О ПРИРОДЕ ДИЛАТАЦИИ ПРИ α→γ - ПРЕВРАЩЕНИЯХ В ЖЕЛЕЗЕ И УГЛЕРОДИСТЫХ СТАЛЯХ Текст научной статьи по специальности «Физика»

Соотношение (6) описывает изменение скорости точечного дефекта в зависимости от расстояния до фронта ударной волны.

Точечный дефект в изотропной среде можно рассматривать как центр дилатации, = О0,

где О.0 - изменение объема, вызванное наличием дефекта. Для межузельного атома характерно увеличение объема О.0 > 0, следовательно, Б0 > 0.

Предположим, что в области фронта волны нагрузки существует такая точка Х0, в которой X = 0, т.е. скорость дефекта сравняется со скоростью ударной волны, следовательно, происходит увлечение межузельного атома фронтом ударного импульса. Условием образования такого связанного состояния типа «дефект - волна» является условие X = 0. Тогда

+ ^(Х-Х,) = 52. (7)

Ма

4F0 х,

( V V Л

00

M

2 X - 2 X

ch--------ch

х0 х0 0

Проанализируем условия, при которых возможно увлечение межузельных атомов лазерно-индуцированной ударной волной. Из формулы (4) следует, что такое движение определяется двумя параметрами: давлением во фронте ударной волны и шириной фронта нагрузки. Причем, если параметр х0 = 10-8 м, то на расстоянии Х8 = 1,15 х0 = 1,15-10-8 м от фронта межузельный атом приобретает энергию, достаточную для преодоления потенциального барьера межатомного взаимодействия, и при давлении во фронте Р0 = 50 Гпа возможно увлечение межузельных атомов. При этом относительное расстояние до фронта Х0 = 0,9 х0. Таким образом, пройдя расстояние Х8 - Х0 = 0,25х0 = 2,5 -10-9 м (порядка десяти межатомных расстояний), межузельный атом ускоряется до скорости, равной скорости распространения ударной волны. Это возможно при ширине ударного фронта ~10-8 м. Если же взять х0 = -10-7 м, то ^ > Б, и, следовательно, невозможно увлечение межузельных атомов во фронте ударной волны при любом давлении Р0.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Мазанко В.М., Погорелов А.Е. Аномальный массонеренос циркония в a-железе нри короткоимнульсном лазерном облучении // Металлофизика. 1986. Т.6.В.4.С.108-109.

2. Бекренев А.Н., Камашев А.В., Путилин В.А. Массонеренос в металлах нри короткоимнульсном лазерном воздействии// Письма в ЖТФ. 1993.Т. 19.В.13.С.14-15.

3. Путилин В.А., Камашев А.В. Анализ кинетического уравнения массонереноса, инициируемого короткими импульсами лазера// Письма в ЖТФ. 1997.Т.23.В.5.С.84-87.

4. КосевичА.М. Основы механики кристаллической решетки.М.: Наука, 1972. 280 с.

УДК 669.01 ;536.424;537,226;620.018/669.018 Б. И. Бертяев

О ПРИРОДЕ ДИЛАТАЦИИ ПРИ а® - ПРЕВРАЩЕНИЯХ В ЖЕЛЕЗЕ И УГЛЕРОДИСТЫХ СТАЛЯХ

Рассмотрена физическая природа эффекта дилатации при а®у - превращениях в Ее и углеродистой стали. Установлена причина этого эффекта. Показано, что плотность границы кристалла растет или убывает в зависимости от направления реакции.

В физическом металловедении фазовые превращения в твердом состоянии занимают центральное место, так как благодаря им удается получать сплавы с широким спектром физических и механических свойств. К таким фазовым превращениям относится и а«у -превращение в Бе и его сплавах с углеродом. Однако, несмотря на огромное количество эмпирического материала, до настоящего времени не существует удовлетворительного описания и объяснения этого явления.

При анализе линии фазового перехода любой природы легко обнаружить, что реальный фазовый переход всегда размыт. Это проявляется в существовании изломов и скачков физических величин. Наличие особых точек определяет реальную специфику фазового перехода и несет информацию о характере взаимодействия частиц в системе ее образующих. Для получения объективного представления о закономерностях развития фазового перехода

комплексному анализу следует подвергать лишь те экспериментальные физические величины, которые могут быть получены непосредственно. К ним относятся: коэффициенты термического расширения, характер изменения сопротивления материала, сжимаемость и т.д.

Изложенное выше позволяет подойти к проблеме а«у - превращения с более общих позиций , а именно, использовать представления двухуровневой модели, развитой для сверхтекучести и сверхпроводимости [1,2], с той лишь разницей, что нами будет допускаться существование еще одного уровня в системе. Существование этого уровня является принципиальным и позволяет вскрыть реальную специфику а®у - превращения.

Выбор теоретической модели

В двухжидкостной модели (двухуровневой системе) фазовый переход рассматривается как процесс переброса квазичастиц с основного уровня, соответствующего сверхтекучей компоненте, в возбужденное состояние квазичастиц, соответствующее нормальной компоненте. С формальной точки зрения переход а-фазы в у-фазу, можно рассматривать как процесс переброса частиц с основного уровня, соответствующего а-фазе, в возбужденное состояние, соответствующее у-фазе. Однако исследования, проведенные в работе [3], показали, что помимо а-фазы (а-подсистема) и у-фазы (у-подсистема) необходимо учитывать еще одно состояние, соответствующее активированному комплексу атомов (активированная подсистема), природу и физические свойства которого нам предстоит определить ниже.

Логично допустить, что роль активированного комплекса выполняют атомы границы или поверхности. Граница в кристаллах или поликристаллических материалах и ее роль сама по себе является в последнее время объектом самого пристального внимания [4-6].

Реальный механизм а®у - превращения будет определяться характером перехода атомов из одной подсистемы в другую, а скорость реакции - относительной долей свободного объема (ОДСО) атомов подсистемы, определяющей их взаимодействие и подвижность.

Для анализа и развития физической модели будем опираться на основные положения дырочно'-активационной теории [7], согласно которой изменение объема при нагреве системы связывается с «разрыхлением» структуры благодаря образованию и растворению микропустоты минимального объема. Выделим в системе три подсистемы: а-фазу, у-фазу и активированный комплекс атомов, соответствующий переходному состоянию.

Допустим, что подсистема содержит п атомов и п ’ дырок. Число способов растворения

(п + п')

дырок в подсистеме равно -------------. Свободную энергию Б подсистемы, связанную с

п!п'!

образованием дырок, можно представить в виде

Е = п'Е-кТ 1п (п + п), (1)

п! п'!

где Т- температура; к - постоянная Больцмана; Е=ру - энергия, идущая на образование объема V, занимаемого атомом при растворении микропустоты благодаря внутреннему давлению р.

Свободную энергию f на атом подсистемы можно представить в виде

/ = Е = Еп- - кТ {Г 1 + п 11пГ 1 + п V *1п *} = Еп - Т, (2)

п п п п 0 п п \ п

где 5 - энтропия растворения микропустоты в объеме подсистемы.

Экстремум в (2) достигается при условии

- = —^—. (3)

п Р! екТ -1

Растворение п ’ дырок в подсистеме некоторого минимального объема у0, равного объему атома при абсолютном нуле температуры, равносильно изменению объема подсистемы на

величину А¥ = п^0. Объем подсистемы без микропустоты ¥0 = nv0. Относительную долю

свободного объема £ подсистемы можно представить соотношением

? = ^^ = п". (4)

Комбинируя (3) и (4), получим

п

екТ _ 1

откуда

ру = кТ 1п| 1 +

V

, (6)

С

т.е. внутреннее давление в подсистеме пропорционально Т. При С =0,582 (58%) уравнение (6) переходит в уравнение состояния для идеального газа.

Допущение о растворимости «дырок» в объеме подсистемы позволяет рассматривать термическое расширение как процесс растворения «дырочного» объема. Тогда объемный коэффициент термического расширения (КТР) р можно выразить в виде

Уравнение (7) является базовым для определения ОДСО каждой из подсистем.

Расчет КТР и ОДСО а, у -фаз и границы

Этот расчет мы проведем для железа и стали У8, так как для этих материалов имеются необходимые экспериментальные данные. КТР а и у - фаз можно найти по рентгеновским данным расширения параметров решеток в области температур а®у - превращения. Что же касается КТР границы, то его необходимо непосредственно измерить или рассчитать, опираясь на определенные предположения. Экспериментально установлено, что центры у-фазы образуются в основном на границах зерен [8]. Это дает основание полагать, что активированный комплекс атомов вероятнее всего локализован на границе кристалла а-фазы. С другой стороны, появились экспериментальные данные, показывающие, что на поверхности тела КТР в несколько раз выше, чем в объеме. Это обнаружено с помощью дифракции медленных электронов и спектроскопии поверхности на металлах [9] и полупроводниках [10], а также на ионных кристаллах методом поверхностных поляритонов [11]. Эти факты позволяют предположить, что КТР границы больше, чем КТР а и у - фаз. Если обозначить КТР комплекса для а и у - фаз через Д > Ра Ру то, как показывает анализ, проведенный ниже, Д можно представить в виде

Рк = Ра + Ру . (8)

Здесь необходимо отметить, что уравнение (8) имеет место только при условии достижения системой критической температуры ТАН и, скорее всего, носит пороговый характер. При Т< Тдн система двухуровневая - а-фаза и граница, при Т>ТАК система также двухуровневая - у-фаза и граница. Здесь ТАН и ТАК - температуры начала и конца превращения.

Величины Да и Ру для Бе и стали У8 в отожженном и деформированном состояниях рассчитывались по данным работы [12] при нагреве образцов со скоростью 1 град/с в области температуры а®у - превращения. Значения Дк рассчитывались по уравнению (9). Результаты расчета представлены в табл. 1.

Таблица 1

Значения КТР а, у - фаз и КТР границы при температуре а®у - превращения

Марка стали Тан, К Ра-106, К-1 Д -106, К'1 Рк -105, К"1

Бе 1183 45,52 66,3 11,182

У8 Л О отж 998 64,72 86,8 15,152

У8 деф 928 75,72 98,92 16,865

Сопоставляя Дк, Даи Ру, видим, что Дк >Да ,РУ . Для Бе отношение Дк /Да =2,45; для стали У8отж Рк /Ра =2,34; для стали У8деф Дк /Да =2,24. В свою очередь, эксперименты показывают, что у А1, например, КТР на поверхности примерно в два раза выше, чем в объеме; у Ое КТР на поверхности в три раза выше, чем в объеме. Данные расчета свидетельствуют о разумных значениях КТР границы.

По уравнению (7) для каждой подсистемы рассчитывались значения Ск ,Саи Су Результаты расчета представлены в табл.2.

Расчетные значения ОДСО а, -у - фаз и границы

Марка стали Тан, К Са -102, К'1 Су-102, К’1 Ск Т02, К‘‘

Бе 1183 1,2 1,99 3,87

У8 ^ ° отж 998 1,495 2,185 4,57

У8 деф 928 1,687 2,198 4,86

Расчет показывает, что ОДСО атомов границы превосходит ОДСО а и у - фаз, что согласуется с представлением о границе как объекте с более «рыхлой» структурой. Причем ОДСО границы у стали У8отж на 0,7% выше, чем ОДСО границы у Ее и по величине соответствует равновесной концентрации углерода в а-фазе, выражаемой в массовых единицах. Аналогично разность Са для Бе и У8отж равна 0,0295%, что соответствует растворимости углерода в а- фазе.

Природа эффекта сжатия при а®у - превращении

При достижении температуры ТАН в системе начнутся переходы атомов из одной подсистемы в другую. Атомы комплекса или границы начнут переходить в состояние у-фазы. Такой переход будет сопровождаться изменением ОДСО на величину

ДСк® = Ск -Сг . (9)

Для Бе - АСК®г=1,93-10'2, для стали У8отж - АСк®г=2,38-10'2, для стали У8деф -АСк®г=2,662-10'2. Величина А£к®т представляет собой избыточную часть ОДСО границы, сбрасываемую на периферию в а-фазу по нормали к исходному состоянию границы. В результате такого акта часть атомов а-фазы перейдет в новое состояние, образуя новый комплекс (границу), с ОДСО, равной

С = Са+ Ск - С (10)

и разделяющей образовавшийся центр у-фазы от а-фазы . Подставляя С > С и С из табл. 2 в (10), получим: для Бе - Ск' =3,13-10-2; для стали У8отж - Ск’ =3,875-10-2; для стали У8деф -СК- = 4,349-10-2 Расчет показывает, что граница раздела двух фаз оказывается более плотной, чем исходная. Это приведет к дефициту ОДСО в объеме образца на величину

ДСк®к =Ск-Ск (11)

по сравнению с исходным состоянием. Подставляя в (11) значения Ст и С получим: для Бе-ДСК®к =-7,4-10-3; для стали У8отж -ДСК®К =-6,95-10-3; для стали У8деф -ДСк®к =-4,349-10-3. Значения ДСК®к- хорошо согласуются с экспериментально наблюдаемыми значениями величины дилатации [12,13]. В работе [13] проводились эксперименты по размерному эффекту в условиях а«у - превращения на железе. Было установлено, что весь скачок объема (ДУ / V) проявляется в направлении, перпендикулярном к границе. При скорости нагрева 20К/мин и градиенте температуры 40К/см величина дилатации составила ~ -7.5-10-3 . В работе [12] на углеродистой стали в отожженном и деформированном состоянии при а®у - превращении измерялась величина дилатации. Было установлено, что для деформированной стали величина дилатации (скачка объема) меньше, чем на отожженной.

Выражение (11) можно привести к иному виду, если подставить (10). В результате получим

ДСк®К = С -К < 0, (12)

т.е. дефицит ОДСО образца равен разности ОДСО а- и у- фаз . Уравнение (12) знакоопределенно, так как Са< Су При реакции у®а - превращения уравнение (12) примет вид

ДСк ® к= Су С а > 0, (13)

т.е. новая граница должна иметь пониженную плотность, что не является очевидным.

Рассчитаем коэффициент термического сжатия образца при а®у - превращении. Дифференцируя (11) по Т с учетом уравнения (8) и подставляя Ск и С , получим: Д0к®к, =-1,648-10-5град для Бе и Д@к®к, =-1,754-10-5град для стали У8отж. Таким образом, коэффициент

термического сжатия образца при а®у - превращении носит кинетическую природу, а не термодинамическую.

Анализ, выполненный в рамках модели, показывает, что природа дилатации при а«у -превращениях обусловлена миграцией исходной границы и полностью определяется кинетикой переходных процессов. Здесь, пожалуй, уместна аналогия с магнитострикционным эффектом , когда смещение междоменных границ под действием магнитного поля сопровождается изменением объема образца ферромагнетика.

Данные теоретического расчета противоречат официальной точке зрения. Считается, что отрицательный скачок объема обусловлен разницей в плотностях упаковки атомов в а и у -фазах. Действительно, объем примитивной ячейки Уа в о.ц.к. решетке равен ё— /2, в г.ц.к. решетке V у = / 4. Здесь йа и - параметры решеток а и у - фаз. Относительный скачок

объема при а®у - превращениях равен

ДУ--- 2й----= ------ . (14)

УМ3

а®у а

В области ТАН у Бе имеем й—=2,904-10-8 см и =3,647-10-8см, у стали У8отж -

AV

da =2,895-10' см и dg =3,6625^10 см. Подставляя da и dу в (14),получим v-------=-9,65-10" для

ДУ 2

Бе и -------=1,24-10 для стали У8отж. Уравнение (14) не гарантирует знакоопределенности

Уа®у

ДУ

------, не учитывает тенденцию в поведении величины дилатации в зависимости от исходного

Уа®у

состояния стали и условий нагрева.

Теоретический анализ а®у - превращения, проведенный выше, показал следующее.

1. Образование центров у-фазы происходит на границах а-фазы, КТР которых в несколько раз выше КТР объема кристалла.

2. Равновесная концентрация по углероду (0,7%) достигается на границе кристалла а-фазы.

3. Максимальный дилатационный эффект при нагреве достигается при полиморфном превращении в Бе и минимальный на углеродистой стали в деформированном исходном состоянии.

4. Показано, что отрицательный эффект дилатации при а®у - превращении носит кинетическую природу и обусловлен потерей устойчивости и миграцией исходной границы кристалла а-фазы.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Ландау Л.Д. Теория ферми -жидкости II ЖЭТФ. 3О. 105B (1956).

2. Пuтaeвскuй Л.П. К вопросу о сверхтекучести жидкого не3 II ЖЭТФ. 37. (1794 )1959).

3. Бeртяeв Б.И., Игошт В.И. Анализ роста аустенитных зерен в углеродистых сталях при лазерной закалке II Квантовая электроника. Т.15. №10. 2119 (19BB).

4. ГрaбскuйМ.В. Структура границ зерен в металлах. М.: Металлургия, 19B6.

5. Атомная структура межзеренных границ II нФТТ. Вып. B. М.: Мир, 197B.

6. Бокштгйн Б.С., Ко^цшй Ч.В., Швuндлeрмaн Л.С. Термодинамика и кинетика границ зерен в металлах. М.: Металлургия, 19B6.

7. ФрєнкєльЯ.И. Кинетическая теория жидкостей. М.-Л.: Изд.-во Ан СССР, 1945.

B. Дъячгнко С.С. Образование аустенита в железоуглеродистых сплавах. М.: Металлургия, 19B2.

9. Wilson J.M., Bastow T.J. Surface Dci. 26,461. 1971.

10. Нє^єрєнко Б.А., Бродкт А.Д., Сттко О.Ф. Динамические свойства поверхности решеток полупроводников II ФТТ. 15. 2602. 1973.

11. Банщжов А.Г., Корсуков В.Е. Изучение поверхности твердых тел методом поляритонной спектроскопии II ФТТ. 22. 236B. 19B0.

12. Гр^д^в В.Н., Meшков Ю.Я., Ошкaдeров С.П., Трeфuлов В.И. Физические основы электротермического упрочнения стали. Киев: наукова думка,1973.

13. Гєєузпн Я.Е., К^єц В.И., Крuчeвскuй О.М. Размерный эффект при самодеформировании железа в условиях a«g превращения II ФММ. 6B. 275-3B1. 19B9.