CC BY
4
2. Аналитическая лазерная спектроскопия / Под ред. Н. Оменетто. — М„ 1982. — С. 5.
3. Будыко М. И. Климат в прошлом и будущем. — Л., 1980. — С. 244.
4. Кольковский П. //Гиг. и сан. — 1976. — № 6. — С. 73—77.
5. Мак-Ивен М„ Филлипс Л. Химия атмосферы: Пер. с
англ. — М„ 1978.
6. Тинсли И. Поведение химических загрязнений в окружающей среде: Пер. с англ. — М„ 1982.
7. Химия нижней атмосферы / Под ред. С. Расула: Пер. с англ. — М., 1976.
8. Химия окружающей среды / Под ред. Дж. О. М. Бо-криса. — М„ 1982.
9. Morrison G. М.Ц Analyt. Chem. — 1971. — Vol. 92. — P. 124.
10. Skogstag M. \V. // Ibid. — 1974. — Vol. 46. — P. 928.
Поступила 20.02.86
Дискуссии и отклик и читателей
УДК 613.632:615.9
В. И. Федоренко
О ПРИМЕНЕНИИ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПЛАНОВ ДЛЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО АНАЛИЗА КОМБИНИРОВАННОГО ДЕЙСТВИЯ ВРЕДНЫХ ВЕЩЕСТВ
Львовский медицинский институ
JT
В последние годы в различных областях биологии и медицины (в том числе при оценке комбинированного действия фармакологических препаратов) все чаще применяются математические методы планирования многофакторных экспериментов [2, 3, 7, 8]. К числу этих методов относится ортогональное планирование, в частности взаимосвязанные планы 22 и З2, рекомендованные рядом авторов для изучения комбинированного действия бинарных смесей веществ в токсиколого-гигиениче^ких исследованиях [5, 6]. В статье В. Н. Ракитского 1 в связи с вопросом о выборе доз, подлежащих испытанию по плану З2, отмечается (на наш взгляд, справедливо) определенное несоответствие ортогональных планов задачам гигиенической токсикологии. Однако, как показано ниже, предложения автора не могут устранить это несоответствие.
В названных планах изучаемые факторы (вещества) кодируются через Х\ и Х2 их дозы через 0 (основной уровень), —1 (нижний уровень) и +1 (верхний уровень). В абсолютных значениях дозы — 1 и +1 соответственно ниже и выше основного уровня на одну и ту же величину (интервал варьирования), этим в конечном счете обеспечивается ортогональность планов. План 22 предполагает испытание доз —1 и +1 обоих факторов в 4 сочетаниях (опытах), план З2 — всех трех доз в 9 сочетаниях (см. таблицу). Как отмечает В. Н. Ракитский, «в качестве уровней факторов и их интервала варьирования используются доли ЬО50 (Е05о), например '/г ЕО50», что, по его мнению, не позволяет учесть «степень наклона прямой доза — эффект» веществ, включаемых в состав комбинации. Поэтому вместо
подобных долей он предлагает использовать абсолютные значения доз (в миллиграммах на 1 кг), в частности ЬО0 (—1), Ь02б (0) и ЬО50 ( + 1), одновременно принимая значение Ь025 за интервал варьирования.
Отметим, во-первых, что коды доз индифферентны к их размерности, в силу чего сами дозы можно выражать как в миллиграммах на 1 кг, так и в долях ЬО50. Во-вторых, как ясно из сказанного, интерзал варьирования должен равняться полуразности доз верхнего и нижнего уровней (в миллиграммах на 1 кг или в долях ЬЕ>50), а доза основного уровня — их полусумме. Следовательно, названный интервал и основной уро-^ вень в общем случае численно совпадать не могут. Единственным исключением является тот случай, когда доза нижнего уровня (—1) равна 0 мг/кг (контроль). Если при этом доза верхнего уровня ( + 1) равна ЬО50, то интервал варьирования и основной уровень составляют, естественно, '/г ЬО50 (такой набор доз использован в работах 3. Д. Златева и соавт. [6], а также нами в описанной ниже I серии опытов). В принципе, в качестве нижнего уровня может быть избрана доза больше чем 0 мг/кг, в частности — численно равная ЬО0. Но именно потому, что доза ЬО0 всегда превышает 0 мг/кг, имеем:
1 В. Н. Ракитский — Гиг. и сан., 1985, №9,
с. 61-62.
<
причем лишь случайно (при определенном наклоне спрямленной кривой летальности) полуразность или полусумма уровней -Ми —1 (и только одна из них) может оказаться численно равной Ш25. В силу этого рекомендуемый В. Н. Ра-китским набор доз не удовлетворяет требованиям ортогональности.
С другой стороны, нельзя не согласиться
Матрицы планов и результаты опытов
Матрицы планов I серия II серия
уровень факторов № опыта ьо50. мг/кг № летальности (У) опыта мг/кг % летальности (V)
X, х2 х, X, X. X*
—Î —1 1 0 0 0 i' 0 0 0
(контроль) (контроль) (контроль) (контроль)
+ 1 —1 2 1 о 60 7 1/2 0 0
+1 (5446) (контроль) 40 (2723) (контроль)
— 1 3 0 1 5 0 1/2 10
+ 1 +1 (контроль) (1003) 80 (контроль) (501,5)
4 1 1 9 1/2 1/2 30
(5446) (1003) (2723) (501,5)
— 1 0 5 0 1/2 10 10 0 1/4 0
0 (контроль) (501,5) 70 (контроль) (250,7)
+ 1 6 1 1/2 11 1/2 1/4 10
ч (5446) (501,5) 0 (2723) (250,7)
0 —1 7 1/2 0 12 1/4 0 0
(2723)' (контроль) 60 (1361,5) (контроль)
0 +1 8 1/2 ' 1 13 1/4 1/2 20
(2723) (1003) 30 (1361,5) (501,5)
0 0 9 1/2 1/2 14 1/4 1/4 10
(2723) (501,5) (1361,5) (250,7)
Примечание. Первые 4 строки—план 22; все 9 строк—план З2; Х1, Х2— коды соответственно МБА и МБС.
В. Н. Ракитским в том, что при анализе характера комбинированного действия веществ следует учитывать углы наклоЯа'прямых доза — эффект каждого из компонентов изучаемой смеси. Очевидно, однако, что любая эффективная доза (как, впрочем, и ЬО0) конкретного вещества всегда может быть отнесена к соответствующей прямой. Трудность состоит в том, что, помимо этого, необходимо учитывать также угол наклона прямой доза — эффект для самой смеси. Но такая возможность существует в принципе только для смесей постоянного состава, тогда как орто-^.гональный план подразумевает переменные количественные соотношения между компонентами. Это определенным образом ограничивает применение ортогональных планов (равно как и других методов, предполагающих испытание смесей переменного количественного состава) в целях гигиенической оценки комбинаций веществ. Имеется в виду известное различие целей анализа характера комбинированного действия веществ и токсикометрического анализа их комбинаций.
Проиллюстрируем сказанное на конкретном примере. В таблице представлены матрицы планов 22 и З2 и результаты двух серий соответствующих опытов на белых крысах-самцах (по 10 в группе) с регистрацией летального исхода после однократного перорального введения водных растворов а-метилбензилового эфира ацетоуксус-ной кислоты (МБА) и сГ-метилбензилового спирта (МБС). Проведение II серии опытов (с набором доз 0, 'Л и '/2 ЬО50) оказалось необходимым в связи с некоторыми особенностями комбинированного действия МБА и МБС, выявленными в I серии. Предварительно было установлено, что при раздельном воздействии веществ зависимость частоты летального исхода,
выраженной в пробитах Р, от дозы О (в мг/хг) имеет вид: Р=7,92 ]§ 0 — 24,59 для МБА; Р = = 7,43 В— 17,30 для МБС. Отсюда ЬО50, Ь025 и ЬО0 (последнюю находили исходя из «рабочего пробита» Р = 3,04 по Миллеру — Тейнтеру [1]), соответственно равны: для МБА 5446,0 (4316,1— 6575,9), 4482,0 и 3080,0 мг/кг, для МБС 1003,0 (814,2—1192,9), 813,0 и 546,7 мг/кг. Если верхний и нижний уровни факторов приравнять ЬО50 и ЬЭо, то интервал варьирования и основной уровень 5446 — 3080
составят для МБА -<>-~ 1183 мг^кг <
5446 + 3080
-2-= 4268 мг/кг = ЬО20; для МБС
1003 — 546,7 л„ 1003 + 546,7 -2-= 228,2 мг/кг < ЬО0; -^-=
= 774,8 мг/кг = Ь017,
что иллюстрирует сказанное выше о выборе доз.
Результаты опытов, проведенных по планам 22 и З2, описывают соответственно полиномами 1-й и 2-й степени:
К = В0 + В1Х1 + В2Х2 + 51!,Х1Х2, (1)
У = Во+ £1X1 + В2Х2~ В12Х{Х2 + ВцХ\ + В22Х\, (2)
где У— эффект (в наших опытах—% летальности); В0, В\, В\2, Ви, В22 — коэффициенты регрессии, значения которых находят известными методами. В принципе уравнение (2) всегда точнее описывает результаты конкретного эксперимента, чем уравнение (1). Однако коэффициенты Ви и В22 (формально отражающие влияние квадратов доз на значение У) токсикологического смысла не имеют, что и ограничивает роль плана З2. Токсикологически определяющую роль играет коэффициент В12. При 612 = 0 комбинированное действие изучаемых факторов является аддитивным
#
(безотносительно к знакам при коэффициентах В\ и В2), при В\2>0 или В,2<0 — соответственно более или менее чем аддитивное (геэр. потенцирование или антагонизм).
Результаты наших исследований показывают, что в I серии опытов по плану 22
У = 45 + 25^ + 15Х2 — 5ХхХ2, (3)
по плану З2
К =28,6 + 26,7*! + 20,0Х2-5,0Х1Х2 +
(4)
+ 12,8Х? + 2,8Х2-
Полученные уравнения, за вычетом членов и В22Х?2, незначительно отличаются друг
В\ 1 Х\
от друга и указывают на антагонизм изучаемых факторов. Вместе с тем, принимая в качестве верхнего и нижнего уровней факторов другие дозы из числа испытанных в этих опытах, можно дополнительно рассчитать ряд уравнений соответственно плану 22 (в том числе при дозах нижнего уровня больше 0 мг/кг). Среди них встречаются варианты с коэффициентами В|2> или <0. Так, например, используя результаты опытов 1, 7, 5 и 9 имеем:
У *= 10 + 5X1+ 10X3 + 5X1X2, (5)
что указывает на потенцирование, а по результатам опытов 5; 9. 3, 8 получаем уравнение:
Г = 35+5X1+ 15Х2, (6)
когда В\2= 0 (аддитивность).
Как видим, в сравнении с равенством (3) равенство (4) не добавило токсикологически существенной информации, представленной, в частности, уравнениями (5) и (6). Вместе с тем антагонизм, потенцирование и простая суммация, выявленные при изучении смеси одних и тех же веществ, очевидно, могут быть связаны либо с особенностями комбинированного действия этих веществ на различных уровнях доз, либо с различными количественными соотношениями между компонентами (в опытах 4 и 9 налицо соотношение 1 : 1 по ЬЕ)50 в опытах 6 и 8 оно составляет соответственно 2: 1 или 1 :2 по ЬЭзо). В связи с этим мы поставили II серию опытов по плану З2 при таком наборе доз, который одновременно позволял использовать определенную часть экспериментальных данных для выявления зависимости доза—эффект и оценки ЬЭбо смеси МБА и МБС при постоянных соотношениях компонентов 1 : I (смесь № 1 —опыты 4, 9, 14), 1 :2 (смесь № 2 — опыты 8 и 13), 2: 1 (смесь № 3 — опыты 6-и 11). При этом план 22 во II серии опытов приводит к уже известному равенству (5), а по плану З2.
У = 7,9+ 5,0Хх+ 10,0X2+7,5X1X2-
- 1.8Х
(7)
з,зх2>
что практически совпадает с равенством (5) как по значениям коэффициентов В0, В,, В2 и В12, так и по знаку при В,2 (потенцирование).
Спрямленные кривые летальности белых крыс при перо-ральном введении МБА, МБС и их смесей № I, 2 и 3.
По оси абсцисс — логарифмы доз (в мг/кг). по оси ординат — пробиты.
Для смесей № 1, 2 и 3 зависимости доза — эффект имеют вид: Р=3,52 — 7,67; Р== = 3,62 — 7,68; Р = 5,98 17,05, соответ-
ственно. На рисунке представлены соответствующие прямые доза — эффект в сравнении с аналогичными прямыми для раздельного действия МБА и МБС. Углы наклона последних практически совпадают (»82,5°), что указывает на параллельность прямых. Для смесей № 1, 2 и 3 эти углы составляют приблизительно 74°, 74°, 80°, причем соответствующие ЬОз0 равны 3976,0 (2564,6—5387,4), 3181,0 (1839,1-4522,9), 4867,0 (3627,2—6105,8) мг/кг. Несмотря на малую токсичность всех трех смесей, ЬЭбо смесей № 2 и 3 все же определенно различаются между собой. Следовательно, в принципе при гигиенической оценке комбинаций, вероятно, нельзя не учитывать потенциально различную токсичность смеси одних и тех же веществ, взятых в различных количественных соотношениях. Между тем ортогональный план (как, впрочем, и методы Э. Ьое\уе, Н. В. Ермакова и их модификации [4]) исходно ориентирован на переменный количественный состав изучаемой комбинации веществ, в силу чего вопрос об оценке токсичности смеси возникнуть не может.
С другой стороны, исходя из процентного содержания компонентов в составе ЬОбо смесей № 1, 2 и 3, нетрудно определить удельные дозы компонентов и соответствующие им эффекты при индивидуальном действии МБА и МБС (Е^. Сумма этих эффектов ££¡=10,6, 34,6 и 24,6% соответственно для смесей № 1, 2 и 3 при равном во всех случаях комбинационном эффекте Ек= = 50%. Отсюда на уровне ЬО50 смесей по соотношению Ек/2£| = 4,7; 1,4 и 2,0 во всех случаях обнаруживается потенцирование, однако степень его оказывается неодинаковой (иаиболь-
%
шая — у смеси № 1, наименьшая — у смеси № 2). В результате непараллельности анализируемых прямых с повышением дозы степень потенцирования ослабевает, затем сменяется простой сум-мацией и переходит в антагонизм, так например, на уровне ЬОв4 соотношение Ек/2£, для смесей № 1, 2 и 3 составляет 0,87, 0,71 и 1,07 соответственно. Наоборот, с понижением дозы степень потенцирования увеличивается, а дозы ЬО0 (при «рабочем пробите» 3,04) смесей № 1 и 2 и 3 равны соответственно 1103, 915 и 2289 мг/кг, составляя около 'Д—'/г ЬОи каждой смеси.
Таким образом, ортогональный план, как и другие методы, предполагающие испытание сме-сей переменного количественного состава, не рас-^считан ни на выявление зависимости доза — эффект для изучаемых комбинаций, ни на оценку их доз типа ЬЭ0 (геэр. максимальных неэффективных доз по наиболее чувствительным тестам в условиях хронических опытов). Соответствующая информация, как следует из сказанного, может быть получена при изучении смесей постоянного (относительно постоянного) состава. Вместе с тем, возвращаясь к равенствам (3), (5) и (6), нельзя не видеть^ что информация, полученная по плану 22, при дозах нижнего уровня, равных 0 мг/кг (контроль), адекватно характеризует совместное действие веществ по данному эффекту для избранной комбинации доз верхнего уровня в данных условиях опыта. Однако жесткая связь
этой информации с конкретными условиями ее получения оставляет открытым вопрос о методических подходах к общей гигиенической оценке комбинации веществ. Вероятно, в указанных целях может оказаться полезным поиск иных методических решений, учитывающих, в частности, опит гигиенического регламентирования смесей постоянного (относительно постоянного) состава.
Литература
1. Беленький М. Л. Элементы количественной оценки фармакологического эффекта. — Л„ 1963.
2. Беликов В. Г.. Пономарев В. Д., Коковкин-Щербак И. И. Применение математического планирования и обработка результатов эксперимента в фармации. — М., 1973.
3. Воробьев Ф. П., Голобородько Н. /(., Мануйлова А. М. Математическое планирование эксперимента в биохимии и медицине. — Харьков, 1977.
4. Голубев А. А., Люблина Е. И., Толоконцев Н. А., Филов В. А. Количественная токсикология. — Л., 1973.
5. Златев 3. Д., Каган Ю. С., Сова Р. Е., Светлый С. С. Методические рекомендации по планированию эксперимента и оценке эффекта комбинированного действия химических веществ при многократном воздействии. — Киев, 1977.
6. Златев 3. Д., Сова Р. Е., Каган Ю. С. // Гиг. труда. — 1979. — № 12. — С. 45—47.
7. Лисенков А. Я■ Математические методы планирования многофакторных медико-биологических экспериментов. — М„ 1979.
8. Рафалес-Ламарка Э. Э., Николаев В. Г. Некоторые методы планирования и математического анализа биологических экспериментов. — Киев, 1971.
Поступила 26.03.8«
УДК 614.445:574.64
Б. М. Штабский
О КОНЦЕПЦИИ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫХ ПО ВРЕМЕНИ ПДК ВРЕДНЫХ ВЕЩЕСТВ В СВЯЗИ С ПРОБЛЕМОЙ САНИТАРНОЙ
ОХРАНЫ ВОДОЕМОВ1
Львовский медицинский институт
Предметом настоящего, сообщения является обсуждение вопроса о целесообразности научной разработки и внедрения в практику санитарно-эпидемиологической службы дифференцированных по времени ПДК вредных веществ в воде водоемов. Указанный вопрос поднят на страницах журнала «Гигиена и санитария» М. А. Пиниги-ным [6] в развитие концепции дифференцированных по времени ПДК атмосферных загрязнений [5, 7]. Рассматривая основные положения своей концепции в свете проблемы санитарной охраны водоемов, автор считает необходимым установление дифференцированных по времени ПДК веществ, содержание которых в воде лимитируется по токсикологическому признаку вредности. Сущность предложений М. А. Пинигина сводится к
1 Доложено на пленуме секции «Гигиена воды и санитарная охрана водоемов» Проблемной комиссии АМН СССР «Научные основы гигиены окружающей среды»
4.10.85.
тому, чтобы действующие максимальные разовые ПДК (ПДКмр) этих веществ превратить в среднегодовые (ПДКг) и установить среднемесячные (ПДКм), среднесуточные (ПДКс) и усредненные за 30 мин разовые (ПДКр) нормативы на более высоких уровнях,— тем выше, чем короче период осреднения концентраций (для атмосферных загрязнений ПДКР/ПДКг=2—20; чаще всего ПДКр превышает ПДКл. в 10 раз).
Такая трактовка ПДК уже сама по себе предусматривает превышение любого из названных разновременных нормативов в среднем в 50 % проб воды, исследованных за тот или иной период осреднения концентраций, а в совокупности с превышающими друг друга ПДК, относимыми к различным периодам осреднения, ведет к практически неконтролируемому загрязнению воды водоемов (к чему нам придется вернуться ниже). Соответственно прежде всего возникает вопрос о теоретической обоснованности концепции М. А. Пинигина.
