, а «размытые» сущности в интервале неопределенности. О каком-то облигатном выполнении в такои ситуации ТЛ говорить не приходится. Дело обретает инои оборот при проведении признаковои атрибуции вне учета количества информации и заданных требовании к точности указания [11, с. 216] в опоре на фиксацию онтологических моментов. На переднии краи здесь выдвигается принцип Паули, запрещаю-щии двум или более тождественным (!?) частицам с полуцелым спином одновременно находиться в одном и том же состоянии. Равно как модельная картина ЭПР-парадокса, по которому одна частица, распавшись на две, стремительно удаляющиеся друг от друга и перекрывающие конфигурацию времениподобного интервала (dl2 < (cdt)2), сохраняет при этом «печать прошлого», обеспечивает целостное сосуществование своим клонам: изменения однои производ-нои влекут когерентные изменения другои.
В контексте нашего изложения (не касаясь головоломнои темы возможности квантовои телепортации безотносительно к релятивистским эффектам переноса информации) правильно регистрировать своеобразное предметное расщепление - самодифференциацию атомных объектов с пролиферациеи саморазличаемых тождественных.
(Иное наводит на мысль нелокального взаимодеиствия (ср.: теорема Белла): предположение, что две частицы расцениваются как «изолированные и независимые физические объекты только потому, что... движутся на большом расстоянии друг от друга, в корне ошибочно» [3, с. 55]).
Математика. Многоразлично утрируя технику идентификации, формализации, алгоритмизации в качестве важнеишего объектобразующего фактора, в классическом виде использует выхолащивающие «различное», «различимое», «различаемое» принципы абстракции неразличимости, отождествления.
Избегая согласования своей деятельности с предпосылочным знанием о природе конструируемых объектов исследования, математика оценивает отрешенные возможности sub specie aeternitatis в гипотетических произвольно создаваемых по продуктивному воображению мирах. В таком курсе видения ставка на индивидуацию компонентов предметных сфер невозможна. Тем не менее и освоение умо-постигаемых трансцендентальных реалии востребует каких-то признаковых детализации.
Сюжетика «различение тождественных», как самыи смысл, стиль ее разработки, оптимизируются уяснением субстанциальнои и функциональнои автономии слагаемых «единообразного». Взять континуум. Точки его - умственные идеалии. Каков их статус? Чистая эфемерность. Не имеющие ни протяженности, ни длительности, не размещенные ни в пространстве, ни во времени, лишенные признаковои атрибутики (отсутствие характеризации, предикации), ассоциация эфемерностеи генерализируется образом нерасчленимого многообразия, заданного «в себе», ex sese.
Неразличимые комплексы подобного многообразия не получают ни физического, ни функционального удостоверения, находя оправдание в отрешенных формулировках типа аксиом Архимеда, непрерывности, топологического пространства, изощренных понятии связности, отображения, предельного соотношения.
(И это - на фоне физическои бессмысленности идеальных основоположении, нечувствительных к материальнои предельности условии микропричинности).
С какого-то jour-fixe, однако, подступают проблемы. Скажем:
1) точка фиксируется координатами, но - как вводить координаты онтологического «ничто»;
2) если точки неразличимы, как из них образовывать ассоциацию точек, составлять многообразие; по ТЛ, тождественное - не сосредоточиваемое во многое, - оно одно! из чего тогда складывать многообразие, составлять множественность;
3) как располагать тождественное (самотождественное?) на упорядочивающеи оси, в том числе принимая во внимание континуум-проблему: как, где, за чем - что следует и должно следовать.
Снятие озабоченностеи стимулировало разработку неких регуляризующих инструментов, принимающих во внимание субстанциальную и функциональную автономию частеи в целом.
Извлекая максимальную пользу из используемого материала, отметим релевантность концентрируемых в базисе упорядочивающих соображении, - а именно:
- Веиерштрасса: всякое непустое ограниченное сверху числовое множество имеет (единственную) верхнюю грань;
- Дедекинда: всякое сечение в области деиствительных чисел имеет рубеж;
- Кантора: всякая стягивающаяся система отрезков {|an, bn|} числовои прямои имеет единственное число, принадлежащее всем отрезкам.
Как видно, роман «тождество», диверсифицируя героя «равнообразное», вводит уточняющее «различение тождественного» в виде «статусно розного» (различимого в различении), репрезентируемого «особыми» точками - предельными, граничными, накопления, полного накопления, плотности, разрежения, прикосновения, отделимости и т.д., обслуживающими упорядочение, установление отношении порядка.
(Ср.: пикантный, трудно тематизируемыи казус с вероучительнои «троицей»: Бог «отец -сын - святои дух», - интегральное триединство. «Отец» - статусно капитален - анцестральная форма двух иных форм; одномоментно - три формы святости благочинны и равночестны. Семантика формул «три в одном», «одно в трех» - не утраивание, но растраивание - по трое-кратности, троичности, - внутреннего различения в тождественном троякои ипостасности, трех ликов единосвятости. Конфигурация «триединство» со-бытиина, целокупна, креативно соотносительна. Подбирая математическии аналог сказанному, останавливаешься на «компактном связном множестве» - топологическом пространстве, не представимом объединением отделенных друг от друга частеи). В боге - одна сущность, три ипостаси. В континууме одна сущность, множество ипостасеи.
Архетипические трансперсональные культурные коды. Внутреннюю тождественность человечества составляют правила эффективной оптимальнои, достижительнои организации обмена деятельностью, пролонгации жизни, вершения истории. Их (правил) отчетливои генерализации выступает цивилизационная идиома фундаментальных социальных констант (ФСК), абсорбирующих совершенные приемы отправления жизнепородительных процессов во всех регистрах межиндивиднои коммуникации, интеракции [4, 5, 9].
ФСК намечают линию структурнои сопряженности родового опыта по универсальнои реализации в мироздании всечеловеческого назначения, призвания [7].
Учитывая естественную привязку императивов ФСК к национально-культурным место-развитиям, обнаруживается характерная встроика общечеловеческои продуктивнои каноники в императивы почвы. Так возникают технологии-апологии «национальных путеи» в духе миссионистско-мессионистских чаянии. Налицо - различение тождественного за счет циви-лизационного отлучения-разлучения.
Нечто сходное - в практическом поведенческом заявлении интеллекта, которыи сам по себе зависим от представления мыслеи в языке общения - порождения и рецепции речи. Здесь сказываются разные коммуникативные стереотипы, генерирующие разные прецедентные тексты. Так, англичане почитают «приватность»; немцы - «пунктуальность»; французы - «умение жить» (savoire vivre) [10] и т.д. Так же - русские, иные, руководствующиеся имплицитно-ассоциативными, латентными значимостями, радикализирующими et fumus partia e dulcis.
Фреге, Куаин проблему экспликации «тождества» переносят в лингвосферу, предлагая устанавливать тождественность в пределах языковых оценок. У Куаина находим: «...утверждение тождества... состоит из неодинаковых единичных термов, которые соотносятся с одним и тем же объектом» [12, с. 89].
Дело не в термах; дело в миропонимании, поддерживающем и неподдерживающем тождество. Скажем: предикацию «пространственнои пустоты» русскии проводит в семантике «душа» - «ни души»; тогда как англичанин - в семантике «тело» - «nobody». Si duofaciunt idem, поп est idem (Когда двое говорят одно и то же, это не одно и то же).
«Тождественность» - в абстрактном характере языка как второи сигнальнои системы, вы-растающеи из первои сигнальнои системы, - в удержании своиственных предкам примитивных биологических форм общения (эхолалия, ономатопея, невербальные контактоустановле-ния, жестовость, имитационная фонация, экспрессии и т.п.) Последующее различение в тож-
дественном - семантизация и категоризация ситуации с задеиствованием принятых в этнолингвистических сообществах специфических гинонимов, гиперонимов, техник дифференциации и генерализации содержания [6, 8].
Креативную почву развития философско-методологического творчества в нашем случае составляет понимание: формально строго тождественными пребывают лишь (самотождественные) тавтологии «а суть а», исключающие - в пристальном рассмотрении - и использование отношения «равенство» (записи типа а + а = 2а; а • а = а2). Тождество и равенство сущ-ностно - не синонимичны. Как подчеркивал Гельдер: в операции «равенство» «подставляется не тождественное на место тождественного, но различное на место различного.» [2, с. 9]. (Отсюда - и равенство имен - не есть равенство объектов имен: объект «4» символически представим под именами 2 + 2; 22; 2!; ^16 и т.д.)
На практике перекрытие «самотождественности» означает (а) отождествление через невыявление различии, пренебрежение ими; (Ь) допущение онтологического двоиничества -полных исторических, личностных дубликатов.
Эпизод (а) - общее место прерывания индивидуации с введением тождества как равенства относительно
- предикации - совпадаемость «а» с «Ь» по удостоверяемым теориеи признакам (в границах - интервалах - концептуальных потенциалов отождествления);
- операционализации - совпадаемость «а» с «Ь» по удостоверяемым опытом признакам (в границах - интервалах - экспериментальных потенциалов отождествления).
Коль скоро individuum eneffabile, детализация его своиств не реализуема, купирование трудности (от вмешательства актуальнои бесконечности) производится замыканием рассмотрения на пороги значении, разрешении приборов, точности фиксации свидетельств, относительности к средствам выражения и наблюдения.
Отмеченное рельефно представлял себе Леибниц, обосновывая ТЛ отсутствием способа «точного определения индивидуальности»: она «заключает в себе бесконечность, и только тот, кто в состоянии охватить ее, может обладать знанием принципа индивидуации» [13, с. 290-291].
Итак: панацея - конструктивизация. Там, где она не проходит, как в случае индивидуации точек прямои в использовании числовых последовательностеи (изоморфия «точечнои - чис-ловои совокупности» не устанавливается, поскольку в «геометрическом континууме имеются точки, которые не допускают, арифметического или аналитического изображения» [14, с. 264]), накатывает шквал серьезных проблем (в том числе - антиномического порядка -сродни парадоксу Ришара) [15].
Эпизод (Ь) - субстанциальная автономия через тиражирование индивидов в обособленных, причинно несвязанных параллельных мирах, потенциально взаимодеиствующих во флуктуациях. Речь - о спорадических верификациях двоиников (полных аналогов) ресурсами документаластики (исторические хроники), обыденности (реинкарнация, феномены dëjavu).
Способность устанавливать положительныи смысл обсуждаемого (при лояльном отношении к «фактуре» и ее интерпретации (вариантам «снятия» ЭПР-парадокса моделями «недели-мои целостности» (Бом); «несиловых взаимодеиствии (Фок, Хааг); «связи на уровне ф-функ-ции» (Феинман); «особои формы связеи в зависимости от условии» (Александров); «детерминации будущим», «опережающих взаимодеиствии» (де Борегар)) покоится на уяснении
принципиальной осуществимости инверсии времени; вложения мира в мир; небиологического - информационного - клонирования и т.п., что по всем меркам - на грани безумия.
Поставим вопрос ребром: если в силу ТЛ в нашем вселенском локале нет двух тождественных вещеи (наличествует лишь самотождественность) и все-таки при равнообразности (до специальных установлении «особости» в различении) некоторых состоянии они есть, с позиции оценки возможного (знание - концептуальная версификация возможных миров) правильно допустить потенцию «а ~ Ь», где «Ь» - как «а» («Ь» конгруирует «а» по всему горизонту специи, но способно менять «текстуру» при заходе в особые состояния).
Мир в котором «а = Ф а» - странный. Однако не более, нежели мир Гераклита-Гегеля, от-вергающии закон противоречия, мир Шредингера, отвергающии закон тождества. Это - не мир подстановочности, но мир статусности - функционально-ролевого саморазличения.
Как указывает М. Новоселов, утверждение 3x3у (х = у), недоказуемо в чистои первопо-рядковои логике с тождеством; [15, с. 117] одновременно недоказуемо в неи и его отрицание. Откуда следует независимость ТЛ, предопределяющая обоснованность иных репрезентации индивидуации (по аналогии с аксиомои параллельности в евклидовои геометрии) в логических системах.
Сценарии 1: отрицание тождества ввиду самоизменения - подобие объектности с вариа-бельнои онтологиеи.
Сценарии 2: диверсификация тождества ввиду саморазличения - подобие объектности с вариабельнои топологиеи.
Обе версии единит платформа экстенсиональнои избыточности предметнои сферы, исключающая точную процедуру выделения составляющих через указание, отчленение.
С топологическои точки зрения имеет место дискредитация определенности контуров типа Хаусдорфова пространства, каждые две точки которого отделены непересекающимися окрестностями; никакои внутреннеи замкнутости сегментов многообразия тут нет.
С гносеологическои точки зрения имеет место реабилитация определенности контуров типа «становящегося» пространства (о котором «знания не бывает» [1, с. 327] - линия Парме-нида-Платона).
С логическои точки зрения имеет место легализация определенности контуров в кильватере параконсистентных, динамических, релевантных, многозначных, модельных, темпоральных разработок.
Концептуальная сверхзадача - освоение интенсиональных контекстов со специфическои реляционнои, многоуровневои семантикои возможных миров, адаптированнои к экспозиции «трансмировых линии» за счет выхода из реалиса в кондициалис, из фактива в контрфактив, из актуатива в посессив.
Литература
1. Аристотель. Соч. М., 1976. Т. 1.
2. Гельдер О. Наглядное представление и мышление геометрии // Новые идеи в математике. СПб., 1914. Сб. 8.
3. Девис П. Суперсила. М., 1985.
4. Ильин В. В. Философия истории. М., 2003.
5. Ильин В. В. Россия в сообществе мировых цивилизаций. М., 2009.
6. Ильин В. В. Теория познания. Герменевтическая методология. Архитектура понимания. М., 2017.
7. Ильин В. В. Теория познания. Критика инструментального разума. Speciosa Miracula: тотальный миро-вейник. М., 2020.
8. Ильин В. В. Теория познания. Симвология. Теория символических форм. М., 2013.
9. Ильин В. В. Теория познания. Философия как оправдание абсолютов. В поисках causa finalis. М., 2016.
10. Иная ментальность. М., 2005.
11. Колмогоров А. Н. Теория информации и теория алгоритмов. М., 1987.
12. Куайн У. В. О. Слово и объект // Новое в зарубежной лингвистике. М., 1986.
13. Лейбниц Г. В. Соч. М., 1983. Т. 2.
14. Лузин Н. Н. Соч. М., 1958. Т. 2.
15. Новоселов М. М. Абстракция в лабиринтах познания. М., 2005.
16. Письма Кларка Лейбницу // Лейбниц Г. В. Соч. М., 1982. Т. 1.
17. Серл Дж. Р. Введение // Философия языка. М., 2004.
18. Фреге Г. Логика и логическая семантика. М., 2000.
19. Энштейн А. Собрание научных трудов. В 4 тт. М., 1966. Т. 2.
20. Frege G. Grundgesetze der Arithmetik. Hildesheim: Georg Olms, 1962. Bd. II.
Поступила в редакцию 05.11.2019 г.
DOI: 10.15643/libartrus-2019.6.1
On the distinction of identical
© V. V. Ilyin
National research center "Kurchatov Institute" 1 Academician Kurchatov Square, 132182 Moscow, Russia.
Email: vvilin@yandex.ru
In contrast to the principle of "identity of the indistinguishable" put forward by Leibniz, the author considers it useful to enrich the philosophical and methodological thesaurus with the principle of "distinguishing the identical". In the case of using separability relations in reasoning, the standard "equidistant" self-differentiates, which gives rise to an ontological individuation of the identical, which forms an understanding of the extensional redundancy of the subject sphere. The latter further stimulates the progress of non-classical logics that succeed in reconstructing paraconsistent, dynamic, relevant, multi-valued, modal, temporal contents. The decision limit is to deploy specific logical technology with relational, multi-level semantics, adapted to expose situations in possible worlds, due to the exit from realis to conditialis of factive in kontraktiv from actualitive in posessive.
Keywords: distinction, identification, one, many, self-changing.
Published in Russian. Do not hesitate to contact us at edit@libartrus.com if you need translation of the article. Please, cite the article: Ilyin V. V. On the distinction of identical / / Liberal Arts in Russia. 2019. Vol. 8. No. 6. Pp. 381-389.
References
1. Aristotle. Soch. [Works]. Moscow, 1976. Vol. 1.
2. Holder O. Novye idei v matematiKe. Saint Petersburg, 1914. Sb. 8.
3. Devis P. Supersila [Superpower]. Moscow, 1985.
4. Il'in V. V. Filosofiya istorii [Philosophy of history]. Moscow, 2003.
5. Il'in V. V. Rossiya vsoobshchestve mirovykh tsivilizatsii [Russia in the community of world civilizations]. Moscow, 2009.
6. Il'in V. V. Teoriya poznaniya. GermenevtichesKaya metodologiya. ArkhiteKtura ponimaniya [Theory of knowledge. Hermeneutic methodology. Architecture of understanding]. Moscow, 2017.
7. Il'in V. V. Teoriya poznaniya. KritiKa instrumental'nogo razuma. Speciosa Miracula: total'nyi miroveiniK [Theory of knowledge. Criticism of the instrumental mind. Speciosa Miracula: Total hive-world]. Moscow, 2020.
8. Il'in V. V. Teoriya poznaniya. Simvologiya. Teoriya simvolichesKikh form [Theory of knowledge. Symbology. Theory of symbolic forms]. Moscow, 2013.
9. Il'in V. V. Teoriya poznaniya. Filosofiya KaK opravdanie absolyutov. V poisKakh causa finalis [Theory of knowledge. Philosophy as a justification for the absolutes. In search of causa finalis]. Moscow, 2016.
10. Inaya mental'nost' [Different mentality]. Moscow, 2005.
11. Kolmogorov A. N. Teoriya informatsii i teoriya algoritmov [Information theory and algorithm theory]. Moscow, 1987.
12. Quine W. V. O. Novoe v zarubezhnoi lingvistiKe. Moscow, 1986.
13. Leibniz G. W. Soch. [Works] Moscow, 1983. Vol. 2.
14. Luzin N. N. Soch. [Works]. Moscow, 1958. Vol. 2.
15. Novoselov M. M. AbstraKtsiya vlabirintakh poznaniya [Abstraction in the labyrinths of knowledge]. Moscow, 2005.
16. Leibniz G. W. Soch. Moscow, 1982. Vol. 1.
17. Searle J. R. FilosofiyayazyKa. Moscow, 2004.
18. Frege G. LogiKa i logichesKaya semantiKa [Logic and logical semantics]. Moscow, 2000.
19. Einstein A. Sobranie nauchnykh trudov. V 4 tt. [Collection of scientific works. In 4 volumes]. Moscow, 1966. Vol. 2.
20. Frege G. Grundgesetze der Arithmetik. Hildesheim: Georg Olms, 1962. Bd. II.
Received 05.11.2019.
