О расчете электромагнитных процессов при электрошлаковом переплаве Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 681.32

О РАСЧЕТЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ЭЛЕКТРОШЛАКОВОМ ПЕРЕПЛАВЕ

Н.А. Игизьянова, В. И. Потапов

Необходимость расчетов электромагнитных процессов, происходящих при ЭИ1П, обусловлена рядом причин, среди которых выделяется эффект воздействия пондеромоторных сил на шлаковую и жидкометаллическую ванны. Он возникает при постоянном токе и оказывает сильное негативное влияние на характер плавления электрода и состояние шлаковой и металлической ванны во время процесса переплава - электрод оплавляется неравномерно, а положение шлаковой и металлической ванн изменяется, что затрудняет нормальное протекание переплавного процесса. Поэтому исследование причин этого явления является актуальным. Перспективным методом изучения электромагнитных процессов является математическое моделирование с применением компьютерных технологий. В данной работе рассматриваются в определенной последовательности некоторые этапы решения поставленной задачи.

Ввиду цилиндрической формы печи ЭШП (рис. 1.) рассматривается осесимметрическая задача [1].

Рис. 1. Схема печи ЭШП

Уравнения, описывающие электромагнитные процессы в электроде, шлаковой ванне, в стационарном электромагнитном поле имеют вид:

1. Для описания поля потенциалов и используется уравнение Лапласа в цилиндрических координатах

д2и 1 ди д2и п

—Г + —+ —Г = °-дг г дг дг

(1)

Граничные условия имеют вид: на свободной поверхности шлаковой ванны при

г = й,г = гэ...Я,^-\с/ =0;

дг

(3)

в области входа электрода в шлаковую ванну при

2 = *г = 0...г,Дэ=-А,

дг а

где j3 - плотность тока на пятне электрода, кА/м2; гъ, 7? - радиусы электрода и кристаллизатора, м; /э - ток в электроде, кА; в нижней области зоны:

2 = с,г=0...й, (4)

где с - координаты поверхности жидкометаллической ванны.

При численной реализации уравнений (1)—(4) использовался метод конечных разностей.

На рис. 2 приведено распределение потенциала в трех верхних слоях шлаковой ванны. При этом электрод касается своим нижним концом поверхности шлака. Из графика видно равномерное распределение значений напряжения электрического поля по всей поверхности электрода и шлака, за исключением центра кристаллизатора и границы раздела электрод - шлак.

2. По известному электрическому потенциалу определяется напряженность Е электрического поля [2]

Е = -Уи, т.е. Е =

ди_

дп ’

Е =-

ди

дг '

Е=-

дУ гд(р’

Е2=-^~ ж\Ё\ = ^Егг+Е1+Е] , (5)

где Я - нормаль к боковой поверхности ванны.

На рис. 3 представлено распределение модулей векторов напряженности электрического поля в двух верхних слоях шлаковой ванны. Здесь, как и в случае распределения потенциала, наблюдается ярко выраженный эффект «всплеска» в том же самом диапазоне. Это вполне закономерно, т.к. напряжение и напряженность электрического поля имеют одинаковую природу. Однако наблюдается и существенное отличие, заключающееся в том, что резкий «скачок» напряженности имеет место лишь в верхнем слое, т.е. на поверхности зоны электрод - шлак.

3. Вычисляется плотность у электрического тока [3]:

] = аЁ, (6)

где су - коэффициент электропроводности шлака, (Омм)“1.

Характер распределения плотности электрического тока аналогичен двум предыдущим распределениям.

76

Вестник ЮУрГУ, № 10, 2006

Игизьянова H.A., Потапов В.И.

О расчете электромагнитных процессов ______ при электрошлаковом переплаве

О* - .. „ _ ___

20 -

15 і

1П ’

CQ Я _ т - 1 слой —2 слой 3 слой

О —Г Г) - Ч~ ” Т. ГЛ ’ Г “Гvt

і *.. .. ... .

-5 - ' pf ^ 1 ^ 0 0 03 0 06 0 09 0 4-2-- 0 1$ 0-1-8— 0 21 0 24

-10 - ’ і? "

-14 - і

о А _

радиус, м

Рис. 2. Распределение поля потенциалов по радиусу в шлаковой ванне и по слоям

Рис. 3. Распределение абсолютных значений векторов напряженности электрического поля

- Слой 1

- Слой 2

радиус, м

Рис. 4. Распределение абсолютных значений векторов плотности электрического тока

Полученные в работе характеристики электромагнитных процессов могут быть использованы при расчете пондеромоторных сил.

Литература

1. Потапов В.И., Игизьянова H.A. Математическое моделирование тепловых и электромагнитных процессов при электошлаковом переплаве // Теория и технология металлургического производства. - Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ им.

В.Н. Носова», 2005.-Вып. 5. -С. 231-236.

2. Ячиков И.М., Портнова И.В., Манагаров

B.Н. Моделирование электромагнитных процессов в ванне дуговых печей постоянного тока // Новые программные средства для предприятий Урала. -Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ им. В.Н. Носова», 2004. - С. 115-122.

3. Жукова Е.И., Пасъко А.Н. О задаче определения пондеромоторных сил в трехмерном теле произвольной формы в стационарном электромагнитном поле // Математическое моделирование и краевые задачи. - Самара: СГТУ, 2005. -

C. 100-102.

Серия «Металлургия», выпуск 7

77