CC BY
24
Физика твердого тела
УДК 539.21
В.А. Путилин, А.М. Штеренберг, А.В. Камашев, А.И. Крестелев
ДИНАМИКА МЕЖУЗЕЛЬНЫХ АТОМОВ В ЛАЗЕРНО-ИНДУЦИРОВАННОЙ ПЛОСКОЙ УДАРНОЙ ВОЛНЕ
Проанализированы условия, при которых возможно увлечение межузельных атомов лазерно-индуцированной ударной волной.
Экспериментальному изучению массопереноса при лазерно-индуцированном ударном воздействии посвящены работы [1, 2]. Кинетическое уравнение массопереноса, инициируемого короткими импульсами лазера, было проанализировано в работе [3]. Возникает необходимость изучения динамики межузельных атомов в поле напряжений лазерно-индуцированной плоской ударной волны.
Энергия, приобретаемая дефектом в ударной волне, превышает энергию активации движения, и поэтому возможно его навязанное движение. При этом взаимодействие точечного дефекта с кристаллом легко учесть, введя силу торможения со стороны решетки:
/г = 20/а , (1)
где Q - энергия активации; а - параметр решетки. Силу, действующую на точечный эффект со стороны внешнего упругого поля, можно записать в виде
F = кОхх • и" - О*Лхи" • и", (2)
где к - модуль всестороннего сжатия; , Лх - тензорные характеристики точечного дефекта;
О ~ Уо (Уо - атомный объем); и - поле смещения, создаваемое внешней нагрузкой. Однако,
как указано в [4], в изотропной среде точечный дефект можно рассматривать как центр
дилатации, и в формуле (2) достаточно ограничиться первым членом.
Ударную волну, распространяющуюся по кристаллу в направлении оси х, модулируем возмущением солитонного типа:
и(р = и0 [1-Л ((х - 8(/х0)]; Р(х, () = Р0 /ек2 ((х - М)/х0), (3)
где Хо полуширина импульса; 8 - скорость его распространения; и(р) - смещение, Р - давление.
Уравнение движения точечного дефекта массой М в системе координат, связанной с движущимся ударным фронтом, имеет вид
X =
kQ xxß + 2 Iй)
ßx0 M
1 - i1 4^ ö 1/2
1 ß + 2Ц)2 0
sh(X/x0)
ch (X/x0)
2Q
Ma
(4)
где X = х - 8(1-х^) - относительная координата, характеризующая расстояние до ударного фронта, х 8 - относительная стартовая координата.
Решение уравнения (4) имеет вид
(X)2 = п2 + 2 JG(X)dX .
(5)
где О(Х) - правая часть уравнения (4); По и П - начальные значения координаты и скорости соответственно. Предполагая, что в начальный момент времени дефект покоился, имеем "По = Х8, п = - ^ Вычислив интеграл (5), получаем
ch
2 X - ch-2 Xs-
xo xo 0
2Q
Ma
(X-Xs),
(6)
где
F„ =
kQ xx& + 2 Ц)
Vxo
1 - i1 4^ ö 1/2
1 ß + 2Ц)2 0
Соотношение (6) описывает изменение скорости точечного дефекта в зависимости от расстояния до фронта ударной волны.
Точечный дефект в изотропной среде можно рассматривать как центр дилатации, ОХХ = Оо, где Оо - изменение объема, вызванное наличием дефекта. Для межузельного атома характерно увеличение объема Оо > 0, следовательно, Бо > 0.
Предположим, что в области фронта волны нагрузки существует такая точка Хо, в которой X = 0, т.е. скорость дефекта сравняется со скоростью ударной волны, следовательно, происходит увлечение межузельного атома фронтом ударного импульса. Условием образования такого связанного состояния типа «дефект - волна» является условие X = 0. Тогда
+ ^(Х-Х,) = ,2. (7)
Ма
4F0 x,
( V V Л
00
M
2 X -2 X
ch--------ch
xo xo 0
Проанализируем условия, при которых возможно увлечение межузельных атомов лазерно-индуцированной ударной волной. Из формулы (4) следует, что такое движение определяется двумя параметрами: давлением во фронте ударной волны и шириной фронта нагрузки. Причем, если параметр х0 = 10-8 м, то на расстоянии Xs = 1,15 х0 = 1,154G-8 м от фронта межузельный атом приобретает энергию, достаточную для преодоления потенциального барьера межатомного взаимодействия, и при давлении во фронте P0 = 50 Гпа возможно увлечение межузельных атомов. При этом относительное расстояние до фронта Х0 = 0,9 х0. Таким образом, пройдя расстояние Xs - Х0 = 0,25х0 = 2,5 -10-9 м (порядка десяти межатомных расстояний), межузельный атом ускоряется до скорости, равной скорости распространения ударной волны. Это возможно при ширине ударного фронта ~10-8 м. Если же взять х0 = -10-7 м, то fT > F, и, следовательно, невозможно увлечение межузельных атомов во фронте ударной волны при любом давлении P0.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Мазанко В.М., Погорелое А.Е. Аномальный массоперенос циркония в a-железе при короткоимпульсном лазерном облучении // Металлофизика. 1986. Т.6.В.4.С.108-109.
2. Бекренев А.Н., Камашев А.В., Путилин В.А. Массоперенос в металлах при короткоимпульсном лазерном воздействии// Письма в ЖТФ. 1993.Т. 19.В.13.С.14-15.
3. Путилин В.А., Камашев А.В. Анализ кинетического уравнения массопереноса, инициируемого короткими импульсами лазера// Письма в ЖТФ. 1997.Т.23.В.5.С.84-87.
4. КосевичА.М. Основы механики кристаллической решетки.М.: Наука, 1972. 280 с.
УДК 669.01 ;536.424;537,226;620.018/669.018 Б. И. Бертяев
О ПРИРОДЕ ДИЛАТАЦИИ ПРИ а® - ПРЕВРАЩЕНИЯХ В ЖЕЛЕЗЕ И УГЛЕРОДИСТЫХ СТАЛЯХ
Рассмотрена физическая природа эффекта дилатации при а®у - превращениях в Ее и углеродистой стали. Установлена причина этого эффекта. Показано, что плотность границы кристалла растет или убывает в зависимости от направления реакции.
В физическом металловедении фазовые превращения в твердом состоянии занимают центральное место, так как благодаря им удается получать сплавы с широким спектром физических и механических свойств. К таким фазовым превращениям относится и а«у -превращение в Бе и его сплавах с углеродом. Однако, несмотря на огромное количество эмпирического материала, до настоящего времени не существует удовлетворительного описания и объяснения этого явления.
При анализе линии фазового перехода любой природы легко обнаружить, что реальный фазовый переход всегда размыт. Это проявляется в существовании изломов и скачков физических величин. Наличие особых точек определяет реальную специфику фазового перехода и несет информацию о характере взаимодействия частиц в системе ее образующих. Для получения объективного представления о закономерностях развития фазового перехода
