О РАСЧЁТЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВИЖЕНИЯ СЕЙСМИЧЕСКОЙ КОСЫ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Список литературы:

[1] Международная Конвенция по предотвращению загрязнения с судов (МАРПОЛ-73/78), Книги I и II, - СПб.: АО «ЦНИИМФ», 2017 г. - 824 с. International Convention for Prevention of Pollution from Ships (MARPOL-73/78)

[2] Давыдова С.В. Проектирование судов экологического назначения. Ч. 2. Общее устройство и специализированное оборудование судов экологического назначения : учеб. пособие для студ. Оч. и заоч. обуч./ С.В. Давыдова, Е.П. Роннов. - Н. Новгород: Изд-во ФБОУ ВПО «ВГАВТ». -2012. - 76 с.

[3] Зубрилов С.П. Охрана окружающей среды при эксплуатации судов /Зубрилов С.П., Ищук Ю.Г., Косовский В.И. - Л.: Судостроение. - 1989. - 256 с.

[4] Кошелев И.Ф. и др. Справочник судового механика по теплотехнике. - 1987.

[5] Зенин Г.С., Богатых А.С. Выбор типа установки для обработки сточных вод. Судостроение. N 7. 1987 С. 14-16)

[6] Taylor D.A. Introduction to marine engineering. - Elsevier, 1996.

[7] Wolberg J. Data analysis using the method of least squares: extracting the most information from experiments. - Springer Science & Business Media, 2006.

[8] Bassett E.E. Statistics: Problems and solutions. - World Scientific, 2000.

DETERMINATION AND ANALYSIS OF SPECIFIC CHARACTERISTICS OF SHIP SYSTEMS FOR WASTEWATER AND OILY WATER TREATMENT

S. V. Vaskin, M.S. Dmitrieva

Keywords: out-of-ship treatment, ship wastes, ship design for ecological purpose, specific characteristics of ship systems

The process of oil-containing and wastewater treatment can be carried on out-of-ship environmental protection facilities. This article discusses the advantages and disadvantages of water treatment equipment, located on the ships integrated waste. Recommendations on the use of oil-containing and wastewater treatment plants are given.

Статья поступила в редакцию 29.06.2018 г.

УДК 629.564.3

А.Л. Гусев, ведущий инженер научно-исследовательской лаборатории №4 «Техника освоения океана» ФГБОУВО «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева — КАИ» ЕА. Першин, к.т.н., доцент ФГБОУ ВО «КНИТУ-КАИ» 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, 10

О РАСЧЁТЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВИЖЕНИЯ СЕЙСМИЧЕСКОЙ КОСЫ

Ключевые слова: сейсмическая коса, буксировка, динамика движения

Рассматривается динамика движения сейсмической косы при различных условиях эксплуатации (маневрирование судна, качка, течения, управляющие воздействия).

Морская подводная съёмка с помощью плавающих сейсмических кос - это один из распространённых способов исследования сейсмической активности в Мировом

29

океане. Сейсмическая коса представляет собой шланг с плавучестью, близкой к нейтральной, внутри которого располагаются приёмники сейсмических сигналов. Поскольку общая длина косы может составлять 10 ... 12 км [1, 2, 3], то для стабилизации её положения по глубине применяются специальные автоматические стабилизаторы, размещённые по всей её длине. Среди главных задач успешного выполнения подобных подводных работ можно выделить выбор рациональных траекторий движений косы [4], что является основным предметом исследования в данной работе.

Составим дифференциальные уравнения движения сейсмической косы под воздействием сил различной физической природы: работы стабилизаторов, локальных течений, качки кормы судна и т. д. Решение этих уравнений позволит предсказать поведение косы в реальных условиях её эксплуатации.

В общем случае на косу действуют силы (рис. 1):

Рис. 1. Схема обозначений при расчёте движения косы

1. Нормальная погонная гидродинамическая сила

а = С d^VL = СУ2

Чп Су 2 Спуп ,

где ¥„ - нормальная составляющая скорости данной точки косы; Су = 1,2 ... 1,8 - опытный коэффициент;

Г =г ^Р.

Сп СУ 2 .

2. Тангенциальная погонная гидродинамическая сила, возникающая за счёт действия сил трения

= су?,

где Сх - коэффициент трения;

с^с^. ' 1 2

3. Сила натяжения косы, возникающая под действием тангенциальной погонной гидродинамической силы и определяемая уравнением:

dN _ ds

4. Нормальная и тангенциальная составляющие силы инерции, зависящие как от собственной массы, так и от присоединённой воды

dVn dVt mn—- , m,—-, n dt dt

где mn, mt - собственная погонная масса косы с учётом присоединённой массы воды.

Согласно принципу Даламбера все эти силы должны находиться в равновесии. В результате приходим к следующим уравнениям движения косы

mn d^ = CnVl - N ™ +Y n dt n n ds

m> f= f - CtV/. (1)

dt ds

К этим уравнениям следует присоединить условие нерастяжимости косы

Vn dí+df = 0, (2)

ds ds

а также кинематические соотношения

Vn=Vx sini-Vy coi ,

V=VXcoi-Vysini , V =V„sini-V,cosd , Vy=Vn coi -Vt sini,

dK+v di

dt dT t ds

^ = V ^ = V (3)

dt V, dt . (3)

Начальные и граничные условия для косы в общем случае имеют вид:

при t = 0: X(s) = X0(s), y(s) = yo(s),

Vx(s) = Vx0(s> Vy(s) = Vy0(s);

при s = 0 (ходовой конец):

x(0) = Xo(t), У(0) = y0(t); при s = L (корневой конец): N = Nl, Vn = 0.

Эти соотношения в совокупности образуют замкнутую систему уравнений, которые в каждом конкретном случае позволяют однозначно решить задачу.

Для целого ряда задач полученная разрешающая система уравнений (1), (2) и (3) допускает существенное упрощение. В этих случаях имеет место разделение движения на быстрое и медленное [5, 6]. Быстрое движение наблюдается в начальный момент и не имеет особого значения для оценки поведения реальной косы. Эта форма движения связана с действием инерционных сил. При исследовании основного мед-

ленного движения ими можно пренебречь. В итоге основные разрешающие уравнения принимают вид

СпУп - ^ ^ + у,

дя

^--СУ дя

(4)

У--у —

дя п дя

Кинематические соотношения остаются без изменений, а начальные и граничные условия несколько упрощаются и принимают вид

при г = 0: х>) = *0С0, Усо = У)«, при 5 = 0 (ходовой конец):

х(0) = xо(t), У(0) = У0(г); при 5 = Ь (корневой конец): N = ЛЬ, V, = 0.

Оценим погрешность сделанных допущений. Для этого рассмотрим косу, которая в начальном положении искривлена с радиусом Я и расположена горизонтально. Поскольку первая фаза движения продолжается короткий промежуток времени, форма косы не успевает существенно измениться. Поэтому первое уравнение косы можно представить в виде

дуп ' 81

(5)

Обозначим

су2 - Ш — + ¥

п ' дя

Здесь V* - по своему физическому смыслу представляет собой начальную скорость медленного движения, описываемого упрощенными уравнениями, является известной функцией.

Рассмотренное уравнение не содержит производных по продольной координате 5 и поэтому решается точно. Нетрудно убедиться, что его интегралом является выражение

У - У 1п Уп

г

У +Уп 'о

(6)

где 'о

2СУ

Постоянная г0 представляет собой время, характеризующее длительность фазы быстрого движения. Очевидно, что при г = да, V„ = V*.

Но если потребовать, чтобы V,, отличалось от V* не более чем на 10%, то г = 2,4 г0. Для реальных параметров кос величина г0 исчисляется секундами, в то время как основная эволюция косы продолжается много минут.

т

'-0

—о

т

п

Исследование движения косы в математическом отношении сводится к решению задачи Коши по времени. При выполнении практических расчётов коса заменялась конечноэлементной моделью. Коса разбивалась на определённое количество отрезков, и в пределах каждой пары участков применялась параболическая скользящая аппроксимация. Распределённые гидродинамические силы заменялись статически эквивалентными силами, приложенными к узлам. При совершении всех манёвров исходная форма косы принималась в виде прямой линии. При интегрировании по времени применялась простейшая схема Эйлера.

Шаг интегрирования по времени выбирался таким, чтобы он был заведомо много меньше времени движения «самого быстрого» элемента. За него принимался участок косы, состоящий из двух отрезков с закреплёнными концами, между которыми коса имеет прогиб - у. Коса распрямляется за время (точное аналитическое решение):

1 = 2,1 СЯ12у/М ,

где I - длина участка.

Величина у выбирается на основании предварительного численного эксперимента.

При таком подходе расчёт последовательно сводится вначале к определению её формы через радиусы кривизны и углы поворота её элементов, которые не зависят от системы координат, а затем определение координат в удобной системе координат (и сходные уравнения записаны в неподвижной системе координат).

По изложенной методике выполнен ряд расчётов.

Рис. 2. Динамическая реакция косы на действие отдельных стабилизаторов размещённых в различных точках косы для моментов времени: 1 мин.; 2 мин.; 3 мин.; 4 мин.

На рис. 2 показан процесс изменения формы косы под действием стабилизаторов, расположенных в различных точках косы. Видно, что стабилизаторы обладают большой регулирующей способностью, но процесс установления формы косы является относительно длительным - исчисляется минутами [7, 8]. С этой точки зрения механизм перекладки крыла может считаться весьма быстродействующим, так как крыло переходит из одного положения в другое за значительно более короткое время - десятки секунд.

На рис. 3-4 показан процесс изменения формы косы при выполнении разворота. Можно видеть, что при больших радиусах разворота порядка 2 ... 3 км коса практически точно отслеживает траекторию движения буксировщика, но при малом радиусе порядка 1 км её движение приобретает более сложный характер. В частности, наблюдается движение корневого и концевого концов во встречных направлениях. При выходе из разворота имеет место значительное уменьшение скорости движения корневого конца и значительное боковое скольжение. То и другое явление должны привести к ухудшению качества работы стабилизаторов.

Я=8км

Рис. 3. Форма косы при различных радиусах циркуляции буксировщика. Скорость буксировки 3 м/с, длина косы 3 км, диаметр косы 0,05 м

/ - 8,7мин

Рис. 4. Форма косы при выполнении циркуляции радиусом 1000 м. Скорость буксировки 3 м/с

На рис. 5 показано, как коса повторяет движение буксировщика при резком изменении курса. Можно сделать вывод, что требуется достаточно длительное время, чтобы коса приняла прямолинейную форму, соответствующую курсу судна.

о-е

О-&■

о-о

Рис. 5. Изменение формы косы при смене курса буксировщика на 15, 30, 45 градусов моменты времени 8 мин., 16 мин.

«Статическое» (т. е. сколь угодно медленное) перемещение судна, как показано выше, искажает форму косы практически по всей её длине. Представляет интерес оценить, в какой мере это явление имеет место при качке судна, когда процесс не может считаться статическим.

При характерных значениях частоты качки судна ю ~ 1 (период 6 сек) инерционные силы, как и в других случаях движения косы, пренебрежимо малы по сравнению с гидродинамическими. Из последних преобладают демпфирующие силы, так как

» V ^

dt

dx

(7)

Уравнение движения косы в рамках этих предположений имеет вид

T ^ - а ^

dx

dt

= 0,

(8)

где а = С ,Д Р . * 2

Данное уравнение является нелинейным и не имеет точного решения. По своей структуре оно аналогично уравнению теплопроводности, которое имеет решение в форме бегущей волны. Примем такую же форму решения

у = Ие ~кх вт(- кх + оЛ ). (9)

Здесь к - подлежащее определению волновое число.

Накладывая требование, чтобы уравнение (2) удовлетворялось в «среднем» в смысле метода Галеркина, определяем

к2 = 0,13 ^ . (10)

ТУ

Амплитуда бегущей волны затухает по закону

1 -кх

Ушх =ке .

Практически полное затухание происходит по длине, равной длине волны. Для характерных значений

ю = 1 1/с, к = 0,75 м

получаем

к = 0,0186 1/м.

Это означает, что пятикратное уменьшение амплитуды колебаний происходит на расстоянии примерно 90 метров от судна, а десятикратное - на расстоянии 125 метров. Полученные результаты возмущения, вносимые качкой судна, будут носить локальный характер.

Список литературы:

[1] Егоров В.И. Подводные буксируемые системы. Л.: Судостроение, 1981. - 304 с.

[2] Ампилов Ю. д. ф.-м. н., профессор МГУ им. М.В. Ломоносова. «Окно возможностей» для импортозамещения. Offshore [Russia] август 2017.

[3] Казанин Г.С., Макаров А.С., Иванов Г.И., Саркисян М.В.. НИС «Геофизик»: новый инженерно-геологический комплекс. Нефть. Газ. Новации. 2016 г., № 01, с. 60-64.

[4] Buia M., Hil D., Palmer E., Ross R., Walker R., Houbiers M., Thompson M., Laura S., Menlikli C., Moldoveanu N., Snyder E. Shooting Seismic Surveys in Circles. Oilfield Review Autumn 2008.

[5] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Гидродинамика. Т. VI. М: Наука. 1986.

[6] Зайцев М.Л., Аккерман В.Б. Гипотеза об упрощении переопределенных систем дифференциальных уравнений и ее применение к уравнениям гидродинамики. Вестник ВГУ. Серия: Физика. Математика. 2015. N° 2

[7] Морская сейсморазведка/ Под редакцией А.Н. Телегина. - М: ООО «Геоинформмарк», 2004. - 237 с.

[8] Милн П.Х. Гидроакустические системы позиционирования / Л.: Судостроение, 1989. 232 с.

CALCULATION OF THE DYNAMIC CHARACTERISTICS OF THE MOTION OF A SEISMIC STREAMER

A.L. Gusev, E.A. Pershin

Keywords: seismic streamer, towing, motion dynamics

The dynamics of the motion of a seismic streamer under various operating conditions (ship manoeuvering, ship motion, streams, control actions) is considered.

Статья поступила в редакцию 10.07.2018 г.

УДК 629.12.001.

С.В. Давыдова, к.т.н., доцент ФГБОУВО «ВГУВТ» 603951, г. Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5

АВТОМАТИЗАЦИЯ ГЕНЕРАЦИИ ОРДИНАТ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ЧЕРТЕЖА ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫМ МЕТОДОМ

Ключевые слова: формы поверхности корпуса, интерполяционный метод, диапазон ограничений, сухогрузные суда, интерактивный режим

В статье рассмотрены вопросы автоматизированного расчета координат теоретического чертежа. Дано описание работы программного комплекса по получению ординат теоретического чертежа и их корректировке.

Создание формы поверхности корпуса является важнейшим этапом проектирования судна. Проблема разработки аналитических способов конструирования судовых поверхностей и ее автоматизация до настоящего времени являются очень актуальными [1, 2]. В настоящее время автоматизированы многие этапы проектирования судна. Например, хорошо поддаются автоматизации процессы, связанные с получением основных характеристик судна на любых стадиях проектирования аналитическими методами. Автоматизация коснулась также процессов разработки сглаживания судовых обводов при наличии ординат теоретического корпуса [3, 4, 5]. Однако универсальных способов получения самих ординат, соответствующих расчетным основным характеристикам корпуса, в настоящее время нет. Тем не менее, исследования в этой области продолжаются, проблема автоматизации судовых обводов рассматривалась в трудах Ашика В.В, Ваганова А.Б., Васильева A.B., Ковалева В.А [6, 7, 8, 9, 10]. Ввиду сложности судовых обводов в настоящее время так и не появились универсальные программные комплексы, позволяющие автоматизированно разработать судовую поверхность на ранних стадиях проектирования. И это - несмотря на то, что качество разработки судовой поверхности, соответствующей расчетным характеристикам, влияет на эффективность работы корпуса судна и обеспечение требуемых навигационных качеств. Кроме этого, отсутствие процесса ее автоматизации существенно замедляет процесс проектирования.