CC BY
86
УДК 621.1.016
О. П. Ковалёв
О ПРЕДЕЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ НАГРЕВА ВОДЫ ГОРЯЧИМ ГАЗОМ В СУДОВЫ1Х ПЛЕНОЧНЫ1Х КОНТАКТНЫ1Х ОПРЕСНИТЕЛЯХ
O. P. Kovalev
ABOUT THE LIMITING TEMPERATURE OF WATER HEATING BY MEANS OF A HOT GAS IN SHIP FILM CONTACT DESALTERS
Изложена система уравнений тепломассообмена поверхности жидкости и горячего газа. Получена формула для расчета температуры адиабатного испарения жидкости. Приведены примеры.
Ключевые слова: тепломассообмен, жидкость, горячий газ, температура испарения, расчетные формулы.
The system of heat mass exchange equations of liquid surface and a hot gas is stated in the paper.
The formula for calculation of adiabatic evaporation temperature of a liquid is received. Some examples are given.
Key words: heat mass exchange, liquid, hot gas, evaporation temperature, design formulas.
Широкое использование контактных пленочных опреснителей на судах сдерживается многими причинами, в том числе необходимостью доработки теоретических вопросов в области их рабочего процесса [1-8]. В предлагаемой статье мы уточняем один из основных параметров работы этих опреснителей - максимальную (предельную) температуру воды в пленке, нагреваемой горячими газами (продуктами сгорания топлива).
Отличительной особенностью контактных тепломассообменных аппаратов является повышение температуры жидкости (при контакте с горячим газом) до определенного предела, по достижении которого она остается постоянной [1-8]. Предельная температура нагрева жидкости соответствует температуре мокрого термометра, и для системы вода-воздух (или вода-уходящие газы котлов или двигателей) она равна адиабатной температуре насыщения влажного воздуха.
Для расчета этой температуры используют упрощенное выражение [3 и др.]:
fu = t1 -(Гср )(dM - d1 ) , (1)
которое справедливо для низкотемпературных условий кондиционирования воздуха. Наши эксперименты [3] по контактному тепломассообмену в пленочных пластинчатых аппаратах при высоких значениях температуры газа (до 500 °С) и влагосодержания (до 0,1 ...0,15 кг/кг) показали значительное расхождение экспериментальных результатов и данных, рассчитанных по этому выражению. Очевидна необходимость уточнения расчета температуры мокрого термометра, справедливой в широком диапазоне значений температуры и влагосодержания горячих газов.
Для решения этой задачи принято следующее положение, вытекающее из анализа физической картины процессов контактного тепломассообмена и литературных источников. При достижении жидкостью предельной температуры вся теплота, передаваемая от газа к жидкости, затрачивается на испарение последней и вместе с паром снова возвращается в поток газа, если потери в окружающую среду отсутствуют. Таким образом, соблюдается равенство удельных потоков теплоты от газа к поверхности жидкости qr и теплоты, вносимой в газ с потоком пара q", т. е
qr = q", (2)
qr =аг -(tT - tu ), (3)
q" = q'm ■r, (4)
где аг - коэффициент теплоотдачи от газа к поверхности пленки; tj,, tM - температура газа
и предельная температура поверхности жидкости соответственно, °С; qm - удельный поток массы пара с поверхности жидкости в газ, кг/м2; r - удельная теплота парообразования.
Выражая 1м с помощью (3) и (4), получим
= 'г -(4'ш / аг )Г . (5)
Удельный поток массы пара можно выразить через коэффициент массоотдачи Ь и движущую силу процесса:
4'ш =Р(Рм -р) , (6)
где рм, р — плотность паров воды у поверхности пленки жидкости и в потоке газа.
Плотность пара выразим через парциальное давление по уравнению Менделеева - Клапейрона:
Рм = Рм / (К • Ям ) , (7)
р = Р/(Яп •Т). (8)
Тогда
Ч'ш = (Р / К )(Рм / Ям — Рп / Т ) , (9)
где Кп — газовая постоянная водяного пара; Рм, Рп — парциальное давление пара у поверхности пленки и в ядре газового потока соответственно, 0м; Т — абсолютная температура поверхности жидкости и газового потока соответственно, К.
Одной из основных характеристик влажных газов является влагосодержание й — количество влаги в одном кг сухого газа.
Парциальные давления в функции влагосодержания составят:
Рм =( Р • йм ) / ( йм + Мп / Мг ) , (10)
РП =(Р• й)/(й + Мп /Мг), (11)
где Р — общее давление парогазовой смеси; Мп, Мг — молекулярная масса водяного пара и сухого газа.
Процессы переноса теплоты и массы выражаются одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями Био - Фурье и Фика:
д =—1(аг/ dy), (12)
Чш =—В^Р^У). (13)
Эти уравнения отражают аналогию процессов тепло- и массообмена при умеренной интенсивности массообмена.
В ряде современных публикаций отмечается, что наиболее полной и справедливой в широком диапазоне режимных параметров и конструктивных особенностей контактных аппаратов является классическая аналогия Чилтона - Колборна [8]:
«/Р = Рсм • Срс„ (Мсм /Мп)(Рг/Бс)—2/3, (14)
где Рг — тепловой критерий Прандля; Бс — диффузионный критерий Шмидта.
Подставим (9), с учетом (10) и (11), в (5) и заменим отношение коэффициентов тепло-и массообмена выражением (9). Тогда, при известных начальных параметрах газа, выражение (5) примет вид
{м = Ч — (М"IМг ) (гм/срш )(Рг^Бс1 )2/3 Х
х{(йм • Т1)/[(йм + М'Мг )0м ] — (й1 + М"/Мг)} . (15)
Уравнение (15) для расчета температуры мокрого термометра, таким образом, справедливо в широком диапазоне начальных параметров и для различных составов уходящих газов [5].
Влагосодержание насыщенного газа рассчитывается через парциальные давления в состоянии насыщения:
= 2,787 + [7,5(0М -273)/(0М -35)]. (16)
Предельная температура нагрева жидкости контактным способом равна температуре адиабатного насыщения газов, а для системы воздух-вода совпадает с температурой мокрого термометра.
Молекулярная масса пара Мп = 18, а молекулярная масса газа рассчитывается по молекулярным массам и объемным долям компонентов:
П
Мг = X Г • М , (17)
7=1
где г7 — объемная доля 7-го компонента уходящих газов; М7 — молекулярная масса 7-го компонента. Для продуктов сгорания среднего состава можно принять Мг = 31.
В качестве примера использования формулы (15) для искомой температуры мокрого термометра выполнены расчеты для возможного диапазона значений температуры горячего газа и его влагосодержания. Результаты расчета представлены на рисунке, где они сравниваются как с расчетными по упрощенной формуле (1), так и с экспериментальными данными.
Влияние температуры и влагосодержания уходящих горячих газов теплоэнергетических установок на предельную температуру нагрева воды контактным способом: 1 - воздух с влагосодержанием 0,01 кг/кг, расчет по (1); 2 - то же, расчет по (15); 3, 4, 5 - уходящие газы с влагосодержанием 0,05; 0,075; 0,1 кг/кг соответственно, расчет по (15); 6 - наши экспериментальные данные для уходящих газов с влагосодержанием 0,05-0,085 кг/кг, полученные на крупномасштабных установках при 7г = 150-500 °С [5]; 7 - экспериментальные данные Ю. П. Соснина [7]
Эксперименты показали, что предложенная формула (15) дает расчетные значения температуры мокрого термометра, более близкие к экспериментальным, чем имеющиеся в литературе [3 и др.]. Это же подтверждают экспериментальные данные Ю. П. Соснина.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Андреев Е. И. Расчет тепло- и массообмена в контактных аппаратах. - Л.: Энергоатомиздат, 1985. - 192 с.
2. Ильина С. А., Ильин А. К. Моделирование процесса охлаждения солнечного пруда // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. - 2008. - № 6 (47). - С. 51-55.
3. Ковалев О. П., Якубовский Ю. П. Тепломассообмен при адиабатном испарении жидкости в судовых контактных пленочных испарителях // Судовые энергетические установки. - Владивосток: ДВГУ-ДВПИ, 1981. - С. 121-126.
4. Ковалев О. П. Утилизация теплоты и очистка газов в контактных пленочных аппаратах. - Владивосток: Дальнаука, 1997. - 120 с.
5. Кутателадзе С. С. Теплопередача и гидравлическое сопротивление: Справ. пособие. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 364 с.
6. Сень Л. И. Пленочные теплообменные аппараты судовых котельных и опреснительных установок. -Л.: Судостроение, 1986. - 96 с.
7. Соснин Ю. П., Бухаркин Е. Н. Высокоэффективные газовые контактные водонагреватели. -М.: Стройиздат, 1988. - 376 с.
8. Chilton T. H., Colburn A. P. Mass transfer (absorbtion) coefficients // Ind. Eng. Chem. - 1934. - N 26. -P. 1184-1195.
Статья поступила в редакцию 21.11.2011
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Ковалёв Олег Петрович - Астраханский государственный технический университет (Дмитровский филиал); д-р техн. наук; профессор; зав. кафедрой «Товароведение, холодильные машины и технологии»; [email protected].
Kovalev Oleg Petrovich - Astrakhan State Technical University (Dmitrovsky Branch); Doctor of Technical Science, Professor; Head of the Department "Merchandising, Technology and Examination of Goods"; [email protected].
